翼型风力机叶片的设计与三维建模论文

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1、-*机电职业技术学院现代装备制造工程系毕业论文翼型风力机叶片的设计与三维建模姓 名： 王成寿学 号： 142000848班 级： G142701 年 级： 2021 级 指导教师： 杨 欣 . z.-摘要风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。其蕴量巨大，全球的风能约为 2.74109MW，其中可利用的风能为 2107MW，比地球上可开发利用的水能总量还要大 10 倍。风很早就被人们利用-主要是通过风车来抽水、磨面等，而现在，人们感兴趣的是如何利用风来发电。把风的动能转变成机械动能，再把机械能转化为电力动能，这就是风力发电。风力发电的原理，是利用风力带动风车叶片旋转，再透过增速

2、机将旋转的速度提升，来促使发电机发电。依据目前的风车技术，大约是每秒三米的微风速度微风的程度，便可以开场发电。风力发电正在世界上形成一股热潮，因为风力发电不需要使用燃料，也不会产生辐射或空气污染。本课题研究水平轴风力发电机的叶片设计、实体建模。主要任务如下：1.编制叶素轴向、周向速度诱导因子、最正确弦长及扭角的计算的界面程序；2.根据程序计算并绘制风力机叶片弦长随叶片展向长度的变化曲线；3.根据程序计算并绘制风力机叶片扭角随叶片展向长度的变化曲线；4.将所设计的叶片的三维模型的进展实体建模。关键词：风力发电，风力机叶片，三维建模. z.-目录摘要11、综述11.1、风力机简介11.2、风力机简

3、史11.3、风力机的特点21.4、风力机的根本原理21.5、风力机的构成和分类31.6、风力机存在的问题31.7、本课题的背景目的及主要工作42、风力机设计理论62.1、翼型根本知识62.2、叶片设计的空气动力学理论7、贝茨理论7、叶素理论8、动量理论92.3、风力机的特性系数10、风能利用系数 Cp10、叶尖速比102.4、翼型介绍11、翼型的开展概述11、NACA 翼型简介113、风力机叶片的设计133.1、风力机叶片的外形设计13、叶片设计的总体参数13、确定风轮直径 D13、翼型弦长计算14、叶片重要参数的选取143.2、叶片优化设计的计算程序编制163.3、VB 编程计算翼型参数16

4、、风力机设计参数16、需要计算的参数16、VB 程序界面17、运行结果174、利用 Solidworks 三维建模194.1、NACA4412 翼型相关数据194.2、模型展示205、总结25参考文献26致谢27. z.-1、综述1.1、风力机简介风力机，将风能转换为机械功的动力机械，又称风车。广义地说，它是一种以太阳为热源，以大气为工作介质的热能利用发动机。许多世纪以来，它同水力机械一样，作为动力源替代人力、畜力，对生产力的开展发挥过重要作用。近代机电动力的广泛应用以及 20 世纪 50 年代中东油田的发现，使风力机的开展缓慢下来。70 年代初期，由于石油危机，出现了能源紧*的问题，人们认识

5、到常规矿物能源供应的不稳定性和有限性，于是寻求清洁的可再生能源遂成为现代世界的一个重要课题。风能作为可再生的、无污染的自然能源又重新引起了人们重视。1.2、风力机简史风车最早出现在波斯，起初是立轴翼板式风车，后又创造了水平轴风车。风车传入欧洲后，15 世纪在欧洲已得到广泛应用。荷兰、比利时等国为排水建造了功率达 66 千瓦90 马力以上的风车。18 世纪末期以来，随着工业技术的开展，风车的构造和性能都有了很大提高，已能采用手控和机械式自控机构改变叶片桨距来调节风轮转速。风力机用于发电的设想始于 1890 年丹麦的一项风力发电方案。到 1918 年，丹麦已拥有风力发电机 120 台，额定功率为

6、525 千瓦不等。第一次世界大战后，制造飞机螺旋桨的先进技术和近代气体动力学理论为风轮叶片的设计创造了条件，于是出现了现代高速风力机。1931 年，苏联采用螺旋桨式叶片建造了一台大型风力发电机，风速为 13.5 米/秒时,输出功率达 100 千瓦,风能利用系数提高到0.32。在第二次世界大战前后，由于能源需求量大，欧洲一些国家和美国相继建造了一批大型风力发电机。1941 年，美国建造了一台双叶片、风轮直径达 53.3 米的风力发电机，当风速为 13.4 米/秒时输出功率达 1250 千瓦。英国在 50 年代建造了三台功率为 100 千瓦的风力发电机。其中一台构造颇为独特，它由一个 26 米高的

7、空心塔和一个直径 24.4 米的翼尖开孔的风轮组成。风轮转动时造成的压力差迫使空气从塔底部的通气孔进入塔内，穿过塔中的空气涡轮再从翼尖通气孔溢出。法国在 50 年代末到 60 年代中期相继建造了三台功率分别为 1000 千瓦和 800 千瓦的大型风力发电机。现代的风力机具有增强的抗风暴能力，风轮叶片广泛采用轻质材料，运用近代航空气体动力学成就，使风能利用系数提高到 0.45 左右，用微处理机控制，使风力机保持在最正确运行状态，开展了风力机阵列系统，风轮构造形式多样化。法国人在 20 年代创造的垂直轴风轮在淹没了半个多世纪之后，已成为最有希望的风力机型之一。这种构造有多种形式，它具有运转速度高、

8、效率高和传动机构简单等优点，但需用辅助装置起动。人们还提出了许多新的设想，如旋涡集能式风力机，据估计这种系统的单机功率将 1001000 倍于常规风力机。中国利用风车的历史至少不晚于 13 世纪中叶，曾建造了各种形式的简易风车碾米磨面、提水灌溉和制盐。直到 20 世纪 50 年代仍可见到走马灯式风车。1.3、风力机的特点新一代风力机的特点是：增强抗风暴能力；风轮叶片广泛采用轻质材料,如玻璃纤维复合材料等；运用近代航空气体动力学成就使风能利用系数提高到 0.45 左右；用微处理机控制，使风力机保持在最正确运行状态；开展风力机阵列系统；风轮构造形式多样化。1.4、风力机的根本原理太阳对大气层的不均

9、匀照射和地球外表吸热能力的不同，在大气层中引起冷热空气的强烈对流而形成风。风的动能与风速的 3 次方成正比。用 v 表示空气速度，用表示质量密度，则单位时间内流过风轮扫掠面积 A 的空气质量(m)为Av，于是空气动能便是。由于气体的可压缩性，气体质点穿过风轮扫掠面能量转换界面时,风速由 v1 降为 v2，即 v1v2。因自然风速 v1 只能有一局部被利用，假设以风能利用系数C表示利用程度，则可利用风能为，其中 C1。根据气体动量理论推导出风能利用系数的最大可能值为或 0.593，因此风轮输出功率与风轮的工作面积成正比。C取决于风轮和叶片的构造和工艺。旧式风车C0.10，现代风力机 C0.30.

10、4，最高可达 0.5。另外，现代风力机在能量传输过程中大约还要损失 1/3 理论上应输出的功，则有效输出功为：或，式中 D 为风轮直径。1.5、风力机的构成和分类风力机的主要部件是风能接收装置。一般说来，凡在气流中产生不对称力的物理构形都能成为风能接收装置，它以旋转、平移或摆动运动而发出机械功。各类风能接收装置的取舍取决于使用寿命和本钱的综合效益。风力机大都按风能接收装置的构造形式和空间布置来分类，一般分为水平轴构造和垂直轴构造两类。以风轮作为风能接收装置的常规风力机，按风轮转轴相对于气流方向的布置分为水平轴风轮式转轴平行于气流方向、侧风水平轴风轮式转轴平行于地面、垂直于气流方向和垂直轴风轮式

11、转轴同时垂直于地面和气流方向。广义风力机还包括那些利用风力产生平移运动的装置，如风帆船和中国古代的加帆手推车等。无论何种类型的风力机，都是由风能接收装置、控制机构、传动和支承部件等组成的。近代风力机还包括发电、蓄能等配套系统。1.6、风力机存在的问题世界上已有数万台风力机在运行，作为辅助能源正在发挥作用。但风力机仍存在假设干缺乏之处：能量输出不稳定，特别是大型风力机的利用率低，作为独立能源的条件还不具备；平安可靠性尚无充分保障；本钱在短期内尚缺乏以与矿物燃料相竞争。但是，随着人类对能源需求量的日益增多和科学技术的开展，上述问题终会得到解决。1.7、本课题的背景目的及主要工作我国可开发利用的风能

12、资源为 253 亿 kW，*、内蒙至东北和东南沿海两大主风带有有效风力时间百分率在 70以上。可以说，我国开发风能具有良好的自然环境和资源条件。近几年来，随着我国电网覆盖程度的提高，在各级政府、电力部门和国外政府及金融组织的援助下，我国在*、内蒙、*、*、*等地区建立了 20 座风力发电场，总装机容量达 302MW，对缓解当地电力供应矛盾，提高供电质量起到了很好的作用。风力发电场的建立，加速了我国能源构造改革的进程，风能己成为真正的补充能源和发挥规模效益的生力军。我国风力发电起步较晚，但开展较快。自 80 年末引进大型风力发电机以来，经过十多年的不断引进、消化、吸收，积累了一定的经历。我国并网

13、型风力发电技术在 80 年代中期开场进展试验、示范，经过二十多年的努力，为今后进展国产化风力发电机组的规模化生产打下了一定的根底，同时也为推动国家风电产业化进程做出了努力。但遗憾的是，作为世界上的风能大国，我国尚不具备独立开发风力机尤其是大型风力机的能力，迄今为止国内已投入运行的风力机绝大局部是进口风力机。设计水平是主要制约因素，与此相关的根底研究、实验研究和新技术应用等方面与国外存在着较大的差距，有些领域国内甚至是空白。尤其是目前主流的大型风力机，我国根本上是依靠从国外引进生产技术来仿制。这不但受到本钱、运输、售前售后等方面的制约，还要消耗大量的资金，而且将使我国对风力机组的研制水平日益落后

14、于国际先进水平，从根本上来说不利于我国风电产业的开展。更何况从国外引进的风机由于在设计时针对国外的风况和有一些特殊的环保要求，并不能和国内的情况非常吻合，不能很好地到达预期的性能。因此，必须以提高我国风力机的设计和研究水平为目标来实现国产化。2、风力机设计理论2.1、翼型根本知识翼型几何参数如下列图在风轮半径:处取一宽度为 dr 的叶素，翼型的气动性能直接与翼型外形有关。通常，翼型外形由以下几何参数确定:(l)翼的前缘:翼的前头 A 为一圆头;(2)翼的后缘:翼的尾部 B 为尖型;(3)翼弦:翼的前缘左与后缘 B 的连线称翼的弦，左 B 的长是翼的弦长已(4)翼的上外表:翼弦上面的弧面;(5)

15、翼的下外表:翼弦下面的弧面;(6)翼的最大厚度 h:翼上外表与下外表相对应的最大距离;(7)叶片安装角 e:风轮旋转平面与翼弦所成的角;(8)迎角(攻角)a:翼弦与相对风速所成的角度;(9)入流角功:旋转平面与相对风速所成的角。2.2、叶片设计的空气动力学理论、贝茨理论世界上第一个关于风力发电机叶轮叶片承受风能的完整理论是 1919 年由德国的贝茨(Bee)建立的。贝茨理论的建立，是假定叶轮是理想的：全部承受风能(没有轮毂)，叶片无限多；对空气流没有阻力；空气流是连续的、不可压缩的；叶片扫掠面上的气流是均匀的；气流速度的方向不管在叶片前或叶片后都是垂直叶片扫掠面的(或称平行叶轮轴线的)，这时的

16、叶轮称理想叶轮。其计算简图如图。V1距离风力机一定距离的上游风速；V通过风轮时的实际风速；V2离风轮远处的下游风速。风力贝茨理论计算模型：风作用在风轮上的力可由 Euler 理论(欧拉定理) 风轮所承受的功率为 经过风轮叶片的风的动能转化由2和3式得到 因此风作用在风轮叶片上的力F和风轮输出的功率P分别为. z.-风速 V1 是给定的，P 的大小取决于 V2，对 N 微分求最大值：令其等于 0，求解方程，得 V2=1/3V1。贝茨理论说明，理想的 V1 风能对风轮叶片做功的最高效率是 593。一般设计时根据叶片的数量、叶片翼型、功率等情况，取 0.250.45.、叶素理论将叶片沿展向分成假设干

17、个微段，每个微段称为一个叶素。这里假设每个微段之间没有干扰，叶素本身可以看成一个二元翼型。如下列图：. z.-风轮半径为 r 处环素上的推力为：转距为：式中 B 一为叶片数。干扰系数，又称为诱导系数，共有两个：一个是轴向干扰系数 a，另一个是切向干扰系数 b。它们的物理意义就是气流通过风轮时，风轮对气流速度的影响。换言之，气流在通过风轮时，气流的轴向速度与切向速度都要发生变化。而这个变化就是以 a、b 为系数时对气流速度所打的折扣。、动量理论在风轮扫掠面内半径 r 处取一个圆环微元体，如下列图。应用动量定理，作用于风轮r,r+dr)环形域上：推力：. z.-转矩：如果忽略叶型阻力，则2.3、风

18、力机的特性系数、风能利用系数 Cp风力机从自然风能中吸取能量的大小程度用风能利用系数 Cp 表示，P风力机实际获得的轴功率，单位为 W；S 一风轮的扫风面积，单位为 m；v 一上游风速，单位为 ms，p 一空气密度，单位为 kgm3。、叶尖速比为了表示风轮在不同风速中的状态，用叶片的叶尖圆周速度与风速之比来衡量，称为叶尖速比。 式中 n风轮的转速，单位为 rs；w 一风轮角频率，单位为 rads，R 一风轮半径，单位为 m2；v 一上游风速，单位为 ms。2.4、翼型介绍、翼型的开展概述随着航空科学的开展，世界各主要航空兴旺的国家建立了各种翼型系列。美国有 NACA 系列，德国有 DVL 系列

19、，英国有 RAF 系列，苏联有系列等。这些翼型的资料包括几何特性和气动特性，可供气动设计人员选取适宜的翼型。在现有的翼型资料中，NACA 翼型系列的资料比较丰富，飞行器上采用这一系列的翼型也比较多。NACA 翼型系列主要包括以下一些翼型族：4 位数翼型族:这是最早建立的一个低速翼型族。例如，NACA2415 翼型，其含义第一位数值 2 表示最大相对弯度为 2%；第二位数 4 表示最大弯度位于翼弦前缘的 40%处；末两位数 15 表示相对厚度为 15%。这一族翼型的中线由前后两段抛物线组成，厚度分布函数由经历的解析公式确定。5 位数翼型族：这是在 4 位数翼型族的根底上开展的。这一族翼型的中线有

20、两种类型，一类是简单中线，它的前段为三次曲线，后段为直线；另一类是 S 形中线，前后两段都是三次曲线，后段上翘的形状能使零升力矩系数为零，这个特性通过第三位数来表征，例如 NACA24015 中 0 表示后段为直线。这族翼型的厚度分布与 4 位数翼型族的一样。6 族翼型：适用于较高速度的一些翼型族，得到广泛应用。这种翼型又称层流翼型，它的前缘半径较小，最大厚度位置靠后，能使翼型外表上尽可能保持层流流动，以便减小摩擦阻力。1 族、7 族、8 族等翼型族，还有各种修改翼型。、NACA 翼型简介由于普通航空翼型的空气动力学性能在二十世纪上半叶已得到充分的研究，所以传统风力机叶片翼型一般沿用航空翼型。

21、最常用且最具代表性的传统风力机翼型为 NACA 翼型，故本文以此翼型族作为研究叶片翼型。NACA 翼型是二十世纪三十年代末四十年代初由美国国家宇航局(缩写 NASA)前身国家航空咨询委员会(缩写 NACA)提出的。NACA 翼型由厚度和中弧线迭加而成。1NACA 四位数字翼型族NACA 四位数字翼型表达形式为： NACA *第一个数字表示最大相对弯度的百倍数值：第二个数字表示最大弯度相对位置的十倍数值；最后两个数字表示最大相对厚度 t 的百倍数值。例如 NACA4412 翼型，其最大相对弯度为 4；最大弯度相对位置为 40；最大相对厚度为 12 。2NACA 五位数字翼型族NACA 五位数字翼

22、型表达形式为： NACA *第一个数字表示弯度，但不是一个直接的几何参数，而是通过设计的升力系数来表达的，这个数乘以 32 就等于设计升力系数的十倍，但第一个数字近似等于最大相对弯度的百倍数值；第二个数字表示最大弯度相对位置的 20 倍；第三个数字表示中弧线后段的类型，0表示直线，1表示反弯度曲线；最后两个数字表示最大相对厚度 t 的百倍数值。例如 NACA23012 翼型，其设计升力系数为 2 * 3/210=0.30；最大相对弯度约为 2；最大弯度的相对位置为 15；中弧线后段为直线；最大相对厚度为 12。水平轴风力机(HAWT)多采用 NACA44* 系列翼型和 NACA 230* 系列

23、翼型(其中 * 表示最大相对厚度)，最大相对厚度从根部的 28左右到尖端的大约 12。3、风力机叶片的设计风力机叶片是风力机中最根底和最关键的部件，其良好的设计、可靠的质量和优越的性能是保证风力发电机组正常稳定运行的决定因素。因此，风轮叶片的设计在风力发电机组设计中占有不可估量的地位。风力机叶片设计分为气动外形设计和构造设计，气动外形设计的任务是选择适宜的翼型并计算叶片的弦长、安装角以及厚度分布等来确定较好的叶片外外表，从而到达以下目的：对于特定的风速分布，可以获得最大风能；对于失速风力机能够起到限制最大功率输出的作用。目前气动外形设计根据不同的理论及其修正理论有许多设计计算方法，用不同的方法

24、对风力机叶片进展了设计和分析；本文则基于贝茨理论，采用较为简化的设计方法对*中型风力机叶片进展了外形设计，在此之后，运用点的坐标变换理论将翼型的二维剖面坐标转换成对应安装角处的三维空间实际坐标，最后对设计的叶片进展参数化建模，并给出了扭曲叶片的三维实体模型。3.1、风力机叶片的外形设计、叶片设计的总体参数叶片外形设计的主要参数有：风轮直径 D，叶片数日，叶片剖面翼型，各翼型的弦长和安装角。本文对*中型风力机叶片进展外形设计，其给定的参数为：风力机的输出功率 P=11.4kW，设计风速 =7 ms，风轮转速 72rpm，风力机功率系数 Cp0.43，空气密度为 1.225kg/m3。、确定风轮直

25、径 D采用下式计算风轮直径： D=8PuprC V3p. z.-式中，p空气密度，取 1.225kgm3；P风力机功率，取 11.4 KW；Cp风力机功率系数，取 0.43；V来流速度，取 7m/s。、翼型弦长计算各翼型断面弦长计算式为：t=2p r8v1z9CLlvr、叶片重要参数的选取1尖速比风轮的尖速比厶等于风轮的叶尖线速度和设计风速之比。尖速比与风轮效率密切相关，在风力机没有超速的条件下，运转于高尖速比状态下的风力机具有较高的风轮效率。通常，高速风力机尖速比一般在 68，风力机具有较高的风能利用系数2叶片数 B风轮的叶片数取决于叶片的尖速比，目前用于风力发电的风力机一般属于高速风力机，

26、即5。虽然三叶片的风力机存在制造本钱高等缺点，但三叶片的风力机运行和输出功率较为平稳。因而，目前风力发电机采用三叶片的较多。 3. 各截面处的扭角由图知各截面处的扭角 ：q=f其中为各截面处的入流角，为翼型临界攻角，且由表查得最大升力系数对应的攻角a =5，即为翼型临界攻角根据相关关系式就可以通过迭代方法求得轴向诱导因子 a 和周向诱导因子 b，迭代步骤如下：假设 a 和 b 的初值，一般可取 0；(1 - a)Vf= arctan () 11计算入流角；1 + b Wr2计算迎角a = f -q；3根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力系数 Cl 和阻力系数 Cd；4计算叶素的法向力系数 和

27、切向力系数 Ct = Cl cosf + Cd sinfCt = Cl sinf - Cd cosf5计算 a 和 b 的新值s =Bc2ra=s1- a4F sin 2 fb=sCt1+ b4F sinf cosf6比较新计算的 a 和 b 值与上一次的 a 和 b 值，如果误差小于设定的误差值一般可取 0.001，则迭代终止；否则，再回到1继续迭代。3.2、叶片优化设计的计算程序编制程序代码见附录。3.3、VB 编程计算翼型参数、风力机设计参数三叶片风力机功率 P11.4KW；风轮转速 72rpm；风力机功率系数 Cp0.43；来流风速 7m/s；空气密度为 1.225kg/m3.、需要计

28、算的参数1 设计中取 10 处截面：叶片半径的 10%处；叶片半径的 20%处；叶片半径的 30%处；叶片半径的 40%处；叶片半径的 50%处；叶片半径的 60%处；叶片半径的 70%处；叶片半径的 80%处；叶片半径的 90%处。2 计算各截面处的叶尖速比分别为：l=W 10%Rl=W 20%Rl=W 30%RlW40%R10%V120%V130%10%V1l=W 50%Rl=W 60%Rl=W 70%Rl=W 80%R50%V160%V170%V180%V1l=W 90%R90%V13 计算截面的弦长叶片半径 10%截面处弦长；叶片半径 20%截面处弦长；叶片半径 30%截面处弦长；叶片

29、半径 40%截面处弦长；叶片半径 50%截面处弦长；叶片半径 60%截面处弦长；叶片半径 70%截面处弦长；叶片半径 80%截面处弦长；叶片半径 90%截面处弦长；、VB 程序界面、运行结果1风力机叶片弦长随叶片展向长度的变化曲线：. z.-2风力机升阻比随攻角的变化曲线：. z.-3风力机扭角随叶片展向长度的变化曲线：4、利用 Solidworks 三维建模4.1、NACA4412 翼型相关数据该翼型坐标都放大了 100 倍。Airfoil name : NACA4412以下为气动参数，每一列的含义如下：alfa(代表攻角) cl(升力系数) Cd(阻力系数) cl/cd(升阻比)雷诺数为

30、100000. z.-4.2、模型展示. z.-. z.-. z.-. z.-5、总结为期三周的课程设计完毕了。在这段时间的学习中，我收获了很多，也找到了自己身上的缺乏。这次的课程设计，不仅检验了之前所学的知识，也培养了我们如何去规划一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。在设计过程中，与同学分工合作，相互探讨、相互学习、相互监视，不仅仅学会了协作，学会了宽容，更学会了理解。风电作为一个有富有特色的专业，风力机组是我们要深入学习的，从叶片设计的的资料收集到叶片弦长的计算，再到扭角计算程序的编写；从叶片叶素的绘制到叶片三维仿真的制作，我深入地了解到了叶片从计算到制作的各个过程，而原本学到

31、的风力机空气动力学知识，也在这次的课程设计中得到实践。通过这次课程设计，让我们将理论联系到实践，开场真正地融入新能源这个行业。参考文献【1】孙云峰，田德. 垂直轴风力发电机的开展概况及趋势. 农村牧区机械化.2021,11【2】王承煦，*源.风力发电. ：中国电力. 2004【3】*永莲.概论风力发电开展的现状及趋势. 民营科技202110【4】李俊峰等.2021 中国风电开展报告. ：中国环境科学.2021:131【5】李军军，吴政球，谭勋琼，陈波.风力发电及其技术开展综述. 电力建立 32卷8【6】李俊峰，施鹏飞，高虎 . 2021 中国风电开展报告M*: *，2021: 3-24【7】全

32、球风能理事会. 全球风电开展2021 英文报告中文缩略版 【8】王承煦，*源. 风力发电. ：中国电力. 2003【9】*万琨. 风能与风力发电技术. ：化学工业. 2006:719【10】姚英学，汤志鹏. 垂直轴风力机应用概况及其展望. 线代制造工程 20213136-144【11】田海姣，王铁龙，王颖.垂直轴风力发电机开展概述J.应用能源技术，2006(11): 22-27.致谢本人的学位论文是在我的导师杨欣教师的亲切关心和悉心指导下完成的。教师严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和鼓励着我。从课题的选择到工程的最终完成，杨欣教师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此谨向杨欣教师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。在此，我还要感谢在一起愉快的度过大学生活的每个得意的同学们和尊敬的教师们，正是由于你们的帮助和支持，我才能抑制一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开场进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请承受我诚挚的谢意!谢谢你们. z.