第三单元长方体和正方体教学设计

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1、班级五年级学科数学备课人胡海玲课题长方体的认识课型新授课教学目标掌握长方体的面、棱、顶点的特征。重、难点重点：长方体的面、棱、顶点的特征。导学过程二次备课一、 自主学习任务一：自学课本第18页最上面的长方体图，认识顶点、面、棱要做到能指出你手中长方体物体的顶点、面、棱（老师课堂要检查）任务二:观察自己准备的长方体，完成下表： 长方体的特征面长方体有 个面每个面都是什么形状的？哪些面是完全相同的？X k B . c o m棱长方体有 条棱。哪些棱长度相等？顶点长方体有 个顶点。大家还有什么发现？任务三：认识长方体的长、宽、高1、观察自己的长方体框架，合作完成以下问题：（1）长方体的12条棱可以分

2、 组。怎样分？ （2）相交于同一顶点的三条棱的长度相等吗？ 2、自学课本19页可知：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的 、 、 。利用长方体框架指一指。二、展示交流三、自我检测（一）填空1、 长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，特殊情况下有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）。（ ）个顶点，（ ）条棱。相对的棱长度（ ）。2、 长方体的最多有（ ）面是正方形。3、 从一个顶点引出的三条棱叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。长方体有（ ）条长，（ ）条宽，（ ）条高。http:/w ww.xkb1.c om（二）说出下列长方体的长宽高多少？（单位：厘米cm） 长 ，宽 ，高 ； 长

3、 ，宽 ，高 ；长 ，宽 ，高 ； 长 ，宽 ，高 ；（三）、判断（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。 （ ）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等； （ ）（4）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（5）相交于一个顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高。 （ ）四、拓展延伸1、看右图填空（单位：厘米）： 、长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。、它的前面是（ ），它的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），后面的面积是（ ）。、它的上面是（ ），它的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），下面的面积是（ ）。、它的左面是（ ），它

4、的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），与它相等的面是（ X Kb 1.C o m2、思考：试求右图长方体所有棱长的和。思考：怎样求长方体所有棱长的和，试总结出公式。棱长总和= 作业布置：课后反思：第二课时班级五年级学科数学备课人胡海玲课题正方体的认识课型第二课时教学目标1、认识正方体，知道正方体的特征。2、会比较长方体与正方体。重、难点重点是：区别长方体与正方体。难点是：区别长方体与正方体。导学过程二次备课一、自主学习任务一:观察自己准备的正方体，完成下表：X Kb 1.C o m 正方体的特征面正方体有 个面每个面都是什么形状的？哪些面是完全相同的？棱正方体有 条棱。哪些棱长度相等？顶点正

5、方体有 个顶点。任务二：长方体与正方体的异同相同点不同点长方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点面棱每个面都是（ ）形，也有可能有两个相对的面是（ ）形。（ ）的棱长度都相等。正方体每个面都是（ ）形。（ ）条棱长度都相等。任务三：正方体与长方体的联系与区别自学课本第20页，完成以下内容：1、正方体是长宽高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。新- 课-标- 第-一-网2、如果分别用两个圈来表示长方体与正方体，请你在合适的圈里填上“长方体”或“正方体”表示出它们之间的关系。二、展示交流 三、自我检测（一）、填空。 1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形。 2、正方体

6、有（ ）个顶点，（ ）条棱，它们的长度（ ）。3、因为正方体是长宽高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。（二）、看图并填空。（单位：厘米） (1)这是一个( )体。 (2)它的棱长是( )厘米。 (3)棱长之和是( )厘米。 (4)每个面的面积是( )平方厘米。 （三）、法官我来当 X|k | B| 1 . c |O |m1、长方体和正方体都是有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）2、正方体的6个面一定是正方形。 （ ）3、正方体是特殊的长方体。 （ ） 4、长方体六个面中，不可能有正方形。 （ ）5、1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 （四）解决问题。

7、1、 用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？四、拓展延伸1、两个相同的正方体，拼成一个长方体后，比原来的两个小正方体减少 （ ）个面。 2、把一个长方体锯成两个小长方体后，比原来大长方体增加了（ ） 个面。3、把下面两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，拼出的长方体比原来的两个正方体少了多少？个面？拼出的长方体长、宽、高各是多少？ 作业布置：xKb 1 .C om 总结反思：第三课时 班级五年级学科数学备课人胡海玲课题长方体的表面积课型新授课教学目标1. 我能建立表面积的概念，探索长方体表面积的计算方法。2、发展空间概念，培养解决问题的能力。重、难点重难点：建立

8、表面积的概念，探索长方体表面积的计算方法。导学过程二次备课一、 自主学习：先阅读教材23-24页的内容，回答下面问题 任务一、什么是长方体的表面积？ 任务二、看图并回答。（单位：厘米） 865(1）下面长方体的长是（ ) ，宽是（ ) ，高是（ ）。 (2）它前面的面积是（ ）（ ）（ )，前后两个面的面积和是（ ）。(3）它上面的面积是（ ）（ ）（ )，它上下两个面的面积和是（ ）。 (4）它右面的面积是（ ）（ ）（ )，它左右两个面的面积和是（ ）。(5）求它的表面积算式（ X| k |B | 1 . c|O |m ）。(6）把上面的过程列成综合算式 (7）你还有其他的方法吗？任务三、

9、完成 P24例题1。(用两种方法，只列出综合算式并计算) 任务四、我能试着总结一下公式长方体的表面积= 或 长方体的表面积= 二、 交流反馈三、 自我检测四、 1、求下图的表面积（单位：厘米）8642、做一个油箱，长6分米，宽3分米，高2分米，至少需要多少铁皮？3、求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？4、一个长方体的饮料盒，他的长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米，做一个饮料盒至少需要少纸盒？作业布置：总结反思：第四课时班级五年级学科数学备课人胡海玲课题长方体表面积计算中的实际问题课型新授课教学目标1、能解决实际生产和生活中的问题。2、培养解决问题的能力。重、难点重难点：解

10、决实际生产和生活中的问题。培养解决问题的能力。 导学过程http:/w w二次备课长高一、自主学习宽任务一、指着上面的长方体图，牢记下面的顺口溜。长宽得上(下), 长高得前(后), 宽高得左(右),加在一起得全部。任务二、表面积计算中的实际问题： 在实际生产和生活中，有时要根据实际需要，只计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：游泳池、无盖的长方体鱼缸、长方体洗衣机罩等都是5个面。判断：下面各种计算应该考虑几个面 制作一个无盖的长方体铁皮水桶 。 应计算（ ）个面，（ ）的面不算。 粉刷教室四面墙壁和天花板。 应计算（ ）个面，（ ）的面不算。 给长方体罐

11、头盒的壁贴上一圈商标纸。 应计算（ ）个面，（ ）的面不算。 给宾馆的大厅的长方体大立柱刷油漆。 应计算（ ）个面，（ ）的面不算。 给水池抹水泥 。 应计算（ ）个面，（ ）的面不算。任务三：一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做一个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？思考：应计算（ ）个面，（ ）的面不算。二、交流反馈三、自我检测1、做一个无盖的长方体铁皮水桶，长45 cm ，宽3 0 cm ，高40 cm。做这个水桶至少需要铁皮多少平方厘米？ 2、一根长方体石柱高3米，长和宽都是0.5米，现在要给它刷油漆，刷油漆的面积是多少？3、一个游泳池长50米、宽30米、深

12、2米，现在准备给这个游泳池的四周和底面贴瓷片，贴瓷片的面积是多少？xK4、把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？这个长方体的表面积是多少?5学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积是11.4米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 作业布置：总结反思：第五课时班级五年级学科数学备课人胡海玲课题正方体的表面积课型新授课教学目标1、根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。 2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。重、难点学习重点、难点：正方体表面积的计算方法。导学过程二次备课一、 自主学习任

13、务一：什么叫正方体的表面积？ 任务二：自学课本24页例2。 1、思考：求制作这个墨水盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求正方体的（ ）。 题中的正方体的棱长就是每个面正方形的（ ）。 正方体的一个面的面积是（ ）（ ）（ )，所以正方体的6个面的面积是（ ）。 2、请列出综合算式。任务三：根据例2请总结出计算正方体表面积的公式。正方体的表面积= 任务四:完成课本25页的第6题：二、交流展示三、自我检测1、求这个正方体的表面积。（单位：厘米）2、一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每 平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？ 3、用一根长72cm的铁丝做一个

14、尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸， 至少要用多少纸？4、一个正方体的魔方表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米。5、一个正方体木箱，棱长是60平方厘米，这个木箱占地面积是多少平方厘米，表面积是多少平方厘米四、拓展延伸1、有一个棱长是6厘米的正方体的木块，把它分成3个大小相同的长方体之后，表面积增加还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？2、将两个棱长都是8分米的正方体并排放在一起拼成一个大的长方体后，表面积增加了还是减少了？增加或减少了多少平方分米？作业布置：课后反思：第六课时班级五年级学科数学备课人胡海玲课题体积和体积单位课型新授课教学目标1、 能通过观察、实践理解体积的

15、概念。2、2、 认识常用的体积单位重、难点理解体积的概念，认识常用的体积单位。（准备3根米尺）导学过程二次备课一、自主学习 任务一：阅读课本27页，回答下面问题1、乌鸦是怎样喝到水的？ 为什么？ 2、 观察书上的实验，想象会出现什么情况？ 为什么？ 3、电视机、影碟机、手机， 占的空间大。可见，小到石子，大到火车、高山，还有生活中的用品，甚至我们看不见的空气都占据一定的空间。为了更好的利用空间，节约空间，我们有必要进行研究。4、什么叫体积？ 任务二：阅读课本28页，回答下面问题1、认识1立方厘米、1立方分米、1立方米。用字母表示分别是 、 、 。棱长是 体积是1立方厘米。（准备一个约1立方厘米

16、的物品）X k B 1 . c o m生活中，体积约是1立方厘米的物体有： 、 、 。棱长是 ，体积是1立方分米。（准备一个约1立方分米的物品）生活中，体积约是1立方分米的物体有： 、 、 。棱长是 ，体积是1立方米。（想象一下1立方米有多大）生活中，体积约是1立方米的物体有： 、 、 。2、思考：为什么制定统一的体积单位呢？任务三：完成课本28页做一做的第1题。二、交流讨论三、展示反馈四、自我检测：（一）填空1、（ ）叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：（ ）、（ ）、（ ），用字母表示可以分别写成（ ）、（ ）、（ ）。（二）、用适当的体积单位填空1、一块橡皮的体积大约是6（ ）。 2、

17、一台电视机的体积大约是120（ ）。http:/w ww.xkb1.c om3、运货集装箱的体积大约是40（ ）。4、一个书包的体积大约是16（ ）。5、一本数学书的体积大约是300（ ）。6、一台冰箱的体积大约是200（ ）。（三）判断 1.一台家用冰箱的体积是800立方米。（ ） 2.一个长方体的体积是1立方米。 （ ）3.一条线段长26平方米 。 （ ）4.墨水瓶的体积是140平方厘米。 （ ）5. 将一块橡皮泥捏成正方体后，它的形状变了，但是体积没有变。（ ） 6.我们的教室体积是480立方分米。 （ ） 7.一个铅笔盒的体积是15立方米。 （ ） 8. 1立方分米比2平方分米小。 （

18、 ） 作业布置：总结反思：第七课时班级五年级学科数学备课人胡海玲课题长方体的体积课型新授课教学目标1、知道长方体体积的推导过程2、会计算长方体的体积。重、难点重点：会计算长方体的体积。导学过程二次备课一、知识链接1、什么叫体积？ 。常用的体积单位有 。新 课 标 第 一 网2、用体积为 1立方厘米的小正方体拼成长方体这个长方体的体积是（）二、自主学习任务一：推导公式长方体的体积公式用12个体积为1立方厘米的小正方体摆成长方体：摆法三： 摆法一： 摆法二： 摆法四：把四种不同长方体的摆法的相关数据填入下表长（cm）宽（cm）高（cm）小木块数量长方体体积(立方厘米)任务二：请观察这些长、宽、高的

19、数据，结合拼摆成的图形，请用算式表示出这些长方体的体积。新 课 标 第 一 网摆法一的算式： 摆法二的算式： 摆法三的算式： 摆法四的算式： 由此我们可以推导出长方体的体积公式：长方体的体积= 如果用字母V表示长方体的体积，用，分别表示长方体的长，宽，高，那么长方体的体积公式可以用字母表示为：任务三：预习课本30页的例1，仿照例1的格式完成下题：一个砖的长是24，宽12，厚6，它的体积是多少？三、交流展示新 课 标 第 一 网四、自我检测1、长方体的体积= 用字母表示：2、求出下列物体的体积4厘米2厘米 1厘米、4厘米26厘米6厘米3、某学校有一个长5米，宽2.2米，深0.4米的长方体沙坑，需

20、要多少吨沙子才能填满？（假设每立方米沙子重1.5吨）作业布置：课后反思：第八课时班级五年级学科数学备课人胡海玲课题正方体的体积课型新授课教学目标会计算正方体的体积。重、难点重点：会计算正方体的体积。导学过程二次备课一、 知识链接长方体的体积= 用字母表示：二、自主学习任务一：预习课本30页，推导正方体体积公式1、根据长方体和正方体的关系，请你推导出正方体的体积公式：正方体的体积= 用字母表示：或w W w .x K b 1.c o M2、预习课本30页，仿照例题的格式完成下题：一个正方体的棱长是3米 ，它的体积是多少立方米？任务二：预习课本31页完成1、长方体体积公式中的“长宽”表示（ ），正

21、方体体积公式中的“棱长棱长”表示( ),我们可以把他们总称为底面积，那么长方体和正方体的体积可以表示为： 长方体（或正方体）的体积 = ； 用字母表示 ： V = 任务三：完成课本31页的做一做三、 自我检测：1、求下面图形的体积（单位：分米）2、一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？3、一块正方体钢材，棱长10分米。如果每立方分米的钢材重7.8千克，这段钢材重多少千克？4、 一块正方体的石料，棱长是4分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？5、 一个长方体的底面边长是2分米

22、，高是10分米，它的体积是多少立方分米？6、 幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.8平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？作业布置：课后反思： 第九课时班级五年级学科数学备课人胡海玲课题体积单位间的进率课型新授课教学目标1、掌握体积单位间的进率。新- 课-标- 第-一-网2、正确进行体积单位间的名数改写。重、难点重点：掌握体积单位间的进率。难点：正确进行体积单位间的名数改写。导学过程二次备课一、自主学习：常用的体积单位有（从高级单位向低级单位写）： 先阅读教材34-35页的内容，回答下面问题任务一：立方分米和立方厘米间的进率 棱长为 1dm 的正方体，体积是 1 1

23、1= 1 棱长1dm可以看成 棱长为 cm 的正方体，体积是 = （ ）。所以，1= （ ）任务二：立方米和立方分米间的进率棱长为 1m 的正方体， 体积是 1 1 1 = 1棱长1m可以看成 棱长为 dm 的正方体，体积是 = （ ）。所以，1= （ ）想一想：1= 任务三：高级单位化低级单位要（ ）进率；低级单位化高级单位要（ ）进率；(1) 3.8= 2400= (2) 2.5= 700= 任务四：完成课本35页例4（写在导学案上）二、交流展示三、自我检测新 课 标 第 一 网1、填空 7.85=（ ） 650=（ ） 4500=（ ） 2.7=（ ） 2800=（ ） 0.5 =（ ）

24、2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 能力拓展：（一定要注意单位）4、一根长方体钢材,长4米,横截面是一个边长0.5米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克? 5、一块长方体钢板，长3dm,宽2.5dm，厚16cm,这块钢板的体积是多少立方分米？合多少立方米？6、用160块同样大的长方体木板堆成长3m，宽1.6m，高1m的长方体，每一块木板的体积是多

25、少立方分米？回忆比较： 作业布置：X Kb 1.C o m总结反思：第十课时班级五年级学科数学备课人胡海玲课题容积和容积单位课型新授课教学目标1、理解容积意义,能掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2、掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。重、难点重点：理解容积意义,能掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 难点：掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系导学过程二次备课一、自主学习任务一：自学课本38页上的内容，解决下列问题：1、什么叫容积？ 2、什么样的物体有容积？ 3、一个物体的体积和这个物体的容积有什么不同？ 4、计算容积一般用什么单位？

26、5、计量液体的体积时，常用的容积单位有哪些？ 用字母怎么表示？ 生活中在哪里见到过这样的单位？ 6、容积单位与体积单位之间的关系是什么？用式子表示任务二：准备10 ml的药瓶、50 ml的水和250 ml的饮料瓶。任务三：容积单位与体积单位之间的互化4L=（ ） ml 2.4L=（ ）ml 4800 ml =（ ）L500 ml =（ ）L 3.5 L =( ) 760 ml =( ) 2、在下面填上合适的单位：X| k |B | 1 . c|O |m一瓶墨水的容积是57（ ）。 一个油箱的容积是120（ ）摩托车油箱的容积是8（ ）任务三：自学课本上面例5的内容，解决下列问题：1、写出计算长

27、方体和正方体的容积的公式2、求物体的容积与体积的计算公式（ ），测量方法（ ）。3、完成例5（写在导学案上）二、讨论交流三、展示反馈四、自我检测1、在括号里填上适当的单位名称。茶杯的容积是100（ ）。 水桶的容积是12（ ）一瓶农夫果园的容积是600（ ） 2、填空计算容积的方法和计算体积的方法（ ）。计算长方体或正方体容器的体积时，要从容器（ ）面测量长、宽、高；计算容器的容积时，要从容器（ ）面测量长、宽、高。 任何一个容器，它的体积总比容积（ ）。5升（ ）毫升 400mL=（ ） L3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm=（ ）mL0.45立方分米=（ ）升= （ ）

28、毫升 3、解决问题：（1）某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，高2m，它的容积是多少立方米？新 课 标 第 一 网（2）一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm,宽50cm,深56cm，它的容积是多少升？（3）一个正方体水箱，从里面量棱长3分米，这个水箱的容积是多少？（4）一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米。这个水槽最多可以装多少升水？能力拓展：一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是多少厘米？作业布置：课后反思：班级五年级学科数学备课人胡海玲课题容积和容积单位课型新授课教学目标理解容积的含义，知道容积单位及它们

29、之间的进率，会计算容积。重、难点重点: 使学生理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率.难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。导学过程备注复习： 0.23L=( )ml 78ml=( )L 8.04dm=( )L 2750= ( )ml = ( )L 785ml=( ) dm 7.5L= ( ) ml = ( ) 一、自主学习新 课 标 第 一 网39页例6。认识排水法。思考1： 放入前，量杯里的水是（ ）毫升，放入梨后，量杯里的水和梨共有( )毫升， 那么梨的体积就是 ( 写算式 )思考2：如果量杯中的水是满的，再放入梨的话，杯里的水会怎样？ 溢出的水的体积与梨的体积有什么关系？ 二

30、、达标检测1.一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米，(1)铁块的体积是多少立方厘米？（2）如果铁块长40厘米，宽20厘米，它的高是多少厘米？2.在一个长12dm,宽6dm的长方体鱼缸里，放入一块珊瑚石（珊瑚石全部浸入水中），水面比原来上升2cm。这块珊瑚石的体积是多少？3、一个棱长是6cm的正方体铝块，如果把它熔成底面积为54cm2的长方体铝块，这个铝块高是多少厘米？4.在一个长10dm,宽8dm,高6dm的容器中装了240L油，容器中的油高多少dm?5一个正方体玻璃容器，从里面量棱长3dm,向容器里倒入6L水，再把一块石头放入水中，这时，量的水深2.2dm，这块石头的体积是多少？X| k |B | 1 . c|O |m6.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深15cm。这个苹果的体积是多少？7、一根长7米长的长方体木料，把它平均锯成3段，表面积正好增加48平方米，这根木料的体积是多少立方米作业布置：总结反思：