《正弦余弦函数的单调性及简单应用三亚市一中万荣PPT学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦余弦函数的单调性及简单应用三亚市一中万荣PPT学习教案（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、会计学1 一一.知识点回顾：知识点回顾：x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 周期性周期性T = 2 第1页/共14页 （1）正弦函数的单调性）正弦函数的单调性 y=sinx在 上的单调性是怎样的？xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx2 2 23 0 -1 0 1 0 -1二二.教学过程教学过程23,2第2页/共14页 y=sinx (x R)增区间为增区间为 ， y值从值从-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 减区间为减区
2、间为 ， y 值从值从 1减至减至-12 23 +2k , +2k ,k Z2 2 +2k , +2k ,k Z 2 23 第3页/共14页（2）余弦函数的单调性）余弦函数的单调性 yxo-1234-2-31 y=cosx在_上的单调性是怎样的？,第4页/共14页 y=cosx (x R)增区间为增区间为 y值从值从-1增至增至1 +2k , 2k ,k Z 减区间为减区间为 ， y值从值从 1减至减至-12k , 2k + , k Zyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 第5页/共14页 三.例题讲解与练习例例1 利用三角函数的单调性利用三角函数的单调性,比较下列各
3、组数的大小比较下列各组数的大小: (1) sin( )与与sin( ) 解解又又 y=sinx 在在 上是增函数上是增函数 sin( ) sin( )xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 第6页/共14页(2) cos( )与与cos( ) 523 417 cos( )=cos =cos 523 523 53 417 cos( )=cos =cos 417 4 5340又又 y=cosx 在在 上是减函数上是减函数, 0 cos cos 4 53 yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 解：解：第7页/共14页又又 y=cosx 在在 上是减函
4、数上是减函数, 0 yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 417sin)523cos()3(与解：解：4cos4sin417sin53cos523cos)523cos(5340417sin523cos4cos53cos即第8页/共14页xy2cosx2cosyZkkxkZkkxk,2,222Zkkk,2Zkkk,2 ,2拓展：那么拓展：那么 的单调递增区间呢？的单调递增区间呢？xy2cos第9页/共14页kxkkxkZkkkyxxxyxy247243223422,223,22sin2,4)4sin(2)4sin(2:)4sin(2)2(的单调递增区间为令方法一：解Zk
5、kk,247,243函数的单调递增区间为第10页/共14页)4sin(2xyZkkxkZkkxk,24245,223422Zkkk,24,245第11页/共14页小小 结结： 单调性（单调区间）单调性（单调区间） +2k , +2k ,k Z2 2 单调递增单调递增 +2k , +2k ,k Z2 23 单调递减单调递减 +2k , 2k ,k Z 单调递增单调递增2k , 2k + , k Z单调递减单调递减函数函数余弦函数余弦函数正弦函数正弦函数 思想方法：思想方法： 1.利用图象寻找单调区间利用图象寻找单调区间 3. 复合函数的单调性复合函数的单调性2.换元思想换元思想第12页/共14页谢谢！第13页/共14页
正弦余弦函数的单调性及简单应用三亚市一中万荣PPT学习教案
