平衡问题(动态平衡问题)

《平衡问题(动态平衡问题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平衡问题(动态平衡问题)（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、word优质讲义年 级： 高一 辅导科目：物理 课时数：2学生某某： 教师某某： 上课日期：课 题教学内容一平衡问题在有关物体平衡的问题中，有一类涉与动态平衡。这类问题中的一局部力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动化为“静，“静中求“动。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。方法一：三角形图解法。特点：三角形图象法如此适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变

2、通常为重力，也可能是其它力，另一个力的方向不变，大小变化，第三个力如此大小、方向均发生变化的问题。方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比拟这些不同形状的矢量三角形，各力的大小与变化就一目了然了。图1例1 如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？F例2如下列图，小球被轻质细绳系着，斜

3、吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上X力、斜面对小球的支持力的变化情况？ 例3用等长的细绳0A和0B悬挂一个重为G的物体，如图3所示，在保持O点位置不变的前提下，使绳的B端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C点移动，在移动的过程中绳OB上X力大小的变化情况是 A先减小后增大B逐渐减小C逐渐增大DOB与OA夹角等于90o时，OB绳上X力最大方法二：相似三角形法。特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理

4、：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进展讨论。AFBO例4一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减少，如此在此过程中，拉力F与杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )AFN先减小，后增大 B.FN始终不变CF先减小，后增大 D.F始终不变例5如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上

5、，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( )(A)N变大，T变小，(B)N变小，T变大ACBO图2-3(C)N变小，T先变小后变大(D)N不变，T变小方法三：作辅助圆法特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90，且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90，且其中一个力大小、方向不变

6、，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变，原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。ABaOG例6如下列图，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90，且保持两绳之间的夹角不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，如

7、此 。(A)F1先减小后增大(B)F1先增大后减小 (C)F2逐渐减小 (D)F2最终变为零MNO例7如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定如此的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时+= 90然后保持M的读数不变，而使角减小，为保持结点位置不变，可采用的方法是 (A)减小N的读数同时减小角(B)减小N的读数同时增大角(C)增大N的读数同时增大角(D)增大N的读数同时减小角方法四：解析法特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。原理：先正确分析物体的受力，画出受力

8、分析图，设一个角度，利用三力平衡得到拉力的解析方程式，然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面，找到所设角度的三角函数关系。当受力动态变化是，抓住绳长不变，研究三角函数的变化，可清晰得到力的变化关系。ABCGO例8如下列图，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中X力的大小，并讨论：1当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中X力如何变化？2当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中X力又如何变化？例9如下列图，长度为5cm的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个

9、重12N的物体，平衡时绳中的X力多大？例10 如下列图，保持不变，将B点向上移，如此BO绳的拉力将 课堂总结课堂练习OABCD1如下列图，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：A逐渐变大B逐渐变小C先增大后减小D先减小后增大AB2、如下列图，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：绳中的X力T为多少?A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中X力如何变化?3、如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁

10、上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，如此滑轮受到绳子作用力为：A. 50NB. C. 100ND. ABO4. 如下列图，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，如此A点向上移时，绳OA的拉力(答案：D ) A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大 5.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。如此在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是DAF1保持不变，F2逐渐增大 BF1逐渐增大

11、，F2保持不变 CF1逐渐减小，F2保持不变 DF1保持不变，F2逐渐减小6.A、B为带有等量同种电荷的金属小球，现用等长的绝缘细线把二球悬吊于绝缘墙面上的O点，稳定后B球摆起，A球压紧墙面，如下列图。现把二球的带电量加倍，如此如下关于OB绳中拉力与二绳间夹角的变化的说法中正确的答案是：ABOA.二绳间的夹角增大，OB绳中拉力增大B.二绳间的夹角增大，OB绳中拉力减小C.二绳间的夹角增大，OB绳中拉力不变D.二绳间的夹角不变，OB绳中拉力不变答案：CABO7.如下列图，绳子的两端分别固定在天花板上的A、B两点，开始在绳的中点O挂一重物G，绳子OA、OB的拉力分别为F1、F2。假如把重物右移到点

12、悬挂，绳和中的拉力分别为和，如此力的大小关系正确的答案是：答案：DA.， B. ,C. ， D. ，ACB8. 如下列图，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。假如杆、滑轮与绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，如此在移动过程中A绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大B绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变答案C9.重力为G的重物D处于静止状态。如下列图，AC和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为和。90。现保持角不变，改变角，使角缓慢增大到90，在角增大过程中，AC的X力

13、T1，BC的X力T2的变化情况为：AT1逐渐增大，T2也逐渐增大BT1逐渐增大，T2逐渐减小CT1逐渐增大，T2先增大后减小DT1逐渐增大，T2先减小后增大答案：D10.如下列图，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕O点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)：A小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力B小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力C小球对墙的压力逐渐增大D小球对墙的压力逐渐减小答案：D11有一个直角支架AOB，AO是水平放置，外表粗糙OB竖直向下，外表光滑OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略不可伸长的

14、细绳相连，并在某一位置平衡，如下列图现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比拟，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：AFN不变，F变大 BFN不变，F变小CFN变大，F变大 DFN变大，F变小F12如下列图，小船用绳牵引设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中A、绳子的拉力不断增大B、绳子的拉力保持不变C、船受的浮力减小 D、船受的浮力不变13. 如下列图，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉

15、，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： A逐渐增大 B逐渐减小 C保持不变 D条件不足，无法判断答案：C14.如下列图，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比拟，如下说法错误的答案是:答案：BA地面对人的摩擦力减小B地面对人的摩擦力增加C人对地面压力增大D绳对人的拉力变小AB15.如下列图，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A向上移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比拟，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情

16、况是：A.N不变，F变大 B.N不变，F变小C.N变大，F变大 D.N变大，F变小答案：BCBFPAF16如图，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳结在墙C处并吊一重物P，在水平向右力F缓缓拉起重物P有过程中，杆AB所受压力DA变大 B.变小 课后练习1. 如图1-21所示长木板L的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板成水平位置当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力的大小随角变化最有可能的是图1-22中 ，轻绳的一端系在质量为物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套子在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚

17、线位置，圆环仍在原来的位置不动，如此在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是： 图1-23mMFNAF逐渐增大，Ff保持不变, FN逐渐增大BF逐渐增大，Ff逐渐增大, FN保持不变CF逐渐减小，Ff逐渐增大, FN逐渐减小DF逐渐减小，Ff逐渐减小, FN保持不变3完全一样的直角三角形滑块A、B如图1-25所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面的动摩擦因数为，现在B上施加一水平推力F，恰好使A、B保持相对静止且一起匀速运动，如此A对桌面的动摩擦因数跟斜面倾角的关系为 A.B.C.D.与无关4如图1-26所示，绳子AO的最大承受力为150N，绳子BO的最大

18、承受力为100N，绳子OC强度足够大.要使绳子不断，悬挂重物的重力最多为 A100N B.150N C.5如图1-27所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。如此该力可能为图中的 AF1BF2 CF3 DF46如图1-28所示，一辆汽车沿水平面向右运动，通过定滑轮将重物A缓慢吊起，在吊起重物的过程中，关于绳子的拉力FT、汽车对地面的压力FN和汽车受到的摩擦力Ff的说法中正确的答案是 AFT不变，FN不变，Ff逐渐增大BFT不变，FN逐渐增大，F

19、f逐渐增大CFT逐渐增大，FN不变，Ff逐渐增大DFT逐渐减小，FN逐渐增大，Ff逐渐增大7. 图1-29中为一“滤速器装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO运动，由O射出。不计重力作用。可能达到上述目的的方法是 A使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外8如下列图,一根轻弹簧上端固定在

20、O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。假如外力F的方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角90。且弹簧的伸长量不超过其弹性限度，如此图中给出的弹簧伸长量x与cos的函数关系图像2中，最接近的是 9.如图6所示，在两块一样的竖直木板之间，夹有质量均为的块一样的砖，用两大小均为的水平力压紧木板，使砖静止，如此第与第块砖间的摩擦力为。10为了测量两X纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图1-34所示，在木块A和木板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使A匀速向左运动。测出砂桶和砂的总质量m，以与贴纸木块A的质量M，如此两纸间的动摩擦因数=m/M。1该同学为什么要把纸贴在木块A和木板B上，而不直接测量两X纸间的滑动摩擦力？2在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改良来克制这一困难。你设计的改良方案是：；根据你的方案做实验，结果动摩擦因数的表达式是：； 根据你的方案要添加的器材有 。11如图1-35所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球AFF方向始终水平，最大值为2G，试分析：(1)轻绳X力T的大小取值X围.(2)在图1-36中画出轻绳X力(T)与cos的关系图象.10 / 10