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1、会计学1特勒根定理特勒根定理(dngl)第一页，共7页。66554433221161iuiuiuiuiuiuiukkk 635241333222111 iuiui )uu(i )uu(i )uu(iunnnnnnnnn )iii(u)iii(u)iii (unnn643353224211 0421 iii0532 iii0643 iiiKCL：0 能量守恒是特勒根定理能量守恒是特勒根定理(dngl)1的特例的特例二、特勒根定理二、特勒根定理(dngl)2：如果有两个网络如果有两个网络N和和 ，它们由，它们由不同不同的二端元件构成，它的二端元件构成，它们的拓扑们的拓扑图完全相同图完全相同，它们的
2、支路电流和支路电压向量分，它们的支路电流和支路电压向量分别用别用N)i.,.i ,i (ib21 )i.,.i,i(ib21 )u.,.u,u(ub21 )u .,.u ,u (u b21 来表示来表示并规定所有支路电压和支路电流为并规定所有支路电压和支路电流为关联参考方向关联参考方向则则有：有：01 kbkkiu01 kbkkiu 证明证明(zhngmng)与前同与前同第1页/共6页第二页，共7页。二、特勒根定理二、特勒根定理(dngl)2：如果有两个网络如果有两个网络N和和 ，它们由不同的二端元件构成，它们，它们由不同的二端元件构成，它们的拓扑图完全相同，它们的支路电流的拓扑图完全相同，它
3、们的支路电流(dinli)和支路电压向量分别用和支路电压向量分别用N)i.,.i ,i (ib21 )i.,.i,i(ib21 )u.,.u,u(ub21 )u .,.u ,u (u b21 来表示来表示(biosh)并规定所有支路电压和支路电流为并规定所有支路电压和支路电流为关联参考方向关联参考方向, 则有：则有：01 kbkkiu01 kbkkiu 第2页/共6页第三页，共7页。KCL、KVL和特勒根定理合称为拓扑和特勒根定理合称为拓扑(tu p)约约束，适用于任何集总电路束，适用于任何集总电路例例4-8 4-8 已知如图已知如图 , , 求电流求电流(dinli) ix (dinli)
4、ix 。解：解：R+- -10V1ANi1R+- -5VixNi2设电流设电流(dinli) i1和和 i2 ，方向如图所示。，方向如图所示。001032 kbkxiui)i(01)5()(031 kbkiuikkkkkkkuiiRiiuA.iixx50510 由特勒根定理由特勒根定理2 2，得：，得：第3页/共6页第四页，共7页。对于一个线性电阻网络，若电路只有一个激励，则激励与响应互换对于一个线性电阻网络，若电路只有一个激励，则激励与响应互换位置时，其激励和响应的比值位置时，其激励和响应的比值(bzh)保持不变。保持不变。一、第一种形式一、第一种形式(xngsh):电压源激励，电流为响应电
5、压源激励，电流为响应i2线性线性电阻电阻网络网络 N+uSabcd(a)i1cd线性线性电阻电阻网络网络 N+ab(b)1iSu 2i032211 kbkkiuiuiu证明：证明：032211 kbkkiu iu iu kkkiRu kkkiRu kkkkkkkkkkiu i )iR(iiRiu 设共有设共有b条支路，条支路，SSu u u uuu 2121, 0; 0,+u1+u2+1u 2u 第4页/共6页第五页，共7页。22112211 iu iu iuiu SSu u u uuu 2121, 0; 0, 由由1221 iu iuiu iuSSSS 即即12 , iiu uSS 则则特特
6、殊殊032211 kbkkiuiuiu032211 kbkkiu iu iu 证明证明(zhngmng)：kkkiRu kkkiRu kkkkkkkkkkiu i )iR(iiRiu 设共有设共有(n yu)b条支路，条支路，SSu u u uuu 2121, 0; 0,第5页/共6页第六页，共7页。NoImage内容(nirng)总结会计学。如果有两个网络N和 ，它们由不同的二端元件构成，它们的拓扑图完全相同，它们的支路电流和支路电压向量分别用。并规定(gudng)所有支路电压和支路电流为关联参考方向则有：。如果有两个网络N和 ，它们由不同的二端元件构成，它们。的拓扑图完全相同，它们的支路电流和支路电压向量分别用。并规定(gudng)所有支路电压和支路电流为关联参考方向, 则有：。例4-8 已知如图 , 求电流 ix。线性电阻网络 N第七页，共7页。
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