2021-2022年初二下期期末数学题检测（吉林省长春市汽开区）

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1、2021-2022年初二下期期末数学题检测（吉林省长春市汽开区）选择题下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A中的、C中的的被开方数都含能开得尽方的因数，D中的被开方数是小数，所以A、C、D都不是最简二次根式，只有B中的是最简二次根式选择题若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（）A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数判断解：点P（a，2）在第二象限，a0，-2、0、1、2四个数中，a的值可以是-2故选：A选择题一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 5【答案

2、】B【解析】此题涉及的知识点是众数，根据众数的定义就可以判断得出结果一组数据中出现次数最多的那个数值，就是众数，根据题意，数据中出现最多的是2，所以众数是2,故选B选择题一次函数的图象经过（ ）A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限【答案】D【解析】先由k0得到图象经过第一、三象限，再由b=-60得到一次函数y=6x-6的图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=6x-6的图象经过的象限解：k=60，一次函数y=6x-6的图象经过第一、三象限，b=-60，一次函数y=6x-6的图象与y轴的交点在x轴下方，一次函数y=6x-6的图象经过第一、

3、三、四象限故选：D选择题在中，若，则的大小为（ ）A.80 B.100 C.110 D.160【答案】B【解析】根据平行四边形的性质，对角相等，所以，再根据，得到=80，再根据邻角互补，180减去即可得到B的度数解：，=1602=80故选B选择题如图，在菱形中，对角线AC、BD的长分别为8cm、6cm，则这个菱形的周长为（ ）A.10cm B.14cm C.20cm D.28cm【答案】C【解析】直接利用菱形的性质得出AO，BO的长，再利用勾股定理得出边长，然后即可求出周长解：菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC8cm，BD6cm，AOB90，AO4cm，BO3cm，故AB5（cm）

4、，故菱形的周长为：45=20（cm），故选：C选择题如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M，交BC于点N，连结BM、DN若，则MD的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】根据垂直平分线性质求出DM=BM，在RtAMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，即可列方程求得解MN是对角线BD的垂直平分线，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=5，故选：C选择题如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】找到直线函数图像在

5、直线的图像上方时x的取值范围即可.解：观察图像可知，不等式解集为：，故选A.填空题使有意义的x的取值范围是 【答案】【解析】二次根式有意义的条件。根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。填空题甲、乙两人在米短跑训练中，某次的平均成绩相等，甲的方差是，乙的方差是，这次短跑训练成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】根据方差的含义，可判断谁的成绩较稳定.在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，方差是刻画数据的波动大小程度，方差越小，代表数据波动越小.因此，在本题中，方差越小，代表成绩越稳定，故乙的训练成绩比较稳定填空题已

6、知反比例函数的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是_ 【答案】【解析】分析: 由于反比例函数y=x的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小, 可知比例系数为正数,据此列出不等式解答即可.详解: 反比例函数y=x的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小,k-20,解得k2.故答案为k2.填空题将直线向下平移2个单位长度，则平移后的直线所对应的函数表达式为_【答案】【解析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可解：将直线y5x向下平移2个单位长度得到的直线的解析式为y5x2，即y5x2，故答案为：y5x2填空题如图，的对角线AC、BD相交于点O若，的周长为18，则AC与B

7、D的和是 _ 【答案】24【解析】由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC的值，再由AC=2OC，BD=2DO，即可求出AC与BD的和解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，OCD的周长为18，OD+OC=18-6=12，BD=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=24，故答案为：24填空题如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上若阴影部分面积，网格部分面积，则EB的长为_【答案】4【解析】设ABE的面积为S，则S正方形ABCD=S1+S=140+S，S正方形AEFG=S2+S=124+S，根据正方形的面积公式可得

8、S正方形ABCD=AB2，S正方形AEFG=AE2，所以AB2-AE2=140-124=16，根据勾股定理即可求出答案解：设ABE的面积为S，S正方形ABCD=S1+S=140+S，S正方形AEFG=S2+S=124+S，而S正方形ABCD=AB2，S正方形AEFG=AE2，AB2-AE2=140-124=16，在RtABE中，BE2=AB2-AE2=140-124=16，BE=4，故答案为：4解答题计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）-2【解析】（1）根据二次根式的加法的运算法则进行计算即可；（2）根据平方差公式进行计算即可解：（1）原式 ；（2）原式 解答题已知：一次函数（）的图像经过

9、，两点.（1）求此一次函数的表达式；（2）求此一次函数图像与轴的交点C的坐标.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意利用待定系数法，代入，两点，求出一次函数的表达式；（2）根据题意将代入一次函数的表达式即可求出交点C的坐标.解：（1）由题意将，代入（），可得，解得，所以一次函数的表达式为；（2）将代入，解得，所以一次函数图像与轴的交点C的坐标为.解答题图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法（1）在图中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABEF（2）在图中以线

10、段CD为对角线画一个面积为8的平行四边形CMDN【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）根据每个小正方形的边长为1和面积为12的平行四边形进行求解即可；（2）根据已知条件可画出底为2，高为8的图形；（1）根据题意可画出底为3，高为4的平行四边形，如图所示：（2）根据题意可得底为2，高为4的平行四边形，如图所示：解答题某市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街兔”电动车，为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研究小组随机调查该小区的10位居民，得到这10位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组

11、数据的中位数是_，众数是_（2）计算这10位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数（3）若该小区有500名居民，试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数【答案】（1）16，17；（2）14次；（3）7000次【解析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数解：（1）按照大小顺序重新排列：0，7，9，12，15，17，17，17，20，26，第5、第6个数分别是15和17，中位数是（1517）216，17出现3次最多，众数是17，故答案是16，17；（

12、2）（次），答：这10位居民一周内使用“街兔”的平均次数是14次；（3）50014 = 7 000（次），答：估计该小区居民两周内使用“街兔”的总次数约为7 000次解答题如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点、（1）求反比例函数的表达式及点Q的坐标（2）根据图象直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围【答案】（1）反比例函数的表达式为；点Q的坐标为（1，-2）；（2）x-2或0x1【解析】（1）将点P的坐标代入反比例函数，解得k的值，即可得出反比例函数的解析式；将点Q的坐标代入求出的反比例函数解析式中即可求出m的值，进一步可以得出点Q的坐标；（2）由图即可直接得

13、出（1）点P（-2，1）在反比例函数（k0）的图象上，1=，解得k=-2反比例函数的表达式为点Q(1， m) 在反比例函数的图象上，m=，解得m=-2点Q的坐标为（1，-2）（2）由图可知，一次函数大于反比例函数的x的取值范围为：x-2或0x1解答题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结集如图. ABCDE甲9092949588乙8986879491 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数2

14、分“较好“票数1分“一般”票数0分.(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分(2)求甲、乙两位选手各自民主测评的得分(3)若演讲答辩得分和民主测评得分按23的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长?【答案】（1）92，89；（2）87，88；（3）甲.【解析】（1）根据求平均数公式： = 结合题意，按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分(2)甲、乙两同学各自民主测评的得分即所得的“较好”票数根据“较好”票数=投票总数50-“好”票数-“一般”票数即可求出(3）首先根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，再由(1)

15、（2）中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分以及自民主测评的得分，最后根据不同权重计算加权成绩解：（1）甲演讲答辩的平均分为：;乙演讲答辩的平均分为：.(2) 由民主测评得分“好”票数2分“较好“票数1分“一般”票数0分，可知较好票数为甲=50-40-3=7；乙=50-42-4=4，即有甲民主测评分为：4027=87，乙民主测评分为：4224=88.(3）根据（1）、（2）甲民主测评分为：4027=87，乙民主测评分为：4224=88，甲综合得分： 乙综合得分：.应选择甲当班长解答题如图，在ABC中，点D在BC上，点E为AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连结CF（1）求证：AD=

16、AF（2）当点D为BC中点时，ACB=_度时，四边形ADCF为正方形连结DF，当ACB=_度时，四边形ABDF为菱形【答案】（1）证明见解析；（2）45；30【解析】（1）由点E为AD的中点，可得AE=DE，再根据AFBC，可以推出内错角AFE=DBE，再结合对顶角相等，证明AEFDEB，得到AF =BD，结合已知条件，即可得证AD=AF（2）由点D为BC中点，可得BD=DC，从而得到AF平行且等于DC，所以四边形ADCF为平行四边形，根据邻边相等，可得四边形ADCF为菱形，所以，只需要满足ADDC，即可得到四边形ADCF为正方形，故当ACB=45时，DAC=ACB=45，故ADC=90，从而

17、解决问题易得四边形ABDF是平行四边形，所以只需要满足邻边相等，即为菱形，当ACB=30时，可推出ADB=60，再根据AD=BD，可知ABD为等边三角形，所以AB=AD=BD，即得证为菱形（1）点E为AD的中点AE=DEAF / BCAFE=DBEAEF =DEBAEFDEB(AAS)AF =BDAD=BDAD=AF（2）ACB=45度时，四边形ADCF为正方形，理由如下：由（1）可得AF=BD点D为BC中点BD=DCAF=DCAF/DC四边形ADCF为平行四边形AF=AD四边形ADCF为菱形ACB=45，AD=DCDAC=ACB=45ADC=90四边形ADCF为正方形当ACB=30度时，四边

18、形ABDF为菱形AF/BD，AF=BD四边形ABDF为平行四边形ACB=DAC=30ADB=60AD=BDABD为等边三角形AB=BD四边形ABDF为菱形解答题小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30小东骑自行车以300的速度直接回家，两人距家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图像如图所示（1）家与图书馆之间的路程为_，小玲步行的速度为_；（2）求小东距家的路程关于的函数表达式；（3）求两人出发后多长时间相遇【答案】（1）4000；100；（2）；（3）8【解析】（1）根据函数图象中的数据可以直接写出家与图书馆之间的路程，根

19、据AB段可计算出小玲步行的速度；（2）先求出点D坐标，再利用待定系数法即可求得小东距家的路程y与x之间的函数关系式；（3）先求出AO的函数关系式，再与CD的函数关系式联立方程组即可求得两人相遇的时间解：（1）由图可得，家与图书馆之间的路程为4000m，小玲步行的速度为：（40002000）（3010）100m/min，故答案为：4000，100；（2）400030，则点D坐标为（，0），设CD为ykx+b，将点C（0,4000）和点D（，0）代入ykx+b得，解得，小东距家的路程y关于x的函数表达式为；（3）设OA为ymx，将点A（10,2000）代入ymx得10m2000，解得m200，OA

20、的函数关系式为y200x，令200x4000300x，解得x8,答：两人出发后8min相遇解答题如图，在中，AB=3，AD=6动点P沿AD边以每秒个单位长度的速度从点A向终点D运动设点P运动的时间为秒（1）线段PD的长为_（用含t的代数式表示）（2）当CP平分BCD时，求t的值（3）如图，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动P、Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值【答案】（1）；（2）；（3）4.8秒或7.2秒或9.6秒【解析】（1）直接根据PD=AD-AP求解即可；（2）由平行线的性质和

21、角平分线的定义证明DPC=DCP，得到DP=DC=3，然后列方程求解即可；（3）分4中情况列一元一次方程求解即可解：（1）PD=AD-AP=（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CD=AB=3，DPC=BCPCP平分BCD，BCP=DCP，DPC=DCP，DP=DC=3，；（3）当0解答题如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B在函数的图象上，顶点C、D在函数的图象上，其中，对角线轴，且于点P已知点B的横坐标为4（1）当，时，点B的坐标为_，点D的坐标为_，BD的长为_若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积若点P是BD的中点，请说明四边形ABCD是菱形（2）当四边形ABC

22、D为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系【答案】（1）（4，1）；（4，5）；4；16；见解析；（2）m+n=32【解析】(1)把点B的横坐标4代入双曲线得出其坐标，利用D点的横坐标与B点的横坐标相等可得出D点坐标由B、D坐标可求出BD的长；由BDy轴，BDAC，点P的纵坐标，可得出A、C两点坐标，从而求出AC长，根据AC、BD的值求出ABCD的面积；先确定出点D坐标，进而确定出点P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；（2）先确定出B（4，），D（4，），进而求出点P的坐标，再求出A，C坐标，最后用AC=BD，即可得出结论解：（1），点B得横坐标为4，且在图像上，B点的坐标为（4，1），点D的横坐标等于点B的横坐标为4，且在图像上，D点坐标为（4，5），B（4，1），D（4，5）BD=5-1=4BDy轴，BDAC，点P的纵坐标为2，A（2，2），C（10，2）AC=8B（4，1），D（4，5），点P是线段BD的中点，P（4，3）BDy轴，BDAC，A（，3），C（，3）PA=4-=，PC=-4=PA=PCPB=PD，四边形ABCD为平行四边形BDAC，四边形ABCD是菱形（2）当四边形ABCD是正方形时，BD=AC当x=4时，B（4，），D（4，），P（4，）A（，），C（，）AC=BD-=-，m+n=32第 13 页 共 13 页