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1、八年级数学单元练习问卷（本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中 相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列方程是一元二次方程的是（）2.A.x2 -y 胡B.2x 2x -3 = 0C.x2 3xD.,（-5）2化简后的结果是,5B.C.A.3.使二次根式-2有意义的x的取值范围是（）A. X = 2B. X 2方程x / = 5-x的解是（）A. X =3B. X =8C.X-2D.D.x0,A. 36 二-6C. 8 3 - 2 、6 = 67.如果三角形的三边长
2、分别为1, k , 3,则化简7（4k236k+812k 3的结果:A. 1B. 7C. 13D. 19 4k22&根据下列表格中关于 x的代数式ax bx c的值与x的对应值，判断方程ax bx c = 0（ a丰0, a , b , c为常数）的一个解的范围是（）X5.125.135.145.15ax2 +bx +c0.040.020.010.03A. 5.14 V X V 5.15B. 5.13 V X V 5.14C. 5.12 V x V 5.13D. 5.10 V x V 5.129. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停;当跌了原价的1
3、0%H，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又 涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为X，则X满足的方程是（）八年级数学问卷（第1页，共4页）八年级数学问卷（第4页，共4页）2 11D. (1 x)2 = 109A. 1 2x = 10B. 1 2x = 1191010. 下列给出的四个命题:1 , 心-1）穴二心；2 若方程xpx 0的两个实数根中有且只有一个根为0,那么p = 0,q=0.其中是真命题是（）A.B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11请写出一个与 -.3的积为
4、有理数的数是 .12. 当x = 2时，则二次根式 ,2x 5的值为 .13. 若关于x的一元二次方程（m-1）x 2x m -1=0的常数项为0，则m的值是 14下列二次根式，不能.与.12合并的是 （填写序号即可）. 48 ；-,125 ； 11 ；込；,18 .V 3215. 若关于x的方程（m-1）x2 -2x 2 =0有实数根，则整数 m的最大值为.16. 已知捲,X2是关于x的方程（x-2）（x-3）=（n-2）（n-3）的两个实数根.则：（1）两实数根x-1 , x2的和是；（2）若X1 , X2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是 .三、全面答一
5、答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以.17. （每小题3分，共6分）计算：（1）.8.32 - .2（.5 -2）（2.5） -（ - 一3）281V218. （每小题4分，共8分）请选择适当的方法解下列一元二次方程： X2 一4 =0 x（x - 6） =519. （本小题满分8分）请阅读以下材料，并完成相应的任务：斐波那契（约1170 1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被 称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）.后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不
6、到的结果在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等 ）的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用1 丫 1+V5 AV5 丫 司I丁厂2丿表示（其中n1）.这是用无理数表示有理数的一个范例.分别求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.根据以上材料，请通过计算20. （每小题5分，共10分）完成下列问题： 2（1）若n（n -0）是关于x的方程x mx 2n = 0的根，求m n的值；已知x , y为实数，且y = 2x - 5 5 - 2x - 3 ,求2xy的值.21. （本小题满分10分）为迎接G20杭州峰
7、会的召开，某校八年级 （1）（2）班准备集体购买一种 T恤衫参加一项社 会活动.了解到某商店正好有这种 T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增 加1件单价减少1元；当购买数量为 60件（含60件）以上时，一律每件 80元.（1）如果购买x件（10 v x v 60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式；（2）如果八（1）（2）班共购买了 100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件.已知购买两批 T恤衫一共花了 9200元，求第一批T恤衫的购买 数量.22. (本小题满分12分)已知方程x2 -2X-8 =0 解决以下问题：(1)
8、不解方程试判断此方程的根的情况.(2) 请按要求分别解这个方程：配方法；因式分解法.(3) 这些方法都是将解方程转化为解 方程, 以达到将方程降次的目的;尝试解方程：x3 2x2 -30 .23. (本小题满分12分)如图，在长方形 ABCD中，边AB BC的长(ABv BC)是方程X 7X + 12 = 0的两个根.点 P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿厶ABC边A t BtA的方向运动，运动时间为t(秒).(1)求AB与BC的长；当点P运动到边BC上时，试求出使 AP长为.10时运动时间t的值；(3) 当点P运动到边AC上时，是否存在点 卩，使厶CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间
9、t的值；若不存在，请说明理由.八年级数学单元练习参考答案、仔细选一选(每小题3分，共30分)题号12345678910答案BDCADDABDC4分，共24分）认真填一填（每小题11.,3（不唯一）12.13. m - -114.15.17.(1)18.全面答一答（本题有（每小题3分，共6分）5 2（2）0（每小题4分，共8分）7小题，共66分)(1)X1= - 2, X2=2;x, =3 亠 14 , x2 = 3 - 14 .19.（本小题满分解:当n = 1时,当n = 2时,丄血卜2丿i 2丿=1 / - 5 1.5j 5 1 乜、( )( ).5 2 2 2 2= V5 = 1 4 分
10、 520.(每小题5分，共10分)(1)解：由题意得 n2 mn 2n =0 t n = 0 二 n m 0 得 m n = 25 分5 x , y - -3 2xy = 155 分221.(本小题满分10分)解： 购买 x 件(10 v xv 60)时，y= 140 (x 10) = 150 x.故y关于x的函数关系式是 y= 150 x. 4分 设第一批购买x件，则第二批购买(100 x)件.当 30v xw40 时，贝U 60W 100 xv 100,则 x(150 x) + 80(100 x) = 9200, 解得 x1 = 30(舍去)，x2 = 40;当 40v x v 60时，贝
11、U 40v 100 x v 60,则 x(150 x)+(100-x)150-(100-x)= 9200,解得x = 30或x=70,但40v x v 60,所以无解；答：第一批购买数量为40件.6分.22.(本小题满分 12 分)解(1) va= 1, b =-2, c= 8, b 4ac= ( 2)2 4X 1 X ( 8) = 360 此方程有两个不相等的实数根.3分 配方法：x2 2x 8= 0, (x 1)2 = 9, x 1 = 3 解得：x1 = 4, x2 = 2;2 分因式分解法：x2 2x 8= O, (x 4)(x +2) = O 解得：x1 = 4, x2 = 2.2
12、分(3)一兀二次方程；一兀一次方程 .2分 x3 2x2-3x=0 = 0, x(x2 + 2x 3) = 0, x(x + 3)(x 1) = 0- x= 0, x+ 3 = 0, x 1 = 0解得：x1 = 0, x2 = 3 , x3 = 13 分23.(本小题满分12分)解： T x2 7x + 12= (x 3)(x 4) = 0 x1 = 3 或 x2 = 4 .则 AB= 3 , BC= 4 2 分 由题意得 32(t-3)2 t4,t2 =2（舍去）则 t = 4 时，AP=5当当当AC=； =5, CP= AC= 2.5PD= CD= 3 时,作 DQL AC于 Q.DQ13 421 52一=9.5（秒）2 分2218 PC= 2PQ=5183 4- t5153笃（秒）2分（3）存在点P,使厶CDP是等腰三角形.PC= PD= 3 时，t =：.、= 1O(秒).PD= PC（即卩P为对角线 AC中点）时，AB= 3 , BC= 4.53可知当t为1O秒或9.5秒或53秒时， CDP是等腰三角形
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