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1、2019-2020年中考数学押题卷含答案注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置2答题时，卷必须使用2B铅笔，卷必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效4本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟5考试结束后，将试卷和答题卡一并交回卷一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的四个选项中，只有一个选项正确)164的平方根为( B )A8 B8 C8 D42下列图形中，不是轴对称图形的是( A )3下列运算正确的是( D )Aaa5a5 Ba7a5a3C(2a)36a3
2、 D10ab3(5ab)2b24如果是方程x3y3的一组解，那么代数式5a3b的值是( A )A8 B5 C2 D052018年毕节市参加中考的学生约有8.9万人，8.9万这个数用科学记数法表示为( B )A89000 B8.9104C8.9103 D0.891056在ABC中，若ACBCAB72425，则sinA( A )A. B. C. D.7一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( B )A平均数是80 B众数是90C中位数是80 D极差是70 8.如图，ABCD，EFGH，且150
3、，下列结论错误的是( C )A2130 B350C4130 D5509如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且交AB于点E，则下列结论不成立的是( D )AAD B.CACB90 DCOB3D,第8题图),第9题图)10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是( D )11.如图，在矩形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为( B )A3 B. C5 D.,第11题图),第12题图),第14题图)12如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，E是AB上一点，且DECE，若AD1，BC2，CD3，则CE与DE的数
4、量关系正确的是( B )ACEDE BCEDECCE3DE DCE2DE 13.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为( A )Am1 Bm1C1m0 D1m014如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y(k0)上，ABx轴，过点A作ADx轴于D.连接OB，与AD相交于点C，若AC2CD，则k的值为( D )A6 B9 C10 D12点拨：过点B作BEx轴于E，延长线段BA，交y轴于F，ABx轴，AFy轴，四边形AFOD是矩形，四边形OEBF是矩形，AFOD，BFOE，ABDE，点A在双曲线y上，S矩形AFOD4，同理S矩形OEBFk，ABOD，AB2OD，DE2OD，S矩形OEBF3S矩形A
5、FOD12，k12.15如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x的增大而增大其中结论正确的个数是( B )A4个 B3个 C2个 D1个卷二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16使二次根式有意义的x的取值范围是_x_ 17.分解因式：x2y4xy24y3_y(x2y)2_18若关于x的分式方程1无解，则m的值为_或_19如图，在半径为2 cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_1_,第19题图),第
6、20题图)20如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EPAP的最小值为_2_解：如图，作CEAB于E，交BD于P，连接AC，AP.已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，ABBC4，ABCE8，CE2，在RtBCE中，BE2，BEEA2，E与E重合，四边形ABCD是菱形，BD垂直平分AC，A，C关于BD对称，当P与P重合时，PAPE的值最小，最小值为CE2. 三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)21(本题8分)计算：(1)2017()3(cos68)0|38sin60|.解：原式822(本题8分)先化简，再求值：(m2)，
7、其中m是方程x22x30的根解：原式，m是方程x22x30的根，m13，m21，m30，m3，m1，原式 23.(本题10分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球；B.乒乓球；C.羽毛球；D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_200_人；(2)请你将图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用画树状图或列表法解答)解：(2)C项有60人，补图略(3
8、)图表略，所有等可能的结果有12种，其中符合要求的只有2种，则P24(本题12分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD.(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若ACB30，菱形OCED的面积为10，求AC的长解：(1)CEBD，DEAC，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是矩形，ACBD，OAOCAC，OBODBD，ODOC，四边形OCED是菱形(2)四边形OCED是菱形，菱形OCED的面积2OCD的面积ACD的面积ADCD10，ACB30，BAC60，DAC30，AC2CD，ADCD，CDCD10，解得CD2，AC2CD425(本题12分)某商场在销售某种进货价
9、为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少2件(1)为了实现每天1600元的销售利润，该商场应将这种商品的售价定为多少元/件？(2)物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，该商场为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少元/件？最大利润是多少元？解：(1)设商品的定价为x元/件，由题意得(x20)1002(x30)1600，解得x40或x60，答：售价应定为40元/件或60元/件(2)设利润为y元，由题意得y(x20)1002(x30)(x40)，即y2x2200x32002(x50)21800，a20，当x50时，y随x的
10、增大而增大又x40，则当x40时，y可取得最大值，即y最大1600.答：将商品售价定为40元/件时，获得利润最大，最大为1600元 26.(本题14分)如图，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CEAB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分ACE；(2)若BE3，CE4，求O的半径解：(1)连接OB，AB是O的切线，OBAB，CEAB，OBCE，OBCBCE，OBOC，OBCOCB，OCBBCE，CB平分ACE(2)连接BD，CEAB，E90，BC5，CD是O的直径，DBC90，EDBC，DBCBEC，CD，OCCD，即O的半径为2
11、7(本题16分)如图，关于x的二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的解析式；(2)在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积解：(1)将A(1，0)和C(0，3)代入yx2bxc中得解得b4，c3，二次函数的解析式为yx24x3(2)令y0，则x24x30，解得x1或x3，B(3，0)，BC3，当PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1，当CPCB时，PC3，OPOCPC33或OPPCOC33，P1(0，33)，P2(0，33)；当PBBC时，OPOC3，P3(0，3)；当BPCP时，OCOB3，此时P与O重合，P4(0，0)，综上所述，点P的坐标为(0，33)，(0，33)，(0，3)或(0，0)(3)如图2，设AMt，由AB2，得BM2t，则DN2t，SMNB(2t)2tt22t(t1)21，当t1时，N(2，2)或N1(2，2)，即当M(2，0)、N(2，2)或(2，2)时，MNB面积最大，最大面积是1
2019-2020年中考数学押题卷含答案
