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1、2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1把集合用列举法表示为( )A. B. C. D. 2.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3.与表示同一函数的是（ ）A. ， B. ， C. ， D.， 4.设,则( )A. B. C. D.5. 已知函数，则其图象( )A.关于轴对称 B.关于直线对称C.关于原点对称 D.关于轴对称6. 已知是定义在R上的奇函数，时，则在上的表达式是（ ）A. B. C. D.7
2、. 设全集为R,函数的定义域为M,则=( )A. B. C.D.8. 已知集合或，且，则实数的取值范围为（ ）A B C. D9.若函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为（ ）A. B. C. D. 10、非空数集如果满足：；若对有，则称是“互倒集”.给出以下数集：； .其中“互倒集”的个数是（ ）A B C D11.函数在区间上递增，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12已知函数满足，当时， ，若在区间上，方程只有一个解，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.计算所得结果为 14.设函数，则_15.已
3、知函数的值域为，则实数的取值范围是_16.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17. （本题满分10分）已知集合，求。18. （本题满分12分）若集合，. （1）若,求实数的值； （2）若，求实数的取值范围19. （本题满分12分）设函数是奇函数.（1）求常数的值.（2）若,试判断函数的单调性,并用定义加以证明.20、（本题满分12分）对定义域分别是、的函数，规定：函数其中（1）求出函数的解析式；（2），画出图象，并根据图象直接写出函数的单调增区间；（3）若在恒成立，求实数的取值范围。21. （本题满分12
4、分）已知二次函数的最小值等于4，且（1）求函数的解析式；（2）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，求当时，函数的值域22. （本题满分12分）集合A是由且备下列性质的函数组成的：函数的定义域是；函数的值域是；函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函数数及是否属于集合A？并简要说明理由；（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学试题答案一、选择题ADDACB CDABCA二、填空题 三、解答题17. 解：;.18. 解：（1），满足当时，
5、满足；当，满足4分（2）由已知得若时，得，此时7分 若为单元素集时，当时，；9分 若为二元素集时，则，此时无解。.11分综上所述：实数的取值范围是12分19. 解 (1)函数的定义域为R,因为函数是奇函数.所以，所以.经检验得，符合题意。（用定义求的不需要检验）4分(2)函数在上为单调减函数,5分证明如下: ，设，且，6分.10分，即所以函数在上为单调减函数。.12分20、解：（1）3分（2）如图，增区间.7分（3）上单调递增，.12分21.解:（1），设，.3分（2）函数，其对称轴方程是函数在区间上是单调函数，实数的取值范围是.6分（3）令则8分当单调递减；当单调递增；.9分，10分又，所以 11分当时，函数的值域是.12分22.解：（1）函数的值域2，+） .2分对于定义域为0，+），满足条件3分而由知,满足条件4分又上减函数，在0，+）上是增函数，满足条件属于集合A.6分（2）由于属于集合A，原不等式对任意总成立。8分整理为：.10分对任意，原不等式对任意总成立.12分- 8 -
福建省三校高一数学上学期联考试题10270381
