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1、全品高考网 2.2.3向量数乘运算及其几何意义一、教学分析1、三维目标：(1)掌握实数与向量的积的定义以及实数与向量的积的三条运算律，会利用实数与向量的积的运算律进行有关的计算；(2)理解两个向量平行的充要条件，能根据条件判断两个向量是否平行；(3)通过对实数与向量的积的学习培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力，了解事物运动变化的辩证思想。2、教学重点：实数与向量的积的定义、运算律，向量平行的充要条件；3、教学难点：理解实数与向量的积的定义，向量平行的充要条件。4、教学建议：1从实际问题出发引入新课，不但展示了教学的主要内容，而且还激发了学生学习兴趣。如可以通过物理中力与加速度的关系，位
2、移与速度的关系等实际问题引入实数与向量的积。2实数与向量的三个运算律，为了降低难度课本上没有证明，可以结合图形给学生直观解释，程度好的学生可以适当指导给出证明，证明的关键是向量的两要素：方向和大小。3由于学生已理解平行向量，因此可以让学生观察平行向量间的关系，可以提示从方向和大小两个方面来考虑。然后指出向量平行的充要条件实质上是由实数与向量的积得到的。给学生说明定理的作用，通常用来判断三点在同一条直线上或两直线平行，要指出与平面中直线间的平行的区别。二、导入设计：导入一：1设置情境：引入：位移、力、速度、加速度等都是向量，而时间、质量等都是数量，这些向量与数量的关系常常在物理公式中体现。如力与
3、加速度的关系，位移与速度的关系。这些公式都是实数与向量间的关系。师：我们已经学习了向量的加法，请同学们作出和向量，并请同学们指出相加后，和的长度与方向有什么变化？这些变化与哪些因素有关？生：的长度是的长度的3倍，其方向与的方向相同，的长度是长度的3倍，其方向与的方向相反。师：很好！本节课我们就来讨论实数与向量的乘积问题，（板书课题：实数与向量的乘积）导入二：前面两节课，我们一起学习了向量的加减运算，这一节，我们将在加法运算基础上研究相同向量和的简便计算及推广。在代数运算中，a+a+a=3a,故实数乘法可以看成是相同实数加法的简便计算方法，那么相同向量的求和运算是否也有类似的简便计算。 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：canpoint第 2 页 共 2 页
教材分析与导入设计223向量数乘运算及其几何意义
