高中数学1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.274

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1、第一章 1.2 1.2.1 1.2.2 空间几何体的三视图A级基础巩固一、选择题1下列投影是平行投影的是 (A)A俯视图B路灯底下一个变长的身影C将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上D以一只白炽灯为光源的皮影解析三视图是由平行投影形成的，而B、C、D中由电灯发出的光得到的投影是中心投影2已知ABC，选定的投影面与ABC所在平面平行，则经过中心投影后得到的ABC与ABC (B)A全等B相似C不相似D以上都不对解析根据题意画出图形，如图所示由图易得1，所以ABCABC.故选B3如图所示的三视图表示的几何体可能是 (B)A圆台B四棱台C四棱锥D三棱台解析由三视图可知，该几何体是四棱台4某空间几何体的正

2、视图是三角形，则该几何体不可能是 (A)A圆柱B圆锥C四面体D三棱柱解析圆柱的正视图不可能是三角形5小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如下图所示，则它的正视图应该是 (B)解析A为俯视图，注意到封闭的线段情形，正视图应该是B6若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是 (B)A三棱锥B四棱锥C三棱柱D四棱柱解析由俯视图可知底面为四边形，由正视图和侧视图知侧面为三角形，故几何体为四棱锥二、填空题7太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是10，则皮球的直径是_15_.解析皮球的直径d10sin601015.8如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1

3、中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_1_.解析三棱锥PABC的正视图与侧视图为等底等高的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.三、解答题9如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图.解析所给四棱锥的三视图如下图B级素养提升一、选择题1下列说法不正确的是 (C)A光由一点向外散射形成的投影，叫作中心投影B在一束平行光线照射下形成的投影，叫作平行投影C空间几何体的三视图是用中心投影的方法得到的D在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的解析空间几何体的三视图是

4、在平行投影下得到的，故C中说法不正确2某几何体的正视图和侧视图均如左图所示，则该几何体的俯视图不可能是(C)解析A、B、D都可能是该几何体的俯视图，C不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如右图所示的矩形3如图所示，画出四面体AB1CD1三视图中的正视图，以面AA1D1D为投影面，则得到的正视图可以为 (A)解析显然AB1、AC、B1D1、CD1分别投影得到正视图的外轮廓，B1C为可见实线，AD1为不可见虚线故A正确4已知三棱柱ABCA1B1C1，如图所示，则其三视图为 (A)解析其正视图为矩形，侧视图为三角形，俯视图中棱CC1可见，为实线，只有A符合二、填空题5下列图形：三角形；直线；平行四边形；四面体；球其中投影不可能是线段的是_.解析三角形的投影是线段或三角形；直线的投影是点或直线；平行四边形的投影是线段或平行四边形；四面体的投影是三角形或四边形；球的投影是圆6已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_.C级能力拔高1由几何体的三视图如图所示，试分析该几何体的结构特征.解析由正视图和侧视图可知，该物体的下半部分为柱体，上半部分为锥体，又因俯视图为一个正六边形，故该几何体是由一个正六棱柱和一个正六棱锥组合而成的，如图所示2如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图.解析三视图如图所示5