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1、铁岭市第一高级中学20132014学年高三上学期期中考试试题数 学（文科） 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题第24题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效第I卷一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设集合，若，则的值为（ ）A0 B1 C D 2复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 ( ） 3.为等差数列的前项和，则 （ ）A B C D 4 .下列说法正确的是（ ）A命题“，”的否定是“，”B命题
2、“已知，若，则或”是真命题 C“在上恒成立”“在上恒成立”D命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题5.设函数,则D(x) （）A是偶函数而不是奇函数B是奇函数而不是偶函数 C既是偶函数又是奇函数D既不是偶函数也不是奇函数6.已知则与的夹角为 ( ) 7.已知,则的值等 （）A.B .C .D.8.若，如果有，则的值为（ ） 0 19.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组则m2+n2的取值范围是（） A(3,7) B(9,25)C(13,49)D(9,49)XY10.定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示
3、，若两个正数、满足，则的取值范围是 ( )AB C D 11.数列的首项为，为等差数列且 .若则，则( ) （A）0 （B）3 （C）8 （D）1112.定义在R上的函数满足f(1)=1,且对任意xR都有,则不等式的解集为（）A(1,2)B(0,1)C(1,+)D(-1,1)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上 13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本
4、,则应从高二年级抽取_名学生. 14.已知数列an中，a11，以后各项由公式anan1(n2，nN*)给出，则a415.的外接圆的圆心为，半径为，0且，则向量 在方向上的投影为_ _16.已知函数f(x)cos xx，x，sin x0，x0，那么下面命题中真命题的序号是_f(x)的最大值为f(x0)；f(x)的最小值为f(x0)f(x)在上是增函数；f(x)在上是增函数三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合
5、格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间组距频率米频率分布直方图0.0250.0752468100.1500.20012a（）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率18.(本小题满分12分)在中，已
6、知内角，边设内角，周长为（1） 求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值.19.(本小题满分12分)解关于x的不等式ax2(a1)x10.20.（本小题满分12分）已知函数在上是增函数(1)求实数的取值集合（2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，求数列的通项公式。（3）若，数列的前项和为，求证：21（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的单调区间和极值。 （2）若函数在1，4上是减函数，求实数的取值范围.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
7、如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连结EC、CD. （）求证：直线AB是O的切线； （）若tanCED=,O的半径为3，求OA的长.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程（1）求直线的参数方程（2）设直线与圆相交于两点，求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知(a是常数，aR)（）当a=1时求不等式的解集（）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围20132014学年度上学期期中考试高三试题数学（文科）参考答案与评分标准 一选择题AABBA CDDCC BD 二.填空题 13.20
8、 14.7/4 15. 16. 17.解：（）由题意可知，解得.所以此次测试总人数为 答：此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 4分()由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生，成绩优秀的频率为，则估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为 8分（）设事件A：从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生来自不同组由已知，测试成绩在有2人，记为；在有6人，记为 从这6人中随机抽取2人有，共15种情况 事件A包括共8种情况 所以 答：随机抽取的2名学生来自不同组的概率为 12分18.解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知，-6分因为，所以，（2
9、）因为 ，所以，当，即时，取得最大值 -12分19(本小题满分12分)解关于x的不等式ax2(a1)x10.解析：因为ax2(a1)x10(ax1)(x1)0(1)当a0时，(ax1)(x1)0x10x1； 2分(2)当a0时，(ax1)(x1)0(x1)0x或x1；- -6分(3)当a0时，(ax1)(x1)0(x1)0因为1当0即a1时，1，(ax1)(x1)0x1.当0，即当a1时，不等式的解集为.当0，即0a1时，1，(ax1)(x1)01x；-11分综上所述：原不等式的解集为：当a0时为；当a0时为x|x1；当0a1时为；当a1时为；当a1时为.-12分20（1）因为函数在上是增函数 只需在满足恒成立21【解析】（1）函数的定义域为（0，+）。当时， 2分当变化时，的变化情况如下：-0+极小值的单调递减区间是 ；单调递增区间是。极小值是 6分 （2）由，得 8分又函数为1，4上的单调减函数。则在1，4上恒成立，所以不等式在1，4上恒成立，即在1，4上恒成立。 10分设，显然在1，4上为减函数，所以的最小值为的取值范围是 12分：24解：（）的解为 5分 （）由得,7分令,作出它们的图象，可以知道，当时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以，函数有两个不同的零点10分9
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