函数的概念以及表示方法实用教案

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1、第1页/共25页第一页，共26页。在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做(jiozu)自变量，把y叫做(jiozu)x的函数( )yf x第2页/共25页第二页，共26页。( ),yf xxD函数函数(hnsh)对应对应(duyng)法则法则自变量自变量定义域定义域函数两函数两个要素个要素函数函数(hnsh)(hnsh)值值 当当x=x0 x=x0时，函数时，函数(hnsh)y=f(x)(hnsh)y=f(x)所对应的值所对应的值y0=f(x0)y0=f(x0)值域值域 函数值的集

2、合函数值的集合yy= =f( (x),),xD 第3页/共25页第三页，共26页。分析如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得代数式有意义(yy)的自变量的取值集合 第4页/共25页第四页，共26页。 若f (x)是整式，则函数的定义域是实数集R. 若f (x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集. 若f (x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于 或等于0的实数集. 第5页/共25页第五页，共26页。分析本题(bnt)是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入到函数表达式中求值. 第6页/共25页第六页，共26页。.分析 定义域与对应法则都相同

3、(xin tn)的函数视为同一个函数. 第7页/共25页第七页，共26页。第8页/共25页第八页，共26页。1. 1. 某城市(chngsh)2008(chngsh)2008年8 8月1616日至8 8月2525日的日最高气温统计表：日 期16171819202122232425最高气温29292830252829282930表示函数的方法(fngf)是： .这种表示法的优点是： .第9页/共25页第九页，共26页。2. 天津市温度(wnd)自动记录仪记录的气温时段图：表示(biosh)函数的方法是： .这种表示(biosh)法的优点是： .第10页/共25页第十页，共26页。3.用 S 来表

4、示半径为r的圆的面积，则S=r2这个公式清楚(qng chu)地反映了半径r与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为R+表示(biosh)函数的方法是： .这种表示(biosh)法的优点是： .常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种. 第11页/共25页第十一页，共26页。.下面的表格(biog)(biog)是某商家销售计算机的统计表，你能从表格(biog)(biog)中得到哪些信息？ 季季 度度第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度数量数量( (台台) )400405632605 类似(li s)的,在生活中你还见过哪些表格？列表法：列出表格来表示两个

5、变量的函数关系 . 优点：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值.第12页/共25页第十二页，共26页。. 类似(li s)的,在生活中你还见过哪些图像？图像法：用函数图像表示两个变量之间的关系. 优点：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势.下面是某商店一年的销售额随季度的变化曲线，你能从表格(biog)中得到哪些信息？ 第13页/共25页第十三页，共26页。.在匀速直线运动(yndng)中，位移与时间之间有确定的依赖关系，比如当速度为5m/s时，位移s=5t.解析法：用一个等式表示两个变量的函数关系（解析式） . 优点：简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式求出任意

6、一个自变量的值所对应的函数值. 正方形的周长C和边长a之间也有类似(li s)的依赖关系，能写出它们的函数关系式吗？第14页/共25页第十四页，共26页。.例 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法(fngf)表示这个函数解 （1）依照售价，分别计算出购买1-6支铅笔所需款数， 列成下面的表格，即为函数的列表(li bio)法表示x（支）（支）123456y（元）（元） 第15页/共25页第十五页，共26页。.解 （2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1 ， 0.12）、（2

7、， 0.24）、（3 ， 0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图像(t xin)法表示如图所示例 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买(gumi)铅笔数的函数，当购买(gumi)6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数第16页/共25页第十六页，共26页。.解 （3）关系式y=0.12 x就是函数的解析(ji x)式， 故函数的解析(ji x)法表示为 y=0.12 x， x 1,2,3,4,5,6 总结(zngji)演示 例 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的

8、铅笔时，请用三种方法表示(biosh)这个函数第17页/共25页第十七页，共26页。作函数图像的一般方法描点法 1.确定函数的定义域； 2.2.选取自变量x的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们 对应的函数值y，列出表格； 3.3.以表格中x值为横坐标，对应y值为纵坐标，在直角坐标系中描出 相应的点（x，y）； 4.4.根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线第18页/共25页第十八页，共26页。.分析 按照(nzho)“描点法”的步骤进行演演 示示 第19页/共25页第十九页，共26页。.第20页/共25页第二十页，共26页。第21页/共25页第二十一页，共26页。 学习行为 学习效

9、果 学习方法 第22页/共25页第二十二页，共26页。教材章节3.1学习与训练3.1 举出生活中的函数事例第23页/共25页第二十三页，共26页。再再 见见第24页/共25页第二十四页，共26页。感谢您的观看(gunkn)！第25页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结问题3。在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围(fnwi)。值域函数值的集合yy=f(x),xD。若f (x)是整式，则函数的定义域是实数集R.。分析本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入。1. 某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表：。常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种.。图像法：用函数图像表示两个变量之间的关系.。感谢您的观看第二十六页，共26页。