2021-2022年八年级下半期第二次月考数学测验完整版（吉林省长春市吉大附中力旺实验中学）

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1、2021-2022年八年级下半期第二次月考数学测验完整版（吉林省长春市吉大附中力旺实验中学）选择题点在（ ）A.轴上 B.轴上 C.第一象限 D.第三象限【答案】B【解析】直接利用轴上点的坐标特点得出答案横坐标为0，点(0，1)在y轴上故选：B选择题点在第四象限，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据第四象限内点的坐标，横坐标是正数列出不等式求解即可点P(，)在第四象限，解得：故选：A选择题如图，直线，直线分别和直线交于点和直线交于点若，则线段的长为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据平行线分线段成比例定理得到 ,求出的长度，从而求解.解：，即解得：=1

2、2-8=4故选：C.选择题如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+30的解集是（）A. x2 B. x2 C. x2 D. x2【答案】B【解析】直接利用函数图象判断不等式kx+30的解集在x轴上方,进而得出结果.由一次函数图象可知关于x的不等式kx+30的解集是x选择题用配方法解方程时，配方后所得的方程为【 】A B C D【答案】D。【解析】根据配方的正确结果作出判断： 。 故选D。 选择题一次函数且随的增大而增大，则其图象可能是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】先根据一次函数中，随的增大而增大，且，判断出与的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答

3、一次函数中，随的增大而增大，一次函数的图象过一、二、三象限故选：D选择题如图，在平面直角坐标系中，点是函数在第一象限内图象上一动点，过点分别作轴于点轴于点，分别交函数的图象于点，连接当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积（ ）A.不变 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.先变大后变小【答案】A【解析】根据反比例函数系数k的几何意义得出矩形ACOB的面积为k， ，则四边形OFAE的面积为定值点A是函数)在第一象限内图象上，过点A分别作ABx轴于点B，ACy轴于点C，矩形ACOB的面积为，点E、F在函数的图象上， ，四边形OFAE的面积，故四边形OFAE的面积为定值，保持不变，故选：A选择题数学课上，老

4、师提出一个问题：如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是轴正半轴上一动点，以为边作等腰直角三角形，使，点在第一象限，设点的横坐标为，设为，与之间的函数图象如图所示题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ） A.点的横坐标 B.点的纵坐标 C.的周长 D.的面积【答案】B【解析】从图可以看出，当时，此时点C的纵坐标为1；ADCBOA(AAS)，当时，即可求解从图可以看出，当时，此时点C的纵坐标为1；当时，过点C作CDy轴于点D， ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，DAC+ACD=90，DAC+OAB=180-BAC=180-90 =90，OAB=DCA，ADC=BOA=90，ADC

5、BOA(AAS)，BO=AD，OA=CD，则OD=AD+OD=1+2=3，即：点C纵坐标为3；设点的横坐标为，点C纵坐标为，故选：B填空题函数的三种表示法分别是列表法、解析法和_法【答案】图象【解析】根据函数的表示方法进行填写即可函数的三种表示方法为：列表法、解析式法、图象法故答案为：图象填空题方程一元二次方程的解是_【答案】【解析】根据因式分解得出两个一元一次方程，求出方程的解即可，因式分解得：，则：，故答案为：填空题如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件_（只填一个条件），使ADE与原ABC相似 【答案】B=AED【解析】试题解析：已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条

6、件B=AED（只填一个条件），使ADE与原ABC相似.填空题直线yk1x+3与直线yk2x4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_【答案】28【解析】将x=0分别代入两直线解析式中求出y值，由此可得出点A、B的坐标，进而可得出线段AB的长度，再根据正方形的周长公式即可求出正方形ABCD的周长解：当x0时，yk1x+33，点A的坐标为（0，3）；当x0时，yk2x44，点B的坐标为（0，4），AB3（4）7，C正方形ABCD4AB4728故答案为28填空题如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，若，则点的坐

7、标为_【答案】（1，-1）【解析】连接BC，由三角形OAB与三角形OCD为位似图形且相似比为1：2，根据B的坐标确定出D坐标，进而得到B为OD中点，利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，确定出BC与OB的长，再利用三线合一性质得到CB垂直于OD，即可确定出C坐标连接BC，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，且B(1，0)，OB=1，OD=2，即B为OD中点，OC=CD，CBOD，在RtOCD中，CB为斜边上的中线，CB=OB=BD=1，则C坐标为(1，-1)，故答案为：(1，-1)填空题如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，对角

8、线与轴平行，直线与轴、轴分别交于点将菱形沿轴向左平移个单位当点落在的内部时（不包括三角形的边），则的取值范围是_【答案】【解析】如图中，连接AC交BD于K，延长DB交EF于G求出点G、D的坐标，求出BD、BG即可解决问题如图中，连接AC交BD于K，延长DB交EF于G菱形ABCD的顶点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行，ACBD，BK=DK=2，点D的坐标为(4，1)，当时，解得，点G的坐标为(-2，1)，BD=4，DG=6，当时，点D落在EOF的内部(不包括三角形的边)故答案为：解答题已知，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论为何值，的值不变【

9、答案】见解析【解析】根据分式的除法和加减法可以化简题目中等号右边的式子，然后观察结果即可说明在右边代数式有意义的条件下，不论为何值，y的值不变，在有意义的条件下，不论为何值，的值不变解答题用适当方法解方程：（1） （2） （3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】(1)利用直接开平方法解出方程；(2)利用因式分解式解出方程；(3)利用公式法解出方程(1)，直接开平方得：，；(2)，提公因式得：，；(3)，解答题如图，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F(1)在图中画出DEF；(2)点E是否在直线OA上？为

10、什么？(3)OAB与DEF_位似图形（填“是”或“不是”）【答案】（1）见解析；（2）点E在直线OA上；（3）是.【解析】（1）根据题意将各点坐标扩大2倍得出答案；（2）求出直线OA的解析式，进而判断E点是否在直线上；（3）利用位似图形的定义得出OAB与DEF的关系解：（1）如图所示：DEF，即为所求；（2）点E在直线OA上，理由：设直线OA的解析式为：ykx，将A（3，2）代入得：23k，解得：k，故直线OA的解析式为：yx，当x6时，y64，故点E在直线OA上；（3）OAB与DEF是位似图形故答案为：是解答题如图，在ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DEBC，交AC于E，点F是DE延长

11、线上一点，联结AF（1）如果，DE=6，求边BC的长；（2）如果FAE=B，FA=6，FE=4，求DF的长 【答案】（1）9；（2）9【解析】试题分析：（1）由DE与BC平行，得到两对同位角相等，进而得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例求出BC的长即可；（2）由两直线平行得到一对同位角相等，再由已知角相等等量代换得到FAE=ADF，根据公共角相等，得到三角形AEF与三角形ADF相似，由相似得比例求出DF的长即可试题解析：（1）DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，DE=6，BC=9；（2）DEBC，B=ADE，B=FAE，FAE=ADE，F=F，AEFDAF，FA=6，F

12、E=4，DF=9解答题直线的解析式为，分别交轴、轴于点（1）写出两点的坐标，并画出直线的图象（不需列表）；（2）将直线向左平移4个单位得到交轴于点作出的图象，的解析式是_（3）过的顶点能否画出直线把分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？直接写出满足条件的直线解析式（不必在图中画出直线）【答案】（1）A（6，0），B（0，4）；（2）；（3），【解析】(1)分别令中求出与之相对应的的值，由此即可得出点B、A的坐标，再连接AB即可；(2)根据平移的规律即可求得；(3)可以画三条：过顶点和对边中点的直线可以把三角形面积分成相等的两部分求出对边中点坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式(1)令，点

13、B的坐标为(0，4)；令0，解得：，点A的坐标为(6，0)画出直线如图：(2)将直线向左平移4个单位得到1，则1的解析式为：，画出直线1如上图，直线1的解析式为：；(3)能画出三条，如图所示A(6，0)，B(0，4)，O(0，0)，AB的中点D(3，2)，OA的中点E(3，0)，OB的中点F(0，2)；设OD解析式为，将D(3，2)代入解析式得，函数解析式为；设BE解析式为，将E(3，0)代入解析式得，0=3m+4，解得，函数解析式为；设AF解析式为，将A(6，0)代入解析式得，解得，函数解析式为解答题如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于，B两点求k的值；过点作直线l，使直线l与

14、y轴垂直，直线l与直线AB交于点M，与双曲线交于点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围【答案】【解析】(1)把A横坐标代入一次函数解析式求出纵坐标，确定出A坐标，代入反比例解析式求出k的值即可；(2)根据题意画出直线，根据图象确定出点P在点M与点N之间时m的取值范围即可当，则，点在双曲线上，；如图所示：当点P在点M与点N之间，m的取值范围是解答题甲、乙两车同时从地出发前往地甲车中途因故停车一段时间，之后以原速继续行驶，与乙车同时到达地下图是甲、乙两车离开地的路程与时间之间的函数图象（1）甲车每小时行驶_千米，的值为_（2）求甲车再次行驶过程中与之间的函数关系式（3）甲、乙两车离开地

15、的路程差为8千米时，直接写出的值【答案】(1) 80，1.5； (2)； (3) 0.4或1.2或或1.6【解析】(1)根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车的速度和a的值；(2)根据函数图象中的数据可以求得甲车再次行驶过程中y与x之间的函数关系式；(3)根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得x的值(1)由题意可得，甲车的速度是：，故答案为：80，1.5；(2)设甲车再次行驶过程中与之间的函数关系式是，将(1.5，80)，(2，120)代入得：，解得：，即甲车再次行驶过程中y与x之间的函数关系式是；(3)设乙车行驶过程中y与x之间的函数关系式是，将 (2，120)代入得：，解得：，乙车行驶过

16、程中y与x之间的函数关系式是，当0x1时，甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式是，将(1，80)代入得：80=c，即当0x1时，甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式是，当时，解得，当时，解得，当时，解得，当，解得由上可得，甲、乙两车离开A地的路程差为8km时，的值是0.4或1.2或或1.6解答题如图，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴轴和轴构成一个平面斜坐标系过点作轴的平行线，交轴于点，过点作轴的平行线，交轴于点若点在轴上对应的实数为，点在轴上对应的实数为，则成有序实数对为点的斜坐标（1）在某平面斜坐标系中，已知，点的斜坐标为，点与点关于轴对称，求点的斜坐标（2）某平面斜坐标系中

17、，已知点，求出点关于轴、轴的对称点点、点的斜坐标（用含及的式子表示）（3）直接写出点关于原点对称的点的斜坐标是_【答案】(1) (5，-3)； (2)，； (3)【解析】(1)如图，作点P关于x轴的对称点N，连接PN交x轴于F，作NCx轴交y轴于C，作NDy轴交x轴于D求出OC，OD即可解决问题；(2)利用(1)中的方法解决问题即可；(3)根据斜坐标的定义写出坐标即可(1)如图，作点P关于x轴的对称点N，连接PN交x轴于F，作NCx轴交y轴于C，作NDy轴交x轴于DDNBCPA，PAF=NDF，PF=NF，AFP=NFD，AFPDFN(AAS)，AF=DF，PA=DN=OC=b，在RtAFP中

18、，PAF=BOA=60，AF=DF=bcos60=b，OD=OA+ AF+DF =，点N的斜坐标为(5，-3)；(2)如图，作点P关于x轴的对称点Q，连接PQ交x轴于F，作QCx轴交y轴于C，作QDy轴交x轴于DDQBCPA，PAF=QDF，PF=QF，AFP=QFD，AFPDFQ(AAS)，AF=DF，PA=DQ=OC=y，在RtAFP中，PAF=BOA=，AF=DF=，DO=OA+AF+FD=点Q的斜坐标为，如图，作点P关于y轴的对称点R，连接PR交轴于E，作RH轴交y轴于H，作RG轴交轴于G同理可证得EBPEHR(AAS)，BE=EH，PB=RH=OA=，在RtEBP中，EBP=BOA=

19、，BE=EH =cos，HO=OB+BE+EH=，点R的坐标为；(3)如图，点P关于原点的对称点，作轴交轴于MPBOA，PBO，关于原点对称的点的斜坐标是，故答案为：解答题如图，在平面直角坐标系中，矩形的边的边分别在轴，轴正半轴上， 点从点出发以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点不与点重合以为边在上方作正方形，设正方形与的重叠部分图形的面积为（平方单位），点的运动时间为（秒）（1）直线所在直线的解析式是_（2）当点落在线段上时，求的值（3）在点运动的过程中，求与之间的函数关系式；（4）设边的中点为，点关于点的对称点为，以为边在上方作正方形当正方形与重叠部分图形为三角形时，直接写出的取值范围（

20、提示：根据点的运动，可在草纸上画出正方形与重叠部分图形为不同图形时的临界状态去研究）【答案】(1)； (2) ；(3) ；(4) 正方形KCMN与ABC重叠部分图形为三角形，t的取值范围为：和【解析】(1)根据OA=6，OC=8求出点A、C的坐标为(0，6)和(8，0)，用待定系数法可求得直线AC的解析式；(2)点E在AC上时，四边形OIPEF是正方形得EPAO，可证明CPECOA，由相似三角形的性质即可求出t的值；(3)点P运动过程中正方形OPEF与ABC的重叠部分图形的形状不同，分3种情况考虑；(4)根据点P的运动，先找出正方形KCMN与ABC重叠部分图形为三角形时的临界点，再综合求t的取

21、值范围(1)设直线AC的解析式为，如图1所示：OA=6，OC=8，点A、C的坐标分别为(0，6)，(8，0)，将点A、C两点的坐标代入直线AC的解析式中得，解得：，直线AC的解析式为：；(2)当点E落在线段AC上时，如图2所示：OC=8，P从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点C运动，EPAO，CPECOA，即，解得：；(3)点P运动过程中正方形OPEF与ABC的重叠部分图形的形状不同分3种情况考虑，当时，如图3(a)所示，；当时，如图3(b)所示，NPBC，FMAB，CNPCAOMAF，；，当时，如图3(c)所示，PQAO，CPQCOA，=+12t；(4)根据点P的运动，画出正方形KCMN与

22、ABC重叠部分图形为三角形时的临界点，当P点开始向右移动时，正方形KCMN与ABC重叠部分图形为三角形，达到图4(a)所示情况不再为三角形，根据题意：KC=KN，点K为线段OC的中点，KNAO，KN为AOC的中位线，KC=KN=AO=6=3， CC=KC+KC=3+4=7， ，解得：，即；当点P运动到图4(b)所示情况时，正方形KCMN与ABC重叠部分图形开始为三角形，CC=，MC=，解得：；当点P运动到图4(c)所示情况，正方形KCMN与ABC重叠部分图形为三角形，点P再运动到点C时不再为三角形点K为线段OC的中点，KNAO，KN为AOC的中位线，KC=KN=AO3，CC=KC-KC，PC=CC=，解得：，综合所述：正方形KCMN与ABC重叠部分图形为三角形，t的取值范围为：和第 16 页 共 16 页