昆明学院课程设计报告

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1、课程设计（大作业）报告课程名称： 自动控制理论 设计题目： 自动控制系统建模、分析及校正院 系：自动控制与机械工程学院班 级：电气工程及其自动化2014级 2班 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间：2016.12.122016.12.16昆明学院课程设计（大作业）任务书姓 名：张荣辉院（系）：自动控制与机械工程学院专 业：电气工程及其自动化 学 号：201404170108任务起止日期：第十五周（2016年12月12日2016年12月16日）课程设计题目：自动控制系统建模、分析及校正课程设计要求：1了解matlab软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条；掌握线性系统模型的计算

2、机表示方法、变换以及模型间的相互转换。了解控制系统工具箱的组成、特点及应用；掌握求线性定常连续系统输出响应的方法，运用连续系统时域响应函数（impulse,step,lsim），得到系统的时域响应曲线。2掌握使用MATLAB软件绘制开环系统的幅相特性曲线、对数频率特性曲线；观察控制系统的观察开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析；3掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能模块，学会使用simulink对系统进行建模；掌握simulink的仿真方法。工作计划及安排：在第15周内（2016.12.122016.12.16）内完成规定的题目。1：201

3、6.12.12明确注意事项，完成题目1、2。2：2016.12.13完成题目3、4、5。3：2016.12.14完成题目6、7、8。4：2016.12.15完成题目9、10。5：2016.12.16完成题目11，打印并提交课程设计报告。指导教师签字 2016年 12 月 8 日 课程设计（大作业）成绩学号：201404170108 姓名：张荣辉 指导教师：杨祖元课程设计题目：自动控制系统建模、分析及校正总结：本次课程设计令我受益匪浅，在实验的过程中我明白到书本知识的重要性. 要对书本的知识有比较深刻的了解才能对传递函数进行设计。这次的课程设计让我知道亲自动手操作是远比自己想象的复杂的，因为在这

4、过程中会出现很多问题并需要自己解决，不过只有这样才能更好地提高自己。虽然在这过程中曾经感到过不适，然而，在一步一步的改进中走向成功的那种感觉是无比的兴奋的。只有通过实践才能更加深入地去了解它的工作原理，才可以更好地发现问题，可以很好地锻炼自己的动手能力和应变能力。这个过程是使人快乐和兴奋的。 指导教师评语：成绩：填表时间：指导教师签名：课程设计（大作业）报告1.用matlab语言编制程序，实现以下系统：num=4*conv(1,2,conv(1,6,6,1,6,6);den=conv(1,0,conv(1,1,conv(1,1,1,3,2,5);sys=tf(num,den)Transfer

5、function:4 s5 + 56 s4 + 288 s3 + 672 s2 + 720 s + 288- s6 + 5 s5 + 9 s4 + 12 s3 + 12 s2 + 5 s1） 2）num=5,24,0,18;den=1,4,6,2,2;sys=tf(num,den)Transfer function: 5 s3 + 24 s2 + 18-s4 + 4 s3 + 6 s2 + 2 s + 22.两环节G1、G2串联，求等效的整体传递函数G(s) 解：G1=tf(2,1,3);G2=tf(7,1,2,1);G=G1*G2Transfer function: 14-s3 + 5 s2

6、 + 7 s + 33.两环节G1、G2并联，求等效的整体传递函数G(s) 解：G1=tf(2,1,3);G2=tf(7,1,2,1);G=parallel(G1,G2)Transfer function: 2 s2 + 11 s + 23-s3 + 5 s2 + 7 s + 34.已知系统结构如图，求闭环传递函数。其中的两环节G1、G2分别为解：负反馈 程序：G1=tf(3,100,1,2,81);G2=tf(2,2,5);sys=feedback(G1,G2,-1) Transfer function: 6 s2 + 215 s + 500-2 s3 + 9 s2 + 178 s + 60

7、5正反馈 程序：G1=tf(3,100,1,2,81);G2=tf(2,2,5);sys=feedback(G1,G2,+1) Transfer function: 6 s2 + 215 s + 500-2 s3 + 9 s2 + 166 s + 2055.已知某闭环系统的传递函数为，求其单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线。解：（1） 单位阶跃响应1） 程序：sys=tf(10,25,0.16,1.96,10,25);step(sys)2） 单位阶跃响应曲线：(2) 单位脉冲1）程序：sys=tf(10,25,0.16,1.96,10,25);impulse(sys)2）单位脉冲曲线6.典型二

8、阶系统的传递函数为 ， 为自然频率， 为阻尼比，试绘出当=0.5，分别取-2、0、2、4、6、8、10时该系统的单位阶跃响应曲线；分析阻尼比分别为0.5、1时系统的稳定性。解：（1） 分析分别取-2、0、2、4、6、8、10时该系统的单位阶跃响应曲线1）W=2,4,6,8,10时程序：w=0:2:10;kosai=0.5;figure(1)hold onfor Wn=w; num=Wn2; den=1,2*kosai*Wn,Wn2; step(num,den)endgrid on title(单位阶跃响应) xlabel(时间) ylabel(振幅) （从右到左分别为2,4,6,8,10的单位

9、阶跃响应曲线）2）W=-2时程序：w=-2kosai=0.5;figure(1)Wn=wnum=Wn2;den=1,kosai*Wn,Wn2; step(num,den) grid on ; title(单位阶跃响应) xlabel(时间) ylabel(振幅) w=-2 Wn=-2（2）分析阻尼比分别为-0.5，-1时系统的稳定性。1）当=-0.5时程序为：w=-2:2:10; kosai=0.5; hold on for Wn=w den=1,2*kosai*Wn,Wn2; v=roots(den) end运行结果为：v = -1.0000 + 1.7321i -1.0000 - 1.73

10、21iv = -2.0000 + 3.4641i -2.0000 - 3.4641iv = -3.0000 + 5.1962i -3.0000 - 5.1962iv = -4.0000 + 6.9282i -4.0000 - 6.9282iv = -5.0000 + 8.6603i -5.0000 - 8.6603i由特征根可得，当w=-2 时系统稳定，当 w=0 时系统临界稳定，当w=2,4,6,8,10时系统不稳定。2)当=-1时程序：clearw=-2:2:10; kosai=-1; hold on for Wn=w den=1,2*kosai*Wn,Wn2; v=roots(den)

11、end运行结果为：v = -2 -2v = 0 0v = 2 2v = 4 4v = 6.0000 + 0.0000i 6.0000 - 0.0000iv = 8 8v = 1010由特征根可得，当w=-2 时系统稳定，当 w=0 时系统临界稳定，当w=2,4,6,8,10时系统不稳定。7. 设有一高阶系统开环传递函数为，试绘制该系统的零极点图和闭环根轨迹图。解：1）、绘制系统极点、零点图2）、绘制根轨迹图3）、程序： G=tf(0.016,0.218,1.436,9.359,0.06,0.268,0.635,6.271) Transfer function:0.016 s3 + 0.218

12、s2 + 1.436 s + 9.359-0.06 s3 + 0.268 s2 + 0.635 s + 6.271 pzmap(G);title(零极点图)程序： rlocus(G); grid ;title(闭环根轨迹图)8.单位反馈系统前向通道的传递函数为： ，试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线，说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。解：1)、Bode图程序：num=2,8,12,8,2;den=1,5,10,10,5,1; bode(num,den)grid2）、Nyquist图程序：num=2,8,12,8,2;den=1,5,10,10,5,1;Nyquist(num,de

13、n)v=-2,2,-2,2;axis(v)gridtitle(Nyquist)软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同: 软件绘制曲线能准确的显示函数的图像，有利于分析计算。手动绘制曲线是采用对数幅频渐进线的方法得到。这种方法省去了逐点连线的繁琐，有利于分析系统稳定性等方面的问题。9已知某控制系统的开环传递函数，试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。解：对数幅相特性图(Nichols图)是描述系统频率特性的图示方法。该图纵坐标表示频率特性的对数幅值，以分贝为单位；横坐标表示频率特性的相位角。程序： z=;p=0,-1,-2;k=1.5;sys=zpk(z,p,k) Zero/pol

14、e/gain: 1.5-s (s+1) (s+2)（1）、开环频率特性曲线程序： nichols(sys);title(开环频率特性曲线)（2）、系统的幅值与相位裕量程序 Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys)Gm = 4.0000Pm = 41.5334Wcg = 1.4142 Wcp = 0.611810.在SIMULINK中建立系统，该系统阶跃输入时的连接示意图如下。k为学生学号后三位。绘制其单位阶跃响应曲线，分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量。解：(1)K=108时的仿真模型（2）、示波器显示单位阶跃响应曲线（3）、时域分析 从仿真示波器中

15、的波形可以看出该二阶系统可近似看成是一阶系统G1=tf(1,1,0);G2=tf(108,1,9);G3=tf(1,1);G4=series(G1,G2);G=feedback(G4,G3,-1)Transfer function: 108-s2 + 9 s + 108绘制单位阶跃响应曲线程序：G1=tf(1,1,0);G2=tf(108,1,9);G3=tf(1,1);G4=series(G1,G2);G=feedback(G4,G3,-1) step(G);title(单位阶跃响应)1）峰值时间tp:程序：G1=tf(108,1,9,108);y,t=step(G1);y,k=max(y)

16、;tp=t(k)tp =0.33812）延迟时间td程序：G1=tf(108,1,9,108);y,t=step(G1);c=dcgain(G);i=1;while y(i)0.5*c i=i+1;endtd=t(i)td =0.1282（3）上升时间tr程序：G1=tf(108,1,9,108);y,t=step(G1);c=dcgain(G);n=1;while y(n)0.98*c)&(y(i)1.02*c) i=i-1;endts=t(i)ts = 0.8044（5）超调量a程序：G1=tf(108,1,9,108);y,t=step(G1);c=dcgain(G1);Y,K=max(

17、y);a=(Y-c)/ca = 0.2210*11. 给定系统如下图所示，试设计一个串联校正装置，使截止频率c=40rad/s、相位裕度45解：（1）、原系统的幅值裕度和相位裕度程序 G=tf(100, 0.04, 1, 0); Gw, Pw, Wcg, Wcp=margin(G); Gw, Pw, Wcg, Wcp=margin(G)Gw = InfPw = 28.0243Wcg = InfWcp = 46.9701Gw = InfPw = 28.0243Wcg = Inf可以看出，这个系统有无穷大的幅值裕量，并且其相位裕量Pw28.0243o，幅值穿越频率Wcp=46.9701rad/se

18、c。(2）、引入一个串联超前校正装置：(3）、矫正后的开环传递函数程序： G1=tf(100,0.04,1,0); % 校正前的开环传递函数G2=tf(100*0.025,1,conv(0.04,1,0,0.01,1) % 校正后的开环传递函数 Transfer function: 2.5 s + 100-0.0004 s3 + 0.05 s2 + s(4）、Bode图(校正前用实线，校正后用虚线)程序： bode(G1);hold;bode(G2,-);gridCurrent plot held(5）、阶跃响应曲线（校正前用实线，校正后用虚线）程序： G3=feedback(G1,1); G

19、4=feedback(G2,1); step(G3);hold;step(G4,-)Current plot held可以看出，在这样的控制器下，校正后系统的相位裕量由28 o增加到48o，调节时间减小了。系统的性能有了明显的提高，满足了设计要求。心得体会：本次课程设计令我受益匪浅，在实验的过程中我明白到书本知识的重要性，要对书本的知识有比较深刻的了解才能对传递函数进行设计。当对书本知识有一定的了解后，就会考验到自己的动手能力，只有经过实践才能把知识理解得更透彻，在做这个课程设计的过程中使我不断地对MATLAB语言有了更加深刻的了解。在做课程设计的时候也遇到了之前没有预料到的事。由于刚开始对M

20、ATLAB仿真软件并不是很熟悉，所以刚上手的时候有点笨手笨脚的，有不会调节参数，不会写程序等情况，只能不断地进行测试，试图找出原因，最终做出了要求的输出曲线。在这过程中，使我印象深刻，我深刻地体会到实践的重要性，因为不通过实践是无法检验出到底是正确还是错误的。虽然并不是在实际社会中操作的，但是可以亲自设计让自己对知识的程度得到了大幅度的提升。只有通过实践才能更加深入地去了解它的工作原理，才可以更好地发现问题，可以很好地锻炼自己的动手能力和应变能力。这次的课程设计让我知道亲自动手操作是远比自己想象的复杂的，因为在这过程中会出现很多问题并需要自己解决，不过只有这样才能更好地提高自己。虽然在这过程中曾经感到过不适，然而，在一步一步的改进中走向成功的那种感觉是无比的兴奋的。当自己的努力得到回报时那种心情是难以形容的，而且这样更加增加了自己的兴趣。参考文献：1 程鹏. 第二版 自动控制原理 北京：高等教育出版社,2009,092 黄忠霖. 自动控制原理的MATLAB实现 北京：国防工业出版社，2006,103 张德丰. MATLAB自动控制系统设计 北京：机械工业出版社，2010,01