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1、有理数的乘法(第一课时)教学设计教学目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，倒数及多个有理数相乘的符号法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。过程与方法：创设有趣情境，激励学生积极探究.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的精神教学重点和难点重点：有理数的乘法法则。难点：有理数乘法中的符号法则教学流程示意创设情境 复习导新-师生互动探究新知-分析法则掌握实质-解决问题综合运用-体验成功享受快乐-总结收获畅谈体会-布置作业巩固深化教学过程一、创设情境复习导新问题1:1.计算、(-5) + (- 5 )、(-5) + (- 5) + (
2、-5 )、(-5) + (- 5 ) + (-5 ) + (- 5 )、(-5) + (- 5) + (-5 ) + (- 5) + (-5 )2.猜想下列各式的值(-5 )x 2; (-5) x 3;(-5 )x 4; (5 ) x 5,学生活动3.两个有理数相乘有几种情况？设计意图：通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情学生积极思考，回答老师的问题势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。二、师生互动探究新知问题2 :如图，一只蜗牛沿直线 L爬行:它现
3、在位置恰在L上的点0.0 2 4x如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置?(+2 ) x( +3 ) =+6(2) 如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(-2 ) x( +3 ) =-6(3) 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置?(+2)x( -3)=-6(4) 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?(-2 ) x( -3 ) =+6思考：一个数同 0相乘，如何解释？师生活动:教师与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。设计意图：在本环节中，通过 设置问题2并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运
4、动过程，激发学生的学习兴趣。而且设置了四个问题：第一个问题，可以看成是与以前学过的第三个问题是关键，在这个问题中，对于时间规定了现在前为乘法一样，学生容易理解。第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果。负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果。问题3 :正数乘正数积为 数。 负数乘正数积为 数。 正数乘负数积为 数。 负数乘负数积为 数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的归纳:有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.师生活动:引导学生对照实例自主完成并用数学语言准确地描述以上实例的运算结果。进一步引
5、导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。设计意图:通过设置问题，引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果，培养学生从特殊归纳一般的意识，提高学生整合知识的能力。三、分析法则掌握实质问题4 :填空1. ( 5) x( 3 )同号相乘(5 ) x( 3) =+()得正5X 3=15把绝对值相乘2. ( 7) X 4-(7) X 4=(7) x 4=归纳：有理数相乘，先确定积的 活动及设计意图：在本环节我留给学生充分探索交流的时间和空间,7X 4=28-，再确定积的 .通过设置问题4让学生去探索，从新的角度去认识乘法，我并用课件向学生展示问题，引导学生理解法则的实质。对学生可
6、能出现的疑问给予帮助，让学生经过自主探索、合作交流从深层次理解法则，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识 的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。我对学生及时进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，且关注学生的情感体验。四、解决问题综合运用例1 计算(1)(-3 ) x 9( 2)(- ! /2) x2说明：乘积是1的两个数互为倒数。例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C,攀登3km后，气温有什么变化？思考：用”号填空。(1)如果a 0，b 0，(2)如果a 0b 0,(3)如果a 0,b 0 ,(4)如
7、果 a=0,0,那么 a b那么a b0.那么a b0.那么a- b0 .活动及设计意图：为培养学生发散思维和规范解题的习惯，我引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。最后我用 问题；“实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来和大家一起分享吧！”再次激起学生的求知欲望和主人翁的学习姿态。本环节通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。五、体验成功享受快乐1.抢答题(1)、翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑色为负。(2)、计算(1)6X( -9 )(2 )(-4 )X 6(3)(
8、-6 )X( -1 )(3)( -6 )X 0(5)(-)X(-)(6)(-1/3) X18(3)、写出下列各数的倒数。1, -1，1/3,-1/3,5,-5,2/3,-2/3.2、商店降价销售某种商品,每件降 5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？活动及设计意图:抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。同时让学生通 过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好的促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。六、总结收获畅谈体会今天这
9、节课我学到的新知识是今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是今天这节课给我留下印象最深的是今天这节课留给我的疑惑还有活动及设计意图：在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。及时有效的回 顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。七、布置作业巩固深化1.课本P51页，习题2.10 中1、22. 预习课本P 52 P 54乘法运算律板书设计2.8有理数的乘法练习一、有理数乘法法则例题板演(略)两数相乘，同号得
10、正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0.二、归纳:有理数相乘，先确定积的在确定积的。教学反思本课时的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学 习活动中来.首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究在引例中把表示具有相反意义的量的 正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则.其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结通过 练习中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想.最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则，在练习设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求，例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨 论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。有理数的乘法（ 1）教学设计理科综合组：王洪敏
北师大版初一数学上册有理数的乘法教学设计
