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1、第1页/共23页滑动模态定义滑动模态定义 第2页/共23页 第3页/共23页2020世纪世纪5050年代年代： 前苏联学者前苏联学者UtkinUtkin和和EmelyanovEmelyanov提出了变结构控制的概提出了变结构控制的概念，研究对象：二阶线性系统。念，研究对象：二阶线性系统。2020世纪世纪6060年代年代： 研究对象：高阶线性单输入单输出系统。主要讨论高研究对象：高阶线性单输入单输出系统。主要讨论高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换切换。19771977年年： UtkinUtkin发表一篇有关变结构控制方面的综
2、述论文，发表一篇有关变结构控制方面的综述论文，系统提出变结构控制系统提出变结构控制VSCVSC和滑模控制和滑模控制SMCSMC的方法。的方法。第4页/共23页此后此后各国学者开始研究多维滑模变结构控制系统，由各国学者开始研究多维滑模变结构控制系统，由规范规范空间空间扩展到了更一般的状态空间中。扩展到了更一般的状态空间中。 我国学者贡献我国学者贡献： 高为炳院士高为炳院士等等首先首先提出提出趋近律趋近律的概念，首次提出了自的概念，首次提出了自由递阶的概念。由递阶的概念。滑模控制对系统的滑模控制对系统的参数摄动参数摄动和和外部干扰外部干扰的的不变性不变性是以是以控制控制量量的高频抖振为代价。的高频
3、抖振为代价。第5页/共23页右端不连续微分方程右端不连续微分方程 一般地，具有右端不连续微分方程的系统可以描述为一般地，具有右端不连续微分方程的系统可以描述为其中：其中： 是状态的函数，是状态的函数， 称为称为切换函数切换函数。满足可微。满足可微分，即分，即 存在。存在。 微分方程的右端不连续，结构变化得到体微分方程的右端不连续，结构变化得到体现，从而满足一定的控制要求。现，从而满足一定的控制要求。( , )fu xxnxu( , )( ,), ( )0( , )( , )( ,),( )0fufusf x ufufusxxxxxxx12,.,)( )(nxxss xxd ( )dstx( ,
4、 )fux第6页/共23页 微分方程在微分方程在 上没有定义，因此需确定其上没有定义，因此需确定其上系统微分方程：上系统微分方程： 独立变量变为独立变量变为n-1n-1个，滑模面上方程较原方程阶数降低。个，滑模面上方程较原方程阶数降低。 我们称我们称 为为不连续面、滑模面、切换面不连续面、滑模面、切换面。它将状态空间分为两部分，如图所示。它将状态空间分为两部分，如图所示。 ( )0sx0( ,)( )=0fus xxx( )0sx第7页/共23页在切换面上的运动点有在切换面上的运动点有3 3种情况。种情况。 (1)(1)常点常点状态点处在切换面上附近时，从切换面上的这个状态点处在切换面上附近时
5、，从切换面上的这个点穿越切换面而过，切换面上这样的点就称做作常点，如图中点点穿越切换面而过，切换面上这样的点就称做作常点，如图中点A A 所所示。示。 (2) (2)起点起点状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两边中的一边离开切换面上的这个点，切换面上这样的点就称做作起点，边中的一边离开切换面上的这个点，切换面上这样的点就称做作起点，如图中点如图中点B B 所示。所示。 (3) (3)止点止点状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两边中的一边趋向该点，切换面上这样的点就称做作止点，如图中点边中的一
6、边趋向该点，切换面上这样的点就称做作止点，如图中点C C所示。所示。第8页/共23页若切换面上某一区域内所有点都是止点，则一旦状态点趋若切换面上某一区域内所有点都是止点，则一旦状态点趋近该区域，就会被近该区域，就会被“吸引吸引”到该区域内运动。此时，称在到该区域内运动。此时，称在切换面上所有的点都是止点的区域为切换面上所有的点都是止点的区域为“滑动模态滑动模态”区域。区域。系统在滑动模态区域中的运动就叫做系统在滑动模态区域中的运动就叫做“滑动模态运动滑动模态运动”。按照滑动模态区域上的点都必须是止点这一要求，当状态按照滑动模态区域上的点都必须是止点这一要求，当状态点到达切换面附近时，必有：点到
7、达切换面附近时，必有：0000limlimssss此式称为此式称为局部到达条件局部到达条件。第9页/共23页对对局部到达条件扩展可得对对局部到达条件扩展可得全局到达条件全局到达条件：0ss 2120VsV相应地，构造相应地，构造李雅普诺夫型到达条件李雅普诺夫型到达条件：满足上述到达条件，状态点将向切换面趋近，切换面为止点区。满足上述到达条件，状态点将向切换面趋近，切换面为止点区。第10页/共23页滑模变结构控制的定义滑模变结构控制的定义有一控制系统状态方程为有一控制系统状态方程为需要确定切换函数需要确定切换函数求解控制作用求解控制作用滑模变结构控制四要素滑模变结构控制四要素：(1)(1)满足满
8、足可达性条件可达性条件，即在切换面以外的运动点都将在有限时间内到，即在切换面以外的运动点都将在有限时间内到 达切换面；达切换面；(2) (2) 滑动模态存在性滑动模态存在性；(3) (3) 保证滑动模态运动的保证滑动模态运动的渐近稳定性渐近稳定性并具有良好的动态品质。并具有良好的动态品质。(4) (4) 达到控制系统的动态品质要求。达到控制系统的动态品质要求。( , , )xfu txnxu( )s xs( ),( )0( ),( )0ususxxxx第11页/共23页滑模变结构控制的整个控制过程由两部分滑模变结构控制的整个控制过程由两部分组成：组成：正常运动段正常运动段：位于切换面之外：位于
9、切换面之外, , 如图的如图的 段所段所示。示。滑动模态运动段滑动模态运动段：位于切换面上的滑动模态区之内，如：位于切换面上的滑动模态区之内，如图图 段所示。段所示。0 xAAO第12页/共23页滑模变结构控制的品质取决于这滑模变结构控制的品质取决于这两段运动两段运动的品质。由于尚的品质。由于尚不能一次性地改善整个运动过程品质，因而要求选择控制不能一次性地改善整个运动过程品质，因而要求选择控制律使正常运动段的品质得到提高。律使正常运动段的品质得到提高。选择切换函数使滑动模态运动段的品质改善。两段运动各选择切换函数使滑动模态运动段的品质改善。两段运动各自具有自己的高品质。自具有自己的高品质。 选
10、择控制律选择控制律 : :使正常运动段的品质得到提高。使正常运动段的品质得到提高。选择切换函数选择切换函数 : : 使滑动模态运动段的品质改善。使滑动模态运动段的品质改善。此处，讨论正常运动段的品质问题（滑动模态运动段由其此处，讨论正常运动段的品质问题（滑动模态运动段由其微分方程决定），要求趋近过程良好，可采用微分方程决定），要求趋近过程良好，可采用趋近律方法趋近律方法来保证品质。来保证品质。( )ux( )s x第13页/共23页1.4 1.4 滑模变结构控制抖振问题滑模变结构控制抖振问题 不受系统摄动和外界扰动的影响。滑模变结构控制系不受系统摄动和外界扰动的影响。滑模变结构控制系统的最突出
11、的优点，成为它受到重视的最主要原因。统的最突出的优点，成为它受到重视的最主要原因。 但是当系统的轨迹到达切换面时，其速度是有限大的，但是当系统的轨迹到达切换面时，其速度是有限大的，惯性使运动点穿越切换面，从而最终形成抖振，叠加在理惯性使运动点穿越切换面，从而最终形成抖振，叠加在理想的滑模面上。想的滑模面上。抖振问题产生的原因（只能减轻，无法消除）抖振问题产生的原因（只能减轻，无法消除）1. 1. 时间滞后开关（控制作用对状态准确变化有滞后）时间滞后开关（控制作用对状态准确变化有滞后）2. 2. 空间滞后开关（状态空间中的状态量变化死区）空间滞后开关（状态空间中的状态量变化死区）3. 3. 系统
12、惯性的影响系统惯性的影响4. 4. 离散时间系统本身造成的抖振离散时间系统本身造成的抖振 第14页/共23页1.4 1.4 滑模变结构控制抖振问题滑模变结构控制抖振问题 抖振问题的削弱方法抖振问题的削弱方法1. 准滑动模态方法（系统运动轨迹被限制在边界层）2. 趋近律方法（保证动态品质、减弱控制信号抖振）3. 干扰观测器方法（补偿不确定项和外界干扰）4. 动态滑模方法5. 智能控制方法6. 滤波方法7. 其他方法第15页/共23页第16页/共23页第17页/共23页第18页/共23页第19页/共23页第20页/共23页第21页/共23页滑模变结构控制基础滑模变结构控制基础第22页/共23页感谢您的观看。感谢您的观看。第23页/共23页
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