河北省承德县第二中学八年级数学上册 13.3.1《等腰三角形》等腰三角形的判定课件 （新版）新人教版

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1、 请准备好：请准备好：NO.58还还有你的有你的激情激情，让我们一让我们一起走进高效课堂！起走进高效课堂！我参与，我快乐！我参与，我快乐！我展示，我收获！我展示，我收获！趣味数学趣味数学： 如图：点如图：点B B、C C、D D、E E、F F在在GAHGAH的边上的边上， A=18A=18，AB=BC=CDAB=BC=CDDE=EFDE=EF，求求 GEFGEF的度数的度数。A AB BC CD DE EF FGGHH4321765900趣味数学趣味数学： 如图：点如图：点B B、C C、D D、E E、F F在在MANMAN的边上的边上， A=15A=15，AB=BC=CDAB=BC=CD

2、DE=EFDE=EF，求求 MEFMEF的度数的度数。A AB BC CD DE EF FMMNN4321765750在在ABC中中, ,已知已知 , , BO平分平分ABC,CO平分平分ACB. .(1)(1)请问图中有多少个等腰三角形请问图中有多少个等腰三角形? ?说明理由说明理由. .(2)(2)线段线段EF和线段和线段EB,FC之间有什么关系之间有什么关系? ?AB=ACB0CAEF过点过点O作直线作直线EF/BC交交AB于于E, ,交交AC于于F. . O是是ABC中中ABC和和ACB的平的平分线的交点，分线的交点，ODAB交交BC于于D，OEAC交交BC于于E点，若点，若BC=10

3、cm，那么那么ODE的周长为的周长为_。EDOABC10cm题题目目地地点点展展 示示点点 评评1010画图画图 1 1板板4 4组组 1 1组组 13 2,3 13 2,3板板5 5组组2 2组组1414抄题画图抄题画图 4 4板板6 6组组3 3组组 17 5 17 5，6 6板板7 7组组1515抄题画图抄题画图 8 8板板8 8组组6 6组组5858号号1313画图画图 9 9板板9 9组组 展示、点评、分工表展示、点评、分工表等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 如果如果 一个三角形有两个角相等一个三角形有两个角相等 那么那么 这两个角所对的边也相等（这两个角所对的边也相等（简写

4、成简写成“等角对等等角对等边边”） CAB用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABCABC中中 B=B=C CAB=ACAB=AC性质：性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理D跟踪练习跟踪练习1 1ABCD如图如图, ,已知已知A=36,DBC=36,C=72,则则1=,2= , ,图中的等腰三角形有图中的等腰三角形有 . .12ABC、BDC、ABD、360720跟踪练习跟踪练习2 1 1、如图、如图ABCABC中中AB=AC,B=36，D、E分别是分别是BC边上两点，且边上两点，且ADE

5、=AED=2BAD，则图中等，则图中等腰三角形有（腰三角形有（ ）个。）个。 C6ABC、ADE、AEC、ABD、BEDABEADC、学习目标学习目标： 1. 1. 熟练应用等腰三角形的熟练应用等腰三角形的判定与性质进行有关的证判定与性质进行有关的证明和计算明和计算。2.2.激情投入，阳光展示，激情投入，阳光展示，享受学享受学习的快乐。习的快乐。1.不能灵活应用不能灵活应用等腰三角形的等腰三角形的性质与判定性质与判定：9,109,10，17172.2.过程书写要提高过程书写要提高3.增强信心，战胜难题增强信心，战胜难题 171.1.两人一组互相两人一组互相讲解讲解、探讨探讨，有疑有疑 难问题用

6、难问题用红笔标出红笔标出；2 2. .重点重点总结总结分析分析问题、解决问题的问题、解决问题的方法方法, ,探究探究典型试题的典型试题的解题规律解题规律，归纳易错点归纳易错点; ;1.1.讨论学案中的错题讨论学案中的错题2.2.重点讨论重点讨论：9,10,12,179,10,12,17方方式式内内容容1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形的性质等腰三角形的性质A AB BC C2.2.等腰三角形的两个等腰三角形的两个底角底角相等相等, ,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形等腰三角形顶角的平顶角的平分线、底边上的中线和分线、底边上的中线和底边上的

7、高底边上的高互相重合互相重合4.4.等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形1 1、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边另一边长为长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ；2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边另一边长为长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。3 3、等腰三角形的周长是等腰三角形的周长是10cm, , 其中一边其中一边长为长为4cm, , 这个三角形的底边长这个三角形的底边长_4 4、等腰三角形的周长是、等腰三角形的周长是13cm, , 其中一边长其中一边长为为3cm, , 这个三角形的底边长这个三

8、角形的底边长_ 10 cm 或或 11 cm19 cm4cm或或2cm3cm在等腰三角形中在等腰三角形中5 5、已知顶角为已知顶角为4040 ，则底角为（，则底角为（ ）6 6、已知一个角为、已知一个角为4040 ，则其余两个角分，则其余两个角分别为（别为（ ）7 7、已知一个角为、已知一个角为100100 ，则其余两个角，则其余两个角分别为（分别为（ ）8 8、如果等腰三角形的一个外角为、如果等腰三角形的一个外角为800，那，那么它的底角为么它的底角为_._.9 9、等腰三角形一个外角为、等腰三角形一个外角为110,它的底角它的底角为为_70707070、 7070或或4040、100100

9、4040， 4040400700或或550等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 如果如果 一个三角形有两个角相等一个三角形有两个角相等 那么那么 这两个角所对的边也相等（这两个角所对的边也相等（简写成简写成“等等角对等边角对等边”） CAB用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABCABC中中 B=B=C CAB=ACAB=AC性质：性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）D1、等腰三角形一腰上的高与底边的等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为夹角为400，则等腰三角形的顶角，则等腰三角形的顶角为为EBC8002、等腰三角形一腰上的高

10、与另一腰等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为的夹角为400，则等腰三角形的顶角，则等腰三角形的顶角为为BEDCBC500或或1300练习练习1：已知如图已知如图 等腰等腰 ABC中中AB=AC, A=400,BD=CE,BE=CF求求 DEF DFEBC123A在在ABCABC中中, ,已知已知 , , BO平分平分ABC,CO平分平分ACB. .(1)(1)请问图中有多少个等腰三角形请问图中有多少个等腰三角形? ?说明理由说明理由. .(2)(2)线段线段EF和线段和线段EB,FC之间有什么关系之间有什么关系? ?FE0BCAAB=AC若若ABACABACB0CAEF过点过点O O作直线作直线EF/BCEF/BC交交ABAB于于E,E,交交ACAC于于F.F.学习目标学习目标： 1. 1. 类比类比等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理，能归纳并会证明能归纳并会证明等腰三角形等腰三角形的判定定理的判定定理。2. 2. 会应用等腰三角形的判定会应用等腰三角形的判定进行有关的证明和计算进行有关的证明和计算。3.激情投入，阳光展示，享受学激情投入，阳光展示，享受学习的快乐。习的快乐。