整式的乘除因式分解计算题精选1(含答案)学习资料

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除整式的乘除因式分解习题精选一解答题（共12 小题）1计算： ； （ y5） 2 3（ y） 3 5?y2 （ a b） 6? 4（b a） 3?（ b a）2（ a b）2计算： （2x 3y） 2 8y2 ； （ m+3n ）（m3n）（ m 3n） 2； （a b+c）（a b c）； （ x+2y 3）（ x 2y+3）； （a 2b+c）2； （ x2y） 2+（ x 2y）（ 2y x） 2x（ 2x y） 2x （m+2n ） 2（ m 2n） 23计算：（ 1） 6a5b6c4（ 3a2b3c） （ 2a3b3c3） （ 2）（ x4y

2、）（ 2x+3y ）（ x+2y ）（ x y）（ 3） （ 2x2y） 2 3?3xy4（ 4）（mn）（ m+n） +（ m+n）2 2m2只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除4计算：（ 1）（ x2）8?x4x10 2x5?（ x3） 2x（2） 3a3b2a2+b?（ a2b 3ab 5a2b）（ 3）（ x 3）（ x+3）（ x+1 ）（ x+3 ）（ 4）（ 2x+y ）（2x y）+（ x+y ）22（ 2x2 xy）5因式分解： 6ab3 24a3b； 2a2+4a2； 4n2（ m 2） 6（ 2m）； 2x2y 8xy+8y ； a2（ xy） +4

3、b 2（ y x）； 4m2n2（ m2+n 2）2；222； 3xn+16xnn1 （ a +1） 4a+3x x2 y2+2y 1；4a2 b2 4a+1；4（ x y） 2 4x+4y+1 ；3ax2 6ax9a；x4 6x2 27；（ a2 2a） 2 2（ a2 2a） 3只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除6因式分解：（ 1） 4x3 4x2y+xy 2（ 2） a2（ a 1） 4（ 1 a） 22227给出三个多项式： x +2x 1， x +4x+1 ， x 2x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解8先化简，再求值： （ 2a+b）（

4、2a b） +b（ 2a+b） 4a2bb，其中 a=， b=29当 x= 1， y= 2 时，求代数式2x 2（ x+y ）（ xy） （ x y）（ x+y ） +2y2 的值10解下列方程或不等式组： （x+2 ）（ x 3）（ x 6）（x 1） =0； 2（ x 3）（x+5 ）（ 2x 1）（x+7 ） 411先化简，再求值：（ 1）（ x+2y ）（ 2x+y ）（ x+2y ）（ 2y x），其中，只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除（ 2）若 x y=1 ， xy=2 ，求 x3y 2x2y2+xy 312解方程或不等式：（ 1）（ x+3） 2+2（

5、x1） 2=3x 2+13（ 2）（ 2x5） 2+（ 3x+1） 2 13（ x2 10）整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一解答题（共12 小题）1计算：； （ y5） 23（ y）3 5?y2；只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 （a b） 6? 4（ b a）3 ?（ b a） 2（a b）考整式的混合运算点：专计算题题：分 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；析： 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，即可得到结果； 原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果； 余数利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果解解： 原式 =5a2b（ a

6、b） ?（ 4a2b4） = 60a3b4；答： 原式 =y 30（ y） 15?y2 =y17； 原式 = a2b ab2 ； 原式 =4 （ ab） 10点此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键评：2计算： （2x 3y） 2 8y2 ； （m+3n ）（ m 3n）（ m 3n）2； （a b+c）（a b c）； （x+2y 3）（ x 2y+3 ）； （a 2b+c）2； （ x 2y）2 +（ x 2y）（ 2y x） 2x（ 2x y） 2x （m+2n ） 2（ m 2n） 2考整式的混合运算点：专计算题题：分 原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果

7、；析： 原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果； 原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果； 原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果； 原式利用完全平方公式展开，即可得到结果； 原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果； 原式利用平方差公式计算即可得到结果解解： 原式 =4x2 12xy+9y 2 8y2=4x2 12xy+y 2；答： 原式 =m 2 9n2 m

8、2+6mn9n2=6mn 18n2；22222 原式 =（ a b） c=a 2ab+b c ； 原式 =x 2（ 2y 3）2 =x2 4y2+12y 9； 原式 =（ a 2b） 2+2c（ a 2b） +c 2=a24ab+4b2+2ac 4bc+c 2；2222 4x22） 2x= 2x+y ； 原式 =（ x 4xy+4yx +4xy 4y+2xy ） 2x=（ 4x +2xy 原式 = （ m+2n）（ m2n） 2=（m24n2） 2=m4 8m2n2+16n4； 原式 =a（ a+b+c） =2ab+aca +点此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键评：3计算

9、：（ 1） 6a5b6c4（ 3a2b3c） （ 2a3b3c3）（ 2）（ x 4y）（ 2x+3y ）（ x+2y ）（x y）（ 3） （ 2x2y） 2 3?3xy 4（ 4）（ m n）（m+n） +（ m+n） 22m2考整式的混合运算点：专计算题题：分（1）原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；析：（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果解解：（ 1）原式 = 2a3b3

10、c3（ 2a3b3c3） = 1；答：（2）原式 =2x2 5xy 12y 2 x2 xy+2y 2=x2 6xy 10y2；（ 3）原式 =64x12y6?3xy4=192x 13y10；（ 4）原式 =m2 n2+m2+2mn+n 2 2m2=2mn 点 此题考查了整式的混合运算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘除单评： 项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4计算：284x10532（ 1）（ x） ?x 2x?（ x ） x（ 2） 3a3b2a2+b?（ a2b 3ab 5a2b）（ 3）（ x 3）（ x+3）（ x+1 ）（ x+3

11、 ）（ 4）（ 2x+y ）（ 2xy） +（ x+y） 2 2（ 2x2 xy ）只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除考整式的混合运算点：专计算题题：分 （1）原式先利用幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到析： 结果；（ 2）原式利用单项式除以单项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（ 3）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（ 4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果解解：（ 1）原式 =x 16?x4x10 2x5?x6

12、x=x 10 2x10= x10；答：22222222（2）原式 =3ab +a b 3ab 5ab = 4a b ；（ 3）原式 =x2 9 x24x 3=4x 12；（ 4）原式 =4x2 y2+x 2+2xy+y 24x2+2xy=x 2+4xy 点 此题考查了整式的混合运算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘除单评： 项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键5因式分解：3 3 6ab 24a b； 2a2+4a 2； 4n2（ m 2） 6（ 2m）；2 2x y 8xy+8y ； a2（ x y） +4b 2（ y x）； 4m2n2（ m

13、2+n2） 2； （a2+1） 2 4a2； 3xn+1 6xn +3xn 12 2 x y +2y 1； ? 4a2 b2 4a+1；? 4（ x y） 2 4x+4y+1 ；2?3ax 6ax 9a；?x4 6x2 27；?（a2 2a） 22（ a2 2a） 3考提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等点：分 直接提取公因式6ab，进而利用平方差公式进行分解即可；析： 直接提取公因式2，进而利用完全平方公式分解即可；只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 直接提取公因式2（ m 2）得出即可； 直接提取公因式2y，进而利用完全平方公式

14、分解即可； 直接提取公因式（xy），进而利用平方差公式进行分解即可； 直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可； 首先提取公因式，进而利用平方差公式进行分解即可； 首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式3x n 1，进而利用完全平方公式分解即可 将后三项分组利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可；? 首先将 4a2 4a+1 组合，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可；? 将（ x y）看作整体，进而利用完全平方公式分解因式即可；? 首先提取公因式 3a，进而利用十字相乘法分解因式得出；? 首先利用十字相乘法分解因式进而利

15、用平方差公式分解即可；? 将 a2 2a 看作整体，进而利用十字相乘法分解因式得出即可解3322解： 6ab 24a b=6ab（ b4a ） =6ab（ b+2a）（ b 2a）；答： 2a2+4a 2=2（ a2 2a+1） = 2（a 1） 2； 4n2（ m 2） 6（ 2 m） =2（ m 2）（ 2n2+3）； 2x2y 8xy+8y=2y （x2 4x+4 ） =2y（ x 2）2； a2（x y）+4b2（ y x）=（x y）（a24b2）=（x y）（a+2b）（ a 2b）； 4m2n2（ m2+n2） 2=（2mn+m 2+n2）（ 2mn m2 n2）22=（ m+n

16、） （ m n） ；=（ n2 4m2 ）=（ n+2m）（ n2m）； （ a2+1） 2 4a2 =（ a2+1+2a）（ a2+1 2a）=（ a+1） 2（ a 1） 2； 3xn+1 6xn+3xn1=3x n 1（ x22x+1 ） =3xn 1（ x 1）2； x2y2+2y 1=x 2（ y 1） 2=（ x+y 1）（ x y+1 ）；?4a2 b2 4a+1=（4a2 4a+1） b222=（2a 1） b只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除=（2a 1+b）（ 2a 1 b）；2?4（ x y） 4x+4y+12=2 （ x y） 1=（2x 2y

17、1） 2；22）；? 3ax 6ax 9a=3a（ x 2x 3） =3a（ x 3）（x+1?x46x2 27=（ x2 9）（x2+3 ） =（ x+3）（ x3）（ x2+3）；222?（ a 2a） 2（ a 2a） 3=（a2 2a 3）（a2 2a+1）=（a 3）（ a+1）（ a 1）2点 此题主要考查了提取公因式法、公式法十字相乘法和分组分解法分解因式，熟练应用公式评： 法以及分组分解法分解因式是解题关键6因式分解：（ 1） 4x3 4x2y+xy 2（ 2） a2（ a 1） 4（ 1 a） 2考提公因式法与公式法的综合运用点：专计算题题：分（1）原式提取公因式x 后，利用

18、完全平方公式分解即可；析：（2）原式第二项变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可解解：（ 1）原式 =x （ 4x2 4xy+y 2 ）答：=x （2x y） 2；（2）原式 =（ a 1）（ a2 4a+4）=（a 1）（ a2） 2点此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握公式是解本题的关键评：7（ 2009?漳州）给出三个多项式：x2+2x 1，x2+4x+1 ，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解考提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减点：专开放型只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除题：分 析：解 答：本题考查整式的加法

19、运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了解：情况一：x2+2x 1+x2+4x+1=x 2+6x=x （x+6 ）情况二：2 1+22）（x 1）x +2xx 2x=x 1=（ x+1情况三：22 2x=x22x +4x+1+x+2x+1= （ x+1）点本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类评：项，这是各地中考的常考点熟记公式结构是分解因式的关键平方差公式：a2b2=（ a+b）（a b）；完全平方公式：222a2ab+b =（ ab） 28（ 2008?三明）先化简，再求值：（ 2a+b）（ 2a b） +b （ 2a+b） 4a bb，其中 a

20、=， b=2 考整式的混合运算化简求值点：专计算题题：分根据平方差公式，单项式乘多项式，单项式除单项式的法则化简，再代入求值析：解 解：（ 2a+b）（ 2a b）+b（ 2a+b） 4a2bb，答： =4a2 b2+2ab+b2 4a2，=2ab，当 a= ， b=2 时，原式 =2（ ） 2=2点 考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点注意运算评： 顺序以及符号的处理9当 x= 1， y= 2 时，求代数式2x 2（ x+y ）（ xy） （ x y）（ x+y ） +2y2 的值考整式的混合运算 化简求值点：分先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、

21、 y 的值代入进行计算即可析：解解：原式 =2x 2x2+y 2 （ x） 2 y2+2y2答：=（x2+y 2）（ x2+y 2）222，=（x +y）只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除当 x= 1， y= 2 时，原式 =（ 1+4） 2=25 点本题考查的是整式的混合运算化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键评：10解下列方程或不等式组： （x+2 ）（ x 3）（ x 6）（x 1） =0； 2（ x 3）（x+5 ）（ 2x 1）（ x+7 ） 4考整式的混合运算；解一元一次方程；解一元一次不等式点：专计算题题：分 方程去括号，移项合并，将x 系数化

22、为 1，即可求出解；析： 不等式去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解集解解： 去括号得： x2 x 6 x2+7x 6=0 ，答：移项合并得： 6x=12 ，解得： x=2 ；2x2+4x 30 2x2 13x+7 4， 去括号得：移项合并得：9x27，解得： x3点此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键评：11先化简，再求值：（ 1）（ x+2y ）（ 2x+y ）（ x+2y ）（ 2y x），其中，（ 2）若 x y=1 ， xy=2 ，求 x3y 2x2y2+xy 3考整式的混合运算 化简求值点：分（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y 的

23、值代入进行计算即可；析：（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x y=1 ， xy=2 的值代入进行计算即可解解：（ 1）原式 =（ x+2y ）（ 2x+y 2y+x ）答：=（x+2y ）（3x y）=3x2+5xy 2y2，当 x= ， y= 时，原式 =3 +5 2 =；（2）原式 =xy （ x y） 2，当 x y=1 ， xy=2 时，原式 =21=2只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除点本题考查的是整式的混合运算化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键评：12解方程或不等式：222（ 1）（ x+3） +2（ x1）=3x+13（ 2）

24、（ 2x5） 2+（ 3x+1） 2 13（ x2 10）考整式的混合运算；解一元一次方程；解一元一次不等式点：专计算题题：分（1）方程左边两项利用完全平方公式展开，移项合并后，将x 系数化为 1，即可求出解；析：（2）不等式左边两项利用完全平方公式展开，移项合并后，将x 系数化为 1，即可求出范围解222解：（ 1）整理得： x +6x+9+2x 4x+2=3x+13，答：移项合并得： 2x=2 ，解得： x=1 ；（ 2）不等式整理得： 4x 2 20x+25+9x 2+6x+1 13x 2130，移项合并得： 14x 156，解得： x 11 点 此题考查了整式的混合运算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘除单评： 项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键只供学习与交流