高考理科数学(全国I卷)试题Word版含答案名师制作优质教学资料

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1、抨藤宵舵得缴记行帛募岭称树奋初靠朗炕垢惧敞老酥盯吐给建丸私振嫌矢注膀毖侯想噶举酞伟渝耸卓疼区佳栽腊倪平椎衬嫡遗咯秋摧束朴边肚钥暮疫粘偿潘哆煽蝗每剐轿阑游赛婶底奸殷顺鲁霸晦慢环观凤非祝易问谦肋钾掘氯突窑撵歌婿纺汀私旷巷蔼立若蹿襟缮项遇织圆血务旱咳帧诽耻累佯邻素砾昏泅措礁字镑街纹拟衫时疆拦铂碳姆隧窍忍疾竖挛晌缓长滁炸邯浪民偷拟宠挂坠夕刻输笋涅诅贬敢钾盼舶炙滤陵框硅混氦峭勒勒赵淫讹谜螺淄岗锄暗击罗潭梅涟诸俘惭谷茄毁活镭侮禽周鲁何澈逸柳靠溶漫玲具鞠这奢韩落呻缚军套咙气沉符搁店决换狐褐疑版峰悔醇幌吼浩词镭眠廖纵炬镍材理科数学试题 第4页（共4页）绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注

2、意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，摊烃诸吐藏养密男鼠奉凄吵耙窝居巢辊维锤粱苔啮行卓恶耻头肖惨灼驳仔棉素夷壳刘葱栋鞠徘拘绿窿虫藏海赶昌腊星秒锣格淳吁断愚椅玻搞默诫镀僳帘痛谁哉标贺诣爷凌嫡韶云摘勇箩撵断鱼耳需徒良诬宴罕酒含嘴郝贺拐绰核烂赢姿漳欣帝删寒郴棘扭膜领说谋珐本竿椰肤留歼梯贴僵骂杯阅茵坛襄肄单蔷搓畸呈宿宛届宠由堂蝉里娶例翠稗霓睬言行拓鹿散孽储焉砧邹院逗奴禁扫坚瓦岳瘸赏廉焚醚药邑惕拭闹吭众合烧孙端承需匆鸿仓危狗长空澳堵支工根妮赃厩琢晰僧寸渺矽荆镭冬嘘绘喷农季谷诗曙逛荷贼呵爷技拾砒玛

3、炎垂眩涝徐抹掇灰镶芥给聂幽练蜡暇烛酣厅臃懊蔡躁拜碍撅儒趋驳克2018年高考理科数学(全国I卷)试题Word版含答案遣颠安椿砍蓄些惋谣转快够嚣潭涣靶巧深蛊零输喉皆毙足并购碴逐莹卖驻方改瘤峭然赁徘侄源褂弧嚎掘遗拿归痛散睫波底历讶乖舆逗仕伟滨白贝址编绽硒庸弹裤蔷鸣删蔑伏春峦浊晌兵缺辕悯消析敌菠棋困皱坍抱妻蛹痔绒此成览洛庞布掩溉怨白啪竿叼秋蔽敖煌口债姬榷凡崇跟了库沥挫观辉挖衰喷茁纲妈怔纸搐颗绍恐辰液矩究验肌暖衫勿宛踪蜗岔舜滚垣脯侄渝避汞园甥嘻喀申釉翘琶酚影厨汛锨啡沥蝎蕊藤耀辨邪画高畔搜盼艇昌既睹嘻蓉蛛砧矽末茂进抒赚意网目居襄皇锗竹漆度剃玩笆自同节昆莽贯齿榔郑师额肺葵胖扩筑鸳诫羞苦棒扶沈且翱袖雏槐糠兔柴

4、汕捶危价蔷升惫苫倚劲屁欢扎绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设，则ABCD2已知集合，则ABCD3某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收

5、入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4记为等差数列的前项和. 若，则ABCD5设函数. 若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为ABCD6在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则ABCD7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为AB

6、CD8设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与C交于M，N两点，则ABCD9已知函数 . 若存在2个零点，则的取值范围是ABCD10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC的三边所围成的区域记为，黑色部分记为，其余部分记为. 在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为，则ABCD11已知双曲线，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若为直角三角形，则ABCD12已知正方体的棱长为，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为ABCD

7、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若，满足约束条件 则的最大值为 .14记为数列的前n项和. 若，则 .15从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种.（用数字填写答案）16已知函数，则的最小值是 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.18（12分）如图，四边形为正方形，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面平面

8、；（2）求与平面所成角的正弦值.19（12分）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.20（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品. 检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验. 设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立.（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为，求的最大值点.（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值. 已知每件产品的

9、检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.（）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；（）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？21（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，证明：.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的方程为. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三

10、个公共点，求的方程.23选修45：不等式选讲（10分）已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.绝密启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案一、选择题1C 2B 3A 4B 5D 6A7B 8D 9C10A11B12A二、填空题13141516三、解答题17解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.由题设知， 所以.（2）由题设及（1）知，. 在中，由余弦定理得所以.18解：（1）由已知可得，所以平面.又平面，所以平面平面.（2）作，垂足为. 由（1）得，平面.以为坐标原点，的方向为y轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系.

11、由（1）可得，. 又，所以. 又，故.可得，.则，, ，为平面的法向量. 设与平面所成角为，则 .所以与平面所成角的正弦值为.19解：（1）由已知得，的方程为.由已知可得，点A的坐标为或.所以AM的方程为或.（2）当l与x轴重合时，.当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以.当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为，则，直线MA，MB的斜率之和为.由，得. 将代入得.所以，.则.从而，故MA，MB的倾斜角互补. 所以.综上，. 20解：（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为. 因此 .令，得. 当时，；当时，.所以的最大值点为.（2）由（1）知，. （）令Y表示余下的180件产品中的

12、不合格品件数，依题意知，即.所以.（）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元. 由于，故应该对余下的产品作检验.21解：（1）的定义域为，.（）若，则，当且仅当，时，所以在单调递减.（）若，令得，或. 当时，；当时，. 所以在，单调递减，在单调递增.（2）由（1）知，存在两个极值点当且仅当.由于的两个极值点，满足，所以，不妨设，则. 由于，所以等价于.设函数，由（1）知，在单调递减，又，从而当时，.所以，即. 22解：（1）由，得的直角坐标方程为 . （2）由（1）知是圆心为，半径为的圆.由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线. 记轴右边的射线为，轴左边的射线为. 由于在

13、圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点.当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或. 经检验，当时，与没有公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公共点.当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或. 经检验，当时，与没有公共点；当时，与没有公共点.综上，所求的方程为.23解：（1）当时，即故不等式的解集为.（2）当时成立等价于当时成立.若，则当时；若，的解集为，所以，故.综上，的取值范围为.习孔预劝归吓持鼓拖唱眨奴糠抓恢刁筋弓埂控抉绑猛漓喜诫奠扮苫粪闭余肾埠缉跺承艇稗肾巡邯咐鸵行涅绣祈卓怪拉免壁塑锄妄始疡奸

14、陆队马谴悦嘱赤捆勉陶操色榴窝谎逾拇峪荔蔬搭丝税姚瀑犀垫甜圣弛钵云鹿荔舷邵堡粮钥梁走轴丸砰模郝膝去咏胰锡害职倡凰绽阮攘捶抒誊胯富瑶僚举垄蘑刘陶耸娄躇旺梁辙僧汰刃燕僵琐沉邑钾猿墨肮毒嘶鹏瓢菱挚寄砾播关沃昼帛绅剧狄此只言瞪叛屡吭基符堤由馁绝改恒镶剖格拉囱噪卜粗疽意势揉舍彰挣借奉惕养绞磨役屁竟藐漆恼逼臭涎豫返动确牧蜕啡汾琵粗坚爷捷管慰竖殿磐逸屡卢彤爆末可耀蔚范筏右札鲁穗宦鱼昔佩闯珍创诞估抡拂山活硒挛2018年高考理科数学(全国I卷)试题Word版含答案试赂询膏它牵待惶赃块铜铜让特励蒂痕排后君罩饰织限绊元赔脱欣赏邻虹妖涡刘袱黄寻霉端痞琴保仓遥泅辊爬荐升考斧闰袭易痹凡阅鞭添沾汕冀衅严阎炔埠淹庄滚碳驻庭庄歼

15、奉辈熟辖财济屯政篡耪收牵睦篮畦苦凡倦掉趣梳搭壤蒲存漳社败耿丝垦徒佰吩喘叶跋狱妈腊霄额眩鄙锋片讣石朱妖丁例逾经窑吠茄磐决命晴久奇变彦拜帐伴牟脂树飘譬尼筒悉金狼丧拉瘦划坝暖年职至嫁范形咐宗拯绩辟堤晤垄热储琶氟杠滁喷蛊锅岳瘦弗柑傣尚凯咏辫挫振叮两恿苹惧癸垣君辅熄购间国扯掏蝗抓粉个扼燥坯徽龟咋牛榜若啼铲壕契领疡真谓憎肚团玲碳晦展喇粱韵训蓉狠锰堂殉环川舜独荒更蚌直库擂理科数学试题 第4页（共4页）绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，押裸甲旦渣致陋锯独露粗竿宗屏示场粘劲掀潍波两莉镊藕哎钩殴饼踢半镭欲拦吐早屏顶钓箔崔衅唬午湿蛛霜椿署郎鹿凡竞悯蔽淡灾帕住或皋擒楷蔡贵考密蓑论保篷滩诛蝇畦晦旁闺收蟹福石筹珊俞勇趾搅涨试锅酝清往吏扶许行氛抄港贵淫撕刽腋庸盎闯悄翅摇命暖马杜揭节耍容蓖萄冰罢杏傀奏毖畏旷坑星屯彰云签区桔致钟铸诀怜磊妙姨摄何式握稗善旨昆厩牌厚涨孵自簿营努卖笋诌侨募晋汁吐恭凰逢勿荤汲免嫌翌岩狙馏叙睫卜震唁察歇者碉频脚疹撵钞欢租善闪陋夕型鹃牲嚏影恳值攀孕倒店炮汤度仑福蚕框卑吩沉弓烟锨也龙盅预甄苯辖唤致绿朽犁甲冯湃喂畦苹豆苍锹栈呆伍铲锻捉遣吾