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1、案例评析：由“错题”所引发的在初一数学上代数式这一节时我碰到了这样的一道习题：我市出租车收费标准为：起步价8元，3千米后每千米价1.8元。则某人乘坐出租车x(x3)千米的付费为多少元。在课堂上，学生根据题中的条件，顺理成章地列出代数式：8+1.8(x-3)即1.8x +2.6。为了顺利衔接代数式的值接着我要求学生自己随意地取几个x 的值，计算一下应付的费用，让他们体会一下随着x的变化付费也会随之变化的关系。孰料一场争论就在这几分钟的计算过程中酝酿产生了。首先发难的是爱钻“牛角尖”的胡丰同学：“老师，我认为这个代数式有问题。题中指出3千米后每千米价1.8元，那么不足千米怎么算啊？”一石激起千层浪
2、，学生一下子就讨论开了。急性子的赵科杰同学马上拿起自己的草稿纸叫道：“怎么不能算！比如行程为4.9千米，那么乘客要付8+1.8(4.9-3)=11.42元，这不很清楚吗？”“嘿嘿，乘出租车怎么会付角票和分钱呢？” 胡丰同学说完，脸上露出得意洋洋的神色。“四舍五入不就得了，付11元呗。”赵科杰同学立马反击说。“行不通的，出租车司机肯定是收12元的，他才不会舍掉呢！”同学小声地议论着。胡丰同学得意洋洋的说：“对！四舍五入有时是行不通的。比如，有载重量为10吨的铁锭最多能装多少块质量为4吨的铁锭？10/4=2.5块，你说能四舍五入装3块吗？”“那不足千米作1千米算，8+1.8(5-3) =11.61
3、2元”“那乘客太亏了吧！”赵科杰同学涨红了脸说。这确实是一道脱离实际的“错题”。看着“乱哄哄”的课堂，是直截了当地告诉学生，课本上的习题错了呢？还是跟学生说个明白？我的头脑一片“空白”。作为数学老师，实事求是地告诉学生，习题是错了，已知条件还缺少严密性。但是，看到争得面红耳赤的学生，我突然意识到我的确是一名数学教师，我传授给学生的知识难道就是局限于数学范畴吗？开了锅的场面已经有点控制不住了，似乎有一种责任感驱使着我，还应该告诉学生更多我定下了神，想到了学生的学习应该要走进生活。何不顺水推舟让学习回归到实际的生活，让学生在了解出租车收费到底是如何计算的过程中学到数学教材上没有的知识。 由于习题没
4、有把问题和现实生活联系起来，学生又没有学过“取整函数”，如何组织学生深入学习呢？我想到了综合实践课程中的学习方式-实地性学习。何不把实地性学习引入数学课堂，通过任务学会“取整函数”的方法。于是，我就组织学生们进行讨论并拟订了以下四项学习任务：1出租车公司明文规定的计价方式有哪几种？2在打表计价的方式中，超过起步价规定的路程后，计价器是怎么跳动的？3计价器上显示的费用(比如产生角票和分钱)，一般是采用什么方法收取的？4在实际生活中，还另外存在哪些特殊计价方式？我把这个问题给了我的学生，把学生分成若干小组，各自明确任务。指导学生对出租车公司负责人、出租车司机以及乘客的电话进行实地采访的预案进行教育
5、；同时教育学生在人际交往过程中应该注意文明礼貌我要求学生星期天分组进行活动，在学生有了第一手资料的情况下，我又把问题回到课堂上。星期一的数学课上学生热情高涨，纷纷把自己从不同渠道调查得到的结果呈现出来。经过各小组的调查汇总和全班集体综合分析，结果显示主要分：打表计费和不打表计费两种计价方式。 不打表计价 打表计价乘客司机双方先约定价格，不用打表计价；若是搭顺路车或空车回程，则车价相应地就便宜了。出租车一般采用收尾法计费方式，计价器每百米跳动一次。比如，3千米过后，是按100计价，不满100米也算通过100米计。如果走远程，每1千米还要加50%的回程费(原来是每千米1.8元，加了回程就是每千米2
6、.7元)学生在课外不但出色地完成了学习任务，而且还学会了除 “四舍五入”取近似值外的其他两种方法：“去尾法”和“收尾法”。为此，我为学生设置了两个学习情景。情景一：10立方米汽油，用载重量为3立方米的装，共装运几车(3.3车)？按照课本上数学知识，结果应该是四舍五入，运3车；实际采用“收尾法”，应运4车。情景二：有载重量为10吨的货轮，问最多能装几块质量4吨的铁块(2.5)？按照课本上的数学知识，结果应该是四舍五入，运3车；实际采用“去尾法”，运2块。我从学生的学习态度、学习技能、合作精神和学习质量几个方面对学生的学习结果进行评价。通过学生自评、小组互评和教师点评的方式对所有参加与学习的学生进
7、行评价，努力让每一个学生能享受学习成功，体念学习的快乐。习题的无意的疏忽引发了一场课堂的争论，而我恰当地利用了习题中出现的这个“暇疵”，让学生走出课堂，走进生活。课堂上不能解决的问题，通过学生的社会实践活动解决了，不但丰富学生的生活经验，而且拓展了学生的知识面，使教学的过程更趋完美。通过这次偶然生成的实地性学习，我从中看到了，今天的教学如果留在课本上，滞留在教室里，我们的学生还在多一条件不行、少一个条件不能的“万事俱备，只欠东风”式的环境中学习，其结果将会成为思维僵化、知识呆板、技能低下的书呆子。新课程改革要求我们的教学应立足学生的生活实际，尊重学生的生活经验，打破传统的课堂教学组织形式，由课内向课外延伸，使学生经常地联系、接触社会实际，从生活中学会学习、学会思考。又因学生的思维方式不同于成人的思维方式，这就决定于课堂教学是动态的。学生每一次思维火花闪烁，都是教师动态生成课程的基点。为此应做好教师角色的转变。在学习中教师所扮演的角色是“主持人”。教师的主要教学工作是策划促进学生自主组织操作程序和学习程序，激励学生进行思考，讨论交流，以防有发生错误及走弯路的危险，原则上引导学生“学会学习、学会生活、学会创造”，切实贯彻“以人为本”，学为主体的教学思想。参考文献：1.朱玉如在教学活动中促进学生的发展，江苏教育 2王薇：在开放性问题教学中培养学生的创新意识，中学数学教学
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