2021-2022年度第一学期人教版初一数学上册第3章一元一次方程单元检测题检测

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1、2021-2022年度第一学期人教版初一数学上册第3章一元一次方程单元检测题检测选择题下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A. x5 B. 4mn C. x（x+1） D. ab【答案】D【解析】依据代数式的书写要求即可判断.解：A、x5应该书写为5x；B、4mn应该书写为4mn；C、x（x+1）应该书写为x（x+1）；D、ab书写正确.故本题选择D.选择题方程4x=的解是（）A. x=2 B. x= C. x=8 D. x=2 【答案】B【解析】根据解一元一次方程的步骤即可求解.解：4x=，等式两边同时除以-4得：x=.故本题选择B.选择题若m是方程2x+1=5的解，则4m+3的值为（）

2、A. 11 B. 11 C. 17 D. 7【答案】A【解析】m是方程2x+1=5的解，可得2m+1=5，再将4m+3变形为2(2m+1)+1即可求解.解：m是方程2x+1=5的解，2m+1=5，又4m+3= 2(2m+1)+1，4m+3=2(2m+1)+1=25+1=11.故本题选择A.选择题已知代数式5x10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A. 2 B. 1 C. 1 D. 2【答案】C【解析】由两代数式互为相反数，则和等于0，得到一个一元一次方程，即可求解.解：5x10与3+2x的值互为相反数，5x10+3+2x=0，即：7x-7=0，解得x=1.故本题选择C.选择题下列利用

3、等式的基本性质变形错误的是（）A. 如果x3=7，那么x=7+3B. 如果=，那么a=bC. 如果x+3=y4，那么xy=43D. 如果x=4，那么x=2【答案】D【解析】依据等式的基本性质即可断定.解：x=4，等式两边同时乘以-2，得x=-8.故错误。因此本题选择D.选择题某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价（）A. 10%（m100）元 B. 90%（m100）元 C. （10%m100）元D. （90%m100）元【答案】D【解析】首先求出第一次降价10%后该商品的价格，再求出第二次降价100元后该商品的价格，问题即可解决解：某品牌彩电原价为m

4、元，则第一次降价10%后的价格为：m(1-)=90%m（元），第二次降价100元后，该品牌彩电的现价为：(90%m-100)元故答案选D选择题下列代数式与文字的表述，不正确的是（）A. 设字母a表示甲数，字母b表示乙数，则甲、乙两数的平方和表示为：a2+b2B. 设字母a表示甲数，字母b表示乙数，则甲、乙两数的差的立方表示为： （ab）3C. （x+y）2可叙述为“x与y两数和的平方”D. 若甲数x比乙数y的3倍少2，则乙数可用代数式表示为【答案】D【解析】依据题意即代数式即可判断.解：甲数x比乙数y的3倍少2，x=3y-2，即.故D错误.因此本题选择D.选择题今年某月的月历上圈出了相邻的三个

5、数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解.解：A、b=a+7，c=b+7=a+14，a+b+c=39,a+a+7+a+14=39，解得a=6；B、b=a+1+7=a+8，c=b+1+7=a+16，a+b+c=39,a+a+8+a+16=39，解得a=5；C、b=a-1+7=a+6，c=b+1=a+7，a+b+c=39,a+a+6+a+7=39，解得a=；D、b=a+7，c=b+1=a+8，a+b+c=39,a+a+7+a+8=39，解得a=8.由题

6、可知，a、b、c均为整数，所以本题选择C.选择题若方程（a3）x|a|21=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A. 2 B. 3 C. 3 D. 3【答案】D【解析】依据一元一次方程的含义即可求解.解：方程（a3）x|a|21=5是关于x的一元一次方程，解得a=-3,故本题选择D.选择题把方程x=1.4整理后可得方程（）A. x=1.4 B. C. D. x=1.4【答案】A【解析】依据分子分母同时乘以不为0的数，值不变，将分母变为整数即可.解：，x=1.4，分母变为整数即为：x=1.4.故本题选择A.填空题已知x22x8=0，那么3x26x7=_【答案】17【解析】所求式子前两项提取3

7、变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值解：x22x8=0，即x22x=8，3x26x7=3(x22x)7=247=17故填17填空题若是关于x的一元一次方程，则m的值为_【答案】2【解析】试题解析：方程2xm-1+6=0是关于x的一元一次方程，m-1=1，解得：m=2，故答案为：2填空题某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为_【答案】x+（110%）x=800【解析】依据题意，列出方程即可.解：若设去年的产值是x万元，今年产值比去年减少了10%，今年产值为（110%）x，今年和去年的产值之和为800万元，列方程为：x

8、+（110%）x=800.故本题填x+（110%）x=800.填空题如图，航空母舰始终以40千米/时的速度由西向东航行，飞机以800千米/时的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行4个小时，那么它在起飞_小时后就必须返航，才能安全停在舰上？【答案】1.9【解析】设飞机在起飞x小时后就必须返航，才能安全停在舰上因为航空母舰由西向东航行，则飞机向西航行x小时时与航空母舰相距(800x40x）km，此时飞机返航，它必须在余下的（4x）小时内追上在它前面(800x+40x)km远的航口母舰，据此列出方程即可.解设飞机在起飞x小时后就必须返航才能安全停在舰上根据题意得：(800-

9、40)(4-x)=800x+40x,整理得出：5x7，解得x1.9.故答案填1.9.填空题若x与9的积等于x与-16的和，则x=_【答案】-2【解析】依据题意，建立含x的方程即可解答.解：x与9的积等于x与16的和，9x=x+(-16),解得x=-2.故本题填-2.填空题如图所示是一运算程序，若输入x的值是4，则输出的结果是_【答案】-3【解析】将x=4代入代数式中计算求出值，即可得到输出结果解：x=4，4为偶数，当x=4时，故输出结果为-3,.因此本题填-3.解答题解下列方程：(1)2(100.5y)(1.5y+2)(2)(x5)3(x5)(3)1(4)x(x9)x+(x9)(5) -=0.

10、5x+2【答案】（1）y=44；（2）x=8；（3）x=；（4）x=；（5）x=【解析】依据解分式方程的步骤即可解答.解：（1）去括号得：20y=1.5y2，移项合并得：0.5y=22，解得：y=44；（2）去分母得：x5=92x+10，移项合并得：3x=24，解得：x=8；（3）去分母得：3x+612=64x，移项合并得：7x=12，解得：x=；（4）去括号得：xx+1=x+x1，去分母得：9xx+9=3x+x9，移项合并得：4x=18，解得：x=；（5）方程整理得：4x2=0.5x+2，去分母得：12x65x15=1.5x+6，移项合并得：5.5x=27，解得：x=解答题甲、乙两人相距5千

11、米，分别以2千米时，4千米时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米小时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程【答案】小狗所走的路程为10千米.【解析】试题设甲、乙相遇时间为x小时，根据两人所行路程和为5km列出方程求得相遇时间，也就是狗跑的时间，进一步求得小狗所走的路程即可试题解析：设甲、乙两人小时相遇，根据题意得，小狗所走的时间也为小时，路程为千米.答：小狗所走的路程为10千米.解答题甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该合同（1）正常情

12、况下，甲乙两人能否履行该合同？为什么？（2）现在两人合作了9天，因别处有急事，必需调走1人，问两人能否违约？【答案】（1）正常情况下，甲乙两人能履行该合同；（2）若调走甲，不违约；若调走乙，违约【解析】（1）设甲乙合作需要x天完成，建立方程求出合作时间，再与15进行比较可以得出结论；（2）先求合作9天完成的工作量，然后再计算剩下的工作量甲乙各自还需要的时间，将前后两个时间和加起来与15比较，可以求出结论解：（1）设甲、乙两人合作完成此项工程需x天，根据题意得：+=1，解得：x=12，x=1215，正常情况下，甲乙两人能履行该合同（2）设两人合作了9天后，甲继续完成此项工程还需a天，则：+=1，

13、解得：a=7.5，此时，9+7.5=16.515，违约；设两人合作了9天后，乙继续完成此项工程还需b天，则：+=1，解得：b=5，此时，9+5=1415，不违约综上所述：若调走甲，不违约；若调走乙，违约解答题某主题公园的门票价格规定如下表：购票张数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元 某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元（1）如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？（2）如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？【答案】（1）76元；（2）甲班有58名学生，乙班有47名学生；【解析】（1）两个班要合起来购票的话

14、，显然是每人4元；（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105x）名学生，依据题意，得到一元一次方程，即可解答（1）4961054=76（元）答：如果两班联合作为一个团体购票，可节约76元钱（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105x）名学生，4.5105=472.5496，x51，105x50x55根据题意得：4.5x+5（105x）=496，解得：x=58，105x=47答：甲班有58名学生，乙班有47名学生解答题如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2（1）A，B对应的数分别为 ， （2）点A，B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B相距1个单

15、位长度？（3）点AB以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2PBmOP为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由【答案】10 5【解析】（1）根据题意求出OA、OB的长，根据数轴的性质解答；（2）分点A在点B的左侧、点A在点B的右侧两种情况，列方程解答；（3）根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出m即可（1）AB=15，OA：OB=2AO=10，BO=5A点对应数为10，B点对应数为5（2）设经过x秒后A，B相距1个单位长度|15（2+5）t|=1t1=2，t2=当经过2秒或后A，B相距1个单位长度（3）设经过t

16、秒，则AP=4t（10+2t）=2t+10，PB=5+5t4t=5+t，OP=4t3AP+2BPmOP=6t+30+2t+10m4t=8t4mt+40当m=2时，3AP+2BPmOP为定值，定值为40解答题（本题满分10分）一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装果按标价的5折出售将亏20元，而按标价8折出售将赚40元。问：每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？为了保证不亏损，最多可以打几折？【答案】200,120，六折【解析】解答题某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价，部分的计价规则如下表：时段里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费起始计价里程（公里）远途费（元/公里）夜间费

17、（元/公里）07：0008：59：592.50.45100.3016：0018：59：592.50.423：0005：59：59（次日）2.40.350.6注：大部分情况车费由里程费+时长费两部分构成，如果里程超过10公里，超过部分加收0.3/公里的远途费，如果叫车时间是23：00至次日6：00前，加收0.6元/公里的夜间费 （1）小明今天早上在7：308：00之间乘坐滴滴快车去单位上班，行车里程4公里，行车时间20分钟，则他应付车费多少元？（2）上周五小明在单位加班，一直工作到晚上23：45才乘坐滴滴快车回家，已知行车里程为m公里（m15），行车时间为n分钟（n100），请用含m，n的代数式

18、表示小明应付的车费（3）若小明和小亮在17：0018：30之间各自乘坐滴滴快车回家，行车里程分别为9.6公里与12公里，如果下车时两人所付车费相同，问这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？【答案】（1）他应付车费19元；（2）小明应付的车费为3.3m+0.35n3；（3）这两辆滴滴快车的行车时间相差16.5分钟【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差。（1）42.5+200.45=19，答：则他应付车费19元；（2）由题意得：小明应付的车费：2.4m+0.3（m10）+0.35n+0.6m=3.3m+0.35n3；（3）设小明的行车时间为x分，小亮的行车时间为y分，根据题意得：9.62.5+0.4x=122.5+0.3（1210）+0.4y，24+0.4x=30+0.6+0.4y，0.4（xy）=6.6，xy=16.5，答：这两辆滴滴快车的行车时间相差16.5分钟第 10 页 共 10 页