八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数（第2课时）同步课件 （新版）新人教版

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1、20.1.2 中位数和众数中位数和众数（第（第2 2课时）课时）第二十章 数据的分析人教版八年级下册n学习目标：学习目标：1 1在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；2 2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；3 3经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念经历整理、描述、分析数据

2、的过程，发展数据分析观念. .n学习重点：学习重点： 结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统 计量的各自特点计量的各自特点 学习目标什么是平均数、中位数和众数什么是平均数、中位数和众数？有有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？（3）用众数估计：用众数估计： 众数众数= = 5（万元）（万元）（1）用平均数估计：用平均数估计： （万元）；

3、（万元）；4 5 5 6 7 5012 836+ + + + + + + + +=.=.x （2）用中位数估计：用中位数估计：中位数中位数= = （万元）；（万元）； 5 65 52+ += .= .引入新课平均数平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大数据信息，但它受极端值的影响较大众数众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它们往往关

4、心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大小时可靠性小，局限性大请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点讲授新课中位数中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少位数描述

5、其趋势，中位数的计算很少请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点讲授新课讲授新课例例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16

6、19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由售额定为多少合适？说明理由 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由你认为月销售额定为多少合适？说明理由讲授新课解：整理上面的数据得到图表如下：

7、解：整理上面的数据得到图表如下：销售额销售额/万元万元13141516171819频数（人数）频数（人数）1154323销售额销售额/万元万元22232426283032频数（人数）频数（人数）1112312人数销售额/万元（1）从表和图中可以看出，）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是样本的数据的众数是15，中，中位数是位数是18，求得这组数据的，求得这组数据的平均数是平均数是20，可以推测，这，可以推测，这个服装部营业员的月销售额个服装部营业员的月销售额为为15万元的人数最多，中间万元的人数最多，中间的销售额是的销售额是18万元，平均销万元，平均销售额大约是售额大约是20万元。万元。讲授

8、新课答：这个目标可以定为每月答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有万元是一个较高目标，大约会有 的营业的营业员获得奖励。员获得奖励。答：月销售额可以为每月答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在看，月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16人，占总人数人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额

9、定为的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半万元，将有一半左右的营业员获得奖励。左右的营业员获得奖励。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。少合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。定为多少合适？说明理由。31讲授新课例2 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54

10、、57. （1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是多 少 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是多少 岁 ，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .151515164、5、65众数众数众数众数讲授新课例例3八年级（八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：成绩（单位：分）分别是：小华小华 62 94 95 98 98小明小明 62 62 98 99 100小丽小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好

11、，他们比较的依据分别是什么？们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢你认为谁的数学成绩最好呢？讲授新课强化训练1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是 ，众数是 。C993.下面是某校八年级（下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：）班两组女生的体重（单位：kg）：）：第第1组组35 36 38 40 42 42 75第第2组组35 36 38 40 42 42 4

12、5 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；并解释它们的实际意义（结果取整数）； （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识谈你对它们的认识强化训练课后小结数据的集中趋势描述：数据的集中趋势描述：（1 1）指出中位数与众数的区别和共同点；）指出中位数与众数的区别和共同点；（2 2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？（3 3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明

13、。）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。三个数据描述的存在性和意义：三个数据描述的存在性和意义：平均数平均数中位数中位数众数众数存在性存在性一个一个一个（奇、偶有一个（奇、偶有别）别）一个、多个或没有一个、多个或没有意义意义平均水平平均水平中等水平中等水平一个、多个或没有一个、多个或没有平均数、中位数和众数的异同点：平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要，数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广；应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。 课后小结课后作业作业：教科书习题作业：教科书习题20.1第第3、7、10题题