建筑力学教学绪论实用教案

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1、绪 论第1页/共65页第一页，共66页。 建筑力学的任务：研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡的关系，结构（或构件）有内力、应力、变形的计算方法以及构件的强度、刚度和稳定条件，为保证结构（或构件）安全可靠又经济(jngj)合理提供计算理论依据。第2页/共65页第二页，共66页。建筑力学的研究对象 结构：是建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架。可能出现的外部作用包括荷载作用( (恒载、活载、风载、水压力、土压力等) )、变形作用( (地基不均沉降、材料胀缩变形、温度变化引起的变形、地震引起的地面变形等) )、环境(hunjng)(hunjng)作用( (阳光、风化、环境(hunjng)(hun

2、jng)污染引起的腐蚀、火灾等) )。第3页/共65页第三页，共66页。建筑(jinzh)力学的研究对象是结构。 第4页/共65页第四页，共66页。 土木工程是力学最重要(zhngyo)的发展源泉和应用园地之一，力学是土木工程重要(zhngyo)的理论基础。人类早就会建造房屋了，直到掌握了丰富的力学知识以后，各种各样的摩天大楼、跨海大桥、特大跨度的公共建筑、水下隧道、高速公路才得以建成。第5页/共65页第五页，共66页。 力学的分支学：理论力学、材料力学(ci (ci lio l xu)lio l xu)、结构力学、板壳力学、弹性力学、弹塑性力学、塑性力学、断裂力学、流体力学、复合材料力学(c

3、i lio l xu)(ci lio l xu)、实验力学、计算力学、量子力学等。 “ “建筑力学”的内容只是力学中最基本的应用广泛的部分。它将静力学、材料力学(ci lio l (ci lio l xu)xu)、结构力学三门课程的主要内容贯通融合成为一体。 第6页/共65页第六页，共66页。考 核 平常(pngchng)成绩 20% 考试成绩 80%第7页/共65页第七页，共66页。第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础力力(Force)(Force)是物体间相互的机械是物体间相互的机械(jxi)(jxi)作用作用 力对物体作用效应力对物体作用效应(Effect

4、 of an action )(Effect of an action )： 一是使物体的机械运动一是使物体的机械运动(jxiyndng)(jxiyndng)状态发生改变，状态发生改变，叫做力的运动效应或外效应。叫做力的运动效应或外效应。 二是使物体的形状发生改变，二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内效应。叫做力的变形效应或内效应。力的定义力的定义0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010

5、压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第8页/共65页第八页，共66页。力的大小力的大小(dxio) (dxio) 、力的方向、力的方向 、力的作用、力的作用点点 。力的图示法力的图示法力的三要素：力的三要素：力具有大小和方向，力具有大小和方向，所以说力是矢量所以说力是矢量(vector )(vector )。可以用一带箭头可以用一带箭头(jintu)(jintu)的直的直线段将力的三要素线段将力的三要素表示出来，表示出来，如图如图1.11.1所示。所示。 第第1 1章章 建筑建筑

6、(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第9页/共65页第九页，共66页。力的单位力的单位 力的国际力的国际(guj)(guj)单位是牛顿单位是牛顿(N)(N)或千牛或千牛顿（顿（kNkN）。）。 第第1

7、 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础力系的定义力系的定义(dngy) (dngy) 作用于同一个物体上的一组力。作用于同一个物体上的一组力。 0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第10页/共65页第十页，共66页。等效

8、力系等效力系 (Equivalent force system ) (Equivalent force system ) 指两个力指两个力( (系系) )对物体的作用对物体的作用(zuyng)(zuyng)效果效果完全相同。完全相同。平衡力系平衡力系(Equilibrium force system ) (Equilibrium force system ) 力系作用下使物体力系作用下使物体(wt)(wt)平衡的力系。平衡的力系。合力与分力合力与分力(fnl)(fnl)若一个力与一个力系等效。则这个力若一个力与一个力系等效。则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称称为该力系的合力，而力系中

9、的各个力称为该合力的一个分力为该合力的一个分力(fnl)(fnl)。第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第11页/共65页第十一页，共66页。刚体刚体(Rigid body )(Rigid body )

10、在任何外力的作用下，大小和形状始在任何外力的作用下，大小和形状始终保持终保持(boch)(boch)不变的物体。不变的物体。例如例如: : 桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的直变形一般不超过桥梁跨度的1/7001/7001/9001/900。物。物体的微小变形对于研究体的微小变形对于研究(ynji)(ynji)物体的平衡问题物体的平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变形的理想物影响很小，因而可以将物体视为不变形的理想物体体刚体刚体第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础

11、力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第12页/共65页第十二页，共66页。cosXPFF sinYPFF 力在坐标轴上的投影(tuyng) 22PXYFFFtanYXFF已知合力求(lqi)分力公式：已知分力求合力(hl)公式：第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础0 0

12、绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第13页/共65页第十三页，共66页。例1.1 试求图1.3中各力在轴上的投影(tuyng)，投影(tuyng)的正负号按规定观察判定。第第1 1章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础0 0 绪论绪论

13、1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考(sko)(sko) 返回返回 第14页/共65页第十四页，共66页。11cos45100 0.70770.7XFFN11sin45100 0.70770.7YFFN22cos60100 0.550XFFN 22sin60100 0.8

14、6686.6YFFN33cos30100 0.86686.6XFFN 33sin30100 0.550YFFN 例1.1题解(tji)：第第1 1章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响影响(yngxing)(yngxing)线线 练

15、习练习 思考思考 返回返回 第15页/共65页第十五页，共66页。55sin90100 1100YFFN 55cos90100 00XFF 66sin0100 00YFF66cos0100 1100XFFN 44sin60100 0.86686.6YFFN 44cos60100 0.550XFFN第第1 1章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础例1.1题解(tji)：0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定静定(jn dn)(jn dn)结构结构8 8

16、 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第16页/共65页第十六页，共66页。二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反相等，方向相反(xingfn)(xingfn)，作用在同一条直线，作用在同一条直线上。上。 第第1 1章章 建筑力学基础（几个建筑力学基础（几个(j )(j )公理和定理）公理和定

17、理）0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配矩分配(fnpi)(fnpi)法法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第17页/共65页第十七页，共66页。 上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要(byo)的，而对于变形体只是必要(byo)的，而不是充分的。如图1.5所示的绳索的两端若受到一对

18、大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。 第第1 1章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面平面(pngmin)(pngmin)力系力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第18页/共65页第十八页，共66页。 受二力作用

19、(zuyng)而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。 第第1 1章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转(nizhun)(nizhun)6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第19页/共65页第十九页，共66

20、页。力的平行四边形法则力的平行四边形法则 (Parallelogram of (Parallelogram of forces )forces ) 作用作用(zuyng)(zuyng)在物体上同一点的两在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用个力，可以合成为仍作用(zuyng)(zuyng)于该于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。对角线矢量来表示。 第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力

21、矩力矩(l j)(l j)与力偶与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩(l (l j)j)分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第20页/共65页第二十页，共66页。三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行一刚体受共面不平行(pngxng)(pngxng)的三的三力作用而平力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。衡时，此三力的作

22、用线必汇交于一点。第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础作用与反作用定律作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力两个相互作用物体之间的作用力与反与反作用力大小相等，方向相反，沿同一作用力大小相等，方向相反，沿同一直线直线(zhxin)(zhxin)且分别作用在这两个物体上。且分别作用在这两个物体上。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111

23、位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第21页/共65页第二十一页，共66页。 任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物各部分的自重、人和设备的重力、风力、地震，温度变化等等。其中建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用称为直接作用，在工程上称为荷载(Load )；而地震，温度变化等作用称为间接作用。工程中，有时不严格区分直接作用或间接作用，对引起(ynq)建筑物变形、位移甚至破坏的作用一概称之为荷载。第第1 1

24、章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础(jch)(jch)2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第22页/共65页第二十二页，共66页。 在工程中，作用在结构上的荷载是多在工程中，作用在结构上的荷载是多种多样的。为了便于种多样的。

25、为了便于(biny)(biny)力学分析，力学分析，需要从不需要从不同的角度，将它们进行分类。同的角度，将它们进行分类。1 1、荷载按其作用、荷载按其作用(zuyng)(zuyng)时间的长短分为时间的长短分为 永久荷载永久荷载(Dead load )(Dead load )、可变荷载、可变荷载(Imposed (Imposed load)load) 和偶然荷载。和偶然荷载。3 3、荷载、荷载(hzi)(hzi)按作用位置是否变化分为按作用位置是否变化分为 移动荷载移动荷载(hzi)(hzi)和固定荷载和固定荷载(hzi)(hzi)。2 2、荷载按作用在结构上的性质分为、荷载按作用在结构上的性

26、质分为 静力荷载静力荷载( (Steady loadSteady load) )和动力荷载和动力荷载( (Dynamic loadDynamic load) ) 第第1 1章章 建筑力学基础建筑力学基础荷载的分类荷载的分类0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思

27、考 返回返回 第23页/共65页第二十三页，共66页。4 4、荷载按其作用、荷载按其作用(zuyng)(zuyng)在结构上的分布情况分为在结构上的分布情况分为 分布荷载分布荷载(Uniform load )(Uniform load )和和 集中荷载集中荷载(Concentrated load )(Concentrated load )。集中荷载集中荷载 分布范围很小，可近似认为作用在一点的荷载；分布范围很小，可近似认为作用在一点的荷载；线分布荷载线分布荷载 沿直线沿直线(zhxin)(zhxin)或曲线分布的荷载（单位：或曲线分布的荷载（单位：KN/mKN/m）；）；面分布荷载面分布荷载

28、沿平面或曲面分布的荷载（单位：沿平面或曲面分布的荷载（单位：KN/m2KN/m2）；）；体分布荷载体分布荷载 沿物体内各点分布的荷载（单位：沿物体内各点分布的荷载（单位：KN/m3KN/m3）。）。第第1 1章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配

29、法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第24页/共65页第二十四页，共66页。 工程中，荷载的分布情况往往工程中，荷载的分布情况往往(wngwng)(wngwng)比较复杂，比较复杂，在很多情况下，都可简化为沿直线和平面在很多情况下，都可简化为沿直线和平面均匀分布的荷载进行分析计算。均匀分布的荷载进行分析计算。分布分布(fnb)(fnb)荷载荷载 (Uniform load ) (Uniform load ) 的合力计算的合力计算 分布分布(fnb)(fnb)荷载的合力作用在分布荷载的合力作用在分布(fnb)(fnb)区域区域的中心，的中心，指向不变，其大小等于分布指向不变，其

30、大小等于分布(fnb)(fnb)集度集度 的大小的大小q q乘以分布乘以分布(fnb)(fnb)范围。范围。第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第25页/共65页第二十五页，共

31、66页。约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个这个(zh ge)准则，可确定约束反力的方向和作用点准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。的位置。 约束(yush)与约束(yush)反力第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础 限制物体运动的物体称为约束物体，简称限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束约束(Support )。约束必然对被约束物体有力的作用，以。约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动

32、或运动趋势。这种力称为阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为约约束反力束反力(Reaction )，简称反力。，简称反力。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第26页/共65页第二十六页，共66页。第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(j

33、inzh)力学基础力学基础 工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样支座的构造是多种多样(du zhn du yn)(du zhn du yn)的，的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。成几

34、个类型，才便于分析计算。 建筑结构的支座通常建筑结构的支座通常(tngchng)(tngchng)分为固分为固定铰支座，可动铰支座，和固定定铰支座，可动铰支座，和固定( (端端) )支座三支座三类。类。 0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第2

35、7页/共65页第二十七页，共66页。 图图1.18(a)1.18(a)是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图如图支座的简图如图1.18(b)1.18(b)所示。约束反力如图所示。约束反力如图1.18(c)1.18(c)所

36、示，可所示，可以用以用FRAFRA和一未知方向角和一未知方向角 表示，也可以用一个水平表示，也可以用一个水平(shupng)(shupng)力力FXAFXA和垂直力和垂直力FYAFYA表示。表示。 第第1 1章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础1 1固定固定(gdng)(gdng)铰支座铰支座0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212

37、力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第28页/共65页第二十八页，共66页。 图图l.20(a)l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与是可动铰支座的示意图。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能这种约束，只能(zh nn)(zh nn)约束构件沿垂直约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的约束反力的作用

38、点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种支座的简图构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如如1.20(b)1.20(b)所示，约束反力如图所示，约束反力如图1.20(c)1.20(c)所示。所示。 第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础2 2可动铰支座可动铰支座(zh zu)(zh zu)0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5

39、 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第29页/共65页第二十九页，共66页。第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组

40、合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配配(fnpi)(fnpi)法法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第30页/共65页第三十页，共66页。 整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22(a)1.22(a)，这，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反定端支座除产生水平和竖直方向的

41、约束反力外，还有一个约束反力偶力外，还有一个约束反力偶(l u)(l u)(力偶力偶(l (l u)u)将在第三章讨论将在第三章讨论) )。这种支座简图如图。这种支座简图如图1. 1. 22(b)22(b)所示，其支座反力表示如图所示，其支座反力表示如图1.22(c)1.22(c)所示。所示。 第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础3 3固定固定(gdng)(gdng)端支座端支座0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8

42、 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第31页/共65页第三十一页，共66页。第第1 1章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础研究力学问题，首先研究力学问题，首先要了解要了解(lioji)(lioji)物体的物体的受受力状态，即对物体进力状态，即对物体进行受力分析，反映物行受力分析，反映物体受力状态的图称为体受力状态的图称为受力图。受力图。受力图受力图(lt)绘制步骤：绘制步骤：1. 1. 取分离体；取分离体；

43、2. 2. 画已知力；画已知力； 3. 3. 画约束反力。画约束反力。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第32页/共65页第三十二页，共66页。例例1.2 1.2 重量重量(zhngling)(zhngling)为的小球，按图为的小球，按图1

44、.23(a)1.23(a)所示放置，所示放置，试画出小球的受力图。试画出小球的受力图。解解 (1) (1) 根据根据(gnj)(gnj)题意取题意取小球为研究对象。小球为研究对象。(2) (2) 画出主动力：主动力画出主动力：主动力为小球所受重力。为小球所受重力。(3) (3) 画出约束反力：约束画出约束反力：约束反力为绳子的约束反力以反力为绳子的约束反力以及光滑面的约束反力。及光滑面的约束反力。小球的受力图如图小球的受力图如图1.23(b)1.23(b)所示。所示。 第第1 1章章 建筑建筑(jinzh)(jinzh)力学基础力学基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶

45、力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第33页/共65页第三十三页，共66页。例例 1.3 1.3 画图（画图（a a）所示结构）所示结构ACDBACDB的受力图。的受力图。解：解：(1) (1) 取结构取结构ACDBACDB为研究对象。为研究对象。(2) (2) 画出主动力：主动力为画出主动力：主动力

46、为FPFP。(3) (3) 画出约束反力：约束为固定铰支座画出约束反力：约束为固定铰支座(zh zu)(zh zu)和可和可动铰支座动铰支座(zh zu)(zh zu)，画出它们的约束反力，如，画出它们的约束反力，如图（图（b b）所示。）所示。 第第1 1章章 建筑力学建筑力学(l xu)(l xu)基础基础0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成(z (z chn)chn)7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定11

47、11位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第34页/共65页第三十四页，共66页。平面力系的分类平面力系的分类平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面力偶系：平面力偶系： 若干个力偶（一对大小相等、若干个力偶（一对大小相等、 指向相反、作用线平行的两个指向相反、作用线平行的两个 力称为一个力称为一个(y )(y )力偶）组成的力系。力偶）组成的力系。力系的分类力系的分类平面平面(pngmin)(pngmin)力系：各力的作用线力系：各力的作用线都在同一平面都

48、在同一平面(pngmin)(pngmin)内内 的力系，否则为空间力系。的力系，否则为空间力系。第第2 2章章 平面平面(pngmin)(pngmin)汇交力系汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第35页/共65页第三十五页，共66页。

49、平面平面(pngmin)(pngmin)平行力系：各力作用线平行的力系。平行力系：各力作用线平行的力系。平面平面(pngmin)(pngmin)一般力系：除了平面一般力系：除了平面(pngmin)(pngmin)汇交力系、汇交力系、平面平面(pngmin)(pngmin)力偶系、力偶系、平面平面(pngmin)(pngmin)平行力系之外的平面平行力系之外的平面(pngmin)(pngmin)力系。力系。第第2 2章章 平面平面(pngmin)(pngmin)汇交力系汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5

50、5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配矩分配(fnpi)(fnpi)法法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第36页/共65页第三十六页，共66页。 设任意的力设任意的力F1F1、F2F2、F3F3、F4 F4 的作的作用线汇交于用线汇交于A A 点，构成一个平面汇交点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终其两两合成，最终(zu zhn)(zu zh

51、n)形成一形成一个合力个合力FR FR ，由此可得结论如下：，由此可得结论如下：A AF F2 2F F1 1F F4 4F F3 3平面汇交力系的合成与平衡平面汇交力系的合成与平衡(pnghng)（几（几何法）何法）1 1、平面汇交力系的合成、平面汇交力系的合成(hchng)(hchng)结果是一个结果是一个合力合力FRFR；2 2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：、平面汇交力系的几何平衡条件是合力： FR = 0 FR = 0 FR第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5

52、 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第37页/共65页第三十七页，共66页。 当投影当投影Fx Fx 、Fy Fy 已知时，则可求出力已知时，则可求出力 F F 的大小的大小(dxio)(dxio)和方向：和方向：力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影(tuyng)(tuyng)可根据下式计算：可根据下式计算：cosxFF sinFFy2y2xFFFXyFFtg

53、第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系合力投影定理合力投影定理 合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。轴上的投影的代数和。0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第38页/共65页

54、第三十八页，共66页。对于由对于由n n个力个力F1F1、F2F2、 Fn Fn 组成组成(z chn)(z chn)的平面汇交力系，的平面汇交力系，可得：可得：FxFFFFFnxxxxRx321FyFFFFFnyyyyRy321从而，平面从而，平面(pngmin)(pngmin)汇交力系的合力汇交力系的合力R R的计算式为：的计算式为：2222)()(YXRyRxRFFFFFXYFFtg第第2 2章章 平面平面(pngmin)(pngmin)汇交力系汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6

55、6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第39页/共65页第三十九页，共66页。从而从而(cng r)(cng r)得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：0XF0YF当物体处于平衡当物体处于平衡(pnghng)(pnghng)状态时，平面汇交力系的状态时，平面汇交力系的合力合力FRFR必须为零，即：必须为零，即：0)()(2222YXRyRxRFF

56、FFF上式的含义为：上式的含义为： 所有所有 X X 方向方向(fngxing)(fngxing)上的力的总和必须等于零，上的力的总和必须等于零， 所有所有 y y 方向方向(fngxing)(fngxing)上的力的总和必须等于零。上的力的总和必须等于零。第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法131

57、3位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第40页/共65页第四十页，共66页。运用平衡条件求解未知力的步骤为：运用平衡条件求解未知力的步骤为：1 1、合理确定研究对象并画该研究对象的受、合理确定研究对象并画该研究对象的受 力图力图(lt)(lt)；2 2、由平衡条件建立平衡方程；、由平衡条件建立平衡方程；3 3、由平衡方程求解未知力。、由平衡方程求解未知力。 实际计算时，通常规定与坐标轴正向一实际计算时，通常规定与坐标轴正向一致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向上为正。上为正。第第2 2章章 平面平面(p

58、ngmin)(pngmin)汇交力系汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何几何(j h)(j h)组组成成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第41页/共65页第四十一页，共66页。例例 1 1 图示三角图示三角(snjio)(snjio)支架，求两杆所受支架，求两杆所受的力。的力。解

59、：取解：取B B节点节点(ji din)(ji din)为研究对象，为研究对象， 画受力图画受力图F由由 FY = 0 FY = 0 ，建立，建立(jinl)(jinl)平衡方程：平衡方程：030sin0FFNBC由由 F FX X = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平衡方程： 解得：解得：KNFFNBC602负号表示假设的指向与真实指向相反。负号表示假设的指向与真实指向相反。030cos0NBANBCFF解得：解得：KNFFNBCNBA52866. 0)60(23FNBCFNBA第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3

60、 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第42页/共65页第四十二页，共66页。1. 1. 取滑轮取滑轮B B 的轴销作为研究的轴销作为研究(ynji)(ynji)对象，画出其受力图。对象，画出其受力图。例例 2 2 图图(a)(a)所示体系所示体系(tx)(tx)，物块重，物块重 F = 20 kN F = 20

61、kN ，不计，不计滑轮的自重和半径，试求杆滑轮的自重和半径，试求杆AB AB 和和BC BC 所受的力。所受的力。解：解：第第2 2章章 平面平面(pngmin)(pngmin)汇交力系汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩分位移法及力矩分配法配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第43页/共6

62、5页第四十三页，共66页。2 2、列出平衡、列出平衡(pnghng)(pnghng)方程：方程：解得：解得：反力反力FNBA FNBA 为负值，说明为负值，说明(shumng)(shumng)该力实际指向与图上假定该力实际指向与图上假定指向相反。即杆指向相反。即杆AB AB 实际上受拉力。实际上受拉力。 030sin30con FFFNBANBC030 cos60 cosFFFNBCkN5 .54NBAFkN5 .74NBCF由由 FY = 0 FY = 0 ，建立平衡，建立平衡(pnghng)(pnghng)方方程：程：解得：解得：由由 F FX X = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平

63、衡方程：第第2 2章章 平面汇交力系平面汇交力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第44页/共65页第四十四页，共66页。 作用线既不汇交也不完全平行的平面作用线既不汇交也不完全平行的平面力系称为力系称为(chn wi)(chn wi)平面一

64、般力系，也叫平面任意力系。平面一般力系，也叫平面任意力系。对于平面一般力系，讨论两个问题：对于平面一般力系，讨论两个问题： 1 1、力系的合成；、力系的合成； 2 2、力系的平衡。、力系的平衡。 下面下面(xi mian)(xi mian)讨论平面一般力系的合成，先介讨论平面一般力系的合成，先介绍力的等效平移定理。绍力的等效平移定理。第第2 2章章 平面平面(pngmin)(pngmin)一般力系一般力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯

65、曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力矩位移法及力矩分配法分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第45页/共65页第四十五页，共66页。 设圆盘设圆盘A A 点处作用点处作用(zuyng)(zuyng)一个一个F F 力，讨论力，讨论F F力的等效平移问题。力的等效平移问题。力的等效平移原理力的等效平移原理 等效平移一个力，必须附加等效平移一个力，必须附加(fji)(fji)一个力偶，一个力偶，其力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。其力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。第第2 2章章 平面平面(

66、pngmin)(pngmin)一般力系一般力系0 0 绪论绪论1 1 力学基础力学基础2 2 力矩与力偶力矩与力偶3 3 平面力系平面力系4 4 轴向拉压轴向拉压5 5 扭转扭转6 6 几何组成几何组成7 7 静定结构静定结构8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力9 9 组合变形组合变形1010压杆稳定压杆稳定1111位移计算位移计算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 第46页/共65页第四十六页，共66页。力系向任意力系向任意(rny)(rny)一点一点O O 的简化的简化 应用力的等效平移定理，将平面应用力的等效平移定理，将平面(pngmin)(pngmin)一般力一般力系中的各个力（以三个力为例）全部平行移系中的各个力（以三个力为例）全部平行移到作用面内某一给定点到作用面内某一给定点O O 。从而这力系被分。从而这力系被分解为一个平面解为一个平面(pngmin)(pngmin)汇交力系和一个平面汇交力系和一个平面(pngmin)(pngmin)力力偶系。偶系。这种等效变换的方法称为力系向给定点这种等效变换的方法称为