浙教版七年级下数学知识点经典题目

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1、-浙教版七年级下册数学第1章平行线知识点及典型例题【知识构造图】平行线同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质图形的平移【知识点归纳】1、平行线平行线的概念：在同一个平面，不相交的两条直线叫做平行线用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2、同位角、错角、同旁角如图：直线a1 , a2 被直线a3 所截，构成了八个角。在三线八角中确定关系角的步骤：确定前提三线 寻找构成的角八角 确定构成角中的关系角知道关系角后，如何找截线、被截线：两个角的顶点所在直线就是截线，剩下的两条边就是被截线。3、 平行线的判定1同位角相等，两直线平行。

2、平行线判定方法的特殊情形：在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。2错角相等，两直线平行。3同旁角互补，两直线平行。4、平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。2两条平行线被第三条直线所截，错角相等。简单地说，两直线平行，错角相等。3两条平行线被第三条直线所截，同旁角互补。简单地说，两直线平行，同旁角互补。5、图形的平移平移不改变图形的形状和大小一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行或在同一条直线上且相等。(1-1)二、知识稳固(一) 区分三种角各自特征和用途练习1：如图1-12和5的关系是_；3和5的关系是_；2和_是

3、直线_、_被_所截，形成的同位角；练习2：如图2，以下推断是否正确？为什么？1假设1=2，则 ABCD错角相等，两直线平行。2假设ABCD，则3=4错角相等，两直线平行。二平行线判定和性质应用1，如图2-1，12，AF。求证：CD。证明：1213对顶角相等2 BD FEMD，4C 又AFACDF CFEM 又FEMD已证CD等量代换2，如图2-2，12，CFAB，DEAB，求证：FGBC。证明：CFAB，DEABBED900，BFC900 (2-2)BEDBFC等量代换EDFC 1BCF 又122BCF FGBC adb1234c3、如图，：3=125，4=55，1=118，求：2的度数。4、

4、如图，ADBC，EGBC，E=AHE，求证：AD平分BAC E A HB G D C注意书写的规性和合理性三知识提升利用添辅助线证明与计算5、如图，AB/CD，B=1200，C=250，求BEC的度数。 A B E C D练习如图，ABCD,AMP=150,PND=60。则MPPN吗？A B C DE6如图，ADBC，AB=AD+BC，E是CD的中点.求证：1AEBE； 2AE、BE分别平分BAD及ABC.通过这两个例题掌握根本添辅助线的方法，构造熟悉方便的根本图形四、小结通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进展简单的推理和计算

5、。梳理知识点，掌握根本图形，添辅助先学会图形的转化。五、作业和备选例题1.例5变式拓展题(1-1)(1)如图1-1，假设AB/CD,B=n0，Dm0，则E。A B(2)如图1-1，假设AB/CD,B=400，E=580，则D=_。 E(3)如图1-1，假设AB/CD,则B+E+D=_。 C D(4)如图1-2，假设AB/CD,=1200，D=1450，则E=_。E A B A B A B A B F E E E F FG C D C D C D C D(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)(5)如图1-3，假设AB/CD,B=1250，D=1400，则BEF=_。(6) 如图1-4，假设AB

6、/CD，BEF=1200，F=850，则FGC=_。(7) 如图，假设AB/CD，E=800，则B+F+D=_。(8)如图，/CD，求的大小。ABCDMNEFHG2、在以下图中,直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，则1写出的根据;2假设ME是的平分线, FN是的平分线, 则EM与 FN平行吗假设平行,试写出根据.练习1：如图10，AB/CD，AEB=B，CED=D，求证：BEDE.一、选择题：1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面，它们构成的一对角可看成是- A、同位角 B、错角 C、对顶角 D、同旁角2.如图，直线a/b，1=400，2的度数为- A 1400 B 500

7、 C 400 D 10003如图，1=600，2=600，3=650。则4的度数为- A 600 B 650 C 1200 D 11504、如图，假设ABDC，则- A、1=3 B、2=4 C、B=D D、B=35、1和2是同旁角，1=40，2等于- A、160 B、140 C、40 D、无法确定6、如图，ABED，则B+C+D的度数是- A、180 B、270 C、360 D、4507以下说法错误的选项是- A 同旁角互补，两直线平行 B 两直线平行，错角相等C 同位角相等 D 对顶角相等8、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，第一次向左拐50，则第二次向右拐-

8、 A、40 B、50 C、130 D、1509如图，直线a、b被直线c所截，现给出以下四个条件：11=5；21=7；32+3=180；44=7，其中能判定ab的条件的序号是- A1、2 B1、3 C1、4 D3、410如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于- A 500 B 600C 750 D 85011假设A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少30，则B的度数为 A30 B70 C30或70 D10012ab第12题二、填空题：12、如图，假设ab，1=40，则2=度；13如图，图中的同位角有对；14、如图，AD/BC，1=2，D=1200，则CAD=0；15如图，1=2，D=78

9、，则BCD=_度16如图，a/b，1=3*+200，2=2*+100，则3=0；17题17如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯长至少要米。三、解答题：18、，如图13-2，12，CFAB，DEAB，说明：FGBC。解：CFAB，DEABBED900，BFC900 BEDBFCEDFC 1BCF 又122BCFFGBC 19、如图，ABCD，BFCE，则B与C有什么关系？请说明理由。20、如图，D是ABC的BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分线，AE/BC，试说明B=C。21、假设平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交成如下图的图形，则可得同旁角多少对？22、

10、如图，现在甲、乙两所学校准备合并，但被一条马路隔开。现在要架一座过街天桥MN，使由甲学校大门A到乙学校大门B的路程最短，问：天桥MN应架在什么地方,请画出图马路两侧是平行的，天桥垂直于马路23、如图，ABDE，1=25，2=110，求BCD的度数。24、如图，在ABC中，BDAC于点D，EFAC于点F，1=2，试说明ADG=C浙教版七年级下册数学第2章二元一次方程知识点及典型例题【知识构造图】【知识点归纳】1二元一次方程:含有两个未知数，且未知项的次数为1，这样的方程叫二元一次方程，理解时应注意：二元一次方程左右两边的代数式必须是整式，例如等，都不是二元一次方程；二元一次方程必须含有两个未知数

11、；二元一次方程中的一次是指含有未知数的项的次数，而不是*个未知数的次数，如*y=2不是二元一次方程。*=ay=b2二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的解，通常用 的形式表示，在任何一个二元一次方程中，如果把其中的一个未知数任取一个数，都可以通过方程求得与之对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数组解。*+2y=33*-y=12*+4y=6*=23二元一次方程组：由两个或两个以上的整式方程即方程两边的代数式都是整式组成，常用把这些方程联合在一起； 整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一数量；方程组中每个方程

12、经过整理后都是一次方程，如：3*-y=5*=22*-y=1*+y=2等都是二元一次方程组。4二元一次方程组的解：注意：方程组的解满足方程组中的每个方程，而每个方程的解不一定是方程组的解。5会检验一对数值是不是一个二元一次方程组的解检验方法：把一对数值分别代入方程组的(1)、(2)两个方程，如果这对未知数既满足方程(1)，又满足方程(2)，则它就是此方程组的解。6二元一次方程组的解法：1 代入消元法2加减消元法【解题指导】一、理解解二元一次方程组的思想二、解二元一次方程组的一般步骤一、代入消元法1从方程中选一个系数比拟简单的方程，将这个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示，如用*表示y，可

13、写成y=a*+b；2将y=a*+b代入另一个方程，消去y，得到一个关于*的一元一次方程3解这个一元一次方程，求出*的值；4把求得的*的值代入y=a*+b中，求出y的值，从而得到方程组的解二、加减法1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，也不相等时，可用适当的数乘以方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，得到一个新的二元一次方程组；2把这个方程组的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3解这个一元一次方程；4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。一般来说，当方程组中有一个未知数的系数为1或一1或方程组

14、中有1个方程的常数项为0时，选用代入消元法解比拟简单；当同一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法较简单。三、列一次方程组解应用题列一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点。列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1审：审题，分析题中什么，求什么，理顺各数量之间的关系； 2设：设未知数一般求什么，就设什么为*、y，设未知数要带好单位名称； 3找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；4列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组； 5解：解所列方程组，得未知数的值；6答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案包括单位名称。归纳为6个字

15、：审，设，找，列，解，答。【考点例析】考点1：二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。应用策略：代入法例1、假设方程组的解是，则考点2：考列二元一次方程组应用策略：相关条件设未知数，剩余条件列方程组例2、互余，比大.设、的度数分别为、，以下方程组中符合题意的是AB CD例3、5.12震后，灾区急需帐篷*企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，则下面列出的方程组中正确的选项是 ABCD考点3：二元一次方程组的解法应用策略：灵活选择解题的方

16、法例4、解方程组解法1：代入消元法 解法2：加减消元法考点4：考与生活的联系与应用应用策略：注意把生活问题转换成数学问题是问题求解的关键。例5、中央电视台2套开心辞典栏目中，有一期的题目如下图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为 A5B4C3D2例6、暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动。一天小明随父亲从银行换回来58纸币，共计200元的零钞用于顾客付款时找零。细心的小明清理了一下，发现其中面值为1元的有20，面值为10元的有7，剩下的均为2元和5元的钞票。你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少吗？【典例解析】例1：以下方程是二元一次方程的例2：在以

17、下每个二元一次方程组的后面给出了*与y的一对值，判断这对值是不是前面方程组的解？1 2例3：解方程组例4：甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度。分析：在环路问题中，假设两人同时同地出发，同向而行，当第一次相遇时，两人所走路程差为一周长；相向而行，第一次相遇时，两人所走路程和为一周长。例5：华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？注：利息所

18、得税=利息全额20%。分析：利率问题：利息=本金利率时间。例6、*家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面在和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿刚好配套，并指出共可生产多少方桌？一方桌有1个桌面，4条桌腿。分析：解有关配套问题，要根据配套的比例，依据特定的数量关系列方程组求解。例7、*市菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养，公司有两处草场；草场甲的面积为3公顷，草场乙的面积为4公顷，两草场的草长得一样高，一样密，生长速度也一样。如果草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天草刚好吃完，则两处的草场合起来可供250头牛吃多

19、少天？分析：假设直接设问题求解比拟复杂，解决此问题关键是：每天牛吃草量；每公顷草场每天长草多少；同时还要知道每公顷草场的原有草量此量只参与换算，没有必要求出来，可视为单位1是多少。解：设原1公顷的草场的草量为1个单位，每头牛每天吃草为*个单位，每公顷草场每天长草为y个单位，则，又设两处草场合起来可供250头牛吃a天，则。得a = 28 故可吃28天。【解题关键】解二元一次方程组的主要方法是消元法化二元为一元最后到达求解的目的。同学们在初学时常无视一些运算细节，这些细节虽不是疑难知识点，但如果不注意方法，不养成好习惯，往往会造成会做的题做错，考试中应得的分失去。1、应重视加与减的区分例1 解方程

20、组错解：，得n2。分析与解：，失误警示：学习了二元一次方程组的解法后，同学们会感到加减消元法比代入消元法方便好用。但用加减消元法解方程组常常受到符号问题的困扰。解决问题的关键是要正确应用等式性质，重视加与减的区分。2、应重视方程组的化简例2 解方程组繁解：由得。 把代入，得。化简，得。解得。把代入，得。所以原方程组的解是分析与简解：没有把原方程组化为整数系数的方程组，含有小数的计算容易出错。原方程组可化为失误警示：这道题解法上并没有错误，但思想方法不是很完美，解题应寻找最简便的方法。把含小数系数的二元一次方程组化为整数系数方程组，可以简化运算。3、应重视方程组变形的细节例3 解方程组错解：整理

21、，得分析与解：将原方程组整理为失误警示：解二元一次方程组往往需要对原方程组变形，在移项时要特别注意符号的改变。方程组的解满足方程*+y=3，求k的值浙教版七年级下册数学第3章整式的乘除知识点及典型例题【知识点归纳】预备知识：1.单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。如：的系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。2.多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：，项有、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2

22、，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法法则：都是正整数，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。如：、幂的乘方法则：都是正整数，即幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即 如：； 请计算：(-22)3= _；(-23)2= _ 、积的乘方法则：是正整数，即积的乘方，等于各因数乘方的积。如：=2、同底数幂的除法、同底数幂的除法法则：都是正整数，且，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。注意：底数可以是多项式或单项

23、式。如：、零指数和负指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。是正整数，即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如：、科学记数法：如：0.00000721=7.21第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方因为有了负指数幂，我们就可以用科学计数法表示绝对值较小的数3、单项式的乘法、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。一样字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘法法则对

24、于三个以上的单项式相乘同样适用。单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 如：_、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)注意：积是一个多项式，其项数与多项式的项数一样。运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。 如：4、多项式的乘法多项式与多项式相乘的法：则多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。 如：5、乘法公式、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全一样，另一项互为相反数。右

25、边是一样项的平方减去相反项的平方。 如：、完全平方公式：公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项为哪一项左边二项式中两项乘积的2倍。注意：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。、三项式的完全平方公式：完全平方公式的拓展6、整式的除法、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数即系数相除，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 如：、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，

26、先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加，即：.【历年考点分析】 整式的运算是初中数学的根底，和整式有关的考点主要涉及以下几个方面：1.幂的运算；2.整式的乘法运算；3.因式分解。具体分析如下：考点1:幂的有关运算例1 以下运算中,计算结果正确的选项是 (A)a4a3=a12 (B)a6a3=a2 (C)(a3)2=a5 (D)(-ab2)2=a2b4.考点2:整式的乘法运算例2计算：(a24)(a-3)-a(a2-3a-3).例3 如下图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察以下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖_块.用含n的代数式表示. 1 2 3 n考点3：乘法

27、公式例4先化简，再求值：(*+y)(*-y)+(*-y)2-(*2-3*y).其中*=2，y=.例5 假设整式是一个整式的平方，请你写满足条件的单项式Q是.请填出所有的情况分析：此题是一道结论开放题，由于整式包括单项式和多项式，所以可分类讨论可能出现的情况考点4: 整式的除法运算例6 先化简,再求值：(*-y)2+(*+y)(*-y)2*，其中*=3，y=1.5分析:此题的一道综合计算题，首先要先算括号的，为了计算简便，要注意乘法公式的使用，然后再进展整式的除法运算，最后代入求值。考点5：找规律的整式例7 观察以下等式：12+21=1(1+2)；22+22=2(2+2)；32+23=3(3+2

28、)；则第n个式子可以表示为:_.【根底能力训练】一、选择 1以下计算正确的选项是 A2*23*3=6*3 B2*2+3*3=5*5 C3*23*2=9*5 D*n*m=*mn 2一个多项式加上3y22y5得到多项式5y34y6，则原来的多项式为 A5y3+3y2+2y1 B5y33y22y6 C5y3+3y22y1 D5y33y22y1 3以下运算正确的选项是 Aa2a3=a5 Ba23=a5 Ca6a2=a3 Da6a2=a4 4以下运算中正确的选项是 Aa+a=a B3a2+2a3=5a5 C3*2y+4y*2=7 Dmn+mn=0 5以下说法中正确的选项是 A*y2是单项式 B*y2没有

29、系数 C*1是单项式 D0不是单项式 6假设*2y2=*+2y2+m，则m等于 A4*y B4*y C8*y D8*y 7ab+ca+bc等于 Aab+c2 Bc2ab2 Cab2c2 Dc2a+b2 8计算3*2y*4y的结果是 A*6y2 B4*6y C4*6y2 D*8y 9等式*+40=1成立的条件是 A*为有理数 B*0 C*4 D*4 10以下多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是 Amnnm Ba+bab Cabab Da+ba+b 11以下等式恒成立的是 Am+n2=m2+n2 B2ab2=4a22ab+b2 C4*+12=16*2+8*+1 D*32=*29 12假设A=

30、2+122+124+128+1，则A2003的末位数字是 A0 B2 C4 D6 二、填空 13*y2的系数是_，次数是_ 14一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，则实际售价用代数式表示为_ 15*_=*n+1；m+n_=n2m2；a23a32=_ 16月球距离地球约为3.84105千米，一架飞机速度为8102千米/时，假设坐飞机飞行这么远的距离需_ 17a2+b2+_=a+b2 a2+b2+_=ab2 ab2+_=a+b2 18假设*23*+a是完全平方式，则a=_ 19多项式5*27*3是_次_项式 20用科学记数法表示0.000000059=_ 21假设3*my5与0.4*3y2n+

31、1是同类项，则m+n=_ 22如果2a+2b+12a+2b1=63，则a+b的值是_ 23假设*2+k*+=*2，则k=_；假设*2k*+1是完全平方式，则k=_ 242=_；*2=_ 25220050.125668=_ 26有三个连续的自然数，中间一个是*，则它们的积是_ 【综合创新训练】272*+5y=3，求4*32y的值28a2+2a+b24b+5=0，求a，b的值29设aa1a2b=2，求ab的值30、，则_浙教版七年级下册数学第4章因式分解知识点及典型例题【知识点归纳】1概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解2常用分解因式方法： 提取公因式法：

32、其分解步骤为：*确定多项式的公因式：公因式各项系数的最大公因数与一样字母的最低次幂的积；*将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式 运用公式法：；注意：*如果多项式中各项含有公因式，应该先提取公因式，再考虑运用公式法；*公式中的字母，即可以表示一个数，也可以表示一个单项式或者一个多项式3分解因式的一般步骤：首先看能否提公因式，假设不能提，那就套公式注：必须进展到每一个多项式因式都不能再分解为止彻底性4整式乘法与分解因式的区别和联系：互为逆变形 多项式 整式的积【解题指导】热点：1提公因式法与公式法结合；2应用问题；3逆向思维的应用。趋势：题型一般是重点考察概念和公式的灵活运用，突出小、

33、巧、活及新颖等特点，探索性问题仍将是重点考察的题型。因式分解的步骤：一提(公因式)，二套(公式)，三查，即看是否彻底分解完【例题解析】例1、分解因式：() ()()；分解因式：；因式分解：析解：按照因式分解的三个步骤一提(公因式)，二套(公式)，三(分解)彻底进展例2 请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式来分解. 你编写的三项式是_，分解因式的结果是_.析解：利用整式乘法与因式分解的互逆关系，可以先利用乘法公式中的完全平方公式，写出一个等式，在它的两边都乘一个因式.例3如图1所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的局部剪拼成一个矩形如图2，通过计算两个图形阴影局

34、部的面积，验证了一个等式，则这个等式是_。 A. B. C. D. 注：掌握数形结合的思想方法。例4 计算：_.析解：直接计算，我们肯定算不出来，则结合我们这章所学的知识，肯定是要分解因式之后，找出规律再计算。记住：但凡让我们计算比拟大的数，都是要先找出规律。原式 请你来继续完成【根底能力训练】一、因式分解1以下变形属于分解因式的是 A2*24*+1=2*2+1 Bma+b+c=ma+mb+mc C*2y2=*+y*y Dmnb+a=b+amn2计算m+4m4的结果，正确的选项是 Am24 Bm2+16 Cm216 Dm2+43分解因式m*+my+mz= Am*+y+mz Bm*+y+z Cm

35、*+yz Dm3*yz4200522005一定能被 整除 A2 008 B2 004 C2 006 D2 0095以下分解因式正确的选项是 Aa*+*b+*=*a+b Ba2+ab+b2=a+b2 Ca2+5a24=a3a8 Daa+ab+b1+b=a2b1+b6多项式2*2+b*+c分解因式为2*3*+1，则b，c的值是 Ab=3，c=1 Bb=c，c=2 Cb=c，c=4 Db=4，c=67请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为_8计算：213.14+623.14+173.14=_二、提公因式法9多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是 Aa2b B12a5b3

36、c2 C12a2bc Da2b210把多项式m2*y+my*分解因式等于 A*ym2+n B*ym2m Cm*ym1 Dm*ym+11122001+22002等于 A22001 B22002 C22001 D212abab2+aba2acab2的公因式是 Aaab Bab2 Caabb1 Daab213观察以下各式：1ab*cdy 23*2y+6y2* 34a33a2+2a1 4*32+3*9 5a2*+y*y+12y* 6m2n*yn+mn2*yn+1 其中可以直接用提公因式法分解因式的有 A135 B245 C2456 D2345614多项式12*2n4nn提公因式后，括号里的代数式为 A

37、4*n B4*n1 C3*n D3*n115分解以下因式：156*3yz14*2y2z+21*y2z2 2mn2+2nmn3mab+cna+cb+pcb+a 4aa*ay+b*aya【综合创新训练】三、综合测试16假设*2*+1+y*y+y=*+1B，则B=_17a2=b+c，则代数式aabcbabccabc=_18利用分解因式计算：1 297的5%，减去897的5%，差是多少？四、创新应用19利用因式分解计算：12 004242 004; 239371334 31210.13+12.10.9121.21420062 0062008200820082006 5五、综合创新212*y=，*y=2

38、，求2*4y3*3y4的值22：*3+*2+*+1=0，求1+*+*2+*3+*4+*5+*2007的值23设n为整数，求证：2n+1225能被4整除24. 先化简，再求值(3a-7)2-(a+5)2(4a-24)，其中a=25、计算1*2-10*y+25y2(*-5y) (2)(ab2-a2b)(a-b)26、假设*2y+M=*y(N+2y)，则M=_，N=_27、假设*2+5*+8=a(*+1)2+b(*+1)+c，则a=_，b=_，c=_28、如图，现有大正方形纸板甲1，小正方形纸板乙2，长方形纸板丙3，请将它们拼成一个大长方形画出图示，并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2

39、分解因式29、阅读以下因式分解的过程，答复以下问题1+*+*(1+*) 1+*+*(*+1)+*(*+1) 2=(1+*)1+*+*(*+1)=(1+*)2(1+*)=(1+*) 3(1)上述分解因式的方法是_，共应用了_次(2)假设分解1+*+*(*+1)+*(*+1) 2+*(*+1) 2004，则需应用上述方法_次，结果是_(3)分解因式：1+*+*(*+1)+*(*+1) 2+*(*+1) n (n为正整数)浙教版七年级下册数学第5章分式知识点及典型例题【知识总览】本章主要学习分式的概念；分式的根本性质；分式的乘除通常是先分解因式，后约分；分式的加减通常是先通分，后约分；最后的结果一定

40、要是最简的；解分式方程，分式方程的应用题，都要检验。【知识点解读】1：分式的意义例11当时，分式有意义分析：要使分式有意义，只要分母不为0即可2分式的值是零，则*的值是 A-1B0C1D分析：讨论分式的值为零需要同时考虑两点：1分子为零；2分母不为零评注：在分式的定义中，主要考察分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当B0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当A=0且B0时，分式的值为02：分式的变形例2以下各式与相等的是 A B C D 解析：正确理解分式的根本性质是分式变形的前提3：分式的化简分式的约分与通分是进展分式化简的根底，特别是在化简过程中的运算顺序、符号、运算律的应用

41、等也必须注意的一个重要方面例3化简：(*).分析：此题要先解决括号里面的，然后再进展计算4：分式的求值例4先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值5：解分式方程例5解分式方程：点评：解分式方程能考察学生的运算能力、合情推理等综合能力，解分式方程要注意检验，否则容易产生增根而致误！假设关于*的分式方程2+无实数解，则k=6：分式方程的应用例6A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，则A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？分析：此题只要抓住两城市的水相差2立方米的等量关系列方程即可7：综合决策例7在我市南沿海公路改建工程中，

42、*段工程拟在30天含30天完成现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：假设两队合做24天恰好完成；假设两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成请问：1甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？2甲工程队每天的施工费用为06万元，乙工程队每天的施工费用为035万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天同时施工即为合做？最低施工费用为多少？解：1设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需*天、y天，由题意得方程组：， 解之得：*=40，y=60 2甲工程队每天的施工费用为06万元，乙工程队每天的施工费用为035万元，根据题意，要使工程在规定时间完成且施工费用最低，只要使

43、乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成 由1知，乙工程队30天完成工程的，甲工程队需施工=20天最低施工费用为062003530=225万元答：1甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；2要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是225万元 评析：这道考题把对二元一次方程组知识的考察放到贴近生活的热点话题的背景下，易激活学生的数学思维【历年考点例析】考点一、分式的根本概念例1、从63*2、2、4a、3b、c中选取四个不重复，每两个分别组成代数式，其中一个是整式，一个是分式解析：整式包括单项式和多项式；分式指的是具有的形式，其中A，B都是整式，并且B中都含

44、有字母的代数式例2、*种长途的收费方式如下：接通的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元如果*人打该长途被收费8元钱，则此人打长途的时间是 分钟A B C D考点二、当分式有(无)意义和值为0时,字母的取值围本考点主要涉及两种基此题，一是确定分式有、无意义时字母的取值围，二是分式的值为0时，字母的取值。对于一个分式，当分母为0时，分式无意义；当分母不等于0时，分式有意义，且无需考虑分式的分子；当分式的值为0时，一定要注意分子为0，分母不为0这两个条件要同时满足。例3、1使分式有意义的*的取值围是 A*2 B*-2 C* -2 D* -22分式无意义的条件是；有意义的条件是；分数值为0的条件是

45、例4、假设分式的值为零，则*的值等于考点三、分式的根本性质例5、以下各式从左到右的变形正确的选项是 A BC D考点四、分式的化简与计算例6、化简-的结果是 A-*-1 B-*+1 C- D例7、有一道题：先化简，再求值：，其中*= -。小亮同学做题时把*= -错抄成了*=，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事例8、先化简代数式，请你取一个*的值，求出此时代数式的值考点五、分式方程的概念及其解例9、 请选择一组a，b的值，写出一个形如的关于*的分式方程，使它的解为*= -1，这样的分式方程可以是_例10、解方程：考点六、分式方程的应用例11、*书店老板去图书批发市场购置*种图书第一次

46、用1200元购书假设干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了不考虑其它因素？假设赔钱，赔多少？假设赚钱，赚多少？【易错点剖析】1符号错误例1不改变分式的值，使分式的分子、分母第一项的符号为正错解：正解：2分式的根本性质用错例2. 不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数错解：原式= 正解：原式=3约分中的错误例3约分：错解：原式= 正解：原式=4结果不是最简分式例4计算：错解：原式=正解：原式=5误用分配律例5计算：错解：原式=正解：原式=6忽略分数线的括号作用例6计算：错解：原式=正解：原式=. z