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1、华东师大版八年级下册第 19 章矩形、菱形与正方形192菱形菱形的性质运用菱形的有关知识进行计算和说理专题练习题1已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的 4 个角分别为 ()A 30，150， 30，150B 45， 135，45， 135C 60，120， 60，120D以上都不对2如图，在菱形 ABCD 中，M ，N 分别在 AB ，CD 上，且 AM CN，MN 与 AC 相交于点 O，连结 BO.若 DAC 28，则 OBC 的度数为 ()A 28B 52C 62D 723如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 AB 上的一点，连结 DE 交 AC 于点 O，连结
2、 BO，且 AED 50，则 CBO_度4如图， 在菱形 ABCD 中，ABC 120，对角线 AC ，BD 相交于点 O，AE 平分 CAD ，分别交 OD， CD 于 F，E 两点，求 AFO 的度数5 如图，在菱形 ABCD 中，AB 13 cm， BC 边上的高 AH 5 cm，那么对角线 AC 的长为 _cm.6如图 ，四边形 ABCD 是菱形，AC8，DB6，DHAB 于点 H，则 DH 的长为 ()2412A. 5B. 5C5D47如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC 6， BD 10，则菱形 ABCD 的面积为 _8如图，四边形 ABCD 是菱形， O 是两条对角线的交点，过
3、 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 10 和 4 时，则阴影部分的面积为 _19如图 ，O 是菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 的交点，CD5 cm，OD3 cm, 过点 C 作 CE DB ，过点 B 作 BEAC，CE 与 BE 相交于点 E.(1)求 OC 的长；(2)求四边形 OBEC 的面积10如图，在菱形ABCD 中， BAD 44，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 F，垂足为 E，连结DF，则 CDF 等于 ()A 112B 114C 116D 11811在菱形 ABCD 中，A 30，在同一平面内， 以对角线 BD 为底边作顶角为
4、120的等腰三角形 BDE ，则 EBC 的度数为12如图，四边形 ABCD 是菱形， CE AB 交 AB 的延长线于点 E，CFAD 交 AD 的延长线于点 F，求证： DFBE.13如图 ，在菱形 ABCD 中，AB 4，E 为 BC 中点， AE BC，AF CD 于点 F， CGAE ，CG 交 AF 于点 H，交 AD 于点 G.(1)求菱形 ABCD 的面积；(2)求 CHA 的度数14如图，在菱形ABCD 中， F 是 BC 上任意一点，连结AF 交对角线 BD 于点 E，连结 EC.2(1)求证： AE EC；(2)当 ABC 60， CEF60时，点 F 在线段 BC 上的
5、什么位置？请说明理由15如图 ，将两张长为 4，宽为 1 的矩形纸条交叉并旋转 ，使重叠部分成为一个菱形旋转过程中，当两张纸条垂直时 ，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是_16如图 1，在菱形 ABCD 中，点 E， F 分别为 AB ，AD 的中点，连结CE， CF.(1)求证： CECF；(2)如图 2，若 H 为 AB 上一点，连结 CH，使 CHB 2 ECB，求证： CH AH AB.答案：1. C2. C3. 504. 在菱形 ABCD 中， ABC 120， BAD 60，对角线 AC ，BD 相交于点 O， BAC CAD 30，DOA 90， AE 平分 CAD ，
6、 OAF 15， AFO 的度数为 90 15 755. 266. A7. 308. 109. (1)四边形 ABCD 是菱形， AC BD， 在 Rt OCD 中，32222OC CDOD 5 3 4 (cm)(2)CEDB，BEAC，四边形 OBEC 为平行四边形 ，又 AC BD，即 COB 90，平行四边形 OBEC 为矩形，OBOD，S 四边形 OBEC 2OB OC4 312(cm )10. B11. 45或 10512. 连结 AC，四边形 ABCD 是菱形， AC 平分 DAB ， CD BC， CEAB ，CFAD ， CE CF， CFD CEB90， RtCDFRtCBE
7、(HL) ， DFBE13. (1)连结 AC，BD ，并且 AC 和 BD 相交于点 O，AEBC，1且 AE 平分 BC，AB ACBC，BE 2BC2，22AE4 2 23，SBCAE42 383，菱形 ABCD 的面积是 83(2)ACAB AD CD，ADC 是等边三角形 ，AFCD， DAF 30，又CG AE， AE BC，四边形 AECG 是矩形， AGH 90， AHC DAF AGH 12014. (1)连结 AC ， BD 也是菱形 ABCD 的对角线 ，BD 垂直平分 AC ，AEEC(2)点 F 是线段 BC 的中点理由：在菱形 ABCD 中， AB BC，又 ABC
8、 60， ABC 是等边三角形 ， BAC 60，AE EC， EAC ACE ， CEF 60，11 EAC 2 CEF30， EAC 2BAC ，AF 是 ABC 的角平分线 ， AF 交 BC 于点 F，AF 是 ABC 的 BC 边上的中线 ， 点 F 是线段 BC 的中点1715. 216.(1)易证 BCE DCF(SAS)， CE CF(2)延长 BA 与 CF，交于点 G，四边形 ABCD 是菱形， B D，AB BC CD AD ，AF BC， AB CD， G FCD，点 F 为 AD 的中点，且 AG CD，易证 AGF DCF(AAS) ， AG CD， AB CD，AG AB ， BCE DCF， ECB DCF G， CHB 2ECB， CHB 2G， CHB G HCG， G HCG，GHCH， CHAH AG AH AB4
华东师大版八级下册《菱形》同步练习含答案
