现代设计方法总结课件

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1、1现现 代代 设设 计计 方方 法法课课 程程 总总 结结 工学院工学院 廖庆喜廖庆喜2主要内容主要内容第一章第一章 绪绪 论论第二章第二章 优化设计优化设计第三章第三章 有限元法有限元法第四章第四章 可靠性设计可靠性设计3第一章 绪 论一、什么是现代设计一、什么是现代设计? ? 以市场需求为驱动、以知识获取为中心、以现代设计以市场需求为驱动、以知识获取为中心、以现代设计思想、方法和现代技术手段为工具，考虑产品的整个生命周思想、方法和现代技术手段为工具，考虑产品的整个生命周期和人、机、环境相容性等因素的设计。期和人、机、环境相容性等因素的设计。二、设计系统的概念及三维设计系统？二、设计系统的概

2、念及三维设计系统？ 什么叫设计系统？什么叫设计系统？ 设计系统具有三维空间，是由时间维、逻辑维和方法维设计系统具有三维空间，是由时间维、逻辑维和方法维组成的三维系统。组成的三维系统。4三、三、现代设计方法与传统设计方法相比，有哪些特现代设计方法与传统设计方法相比，有哪些特点？点？ （论述）（论述） 产品设计结果的最优化、产品结构分析的定量化、产品质产品设计结果的最优化、产品结构分析的定量化、产品质量分析的可靠性化、产品工况分析的动态化、产品设计过程量分析的可靠性化、产品工况分析的动态化、产品设计过程的高效化和自动化的高效化和自动化 四、现代设计体系结构四、现代设计体系结构 现代设计技术体系由现

3、代设计技术体系由基础技术基础技术、主体技术主体技术、支撑技术支撑技术和和应用技应用技术术四个层次组成。四个层次组成。5五、部分现代设计方法的基本概念五、部分现代设计方法的基本概念 计算机辅助设计计算机辅助设计 工业造型设计工业造型设计 有限元法有限元法 虚拟设计虚拟设计 价值工程价值工程 模块化设计模块化设计 反求工程反求工程 健壮设计健壮设计 优化设计优化设计 可靠性设计可靠性设计 绿色设计绿色设计掌握基本概念掌握基本概念6第二章优化设计 一、一、优化问题的数学模型优化问题的数学模型1.1.设计变量与设计空间设计变量与设计空间2.2.目标函数与约束条件（什么是起作用约束）目标函数与约束条件（

4、什么是起作用约束）3.3.可行域与等值线（重点掌握可行可行域与等值线（重点掌握可行域域）4.4.优化问题的图解法（优化问题的图解法（图解、写出点和函数值图解、写出点和函数值） 优化问题的最优解要么是一个内点，要么是目优化问题的最优解要么是一个内点，要么是目标函数等值线在函数值下降方向上与可行域的最后标函数等值线在函数值下降方向上与可行域的最后一个交点。一个交点。71x2x)3(X0)(3Xg) 1 (X)2(X0)(2Xg0)(1Xg0)(4Xg起作用约束起作用约束设计点设计点X X(k)(k)的所有起作用约束的的所有起作用约束的函数序号下标集合用函数序号下标集合用I Ik k表示，即表示，即

5、 ), 2 , 10)()(muXguIkuk( ，3212 , 11,III 左图中左图中8二、二、极值条件与数值迭代法极值条件与数值迭代法 1.无约束优化问题的极值条件无约束优化问题的极值条件 2.有约束问题的极值条件（有约束问题的极值条件（kt条件：条件：作业作业） 注意等式约束和不等式约束的区别注意等式约束和不等式约束的区别00*)(*)(iiiiXgXf正定正定)(0)()(2)(kkXfXf0)()(*1*XhXfpvvv93. 数值迭代终止准则（点距准则、值差准则、梯度数值迭代终止准则（点距准则、值差准则、梯度准则）准则） )()1(kkXX)()()()1(kkXfXf) 1)

6、()()()()1()1()()1(kkkkXfXfXfXf)()1(kXf10三、一维搜索方法三、一维搜索方法1.1.一维搜索的数学形式与几何意义一维搜索的数学形式与几何意义 从从 出发，沿着方向出发，沿着方向 ，求步长因子，求步长因子 ，使，使 最小。此时的最小。此时的 记为记为 ，称为，称为最优步长因子最优步长因子。)(kX)(kS)()()(kkSXf)(k)(min)()()()()()(kkkkkSXfSXf2x1x*X)(kX)(kS)1( kX112.2.单峰区间的定义与特点（单峰区间的定义与特点（作业作业）3.3.寻找单峰区间的进退法寻找单峰区间的进退法设初始单峰区间为设初始

7、单峰区间为 ，取两点，取两点 ，令，令 ba,2121,xxbaxx且)(),(2211xffxff(1)(1)如果如果 ，则缩小的区间为，则缩小的区间为21ff 2,xa(2)(2)如果如果 ，则缩小的区间为，则缩小的区间为 21ff bx ,1(3)(3)如果如果 ，则缩小的区间为，则缩小的区间为 21ff 21,xx124.4.区间消去法区间消去法5.5.黄金分割法：内分点计算公式和区间缩减原则、黄金分割法：内分点计算公式和区间缩减原则、迭代步骤迭代步骤)(618. 0)(382. 021abaxabax13四、无约束优化方法四、无约束优化方法1.1.梯度法（梯度法（作业作业） 基本思想

8、、搜索方向确定、迭代步骤基本思想、搜索方向确定、迭代步骤)()()()()()()1(kkkkkXfXfXX梯度法迭代公式梯度法迭代公式142.2.牛顿法牛顿法（作业作业） 牛顿方向、基本牛顿法和牛顿方向、基本牛顿法和阻尼牛顿法阻尼牛顿法的迭代步骤的迭代步骤)()()1()(1)(2)()()(kkkkTkkSXXXfXfS牛顿法的牛顿法的迭代算式迭代算式其中其中 称为称为牛顿方向。牛顿方向。)(kS153.3.变尺度法：变尺度法：计算过程不做要求计算过程不做要求4.4.梯度法、牛顿法、变尺度法的特点及相互联系梯度法、牛顿法、变尺度法的特点及相互联系变尺度法的搜索方向为变尺度法的搜索方向为:

9、:迭代公式为迭代公式为: :)()()()(kkkXfHS)( )()()()()()()()1(kkkkkkkkXfHXSXX16五、约束优化方法五、约束优化方法1.1.可行方向法及其可行方向法及其几何意义几何意义： 基本思想、可行条件与下降条件、最佳下降可行基本思想、可行条件与下降条件、最佳下降可行方向的确定、可行方向法的终止原则（方向的确定、可行方向法的终止原则（适用对象）适用对象）)(0)()()(kkTkuIuSXg 0)()(KTkSXf ), 2 , 1( 11)(0. .min)()(nisIuSXgtsSXfSikTkuTk可行条件可行条件下降条件下降条件最佳下降可最佳下降可

10、行方向行方向172.2.惩罚函数法（作业）惩罚函数法（作业） 惩罚函数法的基本思想、对惩罚项的要求、内惩罚函数法的基本思想、对惩罚项的要求、内点惩罚函数法的惩罚函数构造与计算步骤、外点惩点惩罚函数法的惩罚函数构造与计算步骤、外点惩罚函数法的惩罚函数构造与计算步骤以及它们各自罚函数法的惩罚函数构造与计算步骤以及它们各自的适用对象。的适用对象。 pvvkmuukkXhrXgrXfrX12)(12)()(, 0max, 012( )(1)kkrrrrr 外点法：外点法： 1kkCrr18 函数函数适用于有平方项的约束适用于有平方项的约束函数函数适用于无平方项的约束适用于无平方项的约束或或muuumu

11、uumuukkmuukkXgInXgGXgXgGXgInrXfrXXgrXfrX11111,1, 0210 rrr内点法：内点法： 1kkCrr19六、多目标优化与离散优化六、多目标优化与离散优化简单了解：简单了解：求解多目标优化问题的基本思路是什么？求解多目标优化问题的基本思路是什么？几种统一目标法如何构造统一目标函数？几种统一目标法如何构造统一目标函数？几种离散优化方法处理离散变量的方法是什么？几种离散优化方法处理离散变量的方法是什么？20第三章 有限元法 一、有限元法的概念、基本思想、分类一、有限元法的概念、基本思想、分类二、有限元模型、单元、节点的概念二、有限元模型、单元、节点的概念三

12、、有限元法的解题步骤及其分类三、有限元法的解题步骤及其分类四、刚度矩阵的确定四、刚度矩阵的确定1.1.单元刚度系数的定义单元刚度系数的定义2.2.单元刚度矩阵的确定单元刚度矩阵的确定3.3.总体刚度系数的确定总体刚度系数的确定4.4.总体刚度矩阵的确定总体刚度矩阵的确定21单元刚度系数单元刚度系数 ：)(eijK 该单元内除节点该单元内除节点 j 产生单位位移外，其余各节产生单位位移外，其余各节点的位移均为零时在节点点的位移均为零时在节点 i 处所引起的载荷。处所引起的载荷。总体刚度系数总体刚度系数 ： 在整体结构中除了节点在整体结构中除了节点 j 产生单位位移外，产生单位位移外，其余各节点的

13、位移均为零时在节点其余各节点的位移均为零时在节点 i 处所引起的处所引起的载荷。载荷。ijK22 总体刚度矩阵对角线上的刚度系数总体刚度矩阵对角线上的刚度系数 等于在等于在节点节点i i汇交的几个单元的刚度系数汇交的几个单元的刚度系数 之和；之和；非对角非对角线上的刚度系数线上的刚度系数 等于联结节点等于联结节点i i与节点与节点j j间几个间几个单元的刚度系数单元的刚度系数 之和。之和。ijK)(eijKijK)(eijK直接法确定总体刚度矩阵直接法确定总体刚度矩阵集成法确定总体刚度矩阵集成法确定总体刚度矩阵利用节点间的刚度系数直接写出总体刚度矩阵利用节点间的刚度系数直接写出总体刚度矩阵总体

14、刚度矩阵的确定：总体刚度矩阵的确定：23第四章 可靠性设计 一、可靠性设计的概念及必要性一、可靠性设计的概念及必要性 从定量、定性的角度进行分析从定量、定性的角度进行分析 （论述）（论述）二、可靠度、故障率、可用度二、可靠度、故障率、可用度 定义、计算公式定义、计算公式( (四种表达方法四种表达方法) )及它们之间的及它们之间的关系关系 0000)(1)()()(NtNNtNNNtNtRffsttttdtfdtftFtR)()(1)(1)(024)()()(tNdttdNthsf)()()(tRtfth25三、寿命指标三、寿命指标 1.1.平均寿命（平均寿命（MTTFMTTF、MTBFMTBF

15、）的定义）的定义 一般来说，一个系统或零件的失效时间是随一般来说，一个系统或零件的失效时间是随机变量，且机变量，且t t0 0，则，则t t的数学期望为的数学期望为由此推导得出：由此推导得出：00)()()(dttRdtttftE262. 2. 可靠寿命（了解）可靠寿命（了解） 产品可靠度等于给定值产品可靠度等于给定值r r时的寿命称为可靠寿时的寿命称为可靠寿命，记作命，记作t tr r，r r称为可靠水平。称为可靠水平。 如某产品的寿命服从指数指数分布，即如某产品的寿命服从指数指数分布，即则可靠度为则可靠度为r r时的寿命可以这样计算时的寿命可以这样计算 rter/ )/1ln(/lnrrt

16、rtetf)(tetR)(27四、失效时间服从指数分布、正态分布时的可靠度四、失效时间服从指数分布、正态分布时的可靠度与故障率计算与故障率计算（正态分布的查表）（正态分布的查表）tteetf1)()0()(teetRtt 1)(th222)(21)(tetf)(1)(ttR)(/ )()(tRtzth28五、应力五、应力强度平面干涉模型及零件可靠度确定强度平面干涉模型及零件可靠度确定方法方法 1.1.可靠性设计中的强度、应力、失效概念（可靠性设计中的强度、应力、失效概念（广义广义）2.2.应力应力强度平面干涉模型强度平面干涉模型3.3.瞬时（静态）可靠度计算的一般公式瞬时（静态）可靠度计算的一

17、般公式ddgfR)()(ddfgR)()(可靠度的一般计算式294.4.应力、强度服从正态分布时的零件可靠度计算，应力、强度服从正态分布时的零件可靠度计算，会查表会查表)(RZR 22sssZyyR正态分布：30七、系统可靠性预测七、系统可靠性预测 1.1.系统逻辑图系统逻辑图 作用与系统结构图的区别作用与系统结构图的区别2.2.系统的可靠性模型分类系统的可靠性模型分类 串串联联、纯并联、纯并联、(r/n)(r/n)表决系统表决系统3.3.串联系统、并联系统、表决系统的可靠度串联系统、并联系统、表决系统的可靠度计算计算4.4.故障树故障树 概念、作用概念、作用、与系统逻辑图之间的关系、常用、与系统逻辑图之间的关系、常用符号（与门、或门、顶事件、底事件）、割集、最符号（与门、或门、顶事件、底事件）、割集、最小割集，简单故障树的定量分析小割集，简单故障树的定量分析31谢谢 谢谢 大大 家家 的的 合合 作！作！祝同学们学业有成，生活愉快！祝同学们学业有成，生活愉快！