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1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个命题中的真命题为（ ）A BC D2有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A. 2，6，10，14 B. 5，10，15，20 C. 2，4，6，8D. 5，8，11，143设集合那么“”是“”的（ ）开始a= 1,b=1a3?b=2ba=a+111输出b结束A充分而不必要条件B必要而不充分条
2、件C充要条件D既不充分也不必要条件4如右图，该程序运行后输出的结果为（）A1 B2 C4 D165.有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖。小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为（ ）第4题图 A B C D6.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 7已知函数，则其在点处的切线方程是（ ）高考资源网A. B.高考资源网 C. D.高考资源网8与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D9. 函数在0，3上的最大值和最小值分别是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 10某
3、工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越快，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）48yot48yot48yot48yot11.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点(0，2)的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） A B C D 12. 、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13. 设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点 14过抛物线焦点的弦的中点的横坐标为
4、4，则该弦长为 15.已知，若非是的充分而不必要条件，则实数的取值范围为 16. 若双曲线的渐近线与圆 相切，则此双曲线的离心率为_ 三、解答题（本题6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知命题，命题，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率0.0500.200120.3000.27540.050合 计（1）根据上面图表，、处的数值分别是多少？（2）在坐标系中画出的频率分布直方图；（3）根据题
5、中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率。19.（本题满分12分） 已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x,y) ，其中。 （1）求点M不在x轴上的概率；（2）求点M正好落在区域上的概率。20（本题满分12分）已知点，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； （2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程. 21.某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一个星期多卖出24件。（1）将一个星
6、期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22（本题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，且点M在直线上（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高二文科数学试题答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）题 号一二171819202122总分得 分一、单项选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共4小题，共16分）13_, 14._,
7、 15_ , 16_三解答题（共74分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)18. (本小题满分12分)19. (本小题满分12分)20. (本小题满分12分)21. (本小题满分12分)22. (本小题满分14分)2010-2011学年上学期第三次月考高二文科数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CBADABCBDADC 18、 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13、 14、10 15、 16、 2 三、解答题（本大题6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1
8、7. 解：由P得，由Q得，P真Q假则有和同时成立，所以 0.03000.02750.02500.02000.01750.01500.01250.01000.00750.00500.0025859510511512513514515518解（1） 1 0.025； 0.1 1（2）频率分布直方图如右图：（3）利用各组中值得平均数900.0251000.051100.21200.31300.2751400.11500.05122.5，落在中的概率为19. 解：（1）集合A-2,0,1,3,点M(x,y)的坐标，点M的坐标分别是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2）
9、，（0,0），（0,1），（0,3）；（1, -2），（1,0），（1,1），（1, 3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）共16种点M不在x轴上的坐标共有12种：（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3），所以点M不在x轴上的概率是（2）点M正好落在区域上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）故M正好落在该区域上的概率为 20.解：（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得p=16. 所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）（2）如图，由于F（8，0
10、）是ABC的重心，M是BC的中点，所以F分AM的比为2：1，即，设点M的坐标为，则解得， 所以点M的坐标为（11，4）（3）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：由消x得，所以，由（2）的结论得，解得因此BC所在直线的方程为：21.解：（1）由已知条件得，依题意得：，（2）由（1）得，当时当时，当时，易知，所以定价为18元时，才能使一星期的商品销售利润最大22解：（1）由知是的中点，设、两点的坐标分别为 由 得： 点的坐标 又点的直线上： （2）由（1）知，不妨设椭圆的一个焦点坐标为，设关于直线 的对称点为， 则有解得：由已知， ， ，所求的椭圆的方程为
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