人教版七年级下册数学第9章课课练
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9.1.1 不等式及其解集一、填空题:1用不等式表示:(1)m3是正数_;(2)y5是负数_;(3)x不大于2_;(4)a是非负数_;(5)a的2倍比10大_;(6)y的一半与6的和是负数_;(7)x的3倍与5的和大于x的_;(8)m的相反数是非正数_2直接想出不等式的解集:(1) x36的解集 ;(2)2x12的解集 ;(3)x50的解集 ;(4)0.5x5的解集 ;3.当X_时,代数式2X-5的值为0, 当X_时,代数式2X-5的值不大于0.4不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式可能是_. 5一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是_.二、选择题:1.下列不等式的解集,不包括-4的是( ) A.X-4 B.X-4 C.X-6 D.X-62.不等式x31的解集是( ) A.x2 B. x4 C.x2 D. x43.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( ) A. X3 B. X3 C. X3 D. X34.下列说法中,错误的是( )A.不等式x5的整数解有无数多个 B.不等式x5的负整数解有有限个C.不等式2x8的解集是x4 D.40是不等式2x8的一个解5下列说法正确的是( )A.x1是不等式2x1的解集 B.x3是不等式x1的解集C.x2是不等式2x1的解集 D.不等式x1的解集是x16“a的2倍减去b的差不大于3”用不等式可表示为( )(A)2ab3 (B)2(ab)3 (C)2ab3 (D)2(ab)37如果a、b表示两个负数,且ab,则( )A. B. C. D.ab18如图在数轴上表示的解集对应的是( )(A)2x4 (B)2x4 (C)2x4 (D)2x49下列4种说法: x是不等式4x50的解; x是不等式4x50的一个解; x是不等式4x50的解集; x2中任何一个数都可以使不等式4x50成立,所以x2也是它的解集,其中正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、解答题:1在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x3.5 (2)x1 (3)1x22.将数轴上x的范围用不等式表示:(1) (2)(3) (4)3.用不等式表示下列各式。a的是非负数 m的2倍与1的和小于7a与4的和的20%不大于5 x的2倍与y的3倍的和是非负数。4利用数轴求出不等式2x4的整数解5.试写出一个不等式,使它的解集分别满足下列条件:(1)不等式的正整数解只有1,2,3;(2)不等式的整数解只有2,1,0,16已知x的与3的差小于x的与6的和,根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗? 第 2 页 共 2 页第2课时 含“”“”的不等式一、选择题1.将18.4的水加入电热器中开始加热,每分钟水温上升0.9,要求水温不高于40,则加热最多多少分钟?若设加热最多分钟,则可得不等式为( )AB C D2.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共进行14场比赛,得分不少于20分,那么该队至少胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场3. 如图所示,小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板三人的体重一共为千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地那么小明的体重应小于()A千克B千克C千克D千克二、填空题4.刘天借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为 .5.小华和小明骑车从学校去博物馆,小华先走了400m,随后小明出发min后,小明到达博物馆,而小华还在路上已知小华的速度为200mmin,小明的速度为250mmin,反映本题的数量关系的不等式是6.一个两位数,十位数字与个位数字的和为6,且这个两位数不大于42,则这样的两位数有_个三、解答题7.在一次爆破中,用一条1m长的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5cm/s,引爆员点着导火索后,至少以每秒多少m的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域?8.若一件商品的进价为500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,问售货员最低打几折出售此商品? 四、拓展题9.某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票的6折优惠”若全票价为240元,设学生数为,甲旅行社收费为,乙旅行社收费为,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);就学生数讨论哪家旅行社更优惠 第 2 页 共 2 页第1课时 一元一次不等式的解法 班级: 姓名: 一、 判断题(每题1分,共6分)1、 ab,得ambm ( )2、 由a3,得a ( )3、 x = 2是不等式x34的解 ( )4、 由1,得a ( )5、 如果ab,c0,则ac2bc2 ( )6、 如果ab0,则1 ( )二、 填空题(每题2分,共34分)1、若ab,用“”号或“”号填空:a5 b5; ;12a 12b;6a 6b;2、x与3的和不小于6,用不等式表示为 ;3、当x 时,代数式2x3的值是正数;4、代数式2x的不大于8的值,那么x的正整数解是 ;5、如果x75,则x ;如果0,那么x ;6、不等式axb的解集是x,则a的取值范围是 ;7、一个长方形的长为x米,宽为50米,如果它的周长不小于280米,那么x应满足的不等式为 ;8、点A(5,y1)、B(2,y2)都在直线y = 2x上,则y1与y2的关系是 ;9、如果一次函数y =(2m)xm的图象经过第一、二、四象限,那么m的取值范围是 ;三、 选择题(每题3分,共18分)1、下列用“”或“”号表示的不等关系正确的是( )A、32 B、C、 D、2、如图,天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克,则图中显示物体质量的范围是( )A、大于2千克 B、小于3千克C、大于2千克且小于3千克 D、大于2千克或小于3千克3、在下列各题中,结论正确的是( )A、若a0,b0,则0 B、若ab,则ab0C、若a0,b0,则ab0 D、若ab,a0,则04、如果0x1,则下列不等式成立的是( )A、x2x B、x2x C、xx2 D、xx25、若直线yxk与直线yx2的交点在y轴右侧,则k的取值范围是( )A、2k2 B、2k0 C、k2 D、k26、若不等式组 的解集为x3,则a的取值范围是( )A、a3 B、a3 C、a3 D、a3四、 解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来(每题5分,共20分)(1)5(x2)4(2x1)(2)1(3)(4)五、(本题8分)作出函数y2x3的图象,观察图象并回答下列问题,(1)x取何值时,2x30;(2)x取何值时,2x30;(3)x取何值时,2x30;六、(本题8分)现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求住宿人数和宿舍间数。七、(本题6分)某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说:如果校长买全票一张,则其余学生可以享受半价优惠;乙旅行社说:包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元,请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。 第 3 页 共 3 页第1课时 一元一次不等式组的解法1.现有两根木条a和b,a长10 cm,b长3 cm.如果再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?可列不等式为 把 一元一次不等式组。类比方程组的解,我们把 ,叫做不等式组的解集。2.我们可以利用数轴确定不等式组的解集(1) 24 其解集为 (2) 24其解集为 (3) 24其解集为 (4) 24其解集为 上面的表示可以用口诀来概括为 3若ab,请你指出下列不等式组的解集: 4不等式组的整数解是 5. 解下列不等式组(1) (2)6.在数轴上表示不等式组 的解,其中正确的是( ) 7.不等式的解集是 .8.不等式组的整数解是( ) 、, 、, 、, 、无解 9.解下列不等式:(1) (2)10.已知一个等腰三角形的底边长5,腰长为x,则x的取值范围是 .11.不等式组的最小整数解是 .12.班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔 支。13.解下列不等式:(1) (2) 14、若方程组的解满足x1且y1,求k的整数解。 第 2 页 共 2 页*第2课时 一元一次不等式组的应用一、填空:(每格3分,共30分)1、已知是关于的一元一次不等式,那么=_,不等式的解集是_ .2. 当_时,代数式的值是正数.1、“x的2倍减去的相反数不是负数”列出不等式是 .2、用不等号连结:若a b,c + 1 0 ,则 ac bc3、写出下列不等式组的解集:的解集是 . 的解集是 .的解集是 .的解集是 .5、满足解集为4x 3的不等式组的整数解是 .6、不等式组1 x + 2 3的解集是 .7、若x 2 (a 0)的解集是( )A B. C. D.9、下列判断错误的是( )A 不等式组的解集是1 x b,则不等式组无解 D. 若a b,则 ac2 bc211.若代数式的值不大于3,则的取值范围是( )A. B. C. D.16.如果那么的取值范围是( )A. B. C. D.三、解不等式组:(每格8分,共32分)10、 11、 12、 13、 (并求出最小整数解)四、解答题:(每格10分,共30分)14、求同时满足和的整数解.15、当的解在1和3之间?21.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?(10分)16、秋游活动中,某班学生组织划船活动,码头还剩下的船全部租下,如果每船坐6人,就余下18人,如果每船坐10人,最后一船不空也不满,试求该班有多少人和租了几条船? 第 3 页 共 3 页第1课时 不等式的性质一、填空题1、方程39的解有_个,不等式39的解有_个。2、不等式 2的解集是_。3、不等式450的解集是_。24、不等式 512的解集是_。5、不等式 1 7成立的条件是_。6、不等式7 2成立的条件是_。7、不等式3的最小值是_,不等式2的最大值是_。8、如果2a20,那么a1_,1a_。二、选择题9.在下列各不等式中,错误的是( )A、若,则 B、若,则 来源:学。科。网C、若,则 D、若,则10.如果关于x的不等式的解集为,那么a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、1bab11、已知ba0,下列不等式正确的是 1aA7ab B 1 C Da2 b212、已知y且y0,a为任意有理数,下列式子中正确的是 Ay Ba2a2y Caya Dyab1b1a13、若ab0,则 abA Babb2 C 1 D 114、下列说法中正确的是 12A1是不等式21的解集 B1是不等式21的解 C 是不等式21的解 D不等式21的解是115、下列说法中错误的是 A不等式14的整数解有无数 B不等式45的解集是1 C不等式4的正整数解是有限个 D0是不等式31的解3416、不等式 1的非负整数解是 A无数个 B1 C0、1 D1、2三、综合题1217、用不等式表示:的2倍与5的和大于1; y的 与3的差不大于2; a的4倍与6的和是负数; a的2倍与b的和不小于0 。18、若a0,b0,ab0试将a、a、b、b从小到大排列。cdab19、四个不相等的正数a、b、c、d中,a最大,d最小,且 ,比较ad与bc的大小。20、在数轴上表示下列解集: 0 2.5 23221、已知不等式 1与a65同解,求a的值。22、有一个四位数,它满足下列条件:个位上的数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半; 个位上的数字与千位上的数字,十位上的数字与百位上的数字同时对调,所得新四位数与原四位数相同; 个位数字和十位数字之和为10;求这个四位数。学习收获: 第 2 页 共 2 页第2课时 一元一次不等式的应用1、最近一段时间我县的百姓、商潮两家超市都在搞促销活动,他们以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在百姓超市累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的80%收费;在商潮超市累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的90%收费。(1)小明,准备分别消费40元、80元、140元、160元,那么去哪家超市购物更合算?为什么?(2)根据他们的销售方案,你怎样选择购物能获得更大的优惠?2、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,最多打几折?3、苏老师计划与同学们一起去少年宫观看画展,门票是每人元,60人以上(含60人)的团体票7折优惠。现在我们班有48名同学,而苏老师打算买60张门票。在不足60人的情况下,有多少人时买60张的团体票要比买普通票便宜?4、小明用100元去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每只钢笔5元,那么小明最多能买几只钢笔?5、我班几个同学合影留念,每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张,在将收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有几人?6、 小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元,如果她钢笔和笔记本共买了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案?7、为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,A型设备的价格是每台12万元,B型设备的价格是每台10万元。经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。8、某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务? 第 2 页 共 2 页
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