《高三数学理同步双测：专题3.3正弦定理和余弦定理A卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学理同步双测：专题3.3正弦定理和余弦定理A卷含答案（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5班级 姓名 学号 分数 正弦定理和余弦定理测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知中，内角，的对边分别为，则的面积为（ ）A B1 C D2【答案】C【解析】试题分析：由，可得，则所求面积，故选C考点：余弦定理2. 在中，角，的对边分别为，且，则的值为（ ）A B C D【答案】A考点：正弦定理3.的内角的对边分别为， ，那么角等于（ ）A B或 C D【答案】C【解析】试题分析：根据正弦定理，又因为大边对大角，所以，故选C考点：正弦定理4. 在ABC中,已知,ABC的面积为,则=（ ）A.
2、B. C. D.【答案】C考点：解三角形5. 某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为：（ ）A400米 B500米 C700米 D800米 【答案】C考点：1.数学模型的建立；2.三角形中的余弦定理.6. 在ABC中，如果，那么cosC等于（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理可知，设，答案选D考点：正弦定理与余弦定理7. 在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABCA不存在 B有一个 C有两个 D有无数多个【答案】A【解析】试题分析： ，所以满足条件的 不存在考点：三角形解个数的
3、判断8. 在中，若，则是 （ ）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形【答案】B考点：三角形的内角和，三角函数诱导公式，和差角公式，判断三角形的形状.9. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若，则B（ ）A90 B60 C45 D30【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可知所以解得，因此考点：正弦定理的应用10.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A.5 B. C.2 D.1【答案】B考点：1.三角形面积；2.余弦定理.11.设的内角，所对边的长分别是，且，.则的值为（ ）（A） （B） （C） （D
4、）【答案】D考点：正、余弦定理.12. 在直角梯形ABCD中，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由已知条件可得图象如下，在中，.考点：余弦定理.二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=，c= ，C= ，则角B= 【答案】或考点：正弦定理14. 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为 .【答案】【考点定位】同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.15.在中，则【答案】1【解析】考点定位：本题考点为正弦定理、余弦定理的应用及二倍角公式，灵活使用正弦定理、余弦定理进行边化角、角化边.16.在中，（
5、分别为角的对应边），则的形状为 【答案】直角三角形考点：1二倍角公式；2余弦定理三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 的内角，所对的边分别为，向量与平行（I）求；（II）若，求的面积【答案】（I）；（II） 考点：1、平行向量的坐标运算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、三角形的面积公式.18. 已知分别是内角的对边，.（）若，求 （）若，且 求的面积.【答案】（）（）1【解析】试题分析：（）先由正弦定理将化为变得关系，结合条件，用其中一边把另外两边表示出来，再用余弦定理即可求出角B的余弦值；（）由（）知，根据勾股定理和即可求出c，从而求出的
6、面积.试题解析：（）由题设及正弦定理可得.又，可得,由余弦定理可得.（）由(1)知.因为90，由勾股定理得.故，得.所以ABC的面积为1.考点：正弦定理；余弦定理；运算求解能力19. 中，是上的点，平分，面积是面积的2倍() 求；()若，求和的长 【答案】()；()【考点定位】1、三角形面积公式；2、正弦定理和余弦定理20. 中所对的边分别为,且.（1）求的大小；（2）若求的面积并判断的形状.【答案】（1）；（2），等边三角形.【解析】试题分析：（1）利用数量积公式以及二倍角公式得到关于的方程，解方程得到的值，结合角的范围，得到角；（2）利用余弦定理得到值，利用面积公式求其面积；联立解得，即得三角形为等边三角形.考点：1.平面向量的数量积；2.二倍角公式；3.余弦定理；4.三角形的面积公式.21.已知.（）求的最小正周期和对称轴方程；（）在中，角所对应的边分别为，若有，求的面积【答案】（）最小正周期为；对称轴方程为（）【命题意图】本题考查诱导公式、三角恒等变形、正弦定理、余弦定理和三角形面积公式等基础知识，意在考查基本的运算能力22. 在中，所对的边分别,.（1）求；（2）若,求.【答案】(1)；（2）.试题解析：（1），即 ，得 . 3分,或(不成立). 4分即 , 得， 5分，则，或（舍去） 6分. 8分考点：1、正弦定理的应用；2、三角形的面积公式.
高三数学理同步双测：专题3.3正弦定理和余弦定理A卷含答案
