塞曼效应实验报告

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1、精品字里行间精品文档塞曼效应实验实验日期 :2016 年 9 月 20 日星期二试验台号 :13一、塞曼效应简介塞曼效应是指光源谱线在外磁场中发生分裂的现象，是近代物理学史上一个著名的实验，证实了原子角动量和磁矩的量子化现象。塞曼及其导师洛伦兹因此而荣获 1902 年诺贝尔物理学奖。二、实验目的学习观察塞曼效应的方法， 通过塞曼效应测量磁感应强度的大小。 了解法布里 -珀罗（ F-P）标准具在观察光谱精细结构中的作用。三、实验原理（ 1）原子磁矩从经典电磁学知道，一载流线圈的磁场可以用磁矩来表示。原子中的电子绕核运动（轨道运动）的同时，还有自旋运动，另外还有原子核的核自旋运动，它们运动激发的磁

2、场，也用磁矩来描述， 称之为原子磁矩。通常情况下，核运动对应的核磁矩可以忽略，所以原子磁矩主要来自于核外电子的轨道运动和自旋运动。用角动量来描述电子的轨道运动和自旋运动，原子中各电子轨道运动角动量的矢量和即原子的轨道角动量S，考虑 LS 耦合（轨道自旋耦合），原子的角动量 J=L + S。量子力学理论给出各磁矩与角动量的关系。L =-L， S=-S， J =- gJ式中，L 为原子的轨道磁矩，S 为原子的自旋磁矩，J 为原子 (总 )磁矩。=h/2 ，h 为普朗克常数，B=为玻尔磁子， e 和分别为电子的电荷和质量，g=1+，为朗德因子。L=，S=，J=，L 为表示原子的轨道量子数，取值：0，

3、 1， 2；S 为原子的自旋量子数，取值：0,1/2,1,3/2 ，2,5/2 ；J 为原子的总角动量量子数，取值：0,1/2,1,3/2。 可以看出，原子角动量的取值是不连续的，这种取离散值的现象称之为角动量的量子化。量子力学理论告诉我们，角动量的取向也是量子化的，J 在任意方向的投影(如 z 方向 )为：=M， M=-J,-J+1,-J+2,J-1,J-1,J,因此，原子磁矩也是量子化的，在任意方向的投影 (如 z 方向 )为：=-Mg，M 为磁量子数。（ 2）原子在外磁场中的能级分裂具有磁矩为J 的原子，在外磁场中具有的势能（原子在外磁场中获得的附加能量）：成功是必须的精品字里行间精品文

4、档U= MgB (1)在外磁场中， 原先能量为 E 原子能级，考虑这一附加能量后， 能级变为： E=E+MgB B，根据 M 的取值规律，每一个能级都分裂为等间隔的（2J+1）个能级。（ 3）汞 546.1nm 谱线在磁场中的分裂原子光谱是由原子能级间的跃迁形成的。原子由能级E2 跃迁到它的下能级E1，发射谱线的频率 v 为h v=E1-E2546.1nm ，是由高能级 6s7s 3S1 到低能级 6s6p3P2 能级之间汞原子的绿光谱线波长为的跃迁，其上下能级有关的量子数值列在表1。31、32 表示汞的原子态， S、P 分别表示原SP子轨道量子数L=0 和 1，左上角数字由自旋量子数S 决定

5、，为（ 2S+1） ,右下角数字表示原子的总角动量量子数J。在外磁场中能级分裂如图1 所示。外磁场为 0 时，只有 546.1nm 的一条谱线。在外场的作用下， 上能级分裂为3 条，下能级分裂为 5 条。在外磁场中， 跃迁的选择定则对磁量子数M的要求为： M =0， 1，因此，原先 546.1nm 的一条谱线，在外磁场中分裂为9 条谱线。9 条谱线的偏振态，量子力学理论可以给出：当M =0 时，产生 谱线，为振动方向平行于磁场的线偏振光。当 M =1 时，产生 线， 为圆偏振光， 迎着磁场方向观察时， M =1的 线为左旋圆偏振光， M =-1 的 线为右旋圆偏振光。在垂直于磁场方向观察线时，

6、为振动方向垂直于磁场的线偏振光。在垂直于磁场方向观察，9 条分裂谱线的强度 (以中心546.1nm 谱线的强度为100)随频率增加分别为12.5，37.5，75，75，100，75，75，37.5，12.5。上能级下能级外层原子6 76 6原子态3312轨道量子L01数自旋量子S11数总量子数J12朗德因子g23/2磁量子数M1,0,-12,1,0,-1,-2Mg2,0,-23,3/2,0,-3/2,-3表 1 Hg 的 546.1nm 谱线的上下能级图 1 Hg 的 546.1nm 谱线的塞曼分裂成功是必须的精品字里行间精品文档(4) 法布里 -珀罗 (Fabry-Perot) 标准具本实验

7、通过干涉装置进行塞曼效应的观察。由于 Hg 绿线的波数1/=18312.54cm -1，B=1T-5时，相邻裂距很小，（ ）/（ ） 1.3 10，属于精细结构光谱分析，干涉条纹必须十分细锐，才能把各谱线分辨出来。为此，我们选择法布里-珀罗标准具 (Fabry-Perot ，简记为F-P标准具 )作为干涉元件。F-P 标准具基本组成：两块平行玻璃板，在两板相对的表面镀有较高反射率的薄膜。图 2多光束干涉条纹的形成F-P 标准具是多光束干涉装置。以波长为的点光源为例，一束光以小角度射入 F-P标准具后， 在标准具的 A 、B 两平行玻璃板的内表面之间经过多次反射，分成相互平行的多束光从 B 板外

8、表面出射，经透镜，将会聚于其焦平面上，由于旋转对称性，同一入射角在其焦平面上汇聚成一圆环(如图 2所示 )，圆环的亮度由相邻两平行光的光程差决定，不同入射角，在其焦平面上形成强弱稳定分布的干涉条纹。设A 、B 两平行玻璃板内表面间的距离为 d(简称为 “标准具间距 ”)，两板间介质为空气，空气折射率n1，则相邻两平行光束的光程差 =2dcos。产生干涉主极大(亮纹 )的条件为 =2dcos=k， k 为干涉级次，取整数。由于标准具间距d 固定，在波长 不变的情况下，不同的干涉级次对应不同的入射角。在Hg 灯光源照明下，相同的入射角，都将汇聚在同一个干涉圆环上，因此，F-P 标准具是等倾干涉装置

9、，干涉条纹是一系列的同心圆环，中心处级次最高。设参与干涉的光束数为N，干涉理论告诉我们，两相邻主极大间有N-1 个暗纹。 对于一定的 F-P 标准具干涉装置，光波波长一定，干涉主极大的间距a 近似相等， 干涉主极大条纹的宽度 w= ，因此标准具薄膜的反射率越高，N 越大，亮纹宽度越细， 频谱分辨本领越高。频谱分辨本领是F-P 标准具的一个重要指标。设刚能被分辨的两相邻波长为和 +，分辨本领 R= =， k 为干涉级次，为参与干涉的有效光束数目，显然反射率越高，频谱分辨本领越高，一般为获得较高分辨本领，反射率须为90%以上。另外，频谱分析中，同一级次k 的干涉主极大，不同频率的干涉亮纹构成一干涉

10、条带，如果不同级次的干涉条带交叠或重合将使光谱测量发生困难。这是干涉理论中的时间相干性对频谱分析的影响， 对应于 F-P 标准具的另一个性能指标：自由光谱范围 。设波长为和() 的两束光以相同的方向射到F-P 标准具上，干涉条纹刚开始重叠， 则 ，2/2d。，干涉理论给出 =(5) 塞曼效应频谱的测量用透镜把 F-P 标准具的干涉圆环成像在焦平面上，干涉圆环的直径分布信息反映在谱线的频谱分布特征。设统一波长(如 )相邻级次 k 和 k-1级圆环直径分别为和，同一级次 k 的不同波长、 ，干涉圆环直径分别为和。对于空气隙标准具， 间距为d，波数差与各直径的关系为：成功是必须的精品字里行间精品文档

11、| (|)| |=|四、实验仪器笔形汞灯 +电磁铁装置， 聚光透镜， 偏振片，546nm滤光片，F-P 标准具 (右图，空气间隙，标准具间距 d=2mm) ，成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜(已调焦到无穷远 )。五、实验步骤及注意事项(1) 在垂直于磁场方向用 F-P 标准具定性观察Hg546.1nm 谱线的塞曼分裂，分析谱线的偏振态。(2) 通过测量干涉环的直径数据，间接测量磁感应强度 B。分别测量励磁电流分别为 2.50、 3.00 和 4.00A 等电流值时相应的直径数据。给出由干涉环的直径数据计算磁感应强度B 的详细推导过程。 在励磁电流分别为 2.50、3.00 和 4.00A

12、 等电流值时，计算磁感应强度B 。画出 B 和的关系并分析解释。注意事项： F-P 标准具、干涉滤光片是精密光学元件，务必要保护好，严禁触摸光学面。对标准具调节操作要细心， 切勿摔、磕标准具。从支架上装卸标准具的工作必须由实验工程师进行。F-P 标准具的操作：按上课老师的要求进行。由于电磁铁具有大磁感， 磁铁电源开启前必须使电流调节旋钮逆时针旋到头， 实验结束前，必须先使电流调节到零后在关闭电源开关，以免损坏仪器。六、数据处理(1) 实验数据Im(A)D(K( 1)D(K( 2)D(K+1( 1)B(T)2.50436.5519.0645.70.773.00419.3501.6622.30.8

13、83.50428.2521.0642.31.014.00425.1520.0637.61.06(2)I-B图线成功是必须的精品字里行间精品文档/图表标题TB1.21.061.0110.880.80.770.60.40.20012345励磁电流 IM /I分析解释：励磁电流 IM 和磁场感应强度B 呈高度相关性的线性关系，在数学关系上它们之间成一次函数关系，因此B 会随着 IM 的增大而增大。这符合我们推导出来的公式的关系。同时，由图线可知， IM 和 B 的拟合函数与纵轴交点并不接近零，即令I=0 时，仍然存在一定的磁场。 根据电磁学相关知识，电流本应该与磁场成正比，可能实验过程中受到了外在磁

14、场干扰或者数据存在误差。(3)B 的推导：增加磁场 B 后E=E+MgB对任意一条谱线E=+ ()Bhv =hv+()B =()BhcB=由玻尔磁子定义=，得 B=由洛伦兹单位可知 46.7可得B=由原理可知| |=| (|)可得B=(|) T七、实验总结感悟成功是必须的精品字里行间精品文档这次赛曼效应实验事先要求预习，我在预习阅读材料时发现其中很多原理需要用到量子力学的知识， 还有部分光学部分的较深理论，对我来说阅读比较吃力。但是正因为阅读理解难度的增大，让我此次预习特别认真，对实验原理的把握反而比以前要更加深入。在做实验时， 因为滤光镜没有转过来， 导致一开始一直无法看到有效现象， 让我非

15、常焦急。后来，我慢慢静下心来， 仔仔细细检查每一个环节每一个部件， 终于发现了这个小故障，后面的实验也都一帆风顺。对此，我的感悟是， 对于很多实验， 尤其是涉及到精密仪器和一些自己不太了解的仪器的实验， 务必要保持耐心和冷静， 只有这样， 才能在每一步都做到完善，才能够顺利完成，如果一味追求速度，反而会欲速则不达。最后， 也感谢老师的负责认真。在做实验的过程中，我们经常遇到很多问题，但老师却不是简单替我们把问题解决而已，而是耐心引导， 问我们一些问题让我们思考，让我们自己反省为什么看不到现象， 为什么数据有误。 这样无疑增加了同学和老师做实验的时间， 但是却让我们能够更加深入地了解实验每个步骤。成功是必须的