2021至2022年初二数学湘教版下册同步测题带答案和解析 2.2.1 第1课时 平行四边形的边、角的性质

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1、2021至2022年初二数学湘教版下册同步测题带答案和解析 2.2.1 第1课时 平行四边形的边、角的性质选择题在ABCD中，A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）A10 B16 C6 D13【答案】C【解析】试题分析：先画出图形，根据平行四边形的性质可得AB=CD=10，AD=BC=16，ADBC，再结合A的平分线可得AB=BE，即可求得结果。四边形ABCD为平行四边形，AB=CD=10，AD=BC=16，ADBC，DAE=BEA，AE平分DAB，DAE=BAE，BAE=BEA，AB=BE=10，EC=BC-BE=6，故选C.选择题如图，在ABCD中，AD=3 cm

2、，AB=2 cm，则ABCD的周长等于( ) A. 10 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4 cm【答案】A【解析】周长为 .故选A. 选择题如图所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ）A5cm B10cm C16cm D 11cm【答案】B【解析】试题分析：由AC=3cm，ABC的周长为8cm，可得AB+BC的值，根据平行四边形的性质可得AB=CD，AD=BC，即可求得结果。ABC的周长=AB+BC+AC=8cm，AC=3cm，AB+BC=5cm，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AD=BC，AB+CD+AD+BC=10cm，

3、故选B.选择题如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（ ）A7 B10 C11 D12 【答案】B【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出CDE的周长解：AC的垂直平分线交AD于E，AE=EC，四边形ABCD是平行四边形，DC=AB=4，AD=BC=6，CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10，故选：B选择题如图，已知l1l2，ABCD，CEl2于点E，FGl2于点G，下列结论不一定成立的是( )A. AB=CD B. CE=FG

4、C. EG=CF D. BD=EG【答案】D【解析】因为l1l2，ABCD，根据夹在平行线间的平行线段相等，AB=CD；因为l1l2，CEl2于点E，FGl2于点G，四边形CEGF是矩形，得CE=FG，EG=CF；故选D.选择题在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234 B.1221C.1122 D.2121 【答案】D【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D，ABCD，B+C=180，A+D=180，即A和C的数相等，B和D的数相等，且B+C=A+D，故选D选择题已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是( )A. 100 B. 160 C. 80 D. 60【

5、答案】C【解析】ABCD中，A+C=200，A=C，得：A=100，因为A+B=180，故B=80.故选C.选择题在ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）AACBD BA+B=180 CAB=AD DAC 【答案】B【解析】平行四边形的对角线不垂直，故A不正确；平行四边形的对边互相平行，故由两直线平行同旁内角互补，可得B正确；平行四边形的对边相等，但相邻的边不相等，故C错误；平行四边形两对角相等，故D错误选择题如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是 （ ）AS1 S2 BS1= S2 CS1S2

6、D不能确定【答案】B【解析】试题分析：因为AD/EF/BC,AB/HG/CD,所以四边形EBHM, 四边形HCFM, 四边形FDGM, 四边形AEMG都是平行四边形，所以所以S1= S2，故选：B选择题下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，图1一共有1个平行四边形，图2一共有5个平行四边形，图3一共有11个平行四边形，则图6中平行四边形的个数为( )A. 55 B. 42 C. 41 D. 29【答案】C【解析】图1一共有1个平行四边形，图2一共有5个平行四边形，图3一共有11个平行四边形,第n个图形中有 ，则第6个图形中共有个41个平行四边形. 故选C.选择题如图，ABC

7、D中，BC=BD，C=74，则ADB的度数是（ ）A. 16 B. 22 C. 32 D. 68【答案】C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知：ADBC，所以C+ADC=180，再由BC=BD可得C=BDC=74，进而可求出ADB=10674=32故选：C填空题在ABCD中，已知A=110，则D=_.【答案】70【解析】在ABCD中，A+D=180，因为A=110，所以D=70.故答案：70.填空题如图，在ABCD中，BEAD于点E，若ABE=50，则C=_ 【答案】40【解析】BEAD于点E，AEB=90，又ABE=50，A=90-ABE=90-50=40，又平行四边形的对角相等，C=

8、A=40填空题如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为_ 【答案】【解析】ABCD与DCFE的周长相等，且有公共边CD，ADDE，ADEBCF6070130填空题如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是_.【答案】20【解析】在ABCD中，AD=BC=6， 所以 DE平分ADC， 所以 ，则CE=CD=6-2=4，则ABCD的周长为 . 故答案：20.解答题如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC，垂足为F.求证：DF=BE.【答案】见解析【解析】【试题分析】【试题解析】四边形ABCD是平

9、行四边形，BC=AD，BCAD.BCA=DAC.BEAC，DFAC，CEB=AFD=90.CEBAFD（AAS）.BE=DF.解答题如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD上的点，1=2.求证：ABECDF.【答案】见解析【解析】利用AAS求证全等解答题如图，在平行四边形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的平分线，求证： (1)ABEAFE； (2)FAD=CDE.【答案】(1) 见解析 (2) 见解析【解析】【试题分析】（1）利用AAS判定证明即可；（2）在平行四边形ABCD中，根据平行四边形的性质得：ADBC，根据两直线平行，内错角相等得：ADF=DEC.得：AFD=C.

10、在ADF与DEC中，由三角形内角和定理，FAD=CDE.得证.【试题解析】(1)在ABE与AFE中，B=AFE，AEB=AEF，AE=AE，ABEAFE(AAS)； (2)平行四边形ABCD中，ADBC，ADF=DEC.ABCD，C=180-B.又AFD=180-AFE，B=AFE，AFD=C.在ADF与DEC中，由三角形内角和定理，得FAD=180-ADF-AFD，CDE=180-DEC-C，FAD=CDE.解答题如图，在ABCD中，AEBC，垂足为点E，CECD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，12.(1)若CF2，AE3，求BE的长；(2)求证：CEGAGE.

11、 【答案】（1）（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）求出DC=CE=2CF=4，求出AB，根据勾股定理求出BE即可；（2）延长AG，BC交于点H，证CEGCDF，推出CG=CF，求出M为AE中点，得出等腰三角形AGE，根据性质得出GM是AGE的角平分线，即可得出答案试题解析：(1)点F为CE的中点，CECD2CF4.又四边形ABCD为平行四边形，ABCD4.在RtABE中，由勾股定理，得BE.(2)证明：延长AG，BC交于点H.21，ECGDCF，CECDCEGCDF(AAS)CGCF.CDCE2CF，CGGD.在ABCD中，ADBC，DAGCHG，ADGHCG.ADGHCG(AAS)AG

12、HG.AEH90，EGAGHG.CEGH.AGECEGH，AGE2CEG，即CEGAGE.解答题如图所示，在ABCD中，ABC=60，且AB=BC，MAN=60请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论【答案】BM+DN=AB【解析】试题分析：连结AC，先由证ABC=60，AB=BC，证得ABC为等边三角形，再结合平行四边形的性质即可得到ABMCAN，从而得到BM=CN，即可得到结果。如图，连结AC，ABCD，ABC=60，AB=CD，BAD=120，ABCD，MAN=60，MAC+NAC =60，ABC=60，AB=BC，ABC为等边三角形，BAC=BCA=60，AB=BC=AC，BAM+NAC =60，BAM=NAC，ABCD，BAC=DCA=60，BAM=NAC，AB=AC，ABC=DCA=60，ABMCAN，BM=CN，AB=CD，BM+DN= CN+DN=CD=AB.第 8 页 共 8 页