{免费}成都市2009年中考数学试题及答案(word版)

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1、成都市二00九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，8卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第H卷， 第I卷为选择题，第n卷为其他类型的题。A卷(共100分)第I卷(选择题，共30分)注意事项：1 第I卷共2页。答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡 上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2 第I卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注

2、意机读答题卡的横竖格式。主视图(A)长方体左视图(B) 三棱柱俯视图(C) 圆锥 (D) 正方体、选择题：(每小题3分，共30分)1.计算2X(-1-丄)的结果是2(A)1(B) l(C)一 2(D) 22.在函数y =1中，自变量3x -1x的取值范围是(A)1X ：-3(B)1x(C)311x(D)x -333.如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是4. 下列说法正确的是(A) 某市“明天降雨的概率是75% ”表示明天有75%的时间会降雨(B) 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上1(C) 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖100(D) 在平面内

3、，平行四边形的两条对角线一定相交5. 已知 ABSA DEF且 AB: DE=1: 2，则 ABC的面积与厶DEF的面积之比为(A)1: 2(B)1: 4(C)2: 1(D)4: 16. 在平面直角坐标系 xOy中，已知点A(2 , 3)，若将0A绕原点0逆时针旋转180。得到0A, 则点A在平面直角坐标系中的位置是在(A) 第一象限 (B) 第二象限 (c) 第三象限 (D)第四象限7. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(A) k-1(B) k-1 且 k = 0 (c) k : 1(D) k ： 1 且 k = 0&若一个圆锥的底面圆的周长是

4、4n cm,母线长是6cm则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40(B)80(C)120(D)1509.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确15户家庭的日用电量，结果定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（A）20kg（B）25kg（C）28kg（D）30kg10为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了 如下表：日用电量（单位：度）567810户数2543l则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（A）众数是6度 （B）平均数是6.8度（C）极差是5度（D）中位数是6度成都市二00九年高中阶段教育学校统

5、一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数 学注意事项：2第n卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分） 将答案直接写在该题目中的横线上.2 111.分式方程的解是3x12 .如图，将矩形13 .改革开放30底，成都市中心五城区 A卷的第n卷和 B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 答卷前将密封线内的项目填写清楚。x 1ABCD沿 BE折叠，若/ CBA =30 则/ BEA =年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势.据统计，到2008（不含高新区）常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：56么14.如图， ABC内接于

6、O O,BD=三、（第15题每小题6分,15.解答下列各题： 4.41 10 人； 4.41 10 人（）计算： 2（二-2009） -4sin 45 。（-1）3(2)先化简，再求值：x2(3 - x) x(x2 - 2x) 1，其中 x = . 3 。3x “：2(x 1),16.解不等式组 x - 3并在所给的数轴上表示出其解集。1,2II11*1III-5 -4 -3-2 -10 12345x四、(每小题8分，共16分)k17 已知一次函数y =x 2与反比例函数y，其中一次函数y = x 2的图象经过点P( k , 5).x(1) 试确定反比例函数的表达式；(2) 若点Q是上述一次函

7、数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标.18 某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系” 一章时，开展测量物体高度的实践活动，他 们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值 )五、(每小题10分，共20分)19 有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字I , 2, 3, 4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2, I，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，

8、并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为 y;然后他们计算出S=x+y的值.(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S0 x0的图象上若点 R是该反比例函数图象上异于点B的x任意一点，过点 R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为 M N,从矩形OMRN勺面积中减去其与正方形 OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S.则当 S=m（m为常数，且 0m4）时，点 R的坐标是 （用含m的代数式表示）从I , 2, 3, 4四个数中任取的一个数.定义“点25 .已知M（a, b）是平面直角坐标系 xOy中的点，其中a是从I , 2, 3三个数中任取的一个数，b是M(a,

9、 b)在直线x+y=n上”为事件 Qn (2 nW 7, n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为 二、（共8分）26 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年 新上市的饰品进行了 30天的试销售，购进价格为 20元/件.销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1 Wx 30,且x为整数）；又知前20天的销售价格 Q1 （元/件）与销#7三、(共10分)27 .如图，Rt ABC内接于O O AC=BC / BAC的平分线 AD与O0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点 F,连

10、结CD G是CD的中点，连结0G.(1) 判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；求证：AE=BFCB(3)若 OG DE =3(2 -、2)，求O 0的面积。四、(共12分)228在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线y=a(x 1) c(a 0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC勺函数表达式为 y=kx3,与x轴的交点为N,且COM BCO3.10。10(1)求此抛物线的函数表达式；(2) 在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N P、C为顶点的三角形是以 NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；(3

11、) 过点A作x轴的垂线，交直线 MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？910+4分*2 分2分 鼻. *22分工分2分1分）分A E.i匚一山-.5-3 -2 -I 012345 工解密时间：2009年6月14住上午殳30成都市二O O九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考数学参考答案及评分意见A卷(共100分)第I卷f共甜分一、选择题：(每小题3分，共和分1. Aj 2. C； 3. B； 4.D；5.B；6.C；7, B； 8.C；9. A； JO. D.第II卷共分）

12、二、填空题：f每小麵4分共16分)lLx=2；12*60飞三、(第15题毎小題6分，第】6题6分共囲分15. (!)解=原式=呃+ 2只：-4共卒于(-1)= 15 + 2-2/1-1=L.(2)解：原式=3x1x1 + x3-2? + 1=/ +1.二当龙r/T时，原真=+1 =4.16. 解;解不等式i 2(+ 1)tx3.解不等式申勿、得心-L 二不等式组的解集为9 6 在数轴上表示其解集为数学荔考答舉第；页(共富贡)四和每小题書分，共16分）忆解:丁一次函数了 “十2的图象经过点+ 5 = i + 2.k =3./-反比例函数的表达式为Y=-.X=x + 2,2分J分订分】分(2)由|

13、3 消去儿得x2 4 -3 =0,11#即(x +3) (x - 1) -0,/* x = - 3 或久=1. 可得y二J或y = 3.rx -3 , ex 1 于是或.y = - 1 ly =3,/点Q在第三象限，点Q的坐标为(-3+-1).1分吕吕吕口解:如图，由已知，可得ACB -3O ADB -452 分又在Rt 磁中，1tan3O=器,/.在 Ri AED 中 t BD1 分.逼書、即心咖-ECCD+BD /. A41? = CD+ AE即(/3 - 1) AB - 60.2 分A = -=30(+1)(米).分答：(或二)教学楼的高度为3 0(73 + 1米.1分数学参考答塞第？贡

14、（共x页;12五、（每小题10分，共20分）!9.解：（1）画树状图；/N /N /K /K13y -2 -I 1 -21-2-I【-2 -I I5-102013124235或用列表法:s y-2-111-102-203310442354分2）由图（或表）可知，所有可能出现的结果有12种，其中SM的有2种，S2的有5种.2分2 1P(SCD).CD-AR = HC(ABCD).2 分数学參考答案第4页(共&页)B卷（共50分）一、填空题每小题4分共20分23.也 n + I如宁祐），（角于“.红”22辺占卜応心 卞x y225.4 和 5.二、（共区分2氐解：（1）根据题意，得禺(Q、-20)

15、 = 900,门当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大值为950元B三、（共【0分）27+（!）猜想：OG 丄 CD证明：如图*连结OJOD.:OC = ODyG是饴的中点，:*由等腰三角形的性质，有皿丄CD2分（2）证明八AB是00的直径，二乙仙=90：而LCAE = LCBF同弧所对的圆周角相等).在 RtACE 和 KtBCF 中,LACE - jLBCF = 90AC =liCt CAE =乙CBF ,/, RlAAC1 RtA5CF. (ASA)数学参考答案第5页（共8页18讣1分1分1分*!AE - BE.(3)解:如图，过点。作的垂线，垂足为乩则H为BD的中点/. 0H二

16、斗亠即AD二20吐又厶 CAD 二厶EADnCB = RDj OH = 0C.在 RtABPS 和 RtZUQB 中 t/ DBE= DAC= Z.BADt斑血込sRt 购比.滸稔即血=初遊+ BD2 =AD - DE = 2OC - DE=6(2-2).又加=FD,二 BF2BD.-.5F3 =4BDZ-2A(2-2).设 AC =工,贝! BC = xAB = J5%+TAD是lbac的平分线，Z.FAD BAD.在 RtAABP 和 RtAAFP 中，/ jLADB - AADF = 90AD-ad,乙FAD 土 /.BAD,/. RtAABD 空 RtAFD. (ASA)二 AF二 C

17、F-AF-AC =Jlx =(住-1 )丸在R3CF中，由勾股定理得叶 土+：尸=/ + (挖-1)订=2(2由、，得2(2 / =24(2 -+也解得三=迈或炳(舍去)*/. O0的半径长为庄二 Soo = it * tf6): =6ir.数学参考答饕第E页（共&页）四共12分)2匕解：(1) 丁首线MC的函数雄式为v玉-3,二点石03).J分10C | 37103I irw宓厂10阿二可设冏-3(0 0),1 BC| =应则由勾股定理得；。阴二而 | OC | =3t -3 t = La obv /.点yo”分点肌“)(0厂3)在抛物线匕f4ct +c =0TA:解得a + c =? -3

18、.:、抛物线的函数表达式为了 = f H)，*4 - J- +2x J.2分(2)假设在抛物线上存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形.若/W为另一条直角边.v点就(一1, -4)衽直线Mt?上，二一4二一？，最卩& =1./.直线MC的函数表达式为y=-3-易得直线厳Q与工轴的交点科的坐标为N(3fi)./ 0C = ON,：r zLCW=45：在r轴上取点)(0,3),连结ND交拋物线于点P、t ON = 0D,. DNO=4S： .-. Z?/VC = 90：设宜线nd的函数表达式为+3 m十耳=0.=丹=3a直线ND的函数表达武为jy亠卒卡3”

19、设点P&,-兀+防，代人抛物銭的函数表达式,得jc + 3 X.斗 2x 亠 3 ,段A 文 + 3x 6 = P解得”=二1至円=二4逼9 亠 7339 + 33二州生 一一 t)2 = 一一.14/,满足条件的点为巴(二斗H4m=-n =3. is + W * d 2 jljj*若PC是另一条宜角边.数学参考答案弟了页(共呂页)/点d是抛物线与工轴的另一交点八点A的坐标为（-3,0）.连结 AC / OA = OC. A OCA =45?又 OUV5：A Z.ACA = 90： .点川就星所求的点PJ-3,0）.1分或:求出直线M的函数表达式为y二*设点戸（心-一3）.代人抛物线 的函数表

20、达式，得23.即/ +3x=0.解得和-3壬 4- Ji =0ty2 = -3. .-点卩3（-睦 t0）,卩4（。丫 -3）（舍去）.综上可知在抛物线上存在满足条件的点，有3个，分别为：片（二拧，兮劉、马（二寸込、笃（-矢0）.1分（3）若抛物线沿其对称轴向上平移，设向上平移b（b0）个单位可设函数表达式为厂+23 + b.（y - x2 +2x-3 + 6*,. t /-消去 了,得 Jc + x + 6 = 0.y =x - 3A要使抛物线与线段他？总有交点，必须A =1 -4bm0,即/-若拋物线向上平移*最多可平移+个单位长度.2分若抛物线沿其对称轴向下平移设向下平移b（b3个单位可

21、设函数表达式为厂十2%获+/当幺=-3时u -6;当兀=3时，y = 12 -5.易求得Q（36）,又（3,0）.二要使拋物线与线段血总有交点，必须-1）3-6 或 12即 bw6 或6W12.人0 c 6宅12.二若地物线向下平移最多可平移12个单位长度1分或:若抛物线沿其对称轴向下平移,设平移b（b个单位则儿卡滋-3 -6,旳=一3在-3W矣目总有交点.即/ *y2二/+2斗-3-6-大卡3=/+龙6占=0在一$ w兀茎3总有实数根 令 y -x + x = （x + *）2 -在亠 3 Wk电3 时,-W12*/,要使/卄 m 在-3MHW3有解必须满足-宁WbW12.心 W 即6的最大

22、值为12. A向下最多可平移12个单位长度.综上用知，若将抛物线沿其对称轴上下平移使抛物线与线段讯？总有公共点、 则向上最多可平移+个单位长度向下最多可平移12个单位长度数学参考答案第R页（共8页）231售时间x（天）之间有如下关系：Q1 x 30 （1 w x 20，且x为整数），后10天的销售价格 Q2 （元/件）2与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21 w x W 30，且x为整数）.（1） 试写出该商店前20天的日销售利润巳（元）和后l0天的日销售利润R2 （元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；（2） 请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润.注：销售利润=销售收入一购进成本.#