任务2计算线路换算坡度确定列车运行条件精

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1、任务2计算线路换算坡度，确定列车运行条件1问题引入线路由于受到地形、地物、技术条件和客流等因素的影响，不可能全线设计为直线和平坡，必要时必须转弯和上下坡，那么线路的曲线和坡度对机车车辆运行为造成什么样影响？N任务驱动【看一看】轨道交通线路图1-1轨道交通线路【想一想】轨道交通线路由哪几个主要部分组成？轨距如何测量?【任务分析】轨道交通线路是完成城市旅客运输的主要设备，是机车车辆和列车运行的基础。线路状态的完整与否车站各项设备的布局和运用是否合理，对轨道交通运营组织和完成城市客运任务具有决定性的影响。本任务主要学习轨道交通线路的基本知识，包括轨道交通线路分类、组成、选线方法、线路的平面和纵断面及

2、线路标志与限界等知识。【相关知识】1 2所示。轨道交通线路简称线路，它是由路基和轨道组成的一个整体工程结构如图图1-2线路的组成路基是轨道的基础，也叫做下部建筑，它是轨道交通运输的基础。为了使列车能按规定的最高速度， 安全、平稳和不间断地运行，线路各部件必须经常保持完好状态，以确保能够质量良好地完成旅客运输任 务。线路的平面线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线与两路肩边 缘水平连线交点的纵向连线。线路中心线在水平面上的投影，叫做线路的平面，它表明线路的曲、直变化 状态和走向；线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。（一）曲线R，曲线转

3、角 a，曲线长L ,切线长度T ,如图图1-4圆曲线要素线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径在线路设计时，一般是先设计出a和R，再按下式计算出 T及L :aT=R - tan 2(m)jrLR :180(m)曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。小半经曲线地段需要适当限速运行 ，当列车通过曲线时，为了提高运营安全性与乘车旅客的舒适性,在圆曲线地段应根据曲线半径和实测行车速度，在曲线外股钢轨合理设置超高H , H=11.8 V2/R (mm) (V为列车运行平均速度)，曲线超高一经设定则不能任意调整， 地下铁道设计规范 规定地铁最大超高为 120 mm。线

4、路直线与圆曲线往往不是直接相连的，中间要加一段缓和曲线。地铁或轻轨曲线半径宜从大到小 选择，最大不超过 3000m，当曲线半径小于 400m时，轮轨磨损大、噪声大，应尽量少用。为了使列车按 规定速度安全平稳运行，需要根据行车速度、车辆轮对有关尺寸等因素规定线路曲线的最小半径。线路曲 线半径最小值是地铁主要技术标准之一，根据国家标准地下铁道设计规范规定：线路平面最小曲线半 径应符合表1-1的规定。表1-1地铁或轻轨线路平面最小曲线半径线路一般情况(m)困难情况(m)正线V 80350300300250km/h80V 100550500450400联络线、出入线250200150车场线150110

5、110注：除同心圆曲线外，曲线半径应以10m的倍数取值。(二) 缓和曲线为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然这个曲线称为缓和曲线， 如图1-5产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线,缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径p由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径R。它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，这对改善运营条件、保证行车安全和平顺都有很大的作用，如图1-6所示。图1-6离心力变化示意图地下铁道设计规范规定缓和曲线长度为20 m75 m，即不短于一节车辆全轴距长。（三）夹直线

6、两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。两条相邻曲线间应设置一定长 度的直线，以保证列车运行的平稳。车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体 内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。这 两种情况都会造成车体摇晃震动，为了保证运营安全，提供平稳的行车条件， 线路不宜连续设置多个曲线,并在曲线之间必须保证足够长度的夹直线。地下铁道设计规范规定：在正线与辅助线上夹直线长度不应小于20 m，在车场线上夹直线长度不应小于3 m。线路的纵断面线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫线路的纵断面，它可表明线路的坡度变化。线

7、路纵断面由 平道、坡道及设于变坡点处的竖曲线组成。1 坡道的坡度坡度是一段坡道两端点的高差h与水平距离L之比，用i %表示，如图1-7所示。LT图1-7坡道坡度及坡道附加阻力示意图i0o =1000 =1000tg：即L坡度值;坡道段线路中心线与水平线夹角。+”号表线路根据地形的变化，有上坡、下坡和平道。上、下坡是按列车运行方向来区分的，通常用 示上坡，用 ”号表示下坡，平道用 “ 0表示。例如，+ 4 %。是表示线路每1000m的水平距离升高4m ;4 %。则表示线路每 1000m的水平距离降低 4m。线路纵断面上坡度的变化点，叫变坡点。相邻变坡点间的距离，叫坡段长度。地铁或轻轨线路纵坡长度

8、不小于远期列车长度，还应满足两相邻竖曲线间的夹直线坡段长度不小于50m。地铁线路尽可能采用较平缓的坡度。一条线路最大坡度的确定，必须考虑各类车辆在最大坡道上停 车时的启动与防溜，同时考虑必要的安全系数。最大坡度也是地铁主要技术标准之一，地下铁道设计规范规定：正线的最大坡度宜采用30%。，困难地段可采用35%，辅助线的最大坡度宜采用40%。地铁隧道线路考虑排水需要，正线最小坡度不宜小于 3%,困难地段在确保排水的条件下，可采用小于3%。的坡度。车站站台线路由于停车及站台面平缓要求宜设置在3%。的坡道上，困难条件下可设置在 2%或不大于5%。的坡道上，但是要确保排水坡度不小于3%。，以利于排水畅通

9、。隧道内的折返线与存车线，应布置在面向车挡的下坡道上，其坡度宜为2%o。地面及高架桥上的车站站台线路不受排水影响宜设在平坡上，车场线可设在不大于1.5 %。的坡道上。2.竖曲线车辆经过变坡点时，将产生振动和竖向加速度，引起旅客不舒适，同时由于坡度变化，车钩会产生 一种附加应力，车辆经过凸凹地点时，相邻车辆处在不同坡道上，易产生车钩上下错移。为保证列车运行 平稳，防止脱钩、断钩，应在相邻坡段间用一圆顺曲线连接，使列车顺利地由一个坡段过渡到另一个坡段，这个纵断面上变坡点处所设的曲线，叫做竖曲线，如图1-8所示。图1-8 竖曲线由上图可知，竖曲线切线长Ts为：1aTs 二 R tg Rs ：i(m)

10、2 2000式中力一一相邻坡段坡度代数差的绝对值。竖曲线曲线长( Ls ): Ls 2Ts (m)地铁或轻轨线路中，两相邻坡段的坡度代数差等于或大于2%。时，应设竖曲线。竖曲线就是纵断面上的圆曲线，竖曲线的曲线半径采用见表1-2。表1-2竖曲线半径线另U一般情况(m)困难情况(m)正线区间50003000车站端部30002000辅助线2000车场线2000地下铁道设计规范还规定：车站站台和道岔范围不得设置竖曲线，竖曲线离开道岔端部的距离不应小于 5 m。轨道（一）轨道的组成及各部分的作用。轨道是由钢轨、轨枕、连接零件、道床、道岔和其他附属设备等不同力学性质的材料组成的构筑物。 现代的轨道通常用

11、两根专门轧制的工字形截面的钢轨固定在轨枕上而形成。轨道是一个整体性工程结构， 经常处于列车运行的动力作用下，其作用为直接承受车轮传来的巨大压力，并把它传给路基及桥隧建筑物;起着机车车辆运行的导向作用。轨枕一般横向铺设，用木材、钢筋混凝土或钢材制成，通过道床将荷载传 递到路基上去。1钢轨钢轨由轨头、轨腰和轨底三部分组成，钢轨断面形式如下图1-9所示。图1-9钢轨断面图钢轨的功用是支承和引导机车车辆的车轮运行，并把车轮传来的压力传给轨枕，以及为车轮滚动提供阻力最小的表面，钢轨还有为供电、信号电路提供回路的作用。根据地下铁道设计规范要求：地铁正线与辅助线应采用50kg/m及以上的钢轨，车场线应采用4

12、3kg/m的钢轨。钢轨应采用 25m、12.5m标准轨以及标准缩短轨，接头应采用对接，在曲线内股应采用现 行标准的缩短轨，当采用缩短轨接头对接有困难时可采用错接，但其错开距离不应小于3m。2轨枕轨枕直接支承钢轨，并通过扣件牢固与钢轨相联接。3道床道床的作用是支承轨枕、把从轨枕传来的压力均匀传布给路基，它还有缓冲车轮对钢轨的冲击、固 定轨枕的作用。在地面线还能起到排除轨道中雨水的作用。地铁隧道普遍采用整体式道床，无需补充石碴或更换轨枕，而且整体性强、稳定性好、轨道几何尺 寸易于保持、减少养护维修工作量，但是不足的是工程造价高、施工难度大、一旦形成无法纠偏，出现病 害难以整治，且道床弹性差。4.减

13、振垫层与扣件由于整体道床轨道结构没有碎石道床提供必要的弹性，因而一般要配用弹性较好的扣件以减小振动 和噪声。（二）轨道的平顺1 直线地段轨道的标准轨距我国规定的直线地段轨道的标准轨距为1435mm，用道尺测量轨距（见图 1-1）的允许误差为+6 -2mm，轨距变化率不得大于 3%。轮对宽度要略小于轨距，使轮缘与钢轨内侧保持必要的间隙，以利于在 轨道上行驶的车辆轮对能顺利通过。轮对左右两车轮内侧面之间的距离加上两个轮缘厚度为轮对宽度。2 高低要求直线地段两股钢轨顶面应保持同一高度，使两根钢轨负荷均匀。也允许有一定误差，可根据线路等 级不同，分别不大于 46 mm。轨道在一段不太长的距离内不允许左

14、右两轨高差交替变化，形成三角坑, 以致引起列车剧烈摇晃，甚至引起脱轨事故。轨道纵向的平顺情况称为高低，若高低不平，将增大列车通过时的冲击力，对轨道的破坏力增大。 根据铁路规定，经过维修或大修的正线或到发线轨道，前后高低差用10m弦量不得超过4 mm。轨道方向应远视顺直，若直线不直，方向不良，会造成列车蛇行运动。在无缝线路地段，还会诱发 胀轨跑道。3.曲线外轨超高曲线地段轨道的内、外股钢轨的顶面应保持一定高差，两轨间的距离要比直线路段加宽，同时在曲 线两端与直线连接处应设置缓和曲线。车辆进入曲线轨道时，因惯性作用，仍然要保持原来的行驶方向，当前轴外轮碰到外轨，受到外轨 引导时，才沿着曲线轨道行驶

15、。这时车辆的转向架与曲线在平面上保持一定的位置和角度。车辆运行在曲 线上，可能会出现三种情况，第一种情况是：当轨距足够宽时，只有前轴外轮的轮缘受到外轨的挤压力或 称导向力，后轴则居于曲线半径方向，两侧轮缘与钢轨间有一定的间隙，行车阻力最小；第二种情况是： 当轨距不够宽时，后轴的内轮轮缘也将受到内轨的挤压，产生第二导向力，行车阻力较前者大为增加；第 三种情况是：轨距更小时，前后轴均同时受内外轨挤压，车轮被楔在两轨之间，不仅行车阻力大，甚至可 能把轨道挤开。为此，在小半径曲线上的轨距必须加宽，确定轨距加宽的原则是保证最常用的车辆转向架能以第一 种情况自由通过曲线，并保证轴距较长的多轴列车能以第二种

16、情况通过，而不致出现第三种情况。列车在曲线上行驶将产生惯性离心力，为了保持平衡和减轻钢轨的侧面磨耗，须将外轨抬高，利用 车体内倾产生的重力水平力平衡离心力。外轨抬高的量称为超高，用下式估算：27.6Vmax(mm)R式中Vmax 列车设计最高运行速度（km/h）;R曲线半径（m）上式虽以列车最大时速表示，实际是代表列车平均运行时速的一近似估算式。所以当列车运行速度 大于平均时速，由于超高不足（欠超高）而产生未被平衡的离心加速度，为满足旅客的舒适度，这一值不 得超过 0.40.5 m/s2,对应的欠超高一般不超过 6075mm，在特殊困难情况可达 90mm。直线与圆曲线间要设置曲率渐变的缓和曲线

17、，使圆曲线的轨距加宽及外轨超高在缓和曲线范围内逐 渐完成，缓和曲线的曲率从零变至与圆曲线曲率相等时，是一个渐变的过程，相应的超高也是渐变的，车 体在缓和曲线内所受的离心力和向心力也是渐变。曲线附加阻力1 .基本阻力列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。包括车轴与轴承之间、轮轨之间以及钢轨接头 对车轮的撞击阻力等。基本阻力在列车运行时总是存在的。2附加阻力列车在线路上运行时，受到的额外阻力，如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。附加阻力随列车运 行条件或线路平、纵断面情况而定，阻力方向与列车运行方向相反。3 曲线附加阻力N/KN ）来表示，它的大小通常用试验当列车通过曲线时，由于惯性力的作用

18、，外侧车轮轮缘紧压外轨，使其磨耗增大。又由于曲线外轨 长于内轨，外轮在外轨上的滑行等原因，运行中的列车所受阻力比在直线上所受阻力大，两者之差称为曲 线附加阻力。曲线附加阻力与列车重量之比，叫单位曲线附加阻力，用（ 公式求得:当曲线长度列车长度，列车整列运行在曲线上（如图1-13a）时600R(N/KN)-r或10.5：Lr(N/KN)(a)图1-13 列车位于曲线上当曲线长度v列车长度，列车只有一部分运行在曲线上（如图1-13b）时:600 Lr105L rR1(N/KN)或1(N/KN)式中600 实验常数；Lr 曲线长度，m ；R 曲线半径，m ;1列车长度，m 。同理，列车同时运行在几个

19、曲线上时:R1l600 r2l(N/KN)从式中可知，曲线阻力与曲线半径成反比。曲线半径越小，曲线阻力越大，运营条件就越差，说明采用大半径曲线对列车运行的影响较小。而小半径曲线亦具有容易适应地形困难的优点，对工程条件有利。因此，在设计铁路线时必须根据铁路所允许的旅客列车的最高运行速度，由大到小合理地选用曲线半径。根据3 r= 600/R可知曲线半径愈小，曲线附加阻力愈大，还会给运营工作带来以下不利影响：iR(Ah),小后Vmax = J 丸 4.头 R(1) 限制行车速度。从列车通过曲线的最大允许速度 X.8可知，列车通过曲线的最大允许速度与曲线半径的平方根成正比。曲线半径愈小，列车通过曲线的

20、速度受到的限制也愈大(2) 增加轮轨磨耗。列车运行在曲线上时，由于内侧与外侧钢轨长度不等，使车辆的内轮与外轮在钢轨土产生相对纵向滑行，钢轨与轮缘磨耗增加。曲线半径愈小，这种磨耗愈严重；(3) 增加轨道设备。列车运行在曲线上时，为防止外轮对外轨挤压而引起的轨距扩大，以及钢轨带动轨枕在道床上的横向移动，对小半径曲线地段的轨道应增加轨枕根数，加设轨距杆、轨撑；(4) 增加轨道养护维修费用。小半径曲线地段的轨距、水平、方向都极易发生变位，因此养护维修 工作量较大，增加了养护维修费用。二、坡道附加阻力列车在坡道上行驶时其重置Q可以分解为 F1和F2两个分力(见图1-7), F2平行于坡面即为坡道的坡度引

21、起的坡道附加阻力，用Wi来表示。F? =Qg sin: =Qg tg: =Qg i坡道附加阻力与列车重量之比，叫做单位坡道附加阻力，用当列车整列位于坡道上时:Qgi 000Qg(N/KN)当列车一部分位于坡道上，而另一部分位于平道上时:(N/KN)列车在线路上运行，有时上坡，有时下坡，所以坡道附加阻力也有正、负。上坡时，坡道附加阻力 与列车运行方向相反，坡道附加阻力为正；下坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相同，坡道附加阻力为 负，负阻力也就是加速力。换算坡度如果在坡道上有曲线，列车在坡道上运行时所遇到的单位附加阻力应为单位曲线附加阻力与单位坡 道附加阻力之和。由于曲线附加阻力无负值，而坡道附加

22、阻力有正、负之分，所以总单位附加阻力：总=；.-?i总 r i (N/KN)根据前述的二一I (N/KN)的对应关系，将总的单位附加阻力换算为坡度，则有如此求得的坡度，称为换算坡度，又称加算坡度。由此可知，当坡道上有曲线时，列车上坡运行时 坡道就显得更陡；而下坡运行时，坡道则显得更缓了。【操作过程】例题：试按下图所示资料(列车长800m)，求列车运行在 BC段的换算坡度?解：列车上坡运行时的换算坡度%o =+ 码 X 4-点%。 6 30%o惟r !I1000800 丿列车下坡运行时的换算坡度应 /( 600400、珀 %o =(G?r 4- 0、脸x 6 po = -5.70%o 冷工冬1,1000800丿答：BC段的换算坡度上坡时为6.30 %,下坡时为 5.70 %。s主题讨论1. 线路的发展？2. 曲线和坡道对列车运行有什么影响?乡课后练习1 道岔的几何要素有哪些？2 什么是手摇道岔“六步曲”？