小中数学衔接系列练习题及答案

《小中数学衔接系列练习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小中数学衔接系列练习题及答案（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、小中数学衔接系列练习题及答案第一讲：整数的运算例1：计算5436139+57 例2：计算204312197312197204例3：计算3576163例4：计算1989199919882000例5：计算1234234134214132例6：计算1009998979695949387654321例7：计算有一串数1，4，9，16，25，36，它们是按一定规律排列的，那么其中第500个数与第501个数相差是多少？第二讲：小数的计算技巧例1：计算4.759.63+（8.251.37） 例2：计算81.515.881.551.867.618.5例3：计算199.919.98199.819.97例4：计算

2、（0.875+16.58）例5：计算在一次考试中，六年级（1）班前10名同学的分数依次如下： 99.5，98，97，97，96.5，94，94，93.5，92.5，90 问：这10名同学的总分为多少？例6：计算0.0000032630.0000027 75个0 36个0例7：计算（1+0.12+0.23）（0.12+0.23+0.34）（1+0.12+0.23+0.34）（0.12+0.23）第三讲：分数的计算技巧例1：计算（） 例2：计算（） （+4.375） 例3：计算46例4：在=+的（ ）内填入互不相同的自然数，使等式成立。例5：计算+例6：计算（1+）（+）（1+）（+）例7：计算+

3、例8：计算1例9：计算第四讲：定义新运算例1：规定ab=a+b+1,求25和3（45） 例2：假设：15=1+11+111+1111+11111，24=2+22+222+2222，32=3+33， 那么64应等于什么？20062又等于什么？例3：因为狼和羊在一起时狼会吃掉羊，所以规定：狼狼=狼 羊羊=羊 狼羊=狼 羊狼=狼这个运算的意思是：狼与狼在一起是还是狼；羊与羊在一起时还是羊；狼与羊在一起时，狼吃掉了羊，就只剩下狼了。因为善良的小朋友总希望羊能战胜狼，所以又规定：狼狼=狼 羊羊=羊 狼羊=羊 羊狼=羊这个运算的意思是：狼与狼在一起是还是狼；羊与羊在一起时还是羊；狼与羊在一起时，羊会赶走狼

4、，就只剩下羊了。 现在，请聪明的你算一算下面的式子，看看最后是狼吃掉了羊，还是羊赶走了狼？ 羊（狼狼）羊（狼羊）例4：下图中的三个图形都是有A，B，C，D（线段或圆）中的两个组合而成的。记为A*B,C*D，A*D： 那么，表示A*C的是图a、图b、图c中的哪一个？例5：对整数A，B，C,规定： 如果符号（见下图）等于AB+BC+CA （1）请你求出的符号表示的结果：（2）如果符号表示的结果等于28，求XABC 234 2X4 第五讲：平均数问题1、甲乙丙丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分数抄成87分，因此算得的四人的平均分为88分，求甲在这次考试中得了多

5、少分？2、有9个数排成一排，它们的平均数是47，前面5个数的平均数是45，后5个数平均数是53，求第5个数是多少？3、甲乙两块稻田，平均亩产水稻555千克，其中甲稻田平均亩产水稻609千克，乙稻田有6亩，平均亩产水稻510千克，甲稻田有多少千克？方法一：算术法 方法二：方程解4、一次数学测试，全班的平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？5、5个数的平均数是18，把其中一个改为6后，这5个数的平均数是16，那改动的数原来是多少？6、小明在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然5科的平均成绩是89分，政治、数学两科的平均分是91.5，

6、语文、英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，英语比语文多10分，小明的各科成绩分别是多少？第六讲：植树问题1、 在长为1800米公路两旁植树，每隔9米种一株柳树（1） 问公路两旁可种柳树多少株？（2） 若柳树与柳树之间每隔3米种一棵桃树，问公路两旁可种多少棵桃树？2、 正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米，甲乙从一个同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的两倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇，操场四周栽了多少棵树？3、 参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米，每队6人为一排，排距是2米，整个队伍的总长有多少米？4、 一条街上，一旁每隔8米

7、有一个广告牌，从头到尾有16个广告牌，现在进行调整，每12米有一个广告牌，除了两端外，中间还有几个牌不需移动？5、 一个圆形花圃周长是40米，沿周围每隔4米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，需要红旗、黄旗各多少面？6、 240人排成4路纵队前往革命博物馆进行参观学习，前后两排的间隔为1米，这支队伍共长多少米？7、 在一条小路旁边放一排花盆，相邻两盆之间的距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，问有几盆花不必搬动？8、 某人要到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，那么需要多少秒？9、 铁路两旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，

8、测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根止，共用了2分钟，火车的速度是多少？第七讲：盈亏问题1、 某班级少先队员参加学校搬砖头劳动，如果每人搬4块，那么还剩7块，如果每人搬5块砖，那么少2块，这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、 学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校。求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程有多少？3、 少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种，如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树？一共种多少树苗？4、 母猴采到一堆桃子，分给小猴子，如

9、果其中两只每只分4个，其余的每只分2个，还多4个；如果一只分6个，其余每只分4个，那么少12个。一共有多少只小猴子？一共采到多少个桃子？5、 学校买来一批图书，若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。问有多少个学生？有多少本图书？6、 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人，问学生有多少人？7、 小玲去上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟。于是小玲开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟。问小玲家离学校有多远？8、 小军买来一篮橘子分给全家人，若其中两人每人分4

10、只，其余每人分2只，则多出4只；若其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小军买来多少只橘子？小军家共有多少人？第八讲：周期问题1、 有2006盏彩灯，按2红4蓝3黄的顺序排列着，最后一盏是什么颜色的灯？三种颜色的灯各有多少盏？2、 2006年1月9日是星期一，那么，2006年3月11日是星期几？3、 将偶数2、4、6、8按下图依次排列，2006出现在哪一列？A B C D E8 6 4 2 10 12 14 1624 22 20 18 26 28 30 32 4、 一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时，若甲做1小时后，乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时两人如此交替工

11、作，问完成任务时需要共用多少小时？5、 17=0.142857142857小数点后第2006个数字是什么？6、 2006年1月29日是星期日，那么，2006年6月1日是星期几？7、 把自然数按下面规律排列，2008排在哪一列？ A B C D 1 2 3 6 5 4 7 8 9 12 11 10 小中衔接系列习题部分答案 第一讲例1：500例2：1例3：（3+63）312=1023例4：11例5：分析：整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式=11111+21111+31111+41111 =（1+2+3+4）1111 =10

12、1111 =11110例6：分析：每4个数的符号规律相同，并且结果都为4，可以把每4个数作为一个组，共有25个组。原式=（100999897）（96959493）（8765）+(4321) =425 =100例7：分析：这串数分别是1、2、3、4、5、6的平方数，那第500个数就是500的平方，第501个数就是501的平方，所以第500个数与第501个数的相差就是501501500500原式=501501500500 =（500+1）501500500=1001第二讲例1： 2例2： 6760例3： 3.996例4： 例5： 分析：我们可以选择一个适当的数作“基准”，然后用此基准数及相应分差综

13、合计算，比如“95”作基准可列式为：总和=9510+(4.5+3+2+2+1.5111.52.55) =950+2 =952（分）例6：分析：这两个因数的小数部分分别是78位和37位，可以先不管它们的小数部分，把它转化为323627，从得到的结果中从右向左数出78+37位，即是最后结果。0.0000088101 111个0例7：分析：此题如果按照运算顺序和运算法则去计算，那么将非常复杂，注意到此题中有相同的数，我们可采用字母代换法，通过消去一些相同的项，化繁为简，化难为易，使计算非常简便。 解：设A=0.12+0.23，B=0.12+0.23+0.34，则 原式=（1+A）B (1+B) A

14、=B+ABAAB =BA 由于BA=0.12+0.23+0.34（0.12+0.23） =0.34 所以结果就是0.34 第三讲例1：例2：例3：例4：分析：先想15有哪些因数？15的因数有1，3，5，15，由于题目中要求填入的三个数互不相同，所以应选择互不相同的因数，符合要求的有以下4种选法：（1，3，5）、（1，3，15）、（1，5，15）、（3，5，15）所以此题有4中答案： （1）=+ + （2）=+ +（3）=+ +（4）=+ +例5：分析：这个算式中的每个加数都可以分裂成两个数的差，如=1， =，=，其中的一部分分数可以互相抵消，从而简化计算。原式=（1）+（）+（）+（） =1+

15、 =1=例6：分析：仔细观察，我们可以发现题中有些分数是多次出现的，因此我们可以将某个算式换成含有字母的式子，再进行计算。 解：设A=1+，B=+，则 原式= A（B +）(A+) B=AB+AABB =A B =（AB） 因为AB=（1+）（+）=1 所以原式=1=例7：分析：根据分数乘法的计算法则和乘法的交换律，将分子进行适当的交换，使各部分出现相同的因数，再利用乘法分配律逆运算进行计算。原式=+ =（+） =1 =例7：原式=1（+） =1（1） =例8：解：设原式的值为S，则=+ =+1+ =+1+2 =第四讲例1： （1）25=2+5+1=8（2）因为45=4+5+1=10所以3（4

16、5）=310=3+10+1=14例2： 64=6+66+666+666620062=2006+20062006例3： 羊（狼狼）羊（狼羊） =羊狼羊狼 =羊羊狼 =羊狼 =羊例4： 分析：由所给的复合图形分析出A,B,C,D各表示什么图形即可。表示A*C的是图b例5： 分析：首先判断出所要求的式子中哪个数相当与规定中哪个字母，然后按规定中的运算法则进行计算即可。 234等于23+3442=16 2X4依据题意列方程2X+X442=28 解得X=5小中衔接系列习题部分答案 (58) 第五讲1. 952. 673. 54. 245. 166. 语文79分，英语89分，政治83分，数学100分，自然

17、94分第六讲1. （1）（18009+1）2=402（株）（2）（18009+1）2402=800（株）2. （55+255）45=60（棵）3. 7.5（51）2（1200561）5420（米）4. 分析：要调整为每隔12米一个广告牌，那么不移动的牌一定既是8的倍数又是12的倍，也一定是24的倍数，全长里有几个24米就有几个牌不需要移动。又由于题中告诉我们两端除外，所以要在全长120除以24的倍数上减1. 8（161）241=4（个）5. 红旗：404=10（面） 黄旗：4042=20（面）6. （24041）159（米）7. （251）412+19（盆）8. 100（51）（101）225

18、（秒）9. 50（401）（260）16.25（米/秒）第七讲1. （7+2）（54）=9（人）49+7=43（块）2. 分析：小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走6010=600米；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走508=400米。第一种情况比第二种情况每分钟多走10米，就可以多走200米，从而可以求出小明由家到学校所需要时间。6010=600米508=400米（600+400）（6050）=20（分钟）60（2010）=600（米）3. 7个少先队员，一共种38棵树。4. 一共有9只猴子，共有26个桃子5. 2906. 367. 40008. 9人，共26个橘子第八讲1. 最后一盏是黄灯，红灯有446盏，蓝灯有892盏，黄灯有668盏。2. 2006年3月11日是星期六3. 2006排在B列4. 小时5. 46. 星期四7. 2008排在D列