[五年级数学]北师大五年级数学教案上册

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1、北师大版五年级数学上册教材分析一、主要教学内容数与代数1、第一单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）3 的倍数的特征”中，学生将经历探索3

2、的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出 100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、

3、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。2、第三单元“分数”在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等

4、知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大

5、公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。3、第四单元“分数加减法”本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法

6、以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化等。在第一学段时，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材的第一单元与第三单元中，他们又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，学生理解、掌握了这些知识，则为本单元的学习打下了很好的基础。为进一步加强学习的探索性，本单元的具体学习内容分为四个情境活动呈现：在“折纸”的操作活动中，主要学习异分母分数的加减法；在“发芽实验”中，主要是应用异分母加减的知识，解决日常生活中的一些实际问题；在“星期日的安排”中，则重点学习分数的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解决不同形式数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法。通过本单元的学习，学生能理解异分母分数

7、加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。空间与图形1、第二单元“图形的面积（一）”本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小，是有多种比较的方法。在“地毯上的图形面积”中，除了继续巩

8、固数格子的方法外，重点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想。在“探索活动（一）平行四边形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。在“探索活动（二）三角形的面积”的情境活动中，为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法

9、，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。在“探索活动（三）梯形面积”的情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经验，探索梯形面积计算的方法。同样，为了让每个学生都能参与探索活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思路。通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。2、第五单元“图形的面积（二）”本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边

10、形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在“探索活动成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。通过本单元的学习，学生能在探索活动中，认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。统计与概率第六单元“可能性

11、的大小”本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展，进一步运用分数来描述可能性大小的程度。本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在 “摸球游戏”中，通过学生摸球的游戏活动，帮助学生建立分数表示可以可能性的概念，并会用分数表述摸球活动中可能性的大小；在“设计活动方案”中，主要是利用所学的知识，

12、能根据指定的条件，独立地设计表示可能性大小的游戏活动。通过本单元的学习，学生应知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的条件，用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。综合应用本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力。在教材编写的结构上，继承了前四个年级的“实践活动”与“综合应用”编排的分散与集中相结合的特点，在每个单元的学习，都安排了具有现实性、趣味性和挑战性的内容，以拓展学生的视察，提高学生数学应用的意识。同时，又增强了专项综合应用的篇幅，每个专

13、题均有若干个小专题组成，以提供给学生更多的综合应用知识的机会。本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律。在“数学与生活”的专题综合应用中，安排了“迎新年”、“密铺”与“铺地砖”三个小专题，通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。通过本册教材的综合应

14、用活动，学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能认识到数学在实践中的作用。二、主要教学目标（一）数与代数领域有：第一单元“倍数与因数”、第三单元“分数” 、第四单元“分数加减法”1、第一单元“倍数与因数”结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步

15、的合情推理能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。2、第三单元“分数”进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。3、第四单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小

16、数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。（二）空间与图形领域：第二单元“图形的面积（一）”第五单元“图形的面积（二）”、1、第二单元“图形的面积（一）”知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。2、第五单元“图形的面积（二）”在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。（三）统计与概率领域：第六单元“可能性的大小”用

17、分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小，设计相关的方案，在活动过程中，体验获得设计方案成功的愉悦。（四）综合应用本册教材安排了“数学与交通”、 “尝试与猜测” “数学与生活”三个综合应用内容，通过活动，使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能进一步认识数学在实践中的作用。三、教学重难点1.提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系。2.重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程, 进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识。3.引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。4.重视通过“综合运用

18、”，发展学生分析问题解决问题能力。5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。第一单元 倍数与因数一、单元教学目标 1、 使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。 2、 使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 3、 在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想

19、、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。 二、单元教学重点 因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。 三、单元教学难点 在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。 四、单元课时划分 9课时 第一课时 数的世界 教学内容 认识自然数和整数，倍数和因数。 教学目标 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。 2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作

20、出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。 3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。 教学重点 探究倍数和因数 教学难点 倍数和因数的关系的理解 教学过程 一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。 1、谈话引入。 2、出示水果店情境图。 （1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。 （2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,12等。 （3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再

21、进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。 （4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。 二、利用整数乘法认识倍数和因数。 1、解决：买5千克梨需要多少钱？ 54=20（元） 2、利用算式说明倍数和因数的含义。 （1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。 （2）举

22、例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。 （3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。 3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。 三、练习巩固，加深理解。 1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。 2、同桌练习：你写我说。在学

23、生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。 3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。 4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。 5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：1535. 四、全课小结。 五、板书设计： 倍数与因数 像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。 买5千克梨需要多少元？ 54=20（元） 六、

24、课后反思 第二课时 2，5的倍数的特征 教学内容 2，5倍数的特征 教学目标 1、 使学生经历探索2，5的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。 2、 能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 3、 有克服困难和解决问题的体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握和信心。经历观察、归纳、类比等学习数学的活动，使学生感受数学思考过程的合理性。 教学重点 理解2，5的倍数的特征 教学难点 对有关信息如何进行收集、分析、归纳发现数的特征 教

25、学过程 一、提示课题 这节课，老师要带领全体同学进行探索活动，探索的知识是“2，5的倍数的特征”。（板书课题） 二、探索活动 1、5的倍数的特征 你知道哪些数是5的倍数吗？你能写几个5的倍数呢？（生凭借已有的感知认识写数，师板书）你能猜出5的倍数有什么特征吗？（个位不是5就是0） 实践检验 1 出示1100的数字表格 2 找出1100以内所有5的倍数，师做记号。 3 寻找5的倍数的特征。通过观察，很容易找到5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。 尝试判断 出示数字：70、90、85、105、120 学生运用乘法或除法计算，来验证判断结果。 归纳总结，并板书。 2、2的倍数 出

26、示1100数字表格 在表中找出2的倍数，并做上记号，说一说这些数有什么特征。 学生完成后，展示结果。 说一说2的倍数有什么特征。通过观察，很容易找到2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 尝试判断30、92、88、104、106 归纳总结，并板书。 4、 偶数和奇数 在学生理解2的倍数的特征的基础上，师说明偶数和奇数的含义，并板书：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 你说我答 三、巩固练习 1、 按要求选数填圈独立完成。 2、 引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。 3、 准备袋子和09数字卡片。游戏可以分层次进行：第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字

27、卡片，与“5”组成的两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。在此基础上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照这一顺序：摸数、组数和判断。第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的倍数。 四、板书设计： 2，5的倍数的特征 5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。教学反思：第三课时 3的倍数的特征教学内容：“倍数和因数”教学目标：1.经历探索3的倍数的特

28、征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。教学重、难点：理解并掌握3的倍数的特征，学会发现规律，总结特征。教具：100以内的数表和学具教学过程：教学活动一：提出数学问题。（一）按要求组数。1. 用3，4，5三个数字按要求组成三位数。（1）组成2的倍数。（2）组成5的倍数。2.学生用语言描述2，5的倍数的特征。（二）提出问题。1. 能不能组成是3的倍数的三位数。2. 3的倍数有什么特征？教学活动二：探索数学问题。（一）对学生猜想问题的处理。1.进行猜想。（1）学生面对问题进行猜想。（2）教师根据学生的猜想进行适当的引

29、导。学生可能出现的情况：（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。（2）个位上能被3整除的数能被3整除。2.探索猜想。（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。（2）学生举例子：比如453，543。（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。3.验证猜想。（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。（3）猜想

30、的结论不成立。（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。1.问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。2.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图） 3.观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。（2）学生发现个位上的数字

31、没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。4.教师引领。（1）斜着观察，你发现了什么？（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。5.得出结论。一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。6.验证结论。（1）利用100以内数表来验证。（2）延伸到三位数或更大的数。回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，写一个更大的数试试看。（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。教学活动三：拓展与延伸（一）回顾与反思（1）教师和学生一起回

32、顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。（二）完成实践活动1.猜想并验证9的倍数的特征。（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。特别说明：这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。课后反思：第四课时 找因数教学内容；北师大版数学五年级上册8-9页。教学目标：1、通过拼一拼的探索活动，帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。2、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。教学重

33、点：学生掌握找一个数的全部因数的方法教学难点：运用找因数的方法解决一些实际的问题。教学过程：活动一：拼一拼。1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？2、在下面的方格内画一画。3、根据学生的回答，教师进行板书。4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。活动二：试一试。分别找出9和15的全部因数。你能试着找出9和15公共的因数吗？你是怎样找的？活动三：练一练。1、填空。24=1 24=2 （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）24的全部因数是：小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、看谁找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、2118的全

34、部因数：21的全部因数：（ ）既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。4、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法?如果有37名学生呢？6、这道题要用什么数学知识来解决？介绍48是合数，37是质数。1、就这个问题请你进行思考。2、自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。汇报交流自己的画法：12=1 12 12=2 6 12=3 4 所以可以拼成三种长方形。自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。自己试独立完成。说

35、说你找到的全部因数的方法。请学生记录下来。独立完成。自己在书上画，然后找出16的全部因数。先自己写一写，然后根据因数的个数给这几个数分分类。教师根据学生的分类进行介绍。自己试解决48人的排队方法。37人的请思考。48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？课后反思：第五课时 找质数一、教学目标1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。3使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。二、教学重、难点：理解质数与合数的意义，正确区分质数与合数、奇数与偶数的关系。三、教学过程：（一）游戏引入新课师：我们一起来玩一个拼图游戏，你

36、们愿意吗？下面我先说一说游戏的要求是：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）学生汇报，教师进行板书。学生汇报的内容可能如下： 1 9 9 3 31 24 2 12 3 8 24 4 6师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案。教师板书： 1 1111）师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？师：哪个组也遇到了与他们组

37、同样的困难？（板书：29、7、13、17。）师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个因数）板书：29、7、13、17的因数。师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个因数）师：看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的因数。板书可能的情况：1：1 2：1，2 3：1，3 12：1，2；2，6；3，4；师：请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。（学生进行小组

38、讨论，讨论后学生汇报的情况是：按数自身奇偶性分类按因数个数的奇偶性分类按因数的个数分类。）师：根据第种分类的方法，移动112这些数，将出现下面的分类。板书： 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12师：你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数与合数并板书）师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？师：你们按因数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？（媒体出示一组数据）师：组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。（学生汇报，教师板书

39、如下：质数： 2、3、23、31、37、41、47；合数：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是质数也不是合数的：1）师：你们为什么都不挑1呀？师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？生：一个数的因数除了1和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？（二） 游戏活动1、 猜电话号码师：下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。下

40、面活动开始：10以内最大的既是偶数又是合数。 10以内最小的既是质数又是奇数。 10以内最小的质数。 10以内最大的质数。 10以内最小的合数。 这个数既不是质数也不是合数。10以内最大的偶数。 10以内最大的既是奇数又是合数。（学生汇报：电话号码是83274189）2、 自我介绍师：下面做的活动是自我介绍。根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。（学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流）我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。（三）小结与质疑师：通过今天这节课的学

41、习，你有什么收获？你还有什么要问的？（四）动脑筋出教室师：请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。教学反思第六课时 数的奇偶性教学内容：北师大版教材五年级上学期1415页。教学目标：1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。教学重难点：掌握数的奇偶性的规律，并解决一些实际问题。教学过程：一、情境一： 师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不

42、巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？ 自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。小组交流，汇报。师：你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。二、情境二师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归

43、你了。 （图略）师：谁想第一个来试一试？师：在游戏中，你们发现了什么？生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？师：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？你们可以互相交流一下，看看为什么这样？学生交流，汇报奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数师：你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗？（学生举例子证明）师：你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗？引导学生发现：奇数+偶数=奇数。三、 解决问题：小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“

44、阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？四、课堂总结：这节课你们有什么收获？小组合作中你的表现如何？自我评价一下。教学反思单元小结 第二单元 图形面积（一）单元教学目标：1、通过比较图形面积的大小，知道比较法的多样性。2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，并能画出图形的高。 3、通过动手操作，探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。并能解决生活中的一些简单的实际问题。单元教学重点：探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。并解决实际问题。单元教学难点：经历探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法的推导过程。 课时划分： 10课时 第 一课时教

45、学内容 比较图形的面积（第16-17页）教学目标1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、 通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重、难点 1、 通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。2、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学准备 学生、老师准备方格纸，小图形。 教学过程一、观察与比较 通过动手操作，比较书中的这些图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？ 组织学生交流，说说自己是怎样比较面积的大小的，它的依据是什么？通过交流使学生比较清晰地理解面积大小的几种比较方法。二、练一练： 第1题：在指导学生练习时，要重点引导学生认识对图形

46、的分割和平移，并让学生体会到图形的形状变化，但面积的大小不变这样一个事实。第2题：在画面积是12平方厘米的图形时，首先应让学生根据自己的理解画图形，然后在组织讨论中引导学生画一些非矩形的图形，如三角形、平行四边形或者非标准的图形。第4、5题：这两道练习题都是操作性活动。在练习前让每个学生用硬纸剪一些类似的图形，通过这些不同图形，让学生进一步体会到，图形的形状不同，但他们的面积都是相等的。三、综合练习课后反思： 第二课时教学内容 地毯上的图形面积（第18-19页）教学目标1、能直接在方格图上，数出相关图形面积。2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3、在

47、解决问题中，体会策略、方法的多样性。教学重、难点 能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。教学过程一、地毯上兰色部分的面积 出示情境图，让学生尝试数出地毯上兰色部分的面积。 组织交流不同的数法，对于学生的不同的分割方法，只要学生说的合理，均应给予肯定。二、练一练：第1题： 本题的3道题都可采用直接数格子的方法。第2题： 本组的每一道题都有多种解法，可以让学生先独立思考，然后组织学生进行讨论交流。第3题：学生在解答本组的两道题后可以有两个发现：第（1）题的4个图形的面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题的3个图形面积分别是前面一组题的3个图形面积的一半。

48、 三、综合训练课后反思：第三课时教学内容 平行四边形的面积（第22-23页）教学目标1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 教学重、难点 通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。教学准备 学生、老师平行四边形若干个。教学过程一、提出问题 公园有一块平行四边形的草地，如何计算面积？二、合作探索 1、小组活动探索计算平行四边形面积的方法。 2、交流方法 3、归纳计算公式三、练一练： 第2题：通过计算每个平行四边形的面积，让学生发现当平行四边形的底和高相等时，其面积也相等。 课后反思：第四课时教学内容 三角

49、形的面积（第24-25页）教学目标1、通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。2、能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 教学重、难点 通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。教学准备 学生、老师三角形若干个。教学过程一、提出问题 出示一块三角形的彩纸，如何计算面积？二、合作探索 1、小组活动探索计算三角形面积的方法。 2、交流方法 3、归纳计算公式三、练一练： 第2题：通过计算每个三角形的面积，让学生发现当三角形形的底和高相等时，其面积也相等。 第3题：学生在测量三角形的底与对应高时，提醒学生测量的对象应是一组对应的底与高。课后反思： 第五课时教学内容 梯形

50、的面积（第25-27页）教学目标1、通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。2、能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 教学重、难点 通过操作活动，经历推导梯形面积 公式的过程。教学准备 学生、老师梯形若干个。教学过程一、提出问题 一个梯形的堤坝的横截面，如何计算面积？二、合作探索 1、小组活动探索计算梯形面积的方法。 2、交流方法 3、归纳计算公式三、练一练： 第2题：通过计算每个梯形的面积，让学生发现当梯形的底和高相等时，其面积也相等。 第4题：让学生自己尝试，再交流方法。 课后反思：第六课时教学内容 练习二（第28-29页）教学目标1、通过练习复习面积的计算。2

51、、学会运用所学知识解决实际问题。教学重、难点 学会运用所学知识解决实际问题。教学过程一、练习面积的基本计算第1题：让学生独立完成书中所给的表格。集体订正。第2题：让学生先画出高，再进行测量和计算。二、图形的变化：第3题：通过动手让学生剪一剪，使学生体会图形的变化，以及他们之间的联系。第5题：通过让学生动手画一画，让学生能从复杂图形中找出基本图形。二、解决实际问题：第4题：让学生尝试自己解决问题，再交流方法。三、探索活动：学生通过找面积是16平方厘米的四边形，有哪些，进而讨论怎样使这个四边形的周长尽可能小。课后反思：第 七课时教学内容 整理与复习（二）（第30-32页）教学目标1、通过整理复习对

52、所学知识进行归纳总结。2、通过整理复习巩固所学知识。教学重、难点 培养总结、归纳能力。教学过程一、整理复习第一单元 让学生先罗列出所学知识，再组织学生对所学知识进行归纳，明确他们之间的联系二、整理复习第二单元 所学的面积公式，讨论他们之间的联系。 归纳所学的解决问题的策略，可以结合图形来说单元小结 第三单元 分数单元教学目标：通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分

53、数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。教学重难点、关键： 重点： 通过本单元的学习认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。 难点：会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。关键：会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。教学具：学生学具小棒 、尺子等。教学进度安排： 本单元共计20课时第1课时 一、课题 分数的再认识课型新授课二、教学目标1在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。2结合具体的情境，进一步体会“

54、整体”与“部分”的关系。三、教学重难点、关键教学重点进一步认识分数。教学难点认识单位“1”，并能准确地找出单位“1”。关键 结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。四、教具、学具学生学具小棒等。五、 教学过程（一）、创设情境谈话引入，让学生回忆学过的有关分数的知识。 （二）、小组探究1、提出问题，都拿了自己所有笔的1/2，怎么不一样多呢是否拿错了？为什么？2、课本中活动“说一说”3、另一本书的1/3，看的一样多吗？学生打开笔盒，分别拿出所有笔的1/2，互相比一比。（用学具小棒也可以）同桌说一说。小明看了一本书的1/3，小亮也看了自己书的1/3让学生体会一个分数对应的“整体”不同，所

55、表示的具体数量也不同。教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图4、笑笑吃了月饼的1/4，老师吃了蛋糕的1/4，怎么不一样大？画一画一个图形的1/4是多少。（三）汇报交流质疑问难汇报所画图形，说一说是否正确。画一画一个图形的1/4是多少。（四）、巩固练习学生想一想这两个1/4有什么不一样吗？用准备好的圆形纸片剪一剪。学生动手画一画。一个图形的1/4是 ，画出这个图形。1、课本P32 1、2、3题2、阅读“你知道吗？”（五）总结概括这节课你有什么收获？讲给同学们听听。六、作业 课本P32 1、2、3题七、板书设计： 分数的再认识 1/2 1/3 1/4分数八、教学反思：第2课时 一、课题分数的再

56、认识课型练习课二、教学目标1在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。2结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。三、教学重难点、关键教学重点进一步认识分数。教学难点认识单位“1”，并能准确地找出单位“1”。关键 结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。四、教具、学具尺子五、教学过程（一）、分数的认识练习指导学生填写练一练的第1、2、3题。（二）、分数在实际生活中的运用练习。指导学生进行练一练第4、题的解答。（三）、了解分数的历史阅读课本32下面的“你知道吗？”（四）、分数的意义练习完成练一练的第5题学生独立填一填，再小组交流你是怎么想的？

57、说说填写时的思考过程。学生小组讨论谁的捐款多时，教师不要急于说出答案，尽量让学生说出原因。学生阅读后教师做简单的解说。学生看课本上的图结合联系实物展开讨论，通过不同的形式让学生进一步加深对分数的认识。进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。让学生体会数学的历史，激发学生学习数学的兴趣。 （五）、发现关系先让学生填一填，在让他们说说有什么发现？学有余力的学生可以再完成第（2）小题的内容。根据圆木1/3的实际长度推断整根圆木的长度。或根据一个圆的1/4去推断一个圆的3/4。学生看题先观察一下，后自己填一填，可以小组讨论一下这些数之间有什么关系，最后填在第（1）的括号里。通过课本上的示意图，理解超过

58、1/2的数更接近1，不到1/2的更接近0。估计与推理的能力，发展学生的数感。通过填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系。培养学生的数感。第3课 一、课题分饼认识真分数、假分数课型新授课二、教学目标1结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。2能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。三、教学重难点、关键教学重点经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。教学难点认识并理解带分数，会读、写带分数。关键 认识并理解带分数，会读、写带分数。 四、教具、学具几个圆片和1/4圆片。五、教学过程（一）、 创设问题情境三

59、张同样大小的饼平均分给4个人该怎么分？每人分得多少张？（二）、小组探究教师在各小组巡视，进行指导，1、故事引入、讲猪八戒分饼。2、引出问题，3张一样大的饼平均分给4个人，该怎么分？每个人得到多少饼呢？（1）学生在小组内剪一剪，拼一拼，画一画。（2）、交流想法。a每人分一张饼约1/4，三张饼分得3/4每人。b把三张平均分成4份，每人得一分，即3/4张饼。激发学生学习兴趣 ,学生通过分饼活动，探索和理解“真分数”与“假分数”教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图（三）汇报交流质疑问难9张饼平均分给4人，先一张一张分，再把最后一张每人分1/4就是1/24或先分一张，每人分1/4，再分第二张、第三张(四)、巩固练习3、9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？（1）学生动手分一分。（2）汇报。9个1/4就是9/44、