《七年级数学上册 第三章 整式及其加减本章总结提升课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第三章 整式及其加减本章总结提升课件 （新版）北师大版（28页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第三章整式及其加减本章总结提升第三章整式及其加减本章总结提升本章总结提升问题问题1 1列代数式列代数式什么是代数式？列代数式需要注意哪些问题？代数式什么是代数式？列代数式需要注意哪些问题？代数式书写有什么要求？书写有什么要求？本章总结提升例例1 1 20172017黄冈麻城市月考黄冈麻城市月考 如图如图3 3T T1 1是一所是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形和半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这形和半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积块空地的绿化面积 图图3 3T T1 1 解析解析 先根据
2、题意得出这块空地的绿化面积等于大长方形的面积小先根据题意得出这块空地的绿化面积等于大长方形的面积小长方形的面积半圆的面积，列出算式，把算式进行化简即可长方形的面积半圆的面积，列出算式，把算式进行化简即可解：解：这块空地的绿化面积为这块空地的绿化面积为 4x6x4x6x2x3x2x3x1 12 2( (3x3x2 2) )2 2( (18189 98 8) )x x2 2. . 答：这块空地的绿答：这块空地的绿化面积是化面积是( (18189 98 8) )x x2 2. . 本章总结提升【归纳总结归纳总结】列代数式就是将文字叙述的语言表达成数量关系，列代数式就是将文字叙述的语言表达成数量关系，
3、用数学式子表示出来正确列出代数式需要注意以下几用数学式子表示出来正确列出代数式需要注意以下几点：点：(1)(1)仔细辨别词义；仔细辨别词义；(2)(2)分清数量关系；分清数量关系；(3)(3)注意运注意运算顺序；算顺序；(4)(4)规范书写格式规范书写格式问题问题2 2求代数式的值求代数式的值本章总结提升求代数式的值的具体步骤是怎样的？求代数式的值有哪些求代数式的值的具体步骤是怎样的？求代数式的值有哪些常见的类型？常见的类型？本章总结提升例例2 2 已知已知a a3 3，b b2 2，c c5 5，求，求a a2 22ab2abb b2 2c c2 2的值的值解：解：当当a a3 3，b b2
4、 2，c c5 5时，时，a a2 22ab2abb b2 2c c2 2( (3)3)2 22 2( (3)3)( (2)2)( (2)2)2 25 52 29 912124 425251313373724.24.本章总结提升【归纳总结归纳总结】(1)(1)字母比较多时，代入时一定要认准每一个字母所对字母比较多时，代入时一定要认准每一个字母所对应的值；应的值；(2)(2)遇到分数或负数时，注意添加括号；遇到分数或负数时，注意添加括号；(3)(3)遇到带遇到带分数时，一般先将其化为假分数，再代入计算；分数时，一般先将其化为假分数，再代入计算；(4)(4)代数式代数式中原来省略的乘号，代入值后，
5、必须添上中原来省略的乘号，代入值后，必须添上问题问题3 3整式的相关概念整式的相关概念本章总结提升什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？什么是单项什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？什么是单项式、多项式的次数？指出多项式的项时要注意什么？式、多项式的次数？指出多项式的项时要注意什么？本章总结提升例例 3 3 20172017梁子湖区校级期中梁子湖区校级期中 下列代数式：下列代数式：( (1 1) )1 12 2mnmn，( (2 2) )m m，( (3 3) )1 12 2，( (4 4) )b ba a，( (5 5) )3m3m1 1，( (6 6) )x xy y5 5，( (7
6、 7) )2x2xy yx xy y，( (8 8) )x x2 22x2x2 23 3， ( (9 9) )y y2 25y5y3 3y y. .其中其中，整式是整式是_( (填序号填序号) ) (1)(2)(3)(5)(6)(8)问题问题4 4整式的加减整式的加减本章总结提升什么是同类项？什么是合并同类项？整式加减的实质是什什么是同类项？什么是合并同类项？整式加减的实质是什么？去括号时应注意什么？么？去括号时应注意什么？本章总结提升例例 4 4 20182018黄冈期中黄冈期中 化简：化简： ( (1 1) )4a4a2 23b3b2 22ab2ab2a2a2 24b4b2 2abab ；
7、 ( (2 2) )4x4x2 2 3 32 2x x( (1 12 2x x3 3) )3x3x2 2 解：解：(1)(1)原式原式2a2a2 27b7b2 2abab. .(2)(2)原式原式4x4x2 2(x(x3 33x3x2 2) )4x4x2 2x x3 33x3xx x2 2x x3.3.本章总结提升【归纳总结归纳总结】整式的加减就是利用去括号法则和合并同类项法则整式的加减就是利用去括号法则和合并同类项法则把代数式化到最简把代数式化到最简问题问题5 5整式的化简求值整式的化简求值本章总结提升整式的化简求值一定要先化简，再求值整式的化简求值一定要先化简，再求值.代入求值时要注意代入
8、求值时要注意什么？什么？本章总结提升例例5 有理数有理数a a，b b，c c满足满足5(a5(a3)3)4 46|b6|b2|2|0 0，且代数式，且代数式3x3x2 2a ay y|1|1b bc|c|是一个七次单项式，求代数式是一个七次单项式，求代数式a a2 2b b 4a4a2 2c c(ab(aba a2 2c c3a3a2 2b)b)a a2 2bbabcabc的值的值 解析解析 挖掘已知条件求出待定字母的值，然后化简所求的式子，再代挖掘已知条件求出待定字母的值，然后化简所求的式子，再代入求出最终结果入求出最终结果解：解：由非负数的性质可知：由非负数的性质可知：a a3 30 0
9、，b b2 20 0，解得，解得a a3 3，b b2.2.由题意可知：由题意可知：2 2a a|1|1b bc|c|7 7，|1|1b bc|c|5 5a a，将，将a a3 3，b b2 2代入代入可球队的可球队的c c1 1或或c c5.5.原式原式a a2 2b b( (4a4a2 2c cababa a2 2c c3a3a2 2b ba a2 2b)b)abcabc3a3a2 2c c3a3a2 2b babababc.abc.当当a a3 3，b b2 2，c c1 1时，原式时，原式9393；当当a a3 3，b b2 2，c c5 5时，原式时，原式225.225.本章总结提升
10、【归纳总结归纳总结】整式的化简求值要注意两点：整式的化简求值要注意两点：(1)(1)数值为负数时要注意符号问题；数值为负数时要注意符号问题；(2)(2)多个字母代入时一定要分清字母不要弄错多个字母代入时一定要分清字母不要弄错问题问题6 6探索图形的规律探索图形的规律本章总结提升探索图形规律常用的方法是什么？采用什么方法验证得到探索图形规律常用的方法是什么？采用什么方法验证得到的规律？的规律？例例 6 6 如图如图 3 3T T2 2，第第( (1 1) )个图有个图有 1 1 个黑色圆圈；第个黑色圆圈；第( (2 2) )个图为个图为 3 3个同样大小的圆圈叠成的图形个同样大小的圆圈叠成的图形
11、，最下一层的最下一层的 2 2 个圆圈为黑色个圆圈为黑色，其其余为白色；第余为白色；第( (3 3) )个图为个图为 6 6 个同样大小的球叠成的图形个同样大小的球叠成的图形，最下一层最下一层的的 3 3 个圆圈为黑色个圆圈为黑色， 其余为白色其余为白色则第则第( (n n) )个图中白色圆圈的个个图中白色圆圈的个数为数为( ( ) ) A.A.n n（n n1 1）2 2 B.B.n n（n n1 1）2 2 C Cn n( (n n1 1) ) D Dn n( (n n1 1) ) 图图3 3T T2 2B B 解析解析 观察图形可知观察图形可知， 第第( (1 1) )个图形中有个图形中
12、有 0 01 1（1 11 1）2 2( (个个) )白色圆圈白色圆圈，第第( (2 2) )个图形中有个图形中有 1 12 2（2 21 1）2 2( (个个) )白色圆圈白色圆圈，第第( (3 3) )个图形中有个图形中有 3 33 3（3 31 1）2 2( (个个) )白色圆圈白色圆圈，第第( (4 4) )个图形中有个图形中有 6 64 4（4 41 1）2 2( (个个) )白色圆圈白色圆圈，依此类推依此类推，第第( (n n) )个图中白色圆圈的个数为个图中白色圆圈的个数为n n（n n1 1）2 2. .故选故选B B. . 本章总结提升【归纳总结归纳总结】探索图形的个数时，可
13、首先求出各图中图形的探索图形的个数时，可首先求出各图中图形的个数，将其与相应的图序数作对比，看二者有何关系，即得规个数，将其与相应的图序数作对比，看二者有何关系，即得规律律问题问题7 7探索数字规律探索数字规律本章总结提升你知道探索数字变化中的规律时需要观察哪些数与序号之你知道探索数字变化中的规律时需要观察哪些数与序号之间的关系吗？间的关系吗？例例 7 7 观察下列等式：观察下列等式： 第第 1 1 个等式：个等式：a a1 11 113131 12 2(1(11 13 3) )； 第第 2 2 个等式：个等式：a a2 21 135351 12 2(1 13 31 15 5) )； 第第 3
14、 3 个等式：个等式：a a3 31 157571 12 2(1 15 51 17 7) )； 第第 4 4 个等式：个等式：a a4 41 179791 12 2(1 17 71 19 9) )； 请解答下列问题：请解答下列问题： (1)(1)按以上规律列出第按以上规律列出第 5 5 个等式：个等式： a a5 5_； (2)(2)用含用含n n的代数式表示第的代数式表示第n n个等式：个等式： a an n_(_(n n为正整数为正整数) )； (3)(3)求求a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4a a100100的值的值 解：解： (1)(1)1 1911911 1 12 2
15、(1 19 91 11111) ) (2)(2)1 1（2n2n1 1）（）（2n2n1 1） 1 12 2(1 12n2n1 11 12n2n1 1) ) (3)a(3)a1 1a a2 2a a3 3a a4 4a a100100 1 12 2(1(11 13 3) )1 12 2(1 13 31 15 5) )1 12 2(1 15 51 17 7) )1 12 2(1 17 71 19 9) )1 12 2(1 11991991 1201201) ) 1 12 2(1(11 13 31 13 31 15 51 15 51 17 71 17 71 19 91 11991991 1201201) ) 1 12 2(1(11 1201201) )1 12 2200200201201100100201201. . 本章总结提升【归纳总结归纳总结】此题属于规律探究型问题，解这类试题的一般此题属于规律探究型问题，解这类试题的一般步骤是步骤是“从特例分析入手从特例分析入手归纳、猜想归纳、猜想探索规律探索规律得出得出一般结论一般结论”
七年级数学上册 第三章 整式及其加减本章总结提升课件 （新版）北师大版
