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1、 2.1 圆锥曲线教学目标1. 通过用平面截圆锥面 , 经历从具体情境中抽象出椭圆、 抛物线模型的过程， 掌握它们的定义，并能用数学符号或自然语言的描述。2通过用平面截圆锥面, 感受、了解双曲线的定义。能用数学符号或自然语言描述双曲线的定义。1问题情境我们知道， 用一个平面截一个圆锥面， 当平面经过圆锥面的顶点时， 可得到两条相交直线，当平面与圆锥面的轴垂直时， 截得的图形是一个圆， 试改变平面的位置， 观察截得的图形的变化情况。 用平面去截圆锥面能得到哪些曲线？_ 叫做抛物线的焦点，_ 叫做抛物线的准线。（ 2）圆锥曲线的定义式上面的三个结论我们都可以用数学表达式来体现：设平面内的动点为 M
2、 。椭圆：动点 M 满足的式子： _（ _ ）双曲线：动点 M 满足的式子： _（ _）抛物线：动点M 满足的式子：_我们可利用上面的三条关系式来判断动点M 的轨迹是什么！4数学应用例 1、试用适当的方法作出以两个定点F1 ，F2 为焦点的一个椭圆。思考：在椭圆的定义中， 如果这个常数小于或等于 F1 F2 ，动点的轨迹又如何呢？(1)(2)(3)2建构数学（ 1）圆锥曲线的定义椭圆： _ ，_ 叫 做 椭 圆 的 焦 点 ，例 2、已知 ?ABC 中，B（ - 3，0），C（ 3，0），_ 叫做椭圆的焦距。且 AB， BC， AC 成等差数列。（ 1）求证：点 A 在一个椭圆上运动；双曲线：
3、 _ ，（ 2）写出这个椭圆的焦点坐标。_ 叫做双曲线的焦点，_叫做双曲线的焦距。抛物线： _ ，例 3、已知定点 F 和定直线 l，F 不在直线 l2、 设 Q是圆 x2y24 上的动点， 另有点上，动圆 M 过 F 且与直线 l 相切，求证：A 3,0 ，线段 AQ的垂直平分线 l 交半圆心 M 的轨迹是一条抛物线。径 OQ于点 P，当 Q点在圆周上运动时，则点 P 的轨迹是何曲线？MlF变题：已知定点F 和定圆 C，F 在圆 C 外，动圆 M 过 F 且与圆 C 相切，探究动圆的圆心 M 的轨迹是何曲线？(提示：相切须考虑外切和内切 )5回顾小结（ 1）三种圆锥曲线的定义（ 2）三种圆锥曲线的定义式6作业布置（ 1）教学与测试、测试与反馈对应练习（ 2）预习椭圆的标准方程通过预习我已经掌握了我还有要交流的问题是课堂练习1、 已知 ?ABC 中， BC 长为 6，周长为16，那么顶点A 在怎样的曲线上运动？我的建议
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