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1、文科数学 2018年高三广西第二次模拟考试 文科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 已知等比数列，则是的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限“”是“函数在区间-1，1上存在零点”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件函数在区间-上的简图是（ ）A. B. C. D. 已知，若不等式恒成立，则的最大值为A. B. C. D. 6.函数的图
2、像如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度7. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( )A. B. C. D. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 已知非零向量满足，且，则的夹角为A. B. C. D. 已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称，且MN的中点在抛物线上，则实数m的值为（ ）A. 4B. -4C. 0或4D. 0或-411. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，则下列命题
3、中的_命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若相交，则相交D. 若相交，则相交已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 填空题 （本大题共4小题，每小题_分，共_分。） 已知函数（）为奇函数，则_.已知向量，则=_.已知是上一点，为抛物线焦点，在上，则的最小值下列五个命题：（1）函数内单调递增。（2）函数的最小正周期为2。（3）函数的图像关于点对称。（4）函数的图像关于直线成轴对称。（5）把函数的图象向右平移得到函数的图象。其中真命题的序号是_。简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题_分，共_分。） （本题满分12分）已知函数（1
4、）求函数f（x）的单调递增区间；（2）ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，且ab，试求角B和角C（本小题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：记某企业每天由空气污染造成的经济损失T(单位：元)，空气质量指数API为.在区间0,100对企业没有造成经济损失；在区间(100,300对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为200元，当API为200时，造成的经济损失为400元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元.(1)试写出函数T()的表达式:(2)试估计在本年内随机抽取一天，该天经
5、济损失大于200元且不超过600元的概率；(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.(本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，令，求(本小题满分12分)已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍()求椭圆E的标准方程；()设P(2，0)，过椭圆E左焦点F的直线l交E于A、B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式恒成立，求的最小值（本小题满分12分）已知函数，且.（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）当时，求函数的最
6、小值；请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（共1小题，满分10分）22(本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（a为参数)，以原点O为极点，以x轴正 半 轴为 极 轴，建立极坐 标 系，曲 线C2的极坐标方程为(1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程. SX090103(2) 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标.答案单选题 1. C 2. B 3. A 4. A 5. B 6. D 7. A 8. C 9. C 10. D 11. D 12. D 填空题 13.
7、 14. 515. 416. （3）（5）简答题 17. （1）（2）18. （本小题满分12分）(1)根据题意，在区间0,100对企业没有造成经济损失；在区间（100,300对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为200元，当API为200时，造成的经济损失为400元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元，(2)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元”为事件A，(3)根据统计数据得到如下列联表：19. （1）由，得得是等比数列，且公比为（2）由（1）及得 =20. 21. 解：由题意得：； (2分)(1) 由曲线在点处的切线垂直
8、于轴，结合导数的几何意义得，即，解得； (6分)(2) 设，则只需求当时，函数的最小值.令，解得或，而，即.从而函数在和上单调递增，在上单调递减.当时，即时，函数在上为减函数，；当，即 时，函数的极小值即为其在区间上的最小值， .综上可知，当时，函数的最小值为；当时，函数的最小值为.22. 解(1) 对于曲线有，即的方程为：；对于曲线有，所以的方程为. (5分)(2) 显然椭圆与直线无公共点，椭圆上点到直线的距离为：，当时，取最小值为，此时点的坐标为.23. 解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 简答题 1. （1）f（x）=cos（2x）cos2x=sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xZ，解得：kxk+，xZ，则函数f（x）的递增区间为k，k+，xZ；（2）f（B）=sin（B）=，sin（B）=，0B，B，B=，即B=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinC=，C为三角形的内角，C=或，当C=时，A=；当C=时，A=（不合题意，舍去），则B=，C=略 略 略 略 略 略
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