2018年秋九年级数学上册 第1章 反比例函数练习题 （新版）湘教版

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1、第1章反比例函数 12017郴州已知反比例函数y的图象过点A(1，2)，则k的值为()A1 B2 C2 D122017镇江a，b是实数，点A(2，a)，B(3，b)在反比例函数y的图象上，则()Aab0 Bba0Ca0b Db0a32017广东如图1Y1，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为()A(1，2) B(2，1)C(1，1) D(2，2)图1Y1图1Y2.2016株洲已知一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图1Y2所示，当y1y2时，x的取值范围是()Ax2 Bx5C2x5 D0x2或x55

2、2017张家界在同一平面直角坐标系中，函数ymxm(m0)与y(m0)的图象可能是()图1Y3图1Y462017海南如图1Y4，ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是()A1k4 B2k8C2k16 D8k1672017青岛一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为()A2 B4 C8 D不确定82017威海如图1Y5，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(4，0)，点B在y轴上，若反比例函数

3、y(k0)的图象过点C，则该反比例函数的表达式为()Ay By Cy Dy图1Y5图1Y6.2017怀化如图1Y6，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是()A6 B4 C3 D2102017淮安若反比例函数y的图象经过点A(m，3)，则m的值是_112016邵阳已知反比例函数y(k0)的图象如图1Y7，则k的值可能是_(写一个即可)图1Y7图1Y8122017永州如图1Y8，已知反比例函数y(k为常数，k0)的图象经过点A，过点A作ABx轴，垂足为B.若AOB的面积为1，则k_132017眉

4、山已知反比例函数y，当x1时，y的取值范围为_142016郴州如图1Y9，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(x0)的图象交于点M，作MNx轴，N为垂足，且ON1.(1)在第一象限内，当x取何值时，y1y2？(根据图象直接写出结果)(2)求反比例函数的表达式图1Y9152017宜宾如图1Y10，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于A(3，m8)，B(n，6)两点(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积图1Y10162017丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t(时)，平均速度为v(千米/时)(汽车行驶速度不超过100千米/时

5、)根据经验，v，t的几组对应值如下表：v(千米/时)7580859095t(时)4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数表达式；(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围172016株洲如图1Y11，ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y(k0)的图象上，点B，D在x轴上，且B，D两点关于原点对称，AD交y轴于点P.(1)已知点A的坐标是(2，3)，求k的值及点C的坐标；(2)若APO的面积为2，求点D到直

6、线AC的距离图1Y11详解详析1C解析 反比例函数y的图象过点A(1，2)，2，解得k2.2A解析 20，反比例函数y的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大点A(2，a)，B(3，b)在反比例函数y的图象上且都在第四象限，ab0.故选A.3A解析 点A与点B关于原点对称，点B的坐标为(1，2)故选A.4D5D解析 A由反比例函数图象得m0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以A选项错误；B.由反比例函数图象得m0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以B选项错误；C.由反比例函数图象得m0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以C选项错误；D.由反比例函数图象得m0，

7、则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以D选项正确故选D.6C解析 ABC是直角三角形，当反比例函数y经过点A时，k最小，经过点C时，k最大，k最小值122，k最大值4416，2k16.故选C.7A解析 将A(1，4)，B(2，2)代入ykxb，得解得反比例函数的表达式为y.P为反比例函数y图象上一动点，O为坐标原点，PCy轴，PCO的面积为42.故选A.8A解析 如图，过点C作CEy轴于点E，在正方形ABCD中，ABBC，ABC90，ABOCBE90.OABABO90，OABCBE.点A的坐标为(4，0)，OA4.AB5，OB3.在ABO和BCE中，ABOBCE(AAS)，OABE4，CEO

8、B3，OEBEOB431，点C的坐标为(3，1)反比例函数y(k0)的图象过点C，kxy313，反比例函数的表达式为y.故选A.9D解析 连接OA，OC，OD，OB，如图，由反比例函数的性质可知SAOESBOF|k1|k1，SCOESDOF|k2|k2.SAOCSAOESCOE，ACOE2OEOE(k1k2).SBODSDOFSBOF，BDOF(EFOE)(3OE)OE(k1k2)，由两式解得OE1，则k1k22.故选D.102解析 反比例函数y的图象经过点A(m，3)，3，解得m2.111(答案不唯一)122解析 依据比例系数k的几何意义可得SAOB|k|1，|k|2.又由反比例函数图象在第

9、二、四象限可得k0)15解：(1)将A(3，m8)的坐标代入反比例函数y，得m8，解得m6，m8682，点A的坐标为(3，2)，反比例函数的表达式为y.将点B(n，6)的坐标代入y，得6，解得n1，点B的坐标为(1，6)将A(3，2)，B(1，6)的坐标代入ykxb，得解得一次函数的表达式为y2x4.故一次函数的表达式为y2x4，反比例函数的表达式为y.(2)设AB与x轴相交于点C，令2x40，解得x2，点C的坐标为(2，0)，OC2，SAOBSAOCSBOC2226268.16解：(1)根据表中的数据，可画出v关于t的函数图象(如图所示)根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试设v与t的函数

10、表达式为v，当v75时，t4.00，k4.0075300，v.将点(3.75，80)，(3.53，85)，(3.33，90)，(3.16，95)的坐标分别代入v验证：3.75，3.53，3.33，3.16，v与t的函数表达式为v(t3)(2)不能理由：107.52.5，当t2.5时，v120100，汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场(3)3.5t4，75v，即平均速度v的取值范围是75v.17解：(1)点A(2，3)在反比例函数y(k0)的图象上，3，k6.由题意，得点O为ABCD的中心，点C与点A关于原点O对称，C(2，3)(2)APO的面积为2，点A的坐标是(2，3)，2，则OP2.设过点P(0，2)，点A(2，3)的直线的表达式为yaxb，则解得即直线PA的表达式为yx2.将y0代入yx2，得x4，OD4.A(2，3)，C(2，3)，AC2 .设点D到直线AC的距离为m.SACDSODASODC，解得m，即点D到直线AC的距离是.8