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1、测定电源的电动势和内阻湖南省地质中学 罗重学一、实验目的(1)掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路欧姆定律。(2)掌握用图象法求电动势和内阻的方法。二、实验原理(1)实验依据：闭合电路欧姆定律。(2)实验电路：如图实1所示。(3)E和r的求解：由UEIr图实1得：解得：图实2(4)作图法数据处理，如图实2所示：图线与纵轴交点为电动势E。图线与横轴交点为短路电流I短。图线的斜率的大小表示内阻r|。三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔。四、实验步骤(1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图实1所示连接好电路。
2、(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。五、数据处理1公式法取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。2描点法以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对
3、应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻r，即r|。六、注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)。(2)在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。(3)测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的UI数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值
4、再求平均值。(4)在画UI图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。(5)干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图实93甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用r计算出电池的内阻r。七、误差分析1偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差。(2)用图象
5、法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。2系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)本实验采用如图实91所示电路，由于电压表的分流IV，使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真I测IV，而IVU/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时IV也趋近于零。所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小。修正后的图线如图实4所示，显然E、r的测量值都比真实值偏小，r测r真、E测r真。图实5八、其他测量方法以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：1安
6、阻法用一个电流表和电阻箱测量，电路如图实6甲所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。图实62伏阻法用一个电压表和电阻箱测量，电路如图实96乙所示，测量原理为：EU1r，EU2r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。3粗测法用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时UE，需满足RVr。4.双伏法用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图实7所示。测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1，此时EU1r，解方程组可求得E。图实7
测定电源的电动势和内阻
