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1、安徽省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第12部分:概率一、选择题：9. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科),则 的概率是A. B. C. D. 9.C【解析】有序实数对的取值情形共有种，满足的情形有：1）此时；2）此时;3)此时.所以 的概率为10(安徽省2011年“江南十校”高三联考文科)第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间来自A大学2名和B大学4名的共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是（ ）A B C D10C. 解析：，另解：，故选C. 二、解答题：18. (安徽
2、省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科) (本小题满分12分)工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品.只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废.记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量.(1)求报废的合格品少于两件的概率；(2)求的分布列和数学期望.18. 【解析】(1) 5分(2)01234 12分17(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)（本小题满分12分）甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率
3、为.（）求这一技术难题被攻克的概率；（）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。17(安徽省2011年“江南十校”高三联考文科)（本小题满分12分）一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为、.（）记，求的概率；（）若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率.18. (安徽省安庆市2011年高三第二次模拟考试理科)（
4、本小题满分12分）某校对新扩建的校园进行绿化，移栽香樟和桂花两种大树各2株，若香樟的成活率为，桂花的成活率为，假设每棵树成活与否是相互独立的。求：（）两种树各成活的概率；（）设表示成活的株数，求的分别及数学期望。18.（本小题满分12分）解:()记“香樟成活一株”为事件，“桂花成活一株”为事件.则事件“两种树各成活一株”即为事件.由于事件与相互独立，因此, . 5分()表示成活的株数,因此可能的取值有0， 1，2， 3，4. ；6分 ；7分 ；8分；9分 . 10分的分布列为01234因此, 12分17. (安徽省2011年2月皖北高三大联考理科)（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其
5、中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随即抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.（1）求甲，乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望.17.（1）甲2名，乙1名 （2） （3） 17. (安徽省2011年2月皖北高三大联考文科)（本小题满分12分）一个口袋内装有大小相等编号为的3个白球和1个黑球b.（1）从中摸出2个球，求摸出2个白球的概率；（2）从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两球恰好有1个黑球的概率.17. （1） （2）17、(
6、安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试文科)（本小题12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.安徽省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第13部分:统
7、计一、选择题：6. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是A.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛6.D【解析】,乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛.7(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)已知一组正数的方差为，则数据的平均数为（ ） A2 B3 C4 D67(安徽省2011年“江南十校”高三联考文科)已知一组正数的平均数为2，则数据的平均数为（ ）
8、A2 B3 C4 D67C. 解析：，故选C.二、填空题：15(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)给出下列命题：是幂函数函数的零点有2个展开式的项数是6项函数图象与轴围成的图形的面积是若，且，则其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）。 三、解答题：17. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科) (本小题满分12分)某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如下：质量(单位克)数量(单位袋)261282(1
9、)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图；(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少.17. 【解析】 (1)频率分布直方图如图6分(2)(克) 12分17. (安徽省2011年2月皖北高三大联考理科)（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随即抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.（1）求甲，乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望.17.（1）甲2名，乙1名 （2） （3） 17、(安徽省
10、淮南市2011届高三第一次模拟考试文科)（本小题12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.安徽省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第14部分:复数、推
11、理与证明一、选择题：1. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限1.B【解析】,显然，其对应的点在第二象限.2. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科)复数(是虚数单位，、)，则 A.， B. ， C. ， D. ，2.C【解析】，则，.1(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)是虚数单位，复数的虚部是（ ）A0 B C D21B解析：虚部为1，故选B.1(安徽省2011年“江南十校”高三联考文科) 是虚数单位，复数的虚部是（ ）A0 B C D1B解析： 虚部为-1，
12、故选B.2、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试文科)若将复数表示为（，是虚数单位）的形式，则 A B C D2.C【解析】，则1. (安徽省安庆市2011年高三第二次模拟考试理科)已知复数z（i是虚数单位），则z在复平面上对应的点在( B )A.第一象限B.第一象限C.第三象限D.第四象限二、解答题：21. (安徽省2011年2月皖北高三大联考理科)（本小题满分14分）数列各项均为正数， 为其前n项的和，对于n，总有，成等差数列。（1） 数列的通项公式；（2） 设数列的前n项的和为，数列的前n项的和为，求证：当n2时， （3） 设为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式a对一切n都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由。 故单调递减 ，于是 要使不等式对一切都成立只需即可。
安徽省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编 概率统计复数、推理与证明
