5.2平面直角坐标系实用教案

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1、yo-12 23 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-3-4-5-6- 7- 8-91 112 23 34 45 5-1-2-3BC （1 1）把）把ABCABC沿沿y y轴翻折得到轴翻折得到(d (d do)do)ABCABC，你能写出，你能写出ABCABC各顶点的各顶点的坐标吗？坐标吗？xAA. . . . .CBA （3，5）B （1，0）C （5，0） 如图，如图，ABCABC的三顶点的三顶点(dngdin)(dngdin)坐标为坐标为A A（3 3，5 5）、）、B B（1 1，0 0）、）、C C（5 5，0 0）第1页/共26页第一页，共27页。. .yo-12 23

2、 34 45 56 67 78 89 9-2- 3-4- 5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4BC （2）再把）再把ABC向下平移向下平移(pn y)3个单位长度个单位长度得到得到ABC，你能写出，你能写出ABC各顶点的坐标各顶点的坐标吗？吗？xAA. . . . . .CBA（3，2）B （1，3）C （5，3）第2页/共26页第二页，共27页。 在坐标在坐标(zubio)(zubio)系中作已知图形关于坐标系中作已知图形关于坐标(zubio)(zubio)轴的对称图形，以及对已知图形进轴的对称图形，以及对已知图形进行平移的变化过程中，图形的坐标行平移的变化

3、过程中，图形的坐标(zubio)(zubio)有怎样的变化规律呢？有怎样的变化规律呢？第3页/共26页第三页，共27页。(1,-3)(1,-3) (1,3)(1,3)(4, 1)(4, 1)(4,-1)(4,-1)(-3,2)(-3,2)(-3,-2)(-3,-2)关于关于(guny)x(guny)x轴轴对称的点有对称的点有何特征呢何特征呢? ?点点P(m,n)关于关于(guny)x轴的对称点轴的对称点为为P(m,-n)(0,2)(0,2)(0,-2)(0,-2)找到下列找到下列(xili)(xili)点关于点关于x x轴的对轴的对称点称点第4页/共26页第四页，共27页。找到下列找到下列(x

4、ili)(xili)点关于点关于y y轴的对轴的对称点称点(1,-3)(1,-3) (-1,3)(-1,3)(4, 1)(4, 1)(-4,1)(-4,1)(-3,2)(-3,2)(3,2)(3,2)关于关于(guny)y(guny)y轴轴对称的点有何对称的点有何特征呢特征呢? ?点点P(m,n)关于关于(guny)y轴的对称轴的对称点为点为P(-m,n)(-3,0)(-3,0)(3,0)(3,0)第5页/共26页第五页，共27页。找到下列找到下列(xili)(xili)点关于原点的对点关于原点的对称点称点(1,-3)(1,-3) (-1,3)(-1,3)(4,1)(4,1)(-4,-1)(-

5、4,-1)(-3,2)(-3,2)(3,-2)(3,-2)关于关于(guny)(guny)原点对称的点原点对称的点有何特征呢有何特征呢? ?点点P(m,n)关于关于(guny)原点的对原点的对称点为称点为P(-m,-n) (0,-2)(0,-2)(-3,0)(-3,0)(0,2)(0,2)(3,0)(3,0)第6页/共26页第六页，共27页。1 1、点、点(-1,2)(-1,2)与点与点(1,-2)(1,-2)关于关于(guny)_(guny)_对称；点对称；点(-1,2)(-1,2)与点与点(-1,-2)(-1,-2)关于关于(guny)_(guny)_对称；点对称；点(1,-3)(1,-3

6、)与点与点(-1,-3)(-1,-3)关于关于(guny)_(guny)_对称对称 第7页/共26页第七页，共27页。2 2、若点、若点P(x,y)P(x,y)关于关于(guny)x(guny)x轴轴 对称点为对称点为P1(-3P1(-3，2)2)，则，则P P的坐标为的坐标为_3、点、点P(-3,2)关于关于(guny)y轴的对称点坐标是轴的对称点坐标是_5 5、点、点P P（x,yx,y）关于）关于(guny)(guny)原点对称点为原点对称点为P1P1，P1P1关于关于(guny)(guny)y y轴的对称点为轴的对称点为P2 (-2P2 (-2，4 4），则），则P P的坐标为的坐标为

7、 。4 4、点点P(x-y,y)P(x-y,y)关于原点的对称点坐标关于原点的对称点坐标 是是(-2,3)(-2,3)，则，则x+y=x+y= 。 第8页/共26页第八页，共27页。关于关于x x轴对称的两个轴对称的两个(lin )(lin )点的横坐点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。标相同，纵坐标互为相反数。关于关于y y轴对称的两个轴对称的两个(lin )(lin )点的横点的横坐标互坐标互为相反数，纵坐标相同。为相反数，纵坐标相同。关于关于(guny)(guny)原点对称的两个点的横、纵坐原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数标均互为相反数第9页/共26页第九页，共27页。试写出点试写

8、出点A A、B B、AA、BB的坐标的坐标(zubio)(zubio)。ABAABB把线段把线段ABAB先向右平移先向右平移5 5个单位个单位长度，再向上长度，再向上(xingshng)(xingshng)平移平移2 2个单位长度，个单位长度，得到线段得到线段ABAB第10页/共26页第十页，共27页。（1 1）你能说出点）你能说出点A A与与AA，点，点B B与与BB的坐标的坐标(zubio)(zubio)之间之间的关系。的关系。（2 2）写出平移前后线段）写出平移前后线段ABAB中点中点DD与与DD的坐标，的坐标，它们它们(t men)(t men)的横，纵坐标之间的关系。的横，纵坐标之间

9、的关系。（3 3）如果点）如果点C(mC(m，n)n)是线段是线段(xindun)AB(xindun)AB上的任上的任意一点，那么当意一点，那么当ABAB平移到平移到ABAB后，后， 写出写出CC的坐的坐标。标。ABAABB第11页/共26页第十一页，共27页。 当图形在直角坐标系内平移当图形在直角坐标系内平移(pn y)(pn y)时，图形上的各点的变化情况完全相同。时，图形上的各点的变化情况完全相同。第12页/共26页第十二页，共27页。 当点在平行于横轴的直线上移动，当点在平行于横轴的直线上移动，点的坐标如何点的坐标如何(rh)(rh)变化变化? ?xyo- 12 345 678 9-

10、2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5横轴横轴纵轴纵轴原点原点第13页/共26页第十三页，共27页。 当点的横坐标变化当点的横坐标变化, ,纵坐标不变，点的位纵坐标不变，点的位置置(wi zhi)(wi zhi)如何变化如何变化? ?xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5横轴横轴纵轴纵轴原点原点第14页/共26页第十四页，共27页。平行平行(pngxng)(pngxng)于于x x轴的直线上的点的坐标轴的直线上的点的坐标的特征：的特征：平行于平行于x x轴的直线上的所有点的纵坐标相

11、同轴的直线上的所有点的纵坐标相同(xin (xin tn)tn)， 因此，当一个点在平行于因此，当一个点在平行于x x轴的直线上运动时，纵轴的直线上运动时，纵坐标不变，反之也成立。坐标不变，反之也成立。第15页/共26页第十五页，共27页。 当点在平行于纵轴的直线当点在平行于纵轴的直线(zhxin)(zhxin)上上移动，点的坐标又如何变化移动，点的坐标又如何变化? ?xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5横轴横轴纵轴纵轴原点原点第16页/共26页第十六页，共27页。 当点的横坐标不变当点的横坐标不变, ,纵坐标变化纵

12、坐标变化(binhu)(binhu)，点的位置又如何变化点的位置又如何变化(binhu)(binhu)呢呢? ?xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5横轴横轴纵轴纵轴原点原点第17页/共26页第十七页，共27页。平行平行(pngxng)(pngxng)于于y y轴的直线上的点的轴的直线上的点的坐标的特征：坐标的特征： 平行平行(pngxng)(pngxng)于于y y轴的直线上的所有点的横坐标轴的直线上的所有点的横坐标相同，相同， 因此，当一个点在平行因此，当一个点在平行(pngxng)(pngxng)于于y y轴的直

13、线上轴的直线上运动时，横坐标不变，反之也成立。运动时，横坐标不变，反之也成立。第18页/共26页第十八页，共27页。平移运动平移运动(yndng)(yndng)时点的坐标的变化规律时点的坐标的变化规律: :1 1、左右运动时，横坐标发生变化，且右加、左右运动时，横坐标发生变化，且右加左减，上下左减，上下(shngxi)(shngxi)运动时，纵坐标发运动时，纵坐标发生变化，且上加下减。生变化，且上加下减。2 2、当图形在直角坐标系内平移时，图形上、当图形在直角坐标系内平移时，图形上的各点的变化情况完全相同。的各点的变化情况完全相同。第19页/共26页第十九页，共27页。1、已知点、已知点M(3

14、,a),点点N(b,-1),根据根据(gnj)下下列条件求满足条件的列条件求满足条件的a,b：（1）M,N两点关于两点关于(guny)x轴对称；轴对称；（2）M,N两点关于两点关于(guny)y轴对称；轴对称；（5）M,N的连线平行于的连线平行于y轴轴.（3）M,N两点关于原点对称；两点关于原点对称；（4）M,N的连线平行于的连线平行于x轴；轴；第20页/共26页第二十页，共27页。2 2、点、点A A（-2-2，5 5）沿）沿x x轴方向向右平移轴方向向右平移(pn (pn y)3y)3个单位，再沿个单位，再沿y y轴方向向下平移轴方向向下平移(pn y)4(pn y)4个单位，得到的点坐标

15、为个单位，得到的点坐标为 。第21页/共26页第二十一页，共27页。3 3、点、点A(-4,2)A(-4,2)与点与点B(x,y)B(x,y)的连线平行的连线平行(pngxng)(pngxng)于于x x轴轴, ,且点且点c(4,7)c(4,7)与与B B的连线恰好的连线恰好平行平行(pngxng)(pngxng)于于y y轴，则轴，则B B的坐标是。的坐标是。第22页/共26页第二十二页，共27页。4 4、点、点A(1,-2)A(1,-2)和位于第三象限的点和位于第三象限的点B(x,y)B(x,y)的连线的连线平行于平行于x x轴轴, ,且点且点B B到点到点A A的距离的距离(jl)(jl

16、)等于等于3,3,则则x=_,y=_.x=_,y=_.第23页/共26页第二十三页，共27页。5 5、已知、已知ABCABC中，点中，点A(A(2,3)2,3)，点，点B(6,-4),B(6,-4),将进行将进行(jnxng)(jnxng)某种平移后，点某种平移后，点A A和点和点C C的对应点的坐标变的对应点的坐标变成了成了A(-4,5)A(-4,5)、C(9,0)C(9,0)， 则点则点B B的对应点的对应点BB的坐的坐标是多少？标是多少？ 点点C C的坐标是多少？的坐标是多少？第24页/共26页第二十四页，共27页。 平行四边形平行四边形3 3个顶点的坐标个顶点的坐标(zubio)(zu

17、bio)分别为分别为（1 1，2 2），（），（3 3，0 0），（），（0 0，0 0）求第）求第4 4个顶点的个顶点的坐标坐标(zubio)(zubio)第25页/共26页第二十五页，共27页。谢谢大家(dji)观赏！第26页/共26页第二十六页，共27页。NoImage内容(nirng)总结y。第1页/共26页。C。A（3，2）。B （1，3）。C （5，3）。第2页/共26页。第3页/共26页。第4页/共26页。第5页/共26页。2、若点P(x,y)关于(guny)x轴。3、点P(-3,2)关于(guny)y轴的对称点坐标是_。5、点P（x,y）关于(guny)原点对称点为P1，P1关于(guny)。4、点P(x-y,y)关于(guny)原点的对称点坐标。试写出点A、B、。A、B的坐标。得到线段AB。第25页/共26页。谢谢大家观赏第二十七页，共27页。