高中数学 指数函数及其性质基础巩固练习 新人教A版必修1
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1、高中数学 指数函数及其性质基础巩固练习 新人教A版必修1一、选择题: 1.下列个函数中,是指数函数的是( )A. B. C. D. 2若函数与的图象关于轴对称,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D. 3若,则下列各不等式成立的是( )A. B. C. D. 4.函数在R上是减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D.5. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足,若,则( )A. 2 B. C. D. 6.已知,下列不等式(1);(2);(3);(4);(5)中恒成立的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.函数是( )A.奇函数 B.偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D.
2、非奇非偶函数8.已知,则函数的图像必定不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题:9当时,的值域为 。10设函数是偶函数,则实数的值是 。11.设函数若,则的取值范围是_.12.函数的单调递减区间是_.三、解答题:13比较下列各题中两个数的大小:(1);(2);(3)已知,比较的大小。14.已知函数,求其单调区间及值域.15.已知函数,(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明是上的增函数.答案与解析一、选择题 1. D 根据指数函数的概念判断。2C 因为函数与的图象关于轴对称,所以,即,所以。故选C。3D 用特殊值法:取,则,因为,故选D。4.
3、D 因为函数是上的减函数,所以,所以,即。5B 因为(1),所以,又为奇函数,为偶函数,所以(2),有(1)、(2)得:。6C (2)(4)(5)正确,其余错误。7A 因为,故为奇函数。8A 取特殊值法,取,所以得函数=,由图象平移的知识知, 函数=的图象是由函数=的图象向下平移两个单位得到的,故其图象一定不过第一象限。二、填空题9 因为,则,即。10-1 取特殊值法 因为函数为偶函数,所以,即,。11.,当时,由可知,;当时,由可知, 或 . 12.,令, 为增函数,的单调递减区间为.三、解答题:13.(1)是上的增函数,。(2)是上的减函数,。(3)设函数,它在实数集上是减函数,。14.令,则是关于的减函数,而是上的减函数,上的增函数,在上是增函数,而在上是减函数,又, 的值域为.15.(1)定义域为,且是奇函数;(2)即的值域为;(3)设,且,(分母大于零,且) 是上的增函数.4
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