等比数列说课稿1

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1、 .等比数列的说课稿 说课人：#今天我说的课题是等比数列。主要研究的问题是：等比数列容的介绍与通项公式的推导。下面我将从以下几个方面阐述这节课。一：说教材本节授课容为等比数列的定义与其通项公式的推导。我将这一环节分为三个部分，分别为：教材分析、教学目标、重点难点。 1、教材的分析与处理等比数列是人民教育出版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）第三章第四节的容。它是数列的重要组成部分，掌握它的概念与其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质与前n项和的推导以与应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，这节课的容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有

2、重要的意义。结合教参与学生的学习能力，我将等比数列与其通项公式安排了2节课时。本节课是第一课时。 2、教学目标根据教学要求，教材的地位和作用，以与学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面：1） 知识与技能：要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用定义与其通项公式解决一些实际问题。 2） 过程与方法：培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力。通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力。3） 情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应

3、用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣 3、重点难点根据学生现状、教学要求与教材容，确立本节课的教学重点为：1）理解等比数列的概念；2）掌握等比数列的通项公式；3）会根据题目已知量求解未知量。根据学生的实际情况运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：1）等比数列的定义与通项公式的深刻理解；2）遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题；3）灵活应用定义式与通项公式解决相关问题。二、说学情学生是课堂上的主体，所以，对学生的分析是上好一节课的必要条件。所以，我将从下面几个方面对本节课的对象进行一个简要说明。1、在认知

4、基础上，学生在学习了等差数列等相关知识的基础上，已经对数列有了初步的认识。2、在方法基础上，学生在学习了等差数列的基础，已经初步形成了观察、分析和归纳问题的能力。3、而做为课堂主体的学生本身，他们适应性有所不同，大部分学生运用所学的知识分析、解决问题的能力较差。三、说教法学法为突出重点、突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法学法上谈谈教师和学生应注意的方面。根据目前高一学生的状况以与以往的经验，发现虽然这节课的容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学。所以，在教法上教师应注意：1、利用故事引入课题，吸引学生的注意力，提

5、高他们的学习热情，并通过实际生活问题的提出，拉近教学与现实的距离，激发学生呢的求知欲，调动学生参与到课程中的积极性；2、在讲解每一个知识点后，适当的对该知识点进行加深拓展，帮助学生更好的理解教学容；3、在课程完毕时，再一次的回忆本节课的知识结构，加深学生对知识的记忆。在学法上，学生应注意：1、课程引入时，引导学生自行归纳知识特点，类比出本节课的知识概念。以此提高学生分析问题，解决问题的能力；2、通过练习，可以帮助学生更好更快的理解记忆知识，也能让教师从中发现学生在知识上有哪些不足；3、通过小结回忆这一步骤，使学生对本节课知识进行一个概括的回忆，并教会学生建立系统的知识结构网。四、说教学过程在分

6、析教材、确定教学目标、合理选择教法学法的基础上，我把教学程序分为以下几个环节：温故知新、引入新课、讲授新课、巩固提高、反思拓展、布置作业 1、温故知新(1)等差数列的定义是什么？(2)等差数列的通项公式与前n项和是什么？设计意图：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的容，用熟知的等差数列容来分散本节课的难点。 2、导入新课在教学过程中，以两个方面引入课题：（1）阿凡提与高利贷者的故事（2)实际问题。如：国民生产总值。引导学生通过观察、分析，类比等差数列的定义归纳得出等比数列的定义与其通项公式。设计意图：通过故事引入吸引学生的注意，把实际问题与数学知识联系起来，让学生有更高地学习热情。并由

7、学生通过类比，归纳，去猜想发现等比数列的特点，进而让学生通过用递推公式描述等比数列，以此培养学生归纳总结的能力。 3、讲授新课 1） 通过引入时学生自行归纳总结的等比数列定义，教师进行总结，给出等比数列的正确定义，并对定义进行更深层次的挖掘和解释。设计意图：帮助学生理解等比数列的定义。在这一环节，每一个知识点讲授完毕后，我均给出了相应的例题，而在这里，我给出了以下的练习题目：练习：判断以下数列是否是等比数列？为什么？1)1，-1，1，-1，（是，公比为-1）2)0，2，0，2，0，（否，任意）3)1，3，5，7，9，（否，前后比值不等）4)3，3，3，3，3，（是，公比为1）5）.（其中）（否

8、，）设计意图：充分调动学生学习的主动性与学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。并使学生更深刻的理解等比数列的概念。2) 对练习做出讲解评价后，进行本节课的第二个知识点，也是最后一个知识点“等比数列通项公式的证明”的讲解。在这节课上，我将对等比数列的通项公式进行证明。 设计意图：通过证明公式让学生明白公式的由来，引导学生走出死记公式的误区。相应的，这一知识之后，我给出的例题是：例题：1、已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问这个数列的第几项的值为-80？解：由题意得:=-5*当=-80时，有，-5*=-80解得：n=5 2、 一个等比数列的第3项为9，第5项为81，

9、求它的首项和公比？ 解：，两式相除得：则 设计意图：例题一使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义与它们之间的相互关系，同时培养学生的逆性思维能力，解决学生定性思维顽疾。例题二则是让学生深刻理解等比数列定义其通项公式，并在应用过程中发现公比的取值情况。4、巩固提高例题一：（实际问题）某市近十年的国生产总值从2000亿元开始，每年以10%的速度增长，则第五年的国生产总值是多少？，q=1.1设计意图：把实际问题与数学知识相结合，让学生了解学习的必要性，激发学生的学习热情。例题二：（深化问题，变式训练）已知数列为无穷等比数列，公比为q（1） 将数列中的前k项去掉，剩下一个新数列，请问，这

10、个数列是等比数列吗？如果是，首项和公比是多少？（是，首项为，公比为q）（2） 取出数列中所有的奇数项，组成一个新数列，这个数列是等比数列吗？如果是，首项和公比是多少？（是，首项是，公比为）在原数列中，每隔十项取出一项，组成一个新数列，这个数列是等比数列吗？如果是，公比是多少？（是，首项是，公比为）设计意图：变式训练，使学生更充分的理解等比数列的概念，此题灵活性大，能很大程度的提高学生的思维活性。5、反思拓展教师引导，学生总结总结本节课的数学思想与主要知识结构和容，具体如下:主要思想：类比、归纳知识结构：1、等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列 2、等比数列通项公式？其中每个字母所

11、代表的含义是什么？ 3、等比数列应注意哪些问题？(an0、q0)设计意图：为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生的归纳总结能力与练习后进行再认识的能力6、布置作业P138页 练习第二题、第四题。设计意图：两道题目中，第二题是针对定义的理解与通项公式中字母的理解，比较基础且较容易，而第四题则是深化题，较难。可以很好的测验出学生在知识上的不足。五、说板书设计在讲授新课时，我将黑板的左边部分规划为记录本节课重点知识的部分，并且会一直保留，而右边部分，则是用来进行讲解例题与练习时的书写部分。六、 教学评价与反思现代数学教学观念要求学生从“学会”到“会学”转变，因此，我根据教材容，高二

12、学生的心理特点，遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法，我采用规则学习和问题解决策略，即：“案列公式应用”，案列为浅层次要求，使学生有概括的印象。公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。应用为综合要求，多角度、多情景中消化巩固所学，反馈验证本节课教学目标的落实。在教学过程，让学生能主动去观察、猜想、发现、验证，积极动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。本节课的教学设计主要有以下特点：1、 整个设计依据了建构主义理论，符合学生的认知规律。2、坚持以学生为主体，表达学生是课堂中学习的主体。3、用探究的活动形式突破难点4、教师以引路人的身份，引导学生去探究问题发生发展的过程，把主体地位交还给学生。5、学生积极主动的参与探索问题的情景中。 6 / 6