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1、实用标准文案导数基本知识汇总试题基本知识点：知识点一、基本初等函数的导数公式表（须掌握的知识点）1、 c =n=n（ x ） nx（ n 为正整数）2、xxln ax= x（ a ）=a（ e ） e3、（ long a x）=4、x ln a（ln x）=5、x6、（sin x）= cos x7、（cos x）=- sin x（）=-8、xx知识点二：导数的四则运算法则1、（ uv）=uv2、（ uv）=u vuv3、 (Cu）=Cu（ u ）= u v- uv4、vv知识点三：利用函数导数判断函数单调性的法则1、如果在 (a,b) 内， f ( x)2、如果在 (a,b) 内， f ( x
2、)，则 f ( x) 在此区间是增区间，(a, b)，则 f ( x) 在此区间是减区间，(a, b)为 f ( x) 的单调增区间。为 f ( x) 的单调减区间。一、计算题1、计算下列函数的导数；（ 1） y x（2） yx-（ x )（3） yx（ x f)（4） yx（ x f)-（5） yx（ x f)（6） yx精彩文档实用标准文案（7） ysin x（8） ycos x（9） yx（10） yln x（ 11） y ex2、求下列函数在给定点的导数；（ 1） yx， xx（ 2） ysin x，（ 3） ycos x， x（ 4） yx sin xx，3（，）（ 5） yx，yx
3、（ 6）+x， x（ 7） y x ，（ , ）3、计算下列各类函数的导数；（1） yx +x -x精彩文档实用标准文案-（2） yx+x（3） yx -cosx（4） yx +2cosx（5） y （ x +2）（ x-5 ）（6） y （ x - ）（ x）xy（7）x +sin xy（8）x（9） y （ x）精彩文档实用标准文案（10） y （ x）（ 11） y x+x +x（ 12） y x +sinx（13） yx sinx（ 14） y （ + x）（3-5 x+x ）y- x（ 15）+xcos xy（16）+sin x（17） ycos xsinx精彩文档实用标准文案（ 1
4、8） y （ + cos x）sin x（19） y （ x）（ x）（ x）（20） y （ x）( -x)（21） y( x）sinx（ 22） y e x cos x（23） yx ex（24） y( x)（25） yln( x)（26） yx精彩文档实用标准文案y（ 27）（ 28） y ( x（29） y(（30） ye x二、解答题1、求抛物线yx)x)过点（ 1,1 ）的切线斜率。y （，）2、求双曲线过点 的切线方程。精彩文档实用标准文案y3、求抛物线过点（ 2,1 ）的切线斜率。4、求函数y ，在 x= 的导数。5、求三次曲线yx 在点（ 2， 8）的切线方程。6、分别求出曲线yx 过点（ 1,1 ）与点 ( ,) 的切线方程。7、已知f ( x)( x) ，求 f (x) ， f ( ) ， f ( ) 。8、求曲线yx 过点（ 1， 1）处的切线方程。精彩文档实用标准文案9、求余弦曲线 ycos x(, )过点的切线方程。ysin( x)(, )10、求正弦曲线在点的切线方程。三，单调性解答题1、确定函数yxx在哪个区间是增函数，哪个区间是减区间。2、求出函数f (x)xxx的单调递增区间。f ( x)xx3、已知函数；（ 1）求函数的极值，并画出大致的图像；（ 2）求函数在区间【 3,4 】上的最大值和最小值；精彩文档
基本初等函数地导数公式表
