化工传递过程导论课程作业参考答案解析

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1、 传递过程原理课程第三次作业参考答案1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示其中C，D为常数，说明此时是否满足连续方程。解：由题意，柱坐标下的连续性方程一般表达式为：不可压缩流体：且上式后三项可去除密度二维流动：则连续性方程简化为：故：由题意，显然此流动满足连续方程。2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动(1) (2) 解：不可压缩流动满足如下条件：（1）故可能为不可压缩流动 （2）。显然不可能是不可压缩流动。3. 对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。(1) 在矩形截面流道，可压缩流

2、体作定态一维流动；(2) 在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；(3) 在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；(4) 不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；(5) 不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。解：（1）选取直角坐标系；定态：；可压缩：考虑密度，即密度为一变量；连续性方程一般式：故定态一维流动表达式：（2）选取直角坐标系；定态：；不可压缩：不考虑密度，即密度为一常量；连续性方程一般式：故定态二维流动表达式：（3）选取直角坐标系；定态：；可压缩：考虑密度，即密度为一变量；连续性方程一般式：故定态二维流动表达式：（4）选取柱坐标系；定态：；不可压缩：不考虑密度，即密度为一常量；轴向

3、流动：。连续性方程一般式：故该条件下简化式： （5）选取球坐标系；定态：；不可压缩：不考虑密度，即密度为一常量；径向流动：连续性方程一般式： 故该条件下简化式：化工传递过程导论课程作业第四次作业参考2-7流体流入圆管进口的一段距离，流动为轴对称的沿径向和轴向的二维流动，试采用圆环体薄壳衡算方法，导出不可压缩流体在圆管入口段定态流动的连续性方程。解：参考右图的坐标体系及微分体，对圆环体做微分质量衡算，方法如下：（质量积累速率）=（质量输入速率）-（质量输出速率）+（质量源或质量汇）kg-or-mol/s由题意可知：定态流动，故（质量积累速率）为0；且该流动体系不存在质量源或质量汇，即（质量源或质

4、量汇）为0；故守恒方程简化为：（质量输入速率）-（质量输出速率）=0.该流动为轴对称的径向和轴向二维流动：对于径向：质量输入速率=；质量输出速率= 。对于轴向：质量输入速率=；质量输出速率= 。代入简化守恒方程，得到：（略去）（流体不可压缩，进一步转化为）故该连续性方程最终表达式为：3-1流体在两块无限大平板间作定态一维层流，求截面上等于主体速度ub的点距离壁面的距离。又如流体在圆管作定态一维层流，该点距离壁面的距离为若干？解：（1）流体在两块无限大平板间作定态一维层流当， 距离壁面的距离（2）流体在圆管作定态一维层流当， 距离壁面的距离3-2温度为20的甘油以10kg/s的质量流率流过宽度为

5、1m，宽度为0.1m矩形截面管道，流动已充分发展。已知20时甘油的密度=1261kg/m3，黏度=1.499Pas。试求算(1)甘油在流道中心处的流速以及距离中心25mm处的流速；(2)通过单位管长的压强降；(3)管壁面处的剪应力。解：由题意可知，该流动为平壁间的轴向流。（1） 先计算主体流速。判断流型，需计算，流道为矩形，故中的几何尺寸应采用当量直径替代，的值为：（显然该流动为层流）对于平壁流，有：且，故，故得到根据，距离中心25mm处的流速为：。（2） 平壁间流体做稳态层流的速度分布为：故中心处最大流速为：流动方向上的压力梯度的表达式为：所考察的流道为直流管道，故上式可直接用于计算单位管长

6、流动阻力：，故：（3） 管壁处剪应力为：故得到管壁处的剪应力为化工传递过程导论课程第五次作业解题参考关于定态降膜流动问题的求解和讨论问题表述求解如下定态、层流降膜流动的速度分布并讨论。解答：我们求解此类简单流动问题有两种殊途同归的建模方法：简化条件下依基本传递和力学定律建立控制方程（如力平衡方法）； 直接简化三维形式的连续性方程和动量方程，得到控制方程。这里考虑后一种方法；前一种方法请同学们进一步思考。一、控制方程和边界条件考虑：（1）定态；（2）不可压缩流体（液膜流动）；（3）无限宽平面上的层流（液体流率较小）；（4）在主流方向上（此处为方向）充分发展的流动（由于主流方向，所以入、出口的端效

7、应所占比例小）。显然此题适宜选直角坐标下处理，并且、方向做如图所示的选择将会是明智的。定态下不可压缩流体的连续性方程为： （1）降膜为沿x方向的一维流动故，因有 （2）x方向流体的运动方程为： （3）定态、充分发展的一维流动式（3）左各项为零；式（3）右中的二阶项只有与相关的相不为零；液膜外为自由表面，外界压力恒定，即无压强驱动，流动的动力只与质量力（重力）有关，也即X= （4）式（3）式最终化简为： （5）此即控制方程。由于，式（3）中的偏导数实际为常导数，有 （6）可见为二阶常微分方程。据流动的物理特征给出边界条件如下： 壁面处，液体黏附于壁面，流速为零，即 （7） 液膜外表面为自由表面，

8、剪应力为0，即 （8）如上式（6、7、8）即为描述所述定态、层流降膜流动的传递模型二、速度分布式及结果讨论2.1速度分布将（6）式分离变量并积分得： （9）代入边界条件得： （10）因此液膜的速度分布为： （11）2.2主体流速在z方向上任取单位宽度，并在液膜的任意y处，取微分长度dy，通过微元面积dA=dy（1）的流速为，则微分的体积流率为，积分后通过单位宽度截面的体积流率为： （12）主体平均流速为： （13）将（11）式带入式（13）积分得： （14）2.3液膜厚度由式（14）可直接得到膜厚计算式： （15）化工传递过程导论课程第六次作业解题参考1. 有一黏性流体沿一无限宽的垂直壁面下流

9、，其运动黏度210-4m2/s，密度=0.8103kg/m3，液膜厚度=2.5mm，假如液膜流体的流动为匀速定态，且流动仅受重力的影响，流动方向上无压强降，试计算此流体沿壁面垂直下流时，通道单位宽度液膜时的质量流率。解：由题意可知，流体流动可看成平壁面上的降膜流动，故液膜流体的主体流速流体垂直下流，通过单位宽度液膜的质量流率为以上计算结果仅当液膜流动为层流时才是正确的。液膜雷诺数为因此，流动确为层流，上述计算结果是正确的。2. 直径为1.5mm，质量为13.7mg的钢珠在个盛有油的直管中垂直等速下落。测得在56s下落500mm，油的密度为950kg/m3，管子直径及长度足够大，可以忽略端部及壁

10、面效应。求油的黏度值，并验算Re数，以验证计算过程所作的假定是否合理。解：由题意，根据力的衡算可确定液体的黏度。定态下，作用在小球上的重力与浮力之差必等于小球所受阻力，即 得到油的黏度的计算式如下： 故，油的黏度计算如下： 校验: 属于爬流，计算合理。3. 有一球形固体颗粒，其直径为0.1mm。在常压和30的静止空气中沉降，已知沉降速度为0.01mm/s，试求算(1)距颗粒中心，r=0.3mm、=/4处空气与球体之间的相对速度；(2)颗粒表面出现最大剪应力处的值(弧度)和最大剪应力值；(3)空气对球体施加的形体阻力、摩擦阻力和总阻力。解：常压，条件下的空气黏度为，（1） 由题意有，时故求得此题

11、意条件下空气与球体之间的相对速度为（空气静止）：，（2） 颗粒表面处（）的剪应力表达式如下： 其中 显然当时，颗粒表面出现最大剪应力。（3） 由题意可知形体阻力摩擦阻力总阻力化工传递过程导论课程第七次作业解题参考1. 常压下，20的空气以5m/s的速度流过一光滑的平面，试判断距离平板前缘0.1m和0.2m处的边界层是层流还是湍流。在符合精确解的条件下，求出相应点处边界层的厚度，以及ux/u0=0.5处的y值。解：常压下，20的空气常数为：，（1）确定边界层流型(a) 距平板前缘0.1m处，由题意可得 显然边界层为层流。(b) 距平板前缘0.2m处，由题意可得 显然边界层为层流。（2）满足精确解

12、的条件下，相应点处的边界层厚度(a) 距平板前缘0.1m处，由题意可得(b) 距平板前缘0.2m处，由题意可得 由计算结果可以看出，普朗特采用的数量级分析方法是合理的。 （3）当时，查表插可得：，且，其中。 (a) 距平板前缘0.1m处，由题意可得(b) 距平板前缘0.2m处，由题意可得 2. 常压下，温度为30的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Rec=3.2105，试判断距离平板前沿0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层，还是湍流边界层？并求出层流边界层相应点处的边界层厚度。解：常压下，30的空气常数为：， （1）确定边界层流体流型(a) 距平板前缘0.4m处，由题

13、意可得 显然边界层为层流。(b) 距平板前缘0.8m处，由题意可得 显然边界层为湍流。 （2）确定距离平板前缘0.4m处的边界层厚度距离平板前缘0.4m处的边界层厚度为0.003996m。3. 常压下，温度为40的空气以12m/s的均匀流速流过长度为0.15m，宽度为1m的光滑平板，试求算平板上、下两面总共承受的曳力。解：常压下，40的空气常数为：， 计算Re：故为层流，因而曳力可通过如下方法求得。对于宽为1m，长为0.15m的平板，由布拉休斯解得到的平均摩擦系数为： 则曳力为： 则上，下两面总共承受的总曳力为： 化工传递过程导论课程第八次作业解题参考1. 在20和1.0132105 Pa下的

14、空气，以3. 5m/s的速度平行流过平板，试从布拉修斯的精确解和假定速度分布为的卡门积分近似解中，比较x=1m处的边界层厚度和局部阻力系数。解：由查表可知，下空气物性为：，属层流边界层问题（1）精确解=1m处的边界层厚度计算局部阻力系数（2）卡门积分近似解=1m处的边界层厚度计算局部阻力系数经比较可得：与，与相差均不大。2.某黏性流体以速度u0定态流过平面壁面形成层流边界层，已知边界层的速度分布可用描述，试采用适当的边界条件，确定待定系数a、b、c的值。解：为确定a、b和c三个待定系数，需要三个边界条件（1）壁面流体无滑移（2）边界层外缘渐进条件且速度梯度为零 由式可得： 且 得到由式可得：式

15、对求导并合并式可得：即可得到将式代入式，并且按照物理意义和函数取值特性判断取，可得综合可得：，化工传递过程导论课程第九次作业解题参考第5章 热量传递及其微分方程1. 某不可压缩的黏性流体层流流过与其温度不同的无限宽度的平板壁面。设流动为定态，壁温及流体的密度、黏度等物理性质恒定。试由方程(5-13a)出发，简化上述情况的能量方程，并说明简化过程的依据。解：课本(5-13a)式如下：由题意可知，定态流动。在直角坐标系中，三维方向对应长、宽、高，题中“无限宽度的平板壁面”则可认为是在宽这个维度上无限，姑且设定此方向垂直于纸面且为z方向，故可认为题意所指流动过程为二维流动，且 且则(5-13a)式可

16、简化为如果引入热边界层概念，则基于尺度和量级的考虑，可进一步简化上式为其中，y方向为垂直主流方向（x）的距壁面的距离。2. 假定人对冷热的感觉是以皮肤表面的热损失（辉注：换言之，是传热或散热速率）作为衡量依据。设人体脂肪层的厚度为3mm，其表面温度为36且保持不变。在冬天的某一天气温为-15。无风条件下裸露皮肤表面与空气的对流传热系数为25W/(m2K)；有风时，表面对流传热系数为65W/(m2K)。人体脂肪层的导热系数k0.2W/(mK)。试确定：(a) 要使无风天的感觉与有风天气温-15时的感觉一样（辉注：换言之，是传热或散热速率一样），则无风天气温是多少？(b) 在同样是-15的气温下，

17、无风和刮风天，人皮肤单位面积上的热损失（辉注：单位面积上的热损失就是传热通量）之比是多少？解：（a）此处，基本为对象是：人体皮下为脂肪层，层传热为导热；体外或体表之外暴露在流动的空气中，紧邻表面之上为对流传热。上述导热和对流传热为串联过程，在定态下（如空气流动相对平稳且气温也相对稳定），两种过程速率相等。作为近似，取各层为平板，传热均为一维。对脂肪层的导热，已知传热速率为 (6-5)其中， L为脂肪层的厚度，T1为脂肪层的表面温度，TS为脂肪层的外表面或人体的体表温度（未知）。为计算体表温度，可利用题给条件，即有风天、气温为-15（此处称情形或Case 1）下的对流传热速率与脂肪层导热速率相等

18、,也即其中，T01为对应的气温。所以故体表温度。由上述计算也可见，热损失相等，也即热通量相等，因之只需保证体表温度一致即可（式6-5）。所以，无风条件下（此处称情形或Case 2）的气温满足如下关系利用条件可以求得（辉注：这似乎是北极的温度，看来穿衣服少了不行。）（b）由题意可知，外界温度同为-15，但有风和无风两种情形下对流传热系数不同，所以相应的传热速率不同，继而体表温度也不同；基本的关系是导热和对流传热速率相等。所以两种情形下分别有，但此时，因此在情形1（有风）下，解得。同理可得情形2（无风）下。故，无风和有风两种条件下的热损失之比为：3. 傅里叶场方程在圆柱坐标系的表达式是(a) 对于

19、定态下的径向传热，这个方程可简化成什么形式？(b) 对边界条件：在rri时，T = Ti；在rro时，T = To从(a)所得的结果方程出发，求温度分布曲线的方程式。(c) 根据(b)的结果求出传热速率表达式。解：(a) 柱坐标系下的傅里叶方程为 (1)定态；径向传热，为一维导热，故，。原方程可简化为： (2)(b) 依题意，对式（1）所得简化式（2）积分得代入边界条件，可得温度分布方程为(c) 传热速率表达式，可通过如下方式求得由于温度是半径的单值函数，故偏导可写成常导令圆柱长度为L，代入（b）所得到的温度表达式故传热速率表达式第6章 热传导1. 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111

20、，热流通量为42400W/m2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢，假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流通量分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1 W/(mK)。解：由题意可以想见，原来无水垢时是对流传热；结垢后垢层中为导热，此时定态、一维平板的传热通量为 (6-5)其中， L为垢层的厚度，T1为水垢与金属锅底接触面的温度（未知），TS为与水相接触的垢层表面温度。因此可得故得出水垢与金属锅底接触面的温度为2. 有一管道外径为150mm，外表面温度为180，包覆矿渣棉保温层后外径为250mm.。已知矿渣棉的导热系数W/(mK)，T单位为。保温

21、层外表面温度为30，试求包有保温层后管道的热损失。解： 本题考虑对象为保温层，其中为定态、一维筒壁、无热源导热问题，可以有多种解法。与书中讨论不同的是，导热系数并非常数，而是随温度变化。首先，形式上，将题给导热系数写作以下分别给出几种解法。第一解法：精确解定态下，传热速率为常数，也即 不定积分一次得：利用边界条件确定积分常数： 所以单位管长的传热速率或热损失为第二解法：精确解 (1a) (1b) (1c)积分两次： (2a) (2b) (2c)可得与第一解法同样的结果。第三解法：近似解取导热系数近似为常数，对应保温层的平均温度，故导热系数为 故而，计算每米管长的热损失，可得 3. 有一具有均匀

22、热源的平板，其发热速率=1.2106J/(m3s)，平板厚度（x方向）为0.4m。已知平板只进行x方向上的一维定态导热，两端面温度维持70，平均温度下的导热系数W/(mK)。求距离平板中心面0.1m处的温度值。解：由题意，有均匀热源的平板一维、定态热传导。控制方程为 设定平板中心为坐标原点，可得到边界层条件，且对原式积分，并代入边界条件，可得距平板中心处的温度为辉注：在积分控制方程时，也可采用如下边界条件，结果与前相同。 积分控制方程： 本题的温度分布如下所示：化工传递过程导论课程第十次作业解题参考1. 流体在垂直壁面附近呈自然对流，已知局部传热系数hxcx-1/4，式中x为离平壁前缘的距离，

23、c为取决于流体物性的常量，试求局部传热系数与平均传热系数之比。解：局部传热系数为当地的点值，平均传热系数为一段区间上的均值。对于长为L的平板壁面，平均传热系数为面积加权平均或线平均值，也即故局部传热系数与平均传热系数之比2.20的空气以均匀流速u=15m/s平行流过温度为100的壁面。已知临界雷诺数Rexc=5105，求平板上层流段的长度、临界长度处速度边界层和温度边界层的厚度、局部对流传热系数和层流段的平均对流传热系数。解：特征温度 下，空气的物性常数为： ，普朗特数：该取值满足课本中波尔豪森解的条件。因此，平板上层流段长度：临界长度处速度边界层厚度：临界长度处温度边界层厚度：临界长度处局部

24、对流传热系数： 临界段区间上的平均对流传热系数：3.空气以1.0m/s的流速在宽1m，长1.5m的薄平板上流动，主体温度是4，试计算为了使平板保持在50的恒温必须供给平板的热量。解：特征温度 下，空气的物性常数为： ，普朗特数：平板边缘处雷诺数：上述取值满足课本中波尔豪森解的条件。因此，平板平均对流传热系数： 保持平板恒温，传热量计算如下：4.常压和394K的空气由光滑平板壁面流过。平面壁温TW=373K，空气流速u0=15m/s，临界雷诺数Rexc=5105。试求临界长度xc、该处的速度边界层厚度和温度边界层厚度t、局部对流传热系数hx、层流段的平均对流传热系数hm及该段的对流传热速率。解：

25、特征温度 下，空气的物性常数为： ，普朗特数：临界长度：临界长度处速度边界层厚度：临界长度处温度边界层厚度：局部对流传热系数： 层流段平均对流传热系数：该段的对流传热通量：该段单位宽度的对流传热速率：5. 某油类液体以1m/s的均匀流速沿一热平板壁面流过。油类液体的均匀温度为293K，平板壁面维持353K。设临界雷诺数Rexc=5105。已知在边界层的膜温度下，液体密度=750kg/m3、动力黏度=310-3Ns/m2、导热系数k=0.15W/(mK)、比热容cp=200J/(kgK)。试求（1）临界点处的局部对流传热系数hx及壁面处的温度梯度；（2）由平板前缘至临界点这段平板壁面的对流传热通

26、量。解：（1）普朗特数：临界长度：临界点处的局部对流传热系数： （2）由题意，计算过程如下 该段对流传热通量为： 化工传递过程导论课程第十一次作业解题参考第八章 质量传递：现象、机理及模型1. 在两组分混合物（组分A，O2；组分B，CO2）中发生一维、定态（分子）扩散传质，已知，。试计算(1），；(2) ,；(3) ,； (4）,；(5) ,；(6) ,。解：由题意，；（1）（2）（3） （4） （5） （6） 2. 一流体流过一块可轻微溶解的水平薄平板，在板的上方将有扩散发生。假设液体的速度与板平行，其值为um=ay。式中，y为离开平板的距离；a为常数。试证明，当附加某些简化条件以后，描述该

27、传质过程的微分控制方程为 并列出所做的简化假设条件。解：对两组分混合物，其中组分A的传质微分方程如下：首先，明显可见，流动和传质过程为定态：；无化学反应：；并且是二维问题，例如壁面在z方向无限宽则，。如此微分方程可简化为其次，如果混合物流动速度在y方向可以忽略，例如充分发展的降膜流动，抑或两无限平板间的流动，此时只有x方向存在分速度，也即。经过如上所述简化，可得到题给传质过程的微分控制方程。3. 考虑在薄层上一层垂直流下的液体。液层长度为L，厚度为。一含有固定浓度溶质A的气体与液层接触。Henry定律描述了该气体溶质在液体中位于气液界面上的溶解平衡。在液层最上部，液体中没有溶质A溶解进入。然而

28、随着液层的下行流动，气相中溶质不断被吸收到液层中，液体中溶质A的浓度逐渐增大。沿着液体下行的z方向，溶质A的传质主要是主体的对流。在液体厚度的x方向上，溶质向液层中的分子扩散占支配地位。气相组分溶质A为传质中的恒定来源，因此只要液体流动速率也为常数，传质过程即达到定态。(1) 在直角坐标系中画出该物理系统的示意图。给出至少5个液层中溶质A传质过程的可能假设。(2) 根据组分的总通量方程，z方向和x方向上组分通量简化为 给出用于建立该关系的假设。提示：注意可以将um简化为uz的条件。(3) 以浓度cA表示的普适传质微分方程的简化形式是什么？(4)给出用于求解所得控制方程的可能的边界条件。解：（1

29、）由题意，可画出直角坐标下的流动示意图如下。可能假设：a. 充分发展的一维流动，；b. 流体不可压缩流动，；c. 溶质定态扩散，；d. 平板无限宽，；e. 液膜无化学反应，。（2）总通量方程表达式为（）方向上通量方程 假定扩散传质仅发生在方向，即方向上无溶质A浓度梯度，可得到由于流体流动仅发生在方向，故，且认为。得到。（）方向上通量方程 由于流体流动仅发生在方向，即方向上不存在速度量，可得到。（3）以浓度表示的普适传质微分方程为流体流动仅发生在方向上，故可认为，；定态传质，；壁面无限宽，；无化学反应，。故简化最终传质微分方程为（4）为求解（3）所得到的传质微分方程，依题意，可得到如下边界条件a

30、.，；b.，；c.，。化工传递过程导论课程第十二次作业解题参考第九章 气体、液体及固体中的扩散传质2. 对于组分A经停滞组分B的定态扩散传质，目标组分A的质量通量计算式为式（9-7）。试回答：(1) 如果体系的压强增加1倍，那么它对组分A的质量通量有何影响，试定量说明。(2) 此处，目标组分A存在在浓度梯度驱动下的扩散运动，如果体系总压恒定，由C=cA+cB=const可知，必然存在组分B的浓度梯度以及相应的扩散运动。那么，如何理解组分B为停滞组分（NB=0），试通过推导加以说明。解：（1）由题意，组分A的摩尔通量为假定扩散系数为不随体系压强变化的常数；组分B为停滞组分， ，体系压强增加1倍，

31、得到。（2）体系总压恒定，及C=cA+cB=const。设定B组分为停滞组分（NB=0），可得组分A的通量表达式通过如上两式，可得 组分B的通量表达式说明组分B确实存在浓度梯度及相应的扩散运动，但由于组分B的扩散通量与对流通量大小相等，扩散方向相反，正好抵消，故最终组分B的总通量为零（NB=0）。4 采用类似图9-1的扩散系统研究定态下甲苯(A)在空气(B)中的扩散特性。系统温度为T=298K，压强为P=1atm，蒸发的横截面面积为0.8cm2，扩散路径的长度为10cm。为保持液面高度不变，试问每小时需向室中补充多少克甲苯？已知甲苯的蒸气压为28.4mmHg，液相摩尔体积为106.8cm3/m

32、ol，甲苯在空气中的扩散系数满足DABP=0.855m2Pas-1。解：由题意，可知甲苯的蒸汽压28.4mmHg，换算为Ps=0.037atm；为保持液面高度不变，应使扩散量等于添加量（蒸发损失量）；设定传质过程为甲苯（组分A）经停滞组分B（空气）的定态扩散。采用拟定态假设；系统恒温，恒压，取理想气体近似，故甲苯（组分A）的扩散通量可转化为气液界面处甲苯的气相摩尔分数为假定空气流足够，可知甲苯（组分A）在“扩散末端”浓度近乎为0，故；气相中组分摩尔通量与液体中组分蒸发量之间的关系为故每小时需向室中补充故为保持液面高度不变，每小时需向室中补充克甲苯。8. H2通常可以用来将金属氧化物还原成金属单

33、质，现使用纯H2作为还原剂，进行下述几类还原反应 假设：1) 反应在恒定的温度和压强下进行，反应表面近似为平板；2）反应进行很快，所有反应均为定态、一维扩散控制，记扩散方向为z，气体膜厚度为dD；3）气相主体的气体组成固定。(1) 试写出每个反应中目标组分H2（A）的质量通量计算式；(2) 哪个反应形成等分子反方向扩散过程；(3) 考虑扩散速率因素时，这些反应中哪个反应在消耗单位摩尔氢时还原生成的金属摩尔数最多。提示：过程的物理/化学图景参考图9-5。解：(1) 由题中假设可知，目标组分H2（A）的摩尔通量由化学反应式可知（目标组分A：反应物H2 (g)；组分B：生成物H2O(g)）abcd显

34、然四个反应式均为等分子反方向扩散过程，故目标组分H2（A）的摩尔通量式可简化为 一维扩散控制，消耗H2 (g)的反应过程迅速，则气固界面处H2 (g)的浓度极低，有，则上式可简化为(2) 由如(1)所知，四个反应式均形成等分子反方向扩散过程。(3) 考虑扩散速率因素，消耗1mol H2 (g)，由化学反应式计量关系可知a1mol H2 (g) 1mol Fe (s)b1mol H2 (g) 1/2molTi (s)c1mol H2 (g) 2/3mol Fe (s)d1mol H2 (g) 3/4mol Mn (s)显然：为消耗1mol H2 (g)，第一个反应式能生成1mol Fe (s)，

35、还原生成的金属物质的量最多。第十章 传质边界层及对流传质理论2. 试利用不同传质方式以及驱动力表达方式间的变换关系，对下述各传质系数进行变换：（1）将气体中（等分子反方向；组分分压差）变换为（A经停滞组分B；组分浓度差）和（等分子反方向；组分摩尔分数差）。（2）将液体中（A经停滞组分B；组分摩尔分数差）变换为（A经停滞组分B；组分摩尔浓度差）和（等分子反方向；组分摩尔分数差）。解：（1）由题意，等分子反方向扩散比较可得：。A经停滞组分B，以浓度差为驱动力 A经停滞组分B，以浓度差为驱动力得到：比较可得：。（2）由题意，A经停滞组分B，以浓度差为驱动力 比较可得：。二组分等分子反方向扩散，组分A

36、的扩散通量，以组分摩尔分数差为驱动力可得二组分停滞膜扩散，组分A的扩散通量，以组分摩尔分数差为驱动力可得比较二式可得：。3.对平板上二维层流，流函数的定义如下已知如下形式的无量纲流函数的近似表达式：其中：为边界层外主体流速，为无量纲坐标。（1）试导出速度边界层厚度以及局部曳力系数的表达式。（2）当时热量传递和动量传递间存在简单的类比关系，即，试导出局部对流传热系数的表达式。（3）当时质量传递和动量传递间存在简单的类比关系，即，试导出局部对流传质系数的表达式。提示：对二维流动，已知流函数就给出了速度分布。解：由题意，通过数学转化可得由流函数定义，可得（1）人为规定速度边界层厚度处流体流速为主体流

37、速的99%，故据定义，已知（2）据热通量定义，且，可得（2）据质通量定义，且，可得4.氮气流在2m长的装有液态丙酮的容器表面处平行流过，温度为300K，压强为1.013105Pa，流速为4m/s。假设丙酮在300K下持续供给，且在该温度下丙酮向氮气中的扩散系数为9.210-6m2/s。设边界层由层流向湍流的转变发生在Rexc=3105。试计算局部传质系数kc和距最前端的距离xc。解：查表可得，T=300K，P=1.013105Pa条件下，N2的物性：，施密特数距离最前端距离局部传质系数5. 在光滑的平板上洒有一薄层乙醇。乙醇上方沿平板有压强为1.013105Pa的空气沿平板平行流过，空气速度为

38、2.5m/s，温度维持289K。试求算由平板前缘算起1m长、1m宽的面积上乙醇的汽化速率。设Rexc=3105；计算时忽略表面传质对边界层的影响。已知：289K下乙醇的饱和蒸汽压为4000Pa，乙醇-空气混合气的运动黏度为1.4810-5 m2/s，乙醇在空气中的扩散系数为1.2610-5 m2/s。解：施密特数空气雷诺数平均对流传质系数乙醇的通量由平板前缘算起1m长、1m宽的面积上乙醇的汽化速率6. 海水以1m/s的速度流过一块长、宽尺寸为0.15m0.15m的固体盐（NaCl）的表面。290K时海水的盐浓度为0.0309g/m3；饱和时，盐浓度将达到35g/m3。海水的运动黏度约为1.02

39、10-6 m2/s，其中盐的扩散系数为1.010-9m2/s。忽略边界效应（或端效应），计算盐向溶液中的传质速率。设边界层由层流向湍流的转变发生在Rexc=3105。解：施密特数空气雷诺数平均对流传质系数盐的通量盐向溶液中的传质速率10. 求解平板上层流速度边界层（第4章4.4节）以及温度边界层（第7章7.2.2节）的近似解时，均预先假设了代数多项式分布；确定分布式中待定常数时，利用了边界层在边界上的物理和数学特征。类似地，试利用平板上层流浓度边界层的边界特征，验证如下浓度分布假设 并确定式中的待定常数a、b、c、d。解：由题意，为确定a、b、c、d四个待定常数，需要用到四个边界条件；根据平板上层流浓度边界层的边界特征，可得如下物理和数学特征a，；b，；c，；d，。综合以上条件，可得：，故得到得到：