江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷含答案及解析

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1、2019届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、单选题1.的绝对值是()A. -B. -C. 2 D. -2y2.A.下列运算中，正确的是（） 叮；F-宀 B.C.(C.D.A.x 3m灶6m= 0的一个根，则 m的值为（1 B. 2 C. 3 D. 45.下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）B.C.6.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 用小莉掷A立方体朝上的数字为 那么它们各掷一次所确定的点A.7.A.C.1D1厂1B.C.

2、-】g129下列命题中，假命题是（ 经过两点有且只有一条直线两腰相等的梯形叫做等腰梯形:、小明掷B立方体朝上的数字为P落在已知抛物线-厂：门.上的概率为（6,6).), )8.A.D.B.D.平行四边形的对角线相等圆的切线垂直于经过切点的半径F列函数的图像在每一个象限内,-值随 -.值的增大而增大的是（ ）C.D.BCGH(CD上的点，且HE翻折，得四边形）rr9.如图正方形 ABCD勺边长为2,点E、F、G H分别在AD ABAE=BF=CG=DH分别将 AEF BFG CGHA DHE 沿 EF、FG MNKP设AE=x, S四边形MNKP=y则y关于x的函数图像大致为HFA.4y7J/J

3、L口1B.D.x轴、y轴相交与点10. 直线1 =二7分别与在坐标系的原点，直线 AN与 MC相交与点P，2）长度的最小值是（）M N,边长为2的正方形OABC一个顶点O 若正方形绕着点 O旋转一周，则点P到点（0，二、填空题11. 分解因式：:=.12. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是 3二，乙同学的方差是-，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是同学.13. 某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率 x,则根据题意可得方程为.14. 已知矩形OABC勺面积为二，它的对角线 OB与双曲线丁二 相

4、交于点D,且OB： ODx=5 : 3,贝H k =.1pr,415. 已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm则圆锥的侧面积为.16. 如图，AB三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2), C(6,4),以原点 O为位似中心，将 ABC缩小为原来的一半，则线段 AC的中点P变换后在第一象限对应点的 坐标为.o i i i 4 i j x17. 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%若按标价打七折出售，可获利%18. 在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，A B、C三点的坐标为（J. , 0）、（ 3J-,0）、（ 0 , 5）,点D在第一象限，且/ ADB= 600,则线段

5、CD的长的最小值为 .三、解答题19. 计算：(1) 丄底-2Q1415;.2丿(2) ；*；j|1 -四、判断题20. （1）解方程：-匚J = i- - 3（x + l）5（2）解不等式组：-丨5321. 在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图所示）：画线段AB,分别以点A、B为圆心，以大于一的长为半径画弧，两 弧相交于点C,连结AC;再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交 AC的延长线于D,连 结DB.则 ABD就是直角三角形.桁丹诵仆恥（1）请你说明其中的道理；（2） 请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30 （不写作法，保留作图

6、痕 迹）.22. 为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物 袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了 “限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分:讣艮塑令”实施前丿平均一次购物 使用不同数量塑科购物袋的人数统 人数/位35dJ25262015105rIr . . n mn2234567 i E 14037限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表23. ily:; fon t-size:10.5pt处理方式直接丢弃直接做

7、垃圾袋再次购物使用其它选该项的人数占总人数的百分比5%35%49%11%td24. 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码B1、B2、B3表示)中抽取一个，再在三个上机题(题签分别用代码 J1、J2、J3表示)中抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况 下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签.(1) 用树状图或列表法表示出所有可能的结果；(2) 求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“B1”的下标为“ 1”)为一 个奇数一个偶数的概率.25. 如图，四边形 ABCD内接于O O,BD是OO的直径，过点 A作OO

8、的切线AE交CD的延 长线于点E, DA平分/ BDE(1) 求证：AE1 CD(2) 已知 AE= 4cm, CD= 6cm,求OO 的半径.26. 要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分 别是小亮和小颖的设计方案.(1)求小亮设计方案中甬路的宽度 x ；（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方 案中的取值相同）52x4852丄力 曲X+N的坐标；若不存在，说明理由.沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.OP= 2cm.将/O寸煖附耙方盍知至带示 嗣 II EF.AB 丄瓯 寵FT五、解答题27. 如图，在平面直角坐标

9、系中， 0为坐标原点， ABC边BC在y轴的正半轴上，点 A 在x轴的正半轴上，点 C的坐标为（0，8），将 ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负 半轴D（-4，0）处.（1）求直线AB的解析式；（2） 点P从点A出发以每秒 A、c、Mr星中心対称把m代入-三加+亦二卩中得【解析】f 9-9iri6m=0,解得 mW :E-1可得这个几第5题【答案】【解析】由團何体中，根据各层小正方体的个数可得；主视團右边一层三个，另一层驸!故选航第6题【答案】B【解析】试题分析：易炖P 3 的点总共有2窃中情况当妒13寸r=3j当X询寸f 当用却寸尸5；当心a寸,E 共4种情况在直线】 乜+2上故概率为4

10、= i故选匸9第7题【答案】【解析】i-t- -rn m p-i r-1匚匚匚匚二A匚匚匚匚cz:cz匚匚匚BCDGCE-OCCljC 匚匚匸：;二匚二匚 口3LjuLiLLLjuuLLiLLLL-LjLJLJLiLL i_DjCZLELZljuCZZCLZjljC 匚二匚匚匚ZZBlL! L! L! _；L LL 匚 1_L!L!L!匕 LL. LUULI-LLLUJLJLLLLL-ILJLJLLLLL-ILJLjClLLLLiLJLjGlLL第8题【答案】【解析】试题分折：一；久固数当肽于頂vffi随您的増大而増尢 反比例團数系数內员时，能随湄的増大而増大，对于二次函数根据其对称 轴判断其

11、在区间上的里调性.Ax对于一次函数心U ko,函数的團象在每一个象眼内，V随萌的增犬而减小，故本选项错谋 x亠对于反比侧函数尸-丄zo,函数的圉象在毎一个象限内應随k值的増大而増大，故本选项正 确.故迭A第9题【答案】-AE=xn【解析】.-=正方I险肚口-2_山尹斑卄$（；評一丄斗丄*L222=4n:-9x+4-4ljx-1CeZ /OCxClC-Tl jljL匸匸匸匚二口厂 LnuA匚B二ic匚二,ZCDC匚；点睛，本题考查了二欠国数的图象和性质的应用，能求出號于工的固数关系式是解此题的关键。第10题【答案】1UUS2 5口JLJ口口LJ。06d二7,. lldN78H7LJ68w7w07

12、 0O5NHOSN. (-I召迂迪0芒5-1)J第12题【答案】【解析】二申同学的跳高成缰比乙的更稳定故苔案是甲。第13题【答案】lHljK)sC25O【解析】jLjnn(2it0j JJ 4 匚 GlCLSSOC 匚匚卫口 口亡匚匚匚 GOOuOxO0 U16flCl+-xu3=250ULj DlfiOLI+xD1=25OC试题分析：先提取公因式厂再根 b)丄./ 胖-6 4 ,t Sg =.2 f匚匚匚匚口匚匚匚m2匚!第14题【答案】12【解析】）I则B的坐毓杲（5m, 5n ,丁矩形0網C的面积为啤，3解：设0的坐标是（3nv 5n/,5ni*5n =:决1吕営厂371題題查了待定系数

13、进求函数的解析式，理解拒形的面积与反比例函数的解析式之间的关系第15题【答案】5阮n?!解析】长为底面IS的半径为5cni,刚底面周二 Eltfe的侧面與力-?Cicm:.第16题【答案】1QQ把D的坐标代入函埶解析式得：汕二3幡.k=9mn = 9K =12.I解析】标分别为A ，如2）匚g , 二血的中点是（4； 3）j丫将 朋簡小対熄来的一半试题解析；丁卫肚三个顶点的坐人线段旳W点嗖换后在第一象限对应点的坐标为；：l J JLCC匚匚Eli：匚匚匚匚匚二:匚匚匚匚匚CljljljC匚匚匚Lin JUC匚匚匚匚J JJCC匚匚CEjk匚匚：第17题【答案】林为远 ；根据题意，得（HQ,8）

14、a _ .I ）日090.7解得：k）.4=40%,即按标价打七折岀售，可获利40%；故答案是40。设按标价打七折出售设可获利第18题【答案】如图，设圆心为P,连结第19题【答案】(1) 1 (2) -3+WS项数多I FNLJ 根去MM计运-1 _J然后根捋卖数的运簞去则求得计醪舸:（试题解析：1）惊式=4-2-1 =12）囲=x2 -4a + 4-（x2 -jt-6）F x2 -4r + 4 -xJ + + &=-3.T + 1Q第20题【答案】|矿辻毎=5.1 2 - 2 2试题分折：（1）利用求根公式求【解析】解即可2）分fl球出每个不等式的解集，再取它们的公共咅盼即可.试题解析： a

15、c=S+3=17.”473-/75 二勺2）解不等式：3（X+1） 4解不等式：yX-l7-jxS=孙.3m：不等式组的解集为:-xA=BC, 3CBD=i3CDE.A+ABC+zCB Dr CDB=1O-2jABC+2CBD-lfiOr.D xABC+iCBD=90J即 BABD=90,4ED罡宜角三角形-pjin團所示，则上EFG就杲所求作的直角三角戒 苴中3E5F=30g,【解析】由作图可知b MB渥以点C为區|心，丽为直径的匾內接三角形，故由直径对的罔周甬走理是直角知，1ABC=M纟強EF,分别凯点E,訪圆叹EF的长为半径15弧两弧相交于点G连接匕再叹点旳圆心,以已康为半径画孤交E涎长

16、线于点G,连接FG贝仏EFG就罡直宙三角形，苴中0EGF=3(F第21题【答案】(1)卡徨團观下團.限塑令称实施前+平均一次购物使 用不同数量聖料购物袋的人数统计图* 人数/位亠J芥34矢6北九塑料袋数/个朴图Ox |+372 + 263+114+157 别町1UO曲闵立顾容平均一次购物使用塑料购物袋的平均數竝个2000 XI- 60WJ .估计这个超市穿天靈为顾客提供个塑料斶物缱 汾(2)團冲,使用收蟹塑料购物袋的人数所占百分比加汎2分丰親團表回答正确给1分，例如；由團弟统计表可剜购物B寸应尽量使用自备舗口押金式环保袋，少用 塑料胞物裁塑料胸物袋应蜃量循环使用以11城少塑料购物袋的使用量，为

17、环保做贡献.【解析】略B3.第24题【答案】(1)结果见解析；(2)扌-2)看的笔试题和上机题的题签代码的下标均为奇数的情况数占总情况数的夢少即可试题解析：(1)共有9种情况下标均为奇数的情况数有刑情况所以所求的挺率为扌考点注厭法与耐状團法*【解析】所有情况即可5试题分析：(D分洋实验歹挥出卩诞明见解祈/（ 2）5cm .【解析】试题分析，（1）iStOA,因为点Al30 ；所以只要证明A卸可,；由同圆的半径相等得：OA=ODf则EODA-EOAD；根抿甬平分躱可 扣：0OAD=HEDAj所以EOOA由此得CUE,则也EjffElO的切线2）itolfOF-LCDj垂足为点F证明四边形屯OFe

18、HE形，得aF=AE=4cm由垂轻定理得：DF3根 据勾股定理求半径0的总试题解析；连结口対OA=ODj OOAQADD丸平分0BDE；iODA=iEUA； OAD=i：EDA ECOA,AE-CD； -OA-AE，点戌在匡0上2E是ZD的切线（过点0作QF-CD垂足为点OAE=iAEDQFDO%四边形AOFeS拒形丿g越期cm：y/OFlCD,CD=3cm,在RtAODF中：0。*曲 十DF】 忌E（1） 2叭（2）曲呼方栄-【解析】试题分祈：束闻平移把互相积湎甬垂直的小踣分别移到左侧和下面，表示出绿地的长和宽，建立绿地面积的一元二欠方程求解, 由 g. lit题绿地面 諛聲1试题解析：（1

19、由题育可得/绿地的长为52-x） m,绿地的畫为（48-x） m,因対绿地面积共倾评 方栄，所列万程得:5 亠丿日古与耳解得：壯也 5 （不台题 意舍去；所次口即胃路的蛊度为2E C2）过丄点作AUCD, HUEFi垂足分别为打J,因为吗 2 El=60；所0AD3=5OS EBOAD；所以_四边羽3D侧対平行四边形，所BC=AD,由上题得甬路如2 、所0C=HE=2=ADJ在岚_心中，启匸右泊605 ,所以竦地面积应该等于矩形面积减去两个平行四边 附的面积再加上两个平行四边册重合的小正方形的面积，即52x48-52x28x2+（ =2496-10 P&+3=22M （平方米）.第26题【答案

20、】-Too so.- (0 彳Q , 8 6 0.- (oGs豊 tt口口 000000 l-JI:门口口Nur/JrI门口口u NlI门rlLJuCJuCJIJrlf-lsolNulJZJ 门rflIJusrlULLJUTSNIllIJDX TINCJrlHc-JIJuuUE 口Jo 0 J J(l rl L L rL IL (uuasauu口口口uuuuoo5UUOOMOU0.2NuuunoousouuuuuousI:1IJLJLJ(JBLJU1_JIJ1:1LJIJ口LJuLJDrllr.lMUD mLJuIllLJlzllJZJIJB 口1:1口口口 口口“%Jr-l?8uLJI口 口

21、口口口LJLJ口:J口 aom ltr口 口口 0 口r:l口LJulJJaolJoo 口口口LJI.I0 口3S冒0总W -奏爲M【蚩】(04)谥(g Q) nurUJHyo 打槪-dJlTTTS(E)苹p (z) Enl (c00f go、：0)董f7?80=t=c、?e 1JVVJ 25JQO+goJ8Q rogog rtfjaom花出 .InQa “眩同践封熾忘-a eCDo第 27 题【答案】(1) 2 (2) 22 +2, 2血一2 (3)符合条件的点Q共有5个.当点C在08內部或一边上时、0Q=2, 4i、2恵当点C在厶0B的外部时，0Q=亦十d ,亦-d .【解析】试题分析:(

22、1)由平行线的性质得出ZP=ZCPA,由折盏的性质得岀ZC鼻Cb 0P=CP,证出,CPA/C,得岀OP QC,证岀四边形 OPC嘘菱形，得出0Q=0P=2匚咸卩可,SPC丄3寸，分两种情况：设0Q=xcm,证出OPM是等腰直角三角形，得出0WAOM =OP = 2 OAd=2-x CaCQMlC：EGD7mGGIZIZ0C =匚2r = V2J = 90* 匚应=OA-OE = 6-2 = 4 = DE.ZDAE =厶DE = 45，血=yflDE =4x/2 =今D4-ZADE = 90 45 =45 GC )5/ 1 y CC0.4 丄 QDXf I) OA 53DE = ZDEA =

23、9Q C仙砒=占宓-如E=9C455竝=qm二 2, ID=42DM=242 CCCG口 竺= 21 =空口匚匚匚Z*QC=Z时DX=90 口GRtk舛sRtA且0C CCC耳D AD 4O$ -OM-Pi =4-2=2 jC(0,2) CCC匚Z召D4 = 90 匚匚iDCUP1U匚RtA.4Z)/JRtA.4CC CCP1C C u2 C0u2C CC= 90 CCCZA4r CCOO1 CyCCCE C lP3GCZ.4JIZ) = 90, uCCCCCujjuP(0,2) CRtA.W/ uRtAJOC CCCnccccniC-.TCCj = ax_2-x+3 (g0) CCCCGCCx=-2 G T ?-2a1 、:.y = xr -x+3 c4/. 0(-2,4) 口