[精品论文]不同信道环境下非视距误差鉴别方法性能

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1、精品论文不同信道环境下非视距误差鉴别方法性能仿真周微，王琦琦，吴虹5（南开大学信息技术科学学院，天津，300071） 摘要：在无线定位系统中，非视距误差是整个定位系统的主要误差来源之一。目前对非视距 误差的检测方法存在诸多不足和限制。针对这些不足，通过分析不同信道下非视距误差的概 率分布特点，本文提出了一种无需基站支持也不需要当地视距环境下先验知识的非视距误差10鉴别方法。随后本文对这种方法在不同信道环境下的检验效果进行了仿真验证。仿真结果表 明，这种非视距误差鉴别方法对不同信道下的非视距误差都能够有效地实时地进行鉴别。是 一种非常有效的广泛适用的非视距误差鉴别方法。关键词：非视距误差分布;

2、非视距误差鉴别; 信道环境; 鉴别性能仿真中图分类号：请查阅中国图书馆分类法15Simulations of the NLOS Identification Method underDifferent Channel EnvironmentsZhou Wei, Wang Qiqi, Wu Hong(College of Information Technical Science, Nankai University, TianJin, 300071)20Abstract: In the wireless positioning system, NLOS is one of the main e

3、rrors resources. Theexisting NLOS identification methods have many shortcomings and limitations. In order to make up for the lack of the existing NLOS identification methods, this paper analyzed the NLOS errorprobability distributions under different channel environments. A new NLOS identificationme

4、thod was proposed. The method doesnt need base stations or the LOS distribution historical25information. The paper made simulations for the method. The results showed the method can identify NLOS errors accurately and instantaneously in different channel environments. It is efficient and can be wide

5、ly used.Key words: NLOS Distribution; NLOS Identification; Channel Environments; IdentifyPerformance Simulation300引言- 8 -自 1996 年美国联邦通信委员会(FCC)公布了 E-911(emergency call911)定位要求以来,全球掀起了广泛的无线定位研究热潮，无线定位研究的目的就是利用现有的各通信标准中的 资源，在复杂的无线通信环境中，提高无线定位的精度1。在采用 TOA、TDOA 等技术对35移动台进行定位估计的系统中，当移动台和基站之间电波传播的视距(LOS,

6、line of sight) 路径被阻挡时, 电波只能以反射、折射等非视距传播( NLOS, non-line of sight) 方式进行传播, 由于电波的非视距传播,TOA 测量值中会产生一个正的附加超量时延, TDOA 测量值也会 对应产生一个误差分量2, 将这种带有较大误差的测量值直接应用于移动台的定位估计, 必 然会造成定位精度的显著下降。由非视距（NLOS）传播引起的 NLOS 误差是无线定位误40差的主要来源3。为了达到精确定位的目的，在定位系统中需要首先鉴别移动台接受的信号 中是否存在 NLOS 误差。目前，在无线定位系统中,鉴别 NLOS 误差的方法大致可以分为三基金项目：高

7、等学校博士学科点专项科研基金（20110031110028）作者简介：周微（1988-），女，硕士，主要研究方向：卫星定位通信联系人：吴虹（1967-），女，教授，硕士生导师，博士生导师，主要研究方向：无线通信技术. E-mail:wuhong类4，其适用范围均有所限制。针对目前鉴别方法的不足，本文分析了不同信道环境下 NLOS 误差的概率分布特点， 提出了一种新的鉴别算法。随后本文对这一算法在不同信道环境下的检测正确率，实时性等45性能进行了仿真验证。仿真结果显示新的算法对不同信道下的非视距误差都能够有效地实时 地进行鉴别1NLOS 误差的模型无线定位系统通常是基于 TOA 或 TDOA 定

8、位，定位过程中需要移动台与基站之间的距 离参与定位解算。在无线定位系统中，最终参与定位的是距离测量距离与误差间的关系可以50表示为式(1)。 r (ti ) 表示在 ti 时刻从移动台到基站的距离测量值， r (ti ) 等于 ti 时刻移动台与 基站之间的真实距离 L(ti ) 与标准测量误差 n(ti ) 和非视距误差 NLOS (ti ) 之和，如式(1)所示。r(ti ) = L(ti ) + n(ti ) + NLOS (ti )(1)在 NLOS 传输下，TOA 测量值可以看作是真实的 TOA 与标准测量误差及 NLOS 误i55差之和5。其中 NLOS (t ) 为正的随机变量，

9、在不同的信道下服从不同的分布，一般认为它 符合指数分布、均匀分布或瑞利分布的模型6。本文对停靠在不同固定位置或以较低速度移 动地移动台，通过改变其与基站之间的信号传播环境来验证误差的分布特性，如图 1、图 2、 图 3 所示。60图 1LOS 和 NLOS 服从指数分布时的距离测量值Fig. 1 Measurement values under LOS and exponential distributions NLOS conditions图 2LOS 和 NLOS 服从均匀分布时的距离测量值Fig. 2 Measurement values under LOS and uniform di

10、stributions NLOS conditions65图 3LOS 和 NLOS 服从瑞利分布时的距离测量值Fig. 3 Measurement values under LOS and Rayleigh distributions NLOS conditions图 1、图 2、图 3 分别表示在不同的信道下，NLOS 误差服从指数、均匀和瑞利分布， 图中圆形数据表示在 LOS 传输下，距离的测量值与采样时刻之间的曲线，星形数据表示当70NLOS 服从各自分布时，距离测量值与采样时间的曲线。综合上述各图可以看出，在 LOS 传输下,距离测量值大致在一定范围内变化，波动较小；在不同 NLOS

11、 信道传输下，距离的 测量值变化较大，波动剧烈，可以明显与 LOS 下的测量值区分开来。2基于测量距离分布的 NLOS 鉴别方法2.1算法原理75定位系统在 LOS 传输情况下，非视距误差 NLOS (ti ) 为零。在短时间内，尤其是测量 距离分辨率内， L(ti ) 可以看作是基本不变的，记为 l ，因此在 LOS 传输下，测量得到的目 标与发射站之间的测量距离的变化是由测量误差 n(ti ) 引起的。测量误差一般服从正态分布。 由于非视距误差与测量误差的产生原因不同，因此是相互独立且服从不同分布的。基于这种 分布的差异性，只要找到区分不同分布的方法就可以达到鉴别 NLOS 误差的目的。8

12、0为了验证这一假设，本文在开阔地对信号进行了测量，并使用统计学中的正态性检验对实验数据进行了总体分布检验。本文引入正态性检验方法中的 Lilliefors 检验作为统计量7。Lilliefors 方法是对 KS 检验方法的改进不需要实现了解样本的经验分布概率，非常适合样本 概率参数未知的情况。因此本文选择使用 Lilliefors 方法对实验数据进行分布检验。检验的 原理如下。85首先，KS 检验8 910基于经验分布是理论分布相容估计的原则。它用于描述两个独立 统计样本的相似性。假设样本 X1 ,X2 ,.,X m 和样本Y1 ,Y2 ,.,Yn 相互独立，其经验分布函数分别 是 F (x)

13、 和 G(x) ，如式(2)、式(3)所示。这样，检验问题转化为假设，如式(4)所示。iidX1 ,X2 ,.,X m F (x)(2)iidY1 ,Y2 ,.,Yn G(x)90H0 :F (x) G(x) H1:F (x) G(x)(3) (4)由 Glivenko 定理可知，用经验分布函数来近似理论分布函数是可行的，于是 Smirnov用统计量 D 来检验上面的假设问题，统计量 D 表示式如式(5)所示，其中 X(i) 和 Y( j ) 分别表示X 样本和 Y 样本的顺序统计量， m,n 表示样本数； H 0 的拒绝域为其取最大值。D= max |Fm (X(i) )-Gn (Y(j)

14、)|i ,j 95统计量 D 所对应的显著性水平a 有可靠性分布函数 Qks 表示，如式(6)所示，其中(5)l = N+0.12+ 0.11 D ， N = mn 。 e Ne e m+nprob(D)=Qks2 2 (l)=2(-1) j -1e-2 j lj =1(6)100显然，若两个独立样本非常相似，统计量 D 0 ，a 1，反之亦然。因此，KS 检验 可以作为非线性检验的统计量。当总体均值和方差未知时，Lilliefors 提出用样本均值和标准差代替总体的期望和标准 差，然后使用 Kolmogorov-Smirnov 正态性检验法。Lilliefors 检验将 Kolmogorov

15、-Smirnov 检 验改进用于一般的正态性检验，即 H0：总体服从正态分布，其中由样本均值和方差估计， 如式(7)所示。n 00D = max | F ( x) - F( x) |(7)105其中，Fn (x) 表示测量距离的累计概率函数，F( x) 表示估计的分布函数。原假设为距离 测量值服从正态分布。如果 D 的值过大，则拒绝原假设，即距离的测量值不服从正态分布， 拒绝域如式(8)所示。对于给定的显著性水平a ，拒绝域如式(9)所示。R = D dPD d = a(8)(9)110115根据这一原理在显著水平为 0.05 时，多次测量了 LOS 情况下小幅移动（移动距离未达 到定位系统能

16、够分辨的最小距离）的目标与信号发射站间的距离。随后使用 Lilliefors 正态 性检验方法对测量值进行了正态性检验。结果显示在 LOS 传输时，多次检验的结果均小于 显著水平 0.05，故接受原假设，即在 LOS 传输时距离测量值服从正态分布。2.2算法实现基于测量误差分布的 NLOS 鉴别方法是根据一段时间内 LOS 传输下的测量值大致服从120125130正态分布而其在 NLOS 传输下不服从该分布的这一特点，通过统计学的假设检验来鉴别接收信号中是否存在 NLOS 误差。基于测量误差分布的 NLOS 鉴别方法的具体流程是：1）确定观察样本的数目 N 。 N 为定位接收机的最小分辨率距离

17、内的采样样本个数。2）在观察样本中选取 k 个测量值作为一个样本。3）对样本进行正态拟合，估计出总体服从的正态分布。4）判断第 (k + 1) 个采样点的测量值是否在该正态分布的置信区间。若不在，则可判断 接收信号中存在 NLOS 误差，完成鉴别；若在，则将该测量值与之前的 k 个测量值作为一个 新样本返回步骤 3 重新开始拟合判断。本文使用的 95%置信区间，95%置信区间在样本服从 标准正态分布时的具体分布如图 4 所示。5）如果整个样本内的所有测量值都进行了判断，结果仍然在置信区间内，则说明接收 信号中不存在 NLOS 误差，完成鉴别。如果还有测量值没有进行判断，重复上述过程。图 4标准

18、正态分布概率密度图Fig. 4 The standard normal distributions probability density map1351402.3算法分析在 NLOS 误差鉴别方法仿真中，需要对测量值进行正态拟合，估计总体正态分布。初 次从测量值中选择的样本数 k 很大程度上决定了方法的效果。为此文本针对 k 进行了详细的 分析和讨论，讨论的结果如下：如果 k 的取值与短时间内测量值的总数相关。如果 k 的取值过于接近测量总数，则不能 明显区分 NLOS 和 LOS 路径的测量距离。 k 值的选取有最小的下限。如果 k 过小则会由于 统计量数目太少无法合理估计出总体的分布特点

19、，不能准确鉴别出是否存在 NLOS 误差。本文是通过实验来选择合理的 k 值。为了确定最初选择的拟合数量数 k ，本文针对不同 分布特点的 NLOS 误差及不存在 NLOS 误差的情况进行了多次仿真模拟。仿真实验中短时 间内测量值的总数为 45。通过实验结果发现：当信号在 LOS 情况下传输时，只要初始拟合 观测量个数 k 大于等于 5，方法鉴别性能都比较优越。当信号在 NLOS 情况下传输时， k 取 较小或较大值均会导致鉴别性能的下降，甚至当 k 取某些值时，鉴别结果正确的概率在 50% 以下，低于仅凭主观臆测的概率，无法给出任何有用信息量。通过综合分析各图发现，当初始拟合观测量数目 k

20、取 5 时，方法鉴别性能在各种情况下145150155均能达到最优,无论 NLOS 服从的分布情况如何，方法总能获得较好的鉴别效果。3NLOS 误差鉴别方法性能仿真为了测试 NLOS 误差鉴别方法的即时性。本文假设发射站位置与测量点位置基本固定， 进行多次测量并在测量过程中引入 NLOS 误差。在图 5，图 6 和图 7 中，横坐标表示测量次 数，纵坐标标注测量得到的距离。图 5，图 6 和图 7 反映的是鉴别算法在不同 NLOS 误差 分布模型的环境中的表现情况。其中，圆形数据代表 LOS 情况下的测量结果，星形数据代 表引入 NLOS 误差后的测量结果。从图中可以看出，NLOS 误差鉴别方

21、法能够迅速有效的鉴 别出 NLOS 误差的存在。这说明在任意信道下，本文提出的基于测量值分布的 NLOS 误差 鉴别方法均适用，具有普遍适用性和极强的实时性。图 5LOS 和 NLOS 服从指数分布下的鉴别结果Fig. 5 The identification result under LOS and exponential distributions NLOS conditions图 6LOS 和 NLOS 服从均匀分布下的鉴别结果Fig. 6 The identification result under LOS and uniform distributions NLOS conditi

22、ons160165170图 7LOS 和 NLOS 服从瑞利分布下的鉴别结果Fig. 6 The identification result under LOS and Rayleigh distributions NLOS conditions为了进一步验证方法的准确性和实时性，在确定初始拟合观测量数目 k 为 5 后，本文对 不同的信道进行多次鉴别，具体的结果如表 1 所示。表 1 中，在 NLOS 传输下，对不同分 布的 NLOS 误差分别进行了 500 次鉴别，统计了其中正确、错误的次数，计算出了鉴别正 确概率；不存在 NLOS 即 LOS 传输下进行了 1000 次鉴别，统计了其中正

23、确、错误的次数， 计算出了鉴别正确概率。表 1 比较直观的展示了文中提出的 NLOS 误差鉴别方法的性能， 无论是否存在 NLOS 误差、NLOS 误差服从任意分布，方法都能取得相当优越的鉴别性能， 鉴别错误率极低。这说明了基于测量误差分布的 NLOS 鉴别方法的能够有效的鉴别定位系 统中可能存在的 NLOS 误差，为进一步的补偿定位提供保证。表 1 鉴别性能验证结果数据Tab. 1 System Resulting Data of Identifying Performance鉴别结果NLOS 服从指数分布NLOS 服从均匀分布NLOS 服从瑞利分布不存在NLOS正确496/500499/5

24、00498/500995/1000错误4/5001/5002/5005/1070正确概率99.2%99.8%99.6%99.0%鉴别出 NLOS 的时间差(秒)201-4结论175180针对目前非视距误差鉴别方法的不足，本文分析了不同信道环境下非视距误差的概率分布特点，提出了一种新的鉴别算法。随后本文对这一算法进行了仿真验证。在仿真验证中， 本文分别模拟了服从指数分布、均匀分布或瑞利分布的非视距误差的信道环境。仿真结果显 示在不同信道环境中，本文提出的非视距误差鉴别方法均能实时快速有效地发现非视距误 差。在随后的准确性测试中也显示这种方法的正确性十分出色，是一种十分有效简便的非视 距误差检验方

25、法。参考文献 (References)1851901951 常戎，闾山为，王鹏宇. TOA 数据处理对 NLOS 环境下定位精度的改善J. 电波科学学报，2007，22(1)：12-16.2 M P Wylie, J Holtzmann. The non-line of sight problem in mobile location estimationA. Proceedings of 5thIEEE International Conference on Universal Personal CommunicationsC. Piscataway: IEEE Press,1996, 82

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27、cations and NetworkingConferenceC. 1999. 316-320.7 WYLIE-GREEN M P, WANG S S. Robust range estimation in thepresence of the non-line-of-sight errorA. IEEE VTS 54th Vehicular Technology ConferenceC. 2001. 101-105.8 侯澍旻，李友荣，刘光临. 一种基于 KS 检验的时间序列非线性检验方法J. 电子与信息学报，2007 年，29(4)：808-810.9 吴善元, 王兆军. 非参数统计方法M. 北京: 高等教育出版 社, 1996: 144-150.10 梁冯珍，宋占杰，张玉环. 应用概率统计M. 天津：天津大学出版社，2004：209-302.