时间序列分析上海财经大学张德存实用教案

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1、第一节 时间数列(shli)分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则(yunz)四、时间数列的分解第1页/共83页第一页，共83页。一、时间(shjin)数列的概念时间数列时间数列的图示方法(fngf)编制时间数列的意义第2页/共83页第二页，共83页。 时间数列（Time series）:在连续时点(sh din)或连续时期上测量的观测值的集合。年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.7

2、5934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时间(shjin)数列的要素之一：时间(shjin)t时间(shjin)数列的要素之二：变量aSTAT统计学第七章 时间数列分析第3页/共83页第三页，共83页。一、时间数列(shli)的概念时间数列时间数列的图示方法编制(binzh)时间数列的意义第4页/共83页第四页，共83页。STAT统计学第七

3、章 时间数列(shli)分析第5页/共83页第五页，共83页。一、时间数列(shli)的概念时间数列(shli)时间数列(shli)的图示方法编制时间数列(shli)的意义第6页/共83页第六页，共83页。第7页/共83页第七页，共83页。经济周期:循环性变动(bindng)繁荣(fnrng)拐点繁荣(fnrng)拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点第8页/共83页第八页，共83页。第一节 时间数列分析(fnx)概述一、时间数列的概念(ginin)二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解第9页/共83页第九页，共83页。时间数列(shli)分类按指标(zhbio)形式分按变量(bin

4、ling)性质分按变化形态分总量指标数列相对指标数列平均指标数列确定性数列随机性数列平稳性数列趋势性数列季节性数列第10页/共83页第十页，共83页。平稳性数列(shli)趋势性数列(shli)第11页/共83页第十一页，共83页。第一节 时间数列分析(fnx)概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则(yunz)四、时间数列的分解第12页/共83页第十二页，共83页。编制(binzh)时间数列的规则：时间属性可比：总体范围可比：指标(zhbio)口径可比：计量单位可比：等期、等间隔等空间(kngjin)、等地域名、实相同质、级相同STAT统计学第七章 时间数列分析第13页

5、/共83页第十三页，共83页。指标指标1952-1952-195719571958-1958-196219621963-1963-196519651966-1966-197619761977-1977-19861986社会总产值社会总产值 （亿元）（亿元）工业总产值工业总产值（亿元）（亿元）工业总产值工业总产值比重（比重（% %）8283.48283.43404.53404.541.141.111448.211448.26903.36903.360.360.3669866983878.13878.157.957.947210.747210.729553.929553.962.662.61039

6、02.5103902.583849.383849.380.780.76年5年3年11年10年STAT统计学第七章 时间(shjin)数列分析第14页/共83页第十四页，共83页。STAT统计学第七章 时间数列(shli)分析第15页/共83页第十五页，共83页。甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工(ji gng)产品,材料总价值10000元.乙厂来料加工(li lio ji n),总加工费5000元,产品总价值20000元工业(gngy)总产值的计算原规定:甲厂计20000元乙厂计20000元现规定:甲厂计20000元乙厂计5000元第16页/共83页第十六页，共83页。10吨标准煤10吨煤STAT统

7、计学第七章 时间数列(shli)分析第17页/共83页第十七页，共83页。第一节 时间(shjin)数列分析概述一、时间(shjin)数列的概念二、时间(shjin)数列的种类三、时间(shjin)数列的编制原则四、时间(shjin)数列的分解第18页/共83页第十八页，共83页。四、时间数列(shli)的分解时间数列(shli)的成分时间数列(shli)分析模型第19页/共83页第十九页，共83页。循环(xnhun)变动C（Cyclical）不规则变动(bindng)I（Irregular）季节(jji)变动S（Seasonal）长期趋势T（Trend）第20页/共83页第二十页，共83页。

8、四、时间数列(shli)的分解时间数列(shli)的成分时间数列(shli)分析模型第21页/共83页第二十一页，共83页。加法(jif)模型： Y=T+S+C+I乘法(chngf)模型： Y=TSC I Y=TS I Y=TC I 时间数列分析模型取决于对各因素组合(zh)模式的理解，同时也决定时间数列的分析方法。STAT统计学第七章 时间数列分析第22页/共83页第二十二页，共83页。年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）197919801981198219831984198519861987198810

9、7.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平稳性数列(shli)STAT统计学第七章 时间(shjin)数列分析第23页/共83页第二十三页，共83页。年份年份国内生产总值国内生产总值指数（指数（1978年年=100）年份年份国内生产总值国内生产总值指数（指数（1978年年=100）19791980198119821983198419851986198719881

10、07.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趋势性数列(shli)STAT统计学第七章 时间数列(shli)分析第24页/共83页第二十四页，共83页。第二节 时间数列(shli)的指标分析法一、时间数列(shli)的水平二、时间数列(shli)的速度第25页/共83页第二十五页，共83页。一、时间数列(shli)的水平发展水平(shupng)和平均发展水平(sh

11、upng)增长量与平均增长量增长1%绝对值第26页/共83页第二十六页，共83页。平均(pngjn)发展水平 平均发展水平：各发展水平的平均数，也称为(chn wi)动态平均数、序时平均数。第27页/共83页第二十七页，共83页。最初(zuch)水平中间(zhngjin)水平最末水平(shupng)n 项数据，n-1 个增长量、发展速度n+1 项数据，n个增长量、发展速度发展水平第28页/共83页第二十八页，共83页。平均发展(fzhn)水平序序时时平平均均方方法法总量指标总量指标时期时期数列数列简单算术平均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间隔相等 简单算术平均简单算术平均

12、间隔不等间隔不等 加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间隔相等间隔相等 两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等 先简单后加权先简单后加权相对指标、相对指标、平均指标平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等相除、加权算术平均、加权调和平均等第29页/共83页第二十九页，共83页。年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源(nngyun)生产总量第30页/共83页第三十页，共83

13、页。日期日期6月月1日日 6月月2日日6月月3日日6月月4日日 6月月5日日收盘价收盘价16.2元元16.7元元17.5元元18.2元元17.8元元某股票连续(linx) 5 个交易日价格第31页/共83页第三十一页，共83页。某企业5月份(yufn)每日实有人数资料日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数（人）实有人数（人） 780 784 786 783第32页/共83页第三十二页，共83页。对间隔相等(xingdng)的时点数列序时平均的理解 2月份(yufn)平均水平：28天每一天的水平已知每周周一的水平(shupng)ai首先周平均：然后月平均：第33页/

14、共83页第三十三页，共83页。对间隔(jin g)不等的时点数列序时平均的理解 2月份平均水平：28天每一天(y tin)的水平1a2a3a4a5a首先各间隔(jin g)平均：然后加权平均：222254433221aaaaaaaa第34页/共83页第三十四页，共83页。月月 份份一一二二三三四四五五六六 工业增加值工业增加值（万元）（万元）330396402403468476工人劳动生产工人劳动生产率（万元率（万元/人）人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人(gng rn)劳动生产率的平均水平由于(yuy)：因此(ync)：a第35页/共83页第三十五页，共83页。

15、一、时间数列(shli)的水平发展(fzhn)水平和平均发展(fzhn)水平增长量与平均增长量增长1%绝对值第36页/共83页第三十六页，共83页。增长量：发展(fzhn)水平之差。增长量nnaaaa,110逐期增长量：累积(lij)增长量：第37页/共83页第三十七页，共83页。平均(pngjn)增长量平均(pngjn)增长量：逐期增长量的序时平均(pngjn)数。月月 份份一一二二三三四四五五六六 工业增加值工业增加值（万元）（万元）330396402403468476工业增加值逐工业增加值逐期增长量期增长量 （万元）（万元）06661658工人劳动生产工人劳动生产率（万元率（万元/人）人

16、）0.550.660.670.650.650.68第38页/共83页第三十八页，共83页。一、时间数列(shli)的水平发展(fzhn)水平和平均发展(fzhn)水平增长量与平均增长量增长1%绝对值第39页/共83页第三十九页，共83页。1998年相对(xingdu)于1997年，美国的GDP增长速度为3.9，同期中国GDP增长速度为7.8，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/9。1997年美国GDP总量为81109亿美元，中国的GDP总量折算为美元约为8972亿。增长(zng

17、zhng)1%绝对值=基数100=增长(zngzhng)量增长(zngzhng)百分点第40页/共83页第四十页，共83页。第二节 时间数列(shli)的指标分析法一、时间(shjin)数列的水平二、时间(shjin)数列的速度第41页/共83页第四十一页，共83页。二、时间(shjin)数列的速度发展(fzhn)速度与增长速度平均发展(fzhn)速度与平均增长速度第42页/共83页第四十二页，共83页。 发展(fzhn)速度：报告期水平与基期水平的比值（后期观测值与前期观测值的比值），说明现象的变动程度。发展(fzhn)速度发展(fzhn)速度环比发展速度定基发展速度同比发展速度第43页/共

18、83页第四十三页，共83页。发展(fzhn)速度环比发展速度(sd)与定基发展速度(sd)的关系：第44页/共83页第四十四页，共83页。增长速度(zn chn s d)增长速度(zn chn s d)：增长量与基数的比值。增长速度(zn chn s d)环比增长速度定基增长速度同比增长速度第45页/共83页第四十五页，共83页。注意： 发展速度与增长速度性质不同(b tn)。前者是动态相对数，后者是强度相对数； 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。第46页/共83页第四十六页，共83页。二、时间(shjin)数列的速度发展速度(sd)与增长速度(sd)平均发展速度(sd)与平均

19、增长速度(sd)第47页/共83页第四十七页，共83页。平均发展(fzhn)速度 平均发展速度：各环比发展速度的平均数，说明(shumng)其变动的均匀水平。年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.

20、6110.5109.6108.8107.8第48页/共83页第四十八页，共83页。平均(pngjn)发展速度平均(pngjn)发展速度的计算： 总发展速度等于各环比发展速度的连乘积，故使用几何平均的方法(fngf)计算平均发展速度。总速度第49页/共83页第四十九页，共83页。平均(pngjn)发展速度平均(pngjn)发展速度的计算：设：则：第50页/共83页第五十页，共83页。年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）年份年份国内生产总值指国内生产总值指数（上年数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.61

21、07.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：19781988年间国内生产总值的平均发展(fzhn)速度。已知：xi ( i =1,2,10)即：19781988年间国内生产总值的平均发展(fzhn)速度为110.06%。第51页/共83页第五十一页，共83页。年份年份国内生产总值国内生产总值指数（指数（1978年年=100）年份年份国内生产总值国内生产总值指数（指数（1

22、978年年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：19781988年间国内生产总值的平均发展(fzhn)速度。已知：R ，n=10即：19781988年间(ninjin)国内生产总值的平均发展速度为110.06%。第52页/共83页第五十二页，共83页。普查年份普查

23、年份 人口数（万人）人口数（万人）19531964198219902000 58260 69122 100397 113051 129533中国 5 次人口普查(rn ku p ch)数据已知：an、a0、n第53页/共83页第五十三页，共83页。第54页/共83页第五十四页，共83页。第三节 时间(shjin)数列的因素分析一、长期趋势分析二、季节(jji)比率的测定第55页/共83页第五十五页，共83页。一、长期趋势分析(fnx)移动(ydng)平均法趋势线拟合法第56页/共83页第五十六页，共83页。 移动平均法（Moving averages）通过平均每一个连续数列(shli)值来修匀

24、时间数列(shli)的方法，是平滑法（smoothing）的一种。移动(ydng)平均法的概念三项移动(ydng)平均线第57页/共83页第五十七页，共83页。移动(ydng)平均法的计算奇数(j sh)项移动偶数(u sh)项移动1t2t3t4t5t6t7t原数列移动平均新数列原数列移动平均移正平均新数列第58页/共83页第五十八页，共83页。原数列(shli)三项移动(ydng)平均五项移动(ydng)平均四项移动平均第59页/共83页第五十九页，共83页。其他(qt)的移动平均法原三项移动(ydng)平均线将三项移动(ydng)平均线的起点对准第三期将三项移动平均线的起点对准第四期本期或

25、下期预测值第60页/共83页第六十页，共83页。使用移动平均法应注意的问题：移动平均法可以平滑修匀数列；对于季节性数列，要采用 4 项或 12 项移动平均，方可平滑掉其季节波动(bdng)；一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项，因此不能用于外推预测；当数列没有明显的长期趋势、季节变动和循环变动时，可以用移动平均法进行预测，但要进行特别的计算处理。第61页/共83页第六十一页，共83页。一、长期趋势分析(fnx)移动(ydng)平均法趋势线拟合法第62页/共83页第六十二页，共83页。 趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要(zhyo)作用是进行外推

26、预测。趋势线拟合法的概念(ginin)和种类直线(zhxin)趋势方程：曲线趋势方程：第63页/共83页第六十三页，共83页。趋势线拟合法的基本(jbn)程序判断(pndun)趋势类型计算(j sun)待定参数利用方程预测第64页/共83页第六十四页，共83页。判断趋势(qsh)类型绘制(huzh)散点图分析数据(shj)特征当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程。当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程。当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。第65页/共83页第六十五页，共83页。btaytyi一阶差分一阶差分yi - yi-11234 na + ba

27、 + 2ba + 3ba + 4b a + nbbbb b第66页/共83页第六十六页，共83页。2ctbtaytyi一阶差分一阶差分 二阶差分二阶差分1234 na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16c a + nb + n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2c第67页/共83页第六十七页，共83页。taby tyiyi / yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb b第68页/共83页第六十八页，共83页。用最小二乘法(chngf)求 a、b 的公式：直线趋势(qsh)方程参数的计算btay若令t = 0

28、：第69页/共83页第六十九页，共83页。年份年份ttGDP (y) tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.51

29、38774.03625169410149162536合计合计910182506.1238946.7182第70页/共83页第七十页，共83页。第三节 时间(shjin)数列的因素分析一、长期趋势分析二、季节(jji)比率的测定第71页/共83页第七十一页，共83页。二、季节比率(bl)的测定季节变动的概念与测定意义(yy)原资料平均法趋势剔除法第72页/共83页第七十二页，共83页。 季节变动(bindng)（ Seasonal）：一年之内因纯季节原因造成的数列的波动，以及与季节无关的类似的变动(bindng)。饮料的生产量及销售量在一年内的变化用电量在一年之内的增减蔬菜价格在一年内的波动鲜花

30、销售每年的几个旺季每年旅客(lk)运输的高峰期季节(jji)变动的概念第73页/共83页第七十三页，共83页。测量(cling)季节变动的意义ttyy第74页/共83页第七十四页，共83页。 季节比率（季节指数）：某个(mu )季节数据水平与各季节数据平均水平的平均比值。季节(jji)比率之和 = 4季节(jji)比率的概念第75页/共83页第七十五页，共83页。二、季节(jji)比率的测定季节变动的概念(ginin)与测定意义原资料平均法趋势剔除法第76页/共83页第七十六页，共83页。 原资料平均法的假设：没有(mi yu)循环变动和长期趋势的影响。即：原资料(zlio)平均法则季节(jj

31、i)比率 S 的求解程序为：首先：然后：第77页/共83页第七十七页，共83页。原资料(zlio)平均法原资料(zlio)平均法的计算过程：第一步，求各年同季（同月）平均数：设有 n 年 m 季的数据(shj)，y ij 为第 i 年第 j 季的数据(shj)第二步，求各季或各月的总平均数：第三步，求出季节比率：第78页/共83页第七十八页，共83页。二、季节比率(bl)的测定季节变动(bindng)的概念与测定意义原资料平均法趋势剔除法第79页/共83页第七十九页，共83页。使用趋势(qsh)剔除法的原因 当存在向上的长期趋势时，原资料平均法对于每年前面(qin mian)季节的季节比率有所贬低，对后面季节的季节比率则有所夸大。反则反之。第80页/共83页第八十页，共83页。趋势剔除(tch)法的基本过程趋势剔除法的假设：没有循环变动(bindng)影响。即：第一步，使用移动平均法产生(chnshng)新数列。第二步，用原数列各值与新数列各值相除，得到相对数数列。第三步，计算相对数数列的平均水平。第81页/共83页第八十一页，共83页。ISTyTy STy第82页/共83页第八十二页，共83页。感谢您的观看(gunkn)！第83页/共83页第八十三页，共83页。